পরিসংখ্যানগত সুবিধার ক্ষেত্রে "সমন্বয়" বলতে কী বোঝায়?

• সমন্বয়

পটভূমিঃ ক্লাসিক্যাল রিগ্রেশন মডেলটি স্থিতিশীল ডেটা ভেরিয়েবলের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়। অসামঞ্জস্যপূর্ণ ভেরিয়েবলগুলির জন্য, ক্লাসিক্যাল রিগ্রেশন মডেল ব্যবহার করা যায় না, অন্যথায় মিথ্যা রিগ্রেশন ইত্যাদির মতো অনেক সমস্যা দেখা দেয়। যেহেতু অনেক অর্থনৈতিক সমস্যা স্থিতিশীল নয়, তাই এটি ক্লাসিক্যাল রিগ্রেশন বিশ্লেষণের পদ্ধতিতে বড় সীমাবদ্ধতা নিয়ে আসে। যেহেতু বাস্তব প্রয়োগে বেশিরভাগ সময় সারিগুলি অসামঞ্জস্যপূর্ণ, সাধারণত পার্থক্য পদ্ধতি ব্যবহার করা হয় যাতে সারিগুলির মধ্যে থাকা অসামঞ্জস্যপূর্ণ প্রবণতা দূর করা যায়, যাতে সারিগুলি স্থিতিশীল হওয়ার পরে মডেল তৈরি করা যায়, যেমন ARIMA মডেল ব্যবহার করা হয়। তবে রূপান্তরিত সারিগুলি আলোচনা করা অর্থনৈতিক সমস্যার ক্ষেত্রকে সীমাবদ্ধ করে এবং কখনও কখনও রূপান্তরিত সারিগুলির প্রত্যক্ষ অর্থনৈতিক অর্থের কারণে স্থিতিশীল হওয়ার পরে নির্মিত সময় সারি মডেলগুলি ব্যাখ্যা করা কঠিন করে তোলে।

• প্রশ্নঃ ১৯৮৭ সালে এঙ্গেল এবং গ্র্যাঞ্জার দ্বারা প্রবর্তিত সমন্বয় তত্ত্ব এবং এর পদ্ধতিগুলি অসামঞ্জস্যপূর্ণ ক্রমগুলির মডেলিংয়ের জন্য একটি বিকল্প পথ প্রদান করে। যদিও কিছু অর্থনৈতিক ভেরিয়েবলগুলি নিজেই অসামঞ্জস্যপূর্ণ ক্রম, তবে তাদের রৈখিক সমন্বয়গুলি সম্ভবত সমন্বয়পূর্ণ ক্রম। এই সুষম রৈখিক সমন্বয়গুলিকে সমন্বয় সমন্বয় সমীকরণ বলা হয় এবং এটি ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে দীর্ঘমেয়াদী স্থিতিশীল ভারসাম্য সম্পর্ক হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।উদাহরণস্বরূপ, খরচ এবং আয় অনিয়মিত সময়ের ক্রম, কিন্তু তাদের মধ্যে একটি সমন্বিত সম্পর্ক রয়েছে। যদি তারা না থাকে, তবে দীর্ঘমেয়াদী খরচ আয় থেকে বেশি বা কম হতে পারে, তাই গ্রাহকরা অযৌক্তিকভাবে খরচ বা সঞ্চয় জমা করতে পারে।অনুমান করা হয় যে কিছু অর্থনৈতিক সূচক একটি অর্থনৈতিক ব্যবস্থার সাথে সংযুক্ত থাকে, তবে দীর্ঘমেয়াদে এই ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে ভারসাম্যপূর্ণ সম্পর্ক থাকা উচিত, যা মডেল তৈরি এবং পরীক্ষার মৌলিক সূচনা পয়েন্ট। স্বল্পমেয়াদে, মৌসুমী প্রভাব বা এলোমেলো হস্তক্ষেপের কারণে এই ভেরিয়েবলগুলি গড় থেকে বিচ্যুত হতে পারে। যদি এই বিচ্যুতি সাময়িক হয় তবে সময়ের সাথে সাথে ভারসাম্য ফিরে আসবে; যদি এই বিচ্যুতি দীর্ঘস্থায়ী হয় তবে এই ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে ভারসাম্যপূর্ণ সম্পর্ক নেই বলে বলা যায় না। সহযোগিতামূলক কো-ইন্টিগ্রেশন) এই ভারসাম্যপূর্ণ সম্পর্কের প্রকৃতির পরিসংখ্যানগত অভিব্যক্তি হিসাবে দেখা যেতে পারে। সমন্বয় একটি শক্তিশালী ধারণা। কারণ সমন্বয় আমাদের দুই বা ততোধিক ক্রমের মধ্যে ভারসাম্য বা স্থিতিশীল সম্পর্ক আঁকতে দেয়। প্রতিটি ক্রমের জন্য পৃথকভাবে অসম্পূর্ণ হতে পারে, এই ক্রমগুলির মটরস, যেমন সমতা, ব্যাস বা সমান্তরাল ব্যাস, সময়ের সাথে পরিবর্তিত হতে পারে, যখন এই সময় ক্রমগুলির রৈখিক সমন্বয় ক্রমগুলি অস্থায়ী প্রকৃতির হতে পারে।

• সংজ্ঞাঃ k-মাত্রিক ভেক্টর Yt = (y1t,y2t,...,ykt) এর ভগ্নাংশকে d,b স্তরের সমন্বয় বলা হয়, যা Yt CI (d,b) হিসাবে লেখা হয়, যদি পূরণ হয়ঃ (১) y1t, y2t,..., এবং ykt হল d-শ্রেণীর একক, অর্থাৎ YtI (d), যা Yt এর প্রতিটি ভগ্নাংশ yitI (d) এর প্রয়োজন; (২) একটি অ-শূন্য ভেক্টর β= (β1, β2,..., βk) আছে, যার ফলে β YtI (d-b), 0

• শর্তাবলীঃ সমন্বয় সম্পর্কের অস্তিত্বের শর্ত হলঃ দুটি ভেরিয়েবলের সময় সারি {x} এবং {y} একই শ্রেণীর একক পূর্ণ সারি অর্থাৎ I (((d)) হলেই সমন্বয় সম্পর্ক থাকতে পারে। সুতরাং, y এবং x এর মধ্যে দুটি ভেরিয়েবলের সমন্বয় সম্পর্ক পরীক্ষা করার আগে, দুটি সময় সারি {x} এবং {y} এর জন্য ADF ইউনিট রুট পরীক্ষার মাধ্যমে স্থিতিশীলতা পরীক্ষা করা হয়। স্থিতিশীলতার একটি সাধারণ পরীক্ষার পদ্ধতি হল গ্রাফিকাল এবং ইউনিট রুট পরীক্ষা। যদি আপনি জানতে চান যে কিভাবে একটি ক্রমটি সুসংগতভাবে স্থিতিশীল কিনা তা যাচাই করা যায়, তাহলে ইউনিট রুট টেস্ট (unit root test) দেখুন।

• এই তথ্যগুলো থেকে জানা যায়ঃ

  

  

  

স্বতঃস্ফূর্ত