(৬) দুঃখিত, গাউস সামান্য কাজ করেছে।

• গস এই চিত্র থেকে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে গণিতের ইতিহাসে, কেবলমাত্র নিউটন (বামদিকে সর্বোচ্চ) এবং আকিমিড (ডানদিকে সর্বোচ্চ) গাউসের সাথে এক স্তরে রয়েছেন, এবং গাউস মাঝখানে দাঁড়িয়ে আছেন। গাউসের কৃতিত্বের একটি তালিকা তৈরি করা খুব কঠিন, কারণ এটি সীমিত আকারের কারণে এবং তার কাজগুলি খুব বেশি, এবং অন্য কারণটি সীমিত ক্ষমতার কারণে যার মধ্যে অনেকগুলি আমি বুঝতে পারি না ((একটি আন্তরিক এবং সোজা আমি) । একটি তুলনামূলকভাবে প্রচলিত কথা বলতে গেলে, গাণিতিক সমস্যাগুলি গাউস দ্বারা প্রমাণিত, গাউস দ্বারা গবেষণা করা, গাউস দ্বারা উত্থাপিত এবং গাউসের নামে নামকরণ করা চারটি শ্রেণীতে বিভক্ত।

ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার বিষয়বস্তু এবং গাউস-এর সম্পর্ক আরেকটি মজার গল্প। আমরা আগে উল্লেখ করেছি যে সঠিক বক্ররেখা, অর্থাৎ ইতিহাসের সবচেয়ে দুর্ভাগ্যজনক গণিতবিদ ডেমোফার আঁকা ঘন্টাধ্বনিযুক্ত বক্ররেখা ((ঝুঁকিপূর্ণ গল্পঃ ডেমোফার এবং দেবতাদের বক্ররেখা)) এবং ডেমোফার 1754 সালে মারা গিয়েছিলেন, গাউস 1777 সালে জন্মগ্রহণ করেছিলেন, তবে পরবর্তী গবেষণায় আমরা সবাই সঠিক বন্টনকে গাউস বন্টন বলে ডাকি। আমরা জানতাম না যে সাবধানতা অবলম্বন করে ডেমোফার ঝর্ণার নীচে কিছু জানা আছে, বা এটি প্রাণবন্ত হবে কিনা।

এটি একটি মজার ঠান্ডা জ্ঞানের পরিপূরক হতে পারে, যাকে বলা হয় ফাউন্স্টিগলার আইন, যে কোনও বৈজ্ঞানিক সূত্র তার প্রথম আবিষ্কারকের নামে নামকরণ করা হয় না। উদাহরণস্বরূপ, ইউরার ধ্রুবক, প্রকৃতপক্ষে প্রাকৃতিক সমীকরণগুলির মধ্যে ই প্রথম বার্নুলি আবিষ্কার করেছিলেন; নিউটনের তিনটি মহাপ্রাচীন আইনগুলির প্রথম দুটি যথাক্রমে জুলিও, হুক (নিউটনের প্রিয় ব্যঙ্গাত্মক) এবং অন্যান্যদের দ্বারা উত্থাপিত হয়েছিল; আমরা সবাই জানি যে লবিদা আইনটি জন বার্নুলির কাজ, যাকে লবিদা অর্থ প্রদান করেছিল; আরও সাধারণ কিছু বলতে গেলে, আরবি সংখ্যাটি আসলে ভারতীয়দের দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল। এমনকি স্টিগলার আইনটি নিজেই একজন সুইস শিক্ষাবিজ্ঞানের দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল।

তাই আপনি বলছেন, কে এই মামলার বিচার করবে?

অবশ্যই বলা যায়, যে কোনও উদ্দেশ্যের জন্য, গসকে ডেমোফারকে নকল করার জন্য দোষারোপ করা একটি হাস্যকর বিষয়, কারণ নকল করার ক্ষেত্রে, সম্ভবত পরবর্তী প্রজন্মের সমস্ত গণিতবিদ কমবেশি গসকে নকল করেছেন। গস একটি অসাধারণ প্রতিভা, যেমন উচ্চ বিদ্যালয়ের গণিতের বইতে আমরা সকলেই ছোটবেলায় গসকে ইত্যাদির বৈষম্যপূর্ণ সংযোজন এবং কিশোর গসকে স্কেলযুক্ত সতেরোটি আকৃতির গল্প পড়েছি। একজন গণিতবিদ হিসাবে, তিনি ফারমার গনিতের প্রতি আগ্রহী ছিলেন না কারণ তিনি মনে করেছিলেন যে তিনি এই জাতীয় অসমাপ্ত এবং অস্বীকারযোগ্য ধারণাগুলি খুঁজে বের করতে পারেন। একটি মানবদেহের গণক হিসাবে তাঁর সবচেয়ে প্রিয় বিষয় ছিল বিভিন্ন নক্ষত্রের কক্ষপথ গণনা করা এবং একটি ক্যালেন্ডার তৈরি করা যাতে লোকেরা প্রতি বছর ইস্টার উত্সবের সঠিক তারিখটি অনুসন্ধান করতে পারে।

এই ধরনের মহান দেবতা, যদি তিনি আজ বেঁচে থাকতেন, তাহলে কতগুলি অদ্ভুত অ্যাপ তৈরি করতেন তা কল্পনা করা যায় না।

আধুনিক গণিতের প্রায় সব ধরনের গবেষণায় অংশগ্রহণকারী গস ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার বিষয়ে বিশেষ কিছু বলেননি, তবে তিনি সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং গাণিতিক পরিসংখ্যানের প্রতি আগ্রহী ছিলেন। উদাহরণস্বরূপ, সর্বনিম্ন দ্বিগুণের সাথে আমরা পরিচিত, এটি গস-মার্কভের সূত্র বলা হয়, যা সঠিক বন্টনের গবেষণার একটি শাখা। সেই সময় গসকে বাভারিয়ার একটি ছোট্ট শহরে একটি ভূগোল পরিমাপ করার জন্য ডাকা হয়েছিল, যেখানে গস ক্রমাগত অভিযোগ করেছিলেন যে তার আশেপাশের সবাই তার বুদ্ধিমত্তার সাথে মেলে না, যদি না তখন নেটওয়ার্কটি উন্নত ছিল না, তবে আজ শেলডন কিছুই ছিল না। অন্য কথায়, এই পরিমাপের আরেকটি ফলাফল হ’ল গসকে অ-ইউরোপীয় জ্যামিতির সম্ভাবনা সম্পর্কে সচেতন করা।

গসকে পরিমাপ করার সময় পৃথিবীর পৃষ্ঠের বাঁকানো মাত্রার উপর ভূ-পৃষ্ঠের দূরত্বের প্রভাব অনুমান করতে হয়েছিল, সেই সময় কোনও উপগ্রহ ছিল না, তাই পরিমাপের প্রধান পদ্ধতিটি ছিল ক্রমাগত পরিমাপ করা। যদিও প্রতিটি পরিমাপের ফলাফল একই ছিল না, তবে পরিমাপের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে আমাদের পরিচিত গড়, বা কেন্দ্রীয় মানের কাছাকাছি আইনটি আবার দেখা দেয়, এবং এই বন্টনের মাধ্যমে গস এই পর্যবেক্ষণের মানগুলিকে গড়ের চারপাশে বিতরণ করার বিষয়ে বিচার করতে পারে, যাতে নমুনা মানের নির্ভুলতা বিশ্লেষণ করা যায়। গস সম্ভবত প্রথম ব্যক্তি যিনি রিয়েল ডেলিভারি আবিষ্কার করেছিলেন, এবং এই কারণেই রিয়েল ডেলিভারিটি শেষ পর্যন্ত তাঁর নামে নামকরণ করা হয়েছিল, যা অবশ্যই বন্টনের পরিসংখ্যানগত গুণগত গবেষণার জন্য গুরুত্বপূর্ণ ছিল।

এবং এই চিন্তাধারা আসলে আমাদের বর্তমান ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার সাথে মিলে যায়, যে আমরা আমাদের হাতে থাকা তথ্যের সঠিকতা সম্পর্কে বিচার করতে চাই। এই বিশ্বের পার্থক্য অনেক বেশি একমত হওয়ার চেয়ে অনেক বেশি, প্রতিটি ফুল আলাদা, প্রতিটি মানুষ আলাদা, কিন্তু আমরা তাদের এক শ্রেণীতে রাখি কারণ তাদের মধ্যে একটি স্থিতিশীল মিল রয়েছে, এবং এটিই আমরা যা চাই বা বোঝার চেষ্টা করছি, এবং এটিই ঘড়িযুক্ত বক্ররেখা, বা গ্যাসিয়ান বন্টন যেখানে এটি আমাদের বিশ্বের উপলব্ধি করার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণঃ বিশৃঙ্খলার মধ্যে আমরা বিশ্বের একটি ক্রম খুঁজে পাই।

উদাহরণস্বরূপ, বীমা সংস্থাগুলির জন্য, অসংখ্য সম্পূর্ণ স্বতন্ত্র নমুনার মাধ্যমে, যেমন সাংহাইয়ের একটি গাড়ি দুর্ঘটনা বেইজিংয়ের সামগ্রিক ট্র্যাফিক সুরক্ষার উপর প্রভাব ফেলবে না, এবং চেঙ্গি শহরের একজন রোগীও শেনঝেনের মানুষের স্বাস্থ্যের স্তরকে প্রভাবিত করতে পারে না। বীমা সংস্থাগুলি অসংখ্য বিভিন্ন বয়সের এবং বিভিন্ন গোষ্ঠীর নমুনার মাধ্যমে প্রতিটি শ্রেণীর মানুষের আয়ু প্রত্যাশা পেতে পারে, যা প্রত্যাশিত আয়ু পরিবর্তনের পরিসীমা অনুমান করে, যা ধূমপানের ইতিহাস, পারিবারিক রোগের ইতিহাস, মোবাইল ফোনের ইতিহাস, গভীর রাত্রে অনিদ্রার ইতিহাস এবং একাকী দীর্ঘকাল ধরে যোগ করার সাথে সাথে এই অনুমানটি আরও সঠিক হবে।

এবং এই সুন্দর কার্ভের জন্য অন্তত দুটি শর্ত থাকতে হবেঃ প্রথমত, যতটা সম্ভব নমুনা থাকতে হবে, এবং আপনি কল্পনা করতে পারেন যে কেবলমাত্র প্রোগ্রামারদের অতিরিক্ত কাজ করা আপনার শহরের যানজটের জন্য যুক্তিসঙ্গত নয়, এবং একইভাবে যথেষ্ট প্রেমের সাথে কীভাবে প্রেম কী তা বোঝা যায় না (আরে!); দ্বিতীয়ত, প্রতিটি নমুনা একে অপরের থেকে স্বাধীন হতে হবে, কারণ স্বাধীনতা না থাকলে নিয়মের প্রতিনিধিত্ব নিশ্চিত করা যায় না, এটি কিছুটা বিপরীতমুখী শোনাচ্ছে, তবে আপনি কল্পনা করতে পারেন যে সমস্ত শিশুদের উদাহরণ যারা অন্যের পরিবারকে বকা দেয় তাদের এই সমস্যা রয়েছে।

আর বিনিয়োগের ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার ক্ষেত্রে, আমাদের একই রকম বিশ্লেষণের প্যাটার্ন রয়েছে: ধোঁয়াশের মতো ঐতিহাসিক তথ্য থেকে শেয়ারের দামের পরিবর্তনের গড় খুঁজে বের করা, বিভিন্ন কারণে ব্যাখ্যা করা এবং গড়ের থেকে বিচ্যুতির পূর্বাভাস দেওয়া, যেন আমরা ছোট থেকে বড় এই পৃথিবীকে উপলব্ধি করার পদ্ধতি। কিন্তু শেয়ার বাজার কি সত্যিই সঠিক বন্টনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ? এটি ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার ইতিহাসে আরেকটি আকর্ষণীয় গল্প হতে পারে।

চীনের কোয়ান্টাম ইনভেস্টমেন্ট অ্যাসোসিয়েশনের সৌজন্যে