সমন্বিত স্বজ্ঞান

সমন্বিত স্বজ্ঞান

ভূমিকাঃ এই নিবন্ধটি সহযোগিতার ধারণার একটি স্বজ্ঞাত ধারণা প্রদানের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে, যা আপনাকে এর মৌলিক অর্থ, এর উদ্দেশ্য এবং সহজ অ্যাপ্লিকেশন দৃশ্যকল্পগুলি বুঝতে সহায়তা করবে।

• সমন্বিত পরিচয়পত্র

এখানে আমি শুধু এটা উল্লেখ করতে চাই যে, সমন্বয়ের একটি স্বজ্ঞাত সংজ্ঞা রয়েছে, যা কঠোর গাণিতিক চিহ্নের সংজ্ঞা এবং কঠোর সূত্রের সূচনার সাথে জড়িত নয়।

আপনি যদি আগ্রহী হন তবে উইকিপিডিয়া কো-ইন্টিগ্রেশন দেখুন।

কেন স্থিতিশীল/সমন্বিত হতে হবে

আমি মনে করি, আমরা যখন সমন্বয়ের কথা বলি, তখন স্থিতিশীলতার কথা বলতে হয়।

সহজভাবে বলতে গেলে, স্থিতিশীলতা এমন একটি বৈশিষ্ট্য যা ধারাবাহিকতাকে সময়ের সাথে সাথে স্থিতিশীল রাখে এবং এটি এমন একটি বৈশিষ্ট্য যা আমরা ডেটা বিশ্লেষণের ভবিষ্যদ্বাণী করার সময় খুব পছন্দ করি। যদি একটি সময়কালের ধারাবাহিকতার ডেটা সেট স্থিতিশীল হয় তবে এর অর্থ হ'ল এর গড় এবং বিজোড়গুলি স্থিতিশীল থাকে, যাতে আমরা সহজেই ধারাবাহিকতার উপর কিছু পরিসংখ্যানগত কৌশল ব্যবহার করতে পারি। আসুন প্রথমে একটি উদাহরণ দেখি এবং স্থিতিশীল এবং অস্থির ক্রমগুলির অনুশীলনটি কীভাবে বৃদ্ধি পায় তা বুঝতে পারি।

ছবিঃ উইকিপিডিয়া

উপরের ছবিতে, উপরের ধারাটি একটি সমতল ধারা, যা আমরা দেখতে পাচ্ছি যে এটি সর্বদা একটি দীর্ঘমেয়াদী গড়ের চারপাশে উত্তেজনাপূর্ণ, এবং উপরের ধারাটি একটি অসামতল ধারা, যা আমরা দেখতে পাচ্ছি যে এর দীর্ঘমেয়াদী গড় পরিবর্তনশীল।

একটি প্রয়োগের উদাহরণ দাও, যদি কোনো সম্পদের দামের সারি (বা দুটি সারি থেকে দামের পার্থক্য) স্থিতিশীল হয়, তাহলে যখন এটি তার গড় থেকে বিচ্যুত হয়, তখন ভবিষ্যতে কিছু সময় পরে দাম ফিরে আসবে বলে আশা করা যায়। আমরা এই বৈশিষ্ট্যটি ব্যবহার করে বিনিয়োগ করতে পারি যাতে লাভ হয়। ধরুন একটি শেয়ারের দীর্ঘমেয়াদী গড় মূল্য ৯ ডলার, যা এখন ৮ ডলার। যদি পরীক্ষা করা হয়, আমরা মনে করি যে এই শেয়ারের ঐতিহাসিক সারি স্থিতিশীল প্রকৃতির, এবং অনুমান করা হয় যে এই স্থিতিশীলতা বজায় রাখা যেতে পারে, আমরা এই শেয়ারটি কিনতে পারি এবং ভবিষ্যতে এর দাম ফিরে আসার জন্য অপেক্ষা করতে পারি, যার ফলে ১ ডলার লাভ হয়।

এটি একটি স্থিতিশীল প্রকৃতির শেয়ারের মূল্যের ক্রমঃ

স্থিতিশীলতা ভাল কাজ, কিন্তু বাস্তবে, বেশিরভাগ স্টকই স্থিতিশীল নয়, তাহলে কি আমরা স্থিতিশীলতার বৈশিষ্ট্যটি ব্যবহার করে লাভবান হতে পারি? উত্তরটি অবশ্যই, যখন সমন্বয় (cointegration) ঘটে! যদি দুটি সারি স্থিতিশীল না হয়, তবে তাদের রৈখিক সমন্বয় একটি স্থিতিশীল সারি পেতে পারে, তাহলে আমরা বলি যে দুটি সময়কালের ধারাবাহিক ডেটা সমন্বয়ের বৈশিষ্ট্যযুক্ত, আমরা একইভাবে পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যটি এই সমন্বয়ের সারিগুলিতে প্রয়োগ করতে পারি; তবে এটি উল্লেখ করা দরকার যে সমন্বয়গুলি সম্পর্কযুক্ত নয়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি দুটি সময়কালের ধারাবাহিক তথ্যের পার্থক্য স্থিতিশীল হয়, তাহলে আমরা এই পার্থক্যের স্থিতিশীলতার উপর ভিত্তি করে বিনিয়োগ করতে পারিঃ যখন দুটি শেয়ারের দামের পার্থক্য খুব বড় হয়, স্থিতিশীলতার উপর ভিত্তি করে আমরা প্রত্যাশা করি যে দামের পার্থক্যটি ঘনিষ্ঠ হবে, তাই কম দামের শেয়ার কিনুন, উচ্চ মূল্যের শেয়ার বিক্রি করুন এবং দামের প্রত্যাবর্তনের জন্য অপেক্ষা করুন।

এটিই প্যারেজ ট্রেডিংয়ের উৎপত্তি।

• স্থিতিশীলতা এবং পরীক্ষার পদ্ধতি

কঠোরভাবে বলতে গেলে, স্থিতিশীলতাকে কঠোরভাবে স্থিতিশীল (strictly stationary) এবং দুর্বল স্থিতিশীল (or called covariance stationary) দুই প্রকারের মধ্যে ভাগ করা যায়। কঠোর স্থিতিশীলতা এমন একটি পরিসংখ্যান যা নির্দেশ করে যে একটি ক্রম সর্বদা একটি অপরিবর্তনীয় বন্টন ফাংশন রয়েছে, যখন দুর্বল স্থিতিশীলতা এমন একটি পরিসংখ্যান যা নির্দেশ করে যে ক্রমটি ধ্রুবক। সমস্ত শক্তিশালী স্থিতিশীল ক্রমগুলি দুর্বল স্থিতিশীলতার সাথে মিলিত হয় তবে বিপরীতটি ঘটে না। আমরা সাধারণত যা বলি তা হল দুর্বল স্থিতিশীলতা। সময় ক্রম বিশ্লেষণে, আমরা সাধারণত ইউনিট রুট পরীক্ষার মাধ্যমে একটি প্রক্রিয়াকে দুর্বল স্থিতিশীল কিনা তা নির্ধারণ করি।

একটি উদাহরণ দাও।

প্রথমত, এটা উল্লেখ করা দরকার যে সমন্বয় সম্পর্কগুলি সম্পর্কযুক্ত নয়। আমরা কৃত্রিমভাবে দুটি ডেটা সেট তৈরি করেছি যাতে আমরা সমন্বয় সম্পর্কগুলিকে স্বজ্ঞাতভাবে দেখতে পারি। numpy কে np হিসাবে আমদানি করুন import pandas as pd (প্যান্ডাসকে পিডি হিসেবে আমদানি করুন) আমদানি সমুদ্র import statsmodels (পরিসংখ্যান মডেল আমদানি করুন) matplotlib.pyplot as plt আমদানি করুন from statsmodels.tsa.stattools আমদানি মুদ্রা

ডেটা গঠন

প্রথমত, আমরা দুটি ডেটা সেট তৈরি করি, প্রতিটি ডেটা সেট দৈর্ঘ্য 100। প্রথম ডেটা সেট 100 + একটি নিম্নগামী প্রবণতা পদ এবং একটি স্ট্যান্ডার্ড অর্গানাল ডিস্ট্রিবিউশন যোগ করা হয়। দ্বিতীয় ডেটা সেট 30 যোগ করা হয়, প্রথম ডেটা সেট উপর ভিত্তি করে, একটি অতিরিক্ত স্ট্যান্ডার্ড অর্গানাল ডিস্ট্রিবিউশন যোগ করা হয়।

স্পষ্টতই, এই দুটি ডেটা সেটই অসামঞ্জস্যপূর্ণ, কারণ গড় মান সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হয়; কিন্তু এই দুটি ডেটা সেটই সমন্বয়মূলক, কারণ তাদের বিঘ্নের ক্রমগুলি সমানঃ

গ্রাফ ((Y-X); plt.axhline (((Y-X).mean ((),color=red, linestyle=); plt.xlabel ((Time); plt.ylabel ((Price); plt.legend (([Y-X, Mean]);

উপরের ছবিতে, আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে নীল রেখাটি গড় মানের চারপাশে সর্বদা ওঠানামা করে চলেছে।

• ছোট্ট নোড

যদি সমন্বয়কে সম্পূর্ণরূপে গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে ব্যাখ্যা করা হয়, তবে এটি জটিল হবে, যা ভবিষ্যতে পরিমাণগত ক্লাসগুলিতে জড়িত হবে। আমরা কেবলমাত্র স্তরের একটি সাধারণ ভূমিকা দিয়েছি, যাতে সবাই সমন্বয়কে বাস্তব অ্যাপ্লিকেশনগুলির সাথে আরও ভালভাবে একত্রিত করতে পারে।

আমি আমার বন্ধুদের সাথে শেয়ার করতে চাই, কোয়ালিফাইং ক্লাস থেকে পরিবর্তন করতে চাই।