সম্ভাব্যতা পরিসংখ্যান অতিক্রমের সীমা হ'ল আমি যখন অনলাইনে একটি বইয়ের সন্ধান করছিলাম, তখন আমি খুঁজে পেয়েছি যে মূল সংস্করণটি পুরোপুরি মুছে ফেলা হয়েছে। এই বইটি ২০০১ সালে জাপানের দুই শিক্ষাবিদ লিখেছিলেন, এবং গণিতকে ঘৃণা করে এমন লোকদের জন্য গণিতের রহস্য এবং জীবনোপকরণ , উভয়ই জাপানের শিক্ষা মন্ত্রণালয়ের একটি বড় মৌলিক শিক্ষার সংস্কারের সময় চালু হয়েছিল, আনন্দদায়ক শিক্ষার পতাকা চালু করেছিল। পার্থক্যটি হ'ল প্রথমটি সত্যই আনন্দদায়ক শিক্ষার চেতনা প্রচার করেছিল, বিরক্তিকর এবং অস্পষ্ট সম্ভাব্যতাবাদকে খুব সহজেই বোঝা যায়, তবে দ্বিতীয়টি এই বইটি থেকে জনগণের আগ্রহ হারাতে এবং সত্যিকারের জ্ঞানের কাছাকাছি লিখতে উদ্বিগ্ন ছিল। এখানে জাপানি শিক্ষাজগতের সকলের কাজের ভিত্তি এবং তাদের নিজস্ব ধারণাগুলির অনুশীলন সম্পর্কে একটি বিষয় অনুভব করে।
ঝুমের সম্ভাব্যতা পরিসংখ্যান অতিপ্রাথমিক ঝুমের বৈশিষ্ট্যগুলি ছাড়াও, দৈনন্দিন উদাহরণগুলির সাথে মিলিত, প্রতিটি বিভাগের বিষয়বস্তু দুটি পৃষ্ঠার সাথে সবচেয়ে বেশি প্রভাবিত করে। এটি খুব বেশি অনুপ্রেরণা না থাকা ব্যক্তিদের পক্ষেও সহজেই চালিয়ে যেতে পারে, যেমন একজন ব্যায়াম করতে চান এমন ব্যক্তির জন্য প্রতিদিন এক ঝুম থেকে শুরু করা উচিত, বরং ২৩০ টি করা উচিত। ঝুমের ধারাবাহিকতা ধীরে ধীরে, ধারাবাহিকতা বজায় রাখা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে একটি ভাল নীতি।
বইয়ের বিষয়বস্তু খুবই স্পষ্ট, সংশ্লিষ্ট ধারণাগুলি এবং প্রকাশনাগুলি লিপিবদ্ধ করা হয়েছে, এবং নোটবুকটিতে মাত্র ৬টি পৃষ্ঠা রয়েছে। ধারণাগুলির তালিকাভুক্ত রয়েছে, যথাক্রমে পুনরাবৃত্তি করা এলোমেলো পরীক্ষার দ্বিপদী বন্টন সূত্র, প্রত্যাশা, পার্থক্য, স্ট্যান্ডার্ড ডিফারেন্স, ছড়িয়ে পড়া, বেচেভের উপপাদ্য (এছাড়াও চেবেশেভের উপপাদ্য নামে পরিচিত, এই বিভাগটি তিন দিন ধরে বোঝার জন্য), সহগ, পার্থক্য সম্পর্কিত সহগ, রৈখিক রিগ্রেশন, একাধিক এলোমেলো ভেরিয়েবলের প্রত্যাশা, পার্থক্য এবং পার্থক্যের পরিমাণ গণনা, দ্বিপদী বন্টনগুলির প্রত্যাশা এবং পার্থক্য, সুপার-জিওমেট্রিক বন্টন। এই শব্দগুলি খুব পেশাদার দেখাচ্ছে, প্রকৃতপক্ষে, প্রত্যেকের জন্য এটি বোঝার জন্য গড়ে মাত্র ৫ মিনিট সময় লাগে। এই বইটি অনেকগুলি সম্ভাব্যতা এবং সম্ভাব্যতা পরিসংখ্যানের মতো, এবং আমি মনে করি যে বিভিন্ন তথ্যের মধ্যে এই বইটির বিষয়বস্তুটি আরও ভিত্তিগত, আরও
প্রকৃতপক্ষে সম্ভাব্যতা এবং এলোমেলো ভেরিয়েবলের বৈশিষ্ট্য এবং সম্পর্ক কীভাবে গণনা করা যায় তা আর্থিক, ব্যবসায়িক বিশ্লেষণ, কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা বা এইসব ক্ষেত্রে কাজ করার ইচ্ছা নেই এমন ব্যক্তিদের জন্য গুরুত্বপূর্ণ নয়, তবে সম্ভাব্যতার ধারণাটি বোঝা এবং সম্ভাব্যতা পরিসংখ্যানের চিন্তাভাবনা থাকা একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। ভ্যানভি সবেমাত্র ভ্যানভির কাছে চিন্তা করেনি এমনকি বলেছিলেন যে সম্ভাব্যতা তত্ত্বটি ভ্যানের চেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ জ্ঞান এবং জিনগত প্রতিলিপি, আধুনিক নাগরিকের প্রয়োজনীয় সাধারণ জ্ঞান, এমন কোনও চিন্তাভাবনা নেই, যা সরাসরি একজন ব্যক্তির উন্মুক্ততার স্তর নির্ধারণ করে। যদিও এই কথাটি কিছুটা বিপজ্জনক শোনাচ্ছে, তবে এটি সত্য। সম্ভাব্যতার গুরুত্ব মূলত অর্থনীতির সম্পর্কিত ক্ষেত্রে প্রতিফলিত হয়, অর্থের সাথে অর্থের সম্পর্ক রয়েছে। আমি বিশ্বাস করি যে কেউ যারা সম্ভাব্যতা তত্ত্বটি ভালভাবে বুঝতে পারে না তারা মনে করবেঃ তাড়াতাড়ি এটি শিখতে হবে। সম্ভাব্যতার বৃহত্তম সামাজিক ব্যবহার হ'ল আমাদের সম্পদ থেকে ট্যাক্স এড়াতে এবং আমাদের সম্পদ রক্ষা করতে।
এই নিবন্ধটি সবচেয়ে সহজ সম্ভাব্যতা তত্ত্বের পাঁচটি বুদ্ধিমান টিপস সম্পর্কে আলোচনা করে।
প্রথম বুদ্ধিমত্তাঃ এলোমেলোতা। সম্ভাব্যতাবাদের সবচেয়ে মৌলিক ধারণাটি হ'ল, কিছু জিনিস অকারণে ঘটে, এটি এলোমেলোতার ধারণা। আমরা সর্বদা একটি ঘটনার ঘটনার ঘটনাকে বিভিন্ন কারণে সংক্ষিপ্ত করার অভ্যাস করি। আধুনিক জ্ঞানীয় বিজ্ঞান আবিষ্কার করেছে যে কারণ সম্পর্ক হ'ল মানুষের বহির্বিশ্বের জ্ঞানের মৌলিক প্রক্রিয়া, যুক্তি হারালে মানুষের জ্ঞানীয় সিস্টেম ভেঙে যায়। এটি এলোমেলোতা বোঝার জন্য অসুবিধা সৃষ্টি করে, আসলে এলোমেলোতার পিছনে একটি গভীরতর দার্শনিক তত্ত্ব রয়েছে, যা অ-পরিবাহিতা বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, পরীক্ষার পরীক্ষাগুলি শেখার জন্য আরও ভাল বোঝা যায়; ম্যাচের ব্যর্থতা, যেহেতু কোনও শক্তির কাজ করা যায় না বা কোনও খেলোয়াড়ের কোনও অবস্থা নেই; তবে এটি কখনই গুরুত্বপূর্ণ নয় যে জিনিসগুলি অবশ্যই সফল হবে এবং ঘটনাক্রমেও খুব ভাল প্রভাব ফেলবে। সবচেয়ে চরম ঘটনাটি হ'ল যে কোনও ঘটনার ক্ষেত্রেঃ একই সময়ে একই সংখ্যক লটারি টিকিট কিনতে হবে এবং লটারি টিকিটগুলি কেনা উচিত।
দ্বিতীয় বুদ্ধিমত্তাঃ ভুল; দুর্ঘটনা সবসময়ই থাকে, এমনকি অত্যন্ত কঠোর পদার্থবিজ্ঞানের পরীক্ষায়ও, দুর্ঘটনা সম্পূর্ণরূপে অকার্যকর হওয়ার গ্যারান্টি দেওয়া যায় না, তবে কেবলমাত্র একাধিক পরীক্ষার মাধ্যমে গড় মান গ্রহণের পদ্ধতির মাধ্যমে, পরিসীমা মানগুলি ব্যবহার করে পরীক্ষার ফলাফলগুলি উপস্থাপন করা যায়, যাতে দুর্ঘটনার প্রভাবকে যতটা সম্ভব হ্রাস করা যায়। তবুও, পরীক্ষার ফলাফলগুলি সত্যিকারের মানকে নির্দেশ করে না, যা অবশ্যই পরিমাপের মধ্যে থাকা উচিত, আসলে এই পরিসীমাটি কেবল সম্ভাব্যতার গণনার ফলাফল, যা কেবল সত্যিকারের মানের সীমার বাইরে পড়ার সম্ভাবনাকে নির্দেশ করে। অনিবার্য, বহু পরীক্ষার মাধ্যমে বা বহুদলীয় ডেটা দিয়ে অনিবার্যতা এবং দুর্ঘটনা বিবেচনা করা একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈজ্ঞানিক চিন্তা। উদাহরণস্বরূপ, বিশ্বকাপ প্রাক্কলাপের সময়, সর্বদা ব্যর্থতার পরে অবজেক্টিভ কারণগুলি জোর দেওয়া হয়, যা অবজেক্টিভ কারণগুলি দুর্ঘটনার ফলাফলকে প্রভাবিত করে, তবে ব্যর্থতার পরে আমরা দুর্বল দলগুলির যুক্তি উপস্থাপন করতে পারি।
তৃতীয় প্রজ্ঞাঃ জুয়াড়ীর ভুল। এখান থেকে শুরু করে সবাইকে ফাঁদ চিনতে শেখানো। এই তথাকথিত জুয়াড়ীর ভুল হল, জুয়াড়ির ক্ষেত্রে, যদি একাধিকবার একটি ঘটনা ঘটে থাকে, তবে তিনি মনে করেন যে এমন ঘটনা ঘটেনি যা পরে ঘটার সম্ভাবনা বেশি। উদাহরণস্বরূপ, রঙের বেতন ছুঁড়ে ফেলার সময়, বেশ কয়েকবার জয়াড়ি ছুঁড়ে ফেলা হয়েছে, তবে তিনি মনে করেন যে পিছনে জয়াড়ি ছুঁড়ে ফেলা উচিত। এই চিন্তাভাবনাটি বেশিরভাগ মানুষের অভ্যাসের চিন্তাভাবনা এবং মানুষের প্রবৃত্তিগত চিন্তাভাবনা। কারণ মানুষের মেশিনটি হ'ল যে সমস্ত কিছু সবকিছুতে সংযুক্ত রয়েছে, "আশ্চর্যজনকভাবে, ছোট্ট শিশুটি বিশ্বাস করে যে সবকিছুই আত্মা, যে কোনও কিছু জীবন্ত, উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়িতে প্রচুর পরিমাণে তেল রয়েছে, তারা বিশ্বাস করে যে একটি গাড়ি অবশ্যই প্রচুর পরিমাণে ভরাট হবে। তাই মানুষের প্রকৃতির জয়াড়ি এর কারণগুলি সীমাবদ্ধ। "এটি কেবলমাত্র অনুশীলনের পরে ঘটবে যদি জয়াদির বিমূর্ত ধারণাটি জয়াদির ধারণার উপর ঝাঁপ
চতুর্থ বুদ্ধিঃ স্বতঃস্ফূর্তভাবে আইন খুঁজে না পাওয়া (যেখানে নিয়ম নেই সেখানে আইন খুঁজে পাওয়া) । সম্ভাব্যতার মূল বিষয়টি হ'ল, স্বাধীন র্যান্ডম ইভেন্টের ঘটনা অনিয়মিত এবং অনির্দেশ্য। আমাদের ঘটনার জন্য খুব বেশি মনোযোগ দেওয়ার দরকার নেই, এবং র্যান্ডম ঘটনাগুলির মধ্যে নিয়ম অনুসন্ধান করার চেষ্টা করা উচিত নয়। লটারি বিশ্লেষণ বহু বছর ধরে চলে গেছে এবং লটারি বিক্রয় কেন্দ্রগুলির রাস্তার উপকরণগুলিতে অতীতের প্রবণতার চিত্র থাকবে, এবং বড় বড় ওয়েবসাইটগুলিতে তথাকথিত লটারি বিশেষজ্ঞরাও রয়েছেন, যারা ভবিষ্যতের লটারির গতিটি পূর্বাভাস দিতে পারেন। সম্ভাব্যতা বিশ্লেষণের দৃষ্টিতে, যারা লটারির গতিটি পূর্বাভাস দিতে চান তাদের কাছে এটি একটি খুব মজার বিষয়, এমনকি লটারির গতিটি পূর্বাভাস দেওয়ার মতো স্টকগুলির গতিটি মূলত আলাদা, কারণ লটারির পছন্দ কোনও বাহ্যিক কারণের বিপরীতে বৈধ বলে মনে করা হয় না, যদি এটি কেবলমাত্র একটি স্বতন্ত্র র্যান্ডম ইভেন্টের মতো কিছু মনে হয়।
第五个智慧：小数定律。数据多的时候规律总是会被找到，而当数据少的时候，规律有时候会自己“跳出来”。随机现象可以看上去很不随机，甚至非常整齐。这个很好理解，两个点连成一条直线，你可以说这两个点就在这条直线上；三个点则必然会有一个三角形；四个点…永远都能有一个自洽的结论，说明几个点构成一个图形，但实际上点在不在图形上，没有相关性，也就是因果关系。小数定律是诺贝尔经济学奖丹尼尔.卡尼曼戏称的，他认为理解小数定律和理解大数定律是相辅相成的。这跟前面的赌徒谬误的意思差不多，在生活中是最容易被忽视而造成可笑错误。比如，你曾经被河南人骗过，又恰好听说自己的一个朋友被河南人骗过，如果你进一步在网上发现有人被河南人骗过，那是否就会得出河南人骗子特别多的结论？（以前我就是这么认为的，无知啊！）可是无论从理论分析，还是从相关实验研究来看，都找不到河南人骗子多的统计数据，说明这只能是一种以讹传讹的认知偏误。很多网络上的经济、政治评论员，经常会从一两个事件就总结出一条博人眼球的规律来，在“开化”人看来，这种行为都是很无知的。
এলোমেলো বন্টন গড় বন্টনের সমান নয়, সম্ভাব্যতা এবং একক ঘটনা ঘটে কিনা তা সরাসরি সম্পর্ক নেই, তা বোঝার জন্য ধৈর্য ধারণ করা এবং কিছুটা সম্ভাব্যতা জ্ঞান শেখা দরকার। এটি খুব বেশি সময় নেয় না, সম্ভবত কেবল এক ঘন্টা, আমরা সামগ্রিক ধারণাটি বুঝতে পারি এবং তারপরে ধীরে ধীরে অনুশীলন করি, সম্ভাব্যতা তত্ত্বের চিন্তাভাবনাকে গভীরতর করে তুলি। এটি আমাদের জীবনে খুব সহায়ক হতে পারে, এবং আমি সম্প্রতি এমন একটি উদাহরণ পেয়েছি। একজন বন্ধু আমাকে ভাগ তহবিলের স্তরে মনোযোগ দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছিলেন, সম্ভবত ভাগ তহবিলগুলি গত বছরের এই তরঙ্গ বাজারে খুব কমই ঝাঁকুনিতে ছিল, গণনা অবশ্যই অবিচ্ছিন্নভাবে এই বিষয়ে মনোযোগ দিতে হবে। এটি আমার লেখকের জন্য একটি ছোট উপন্যাসের ধারণাকে সমর্থন করে, সম্ভবত একটি ঘন ঘন ভাগ তহবিলের ধারণার ধারণার ধারণার ধারণার ধারণার এবং উচ্চতর রিটার্নের বিষয়ে কয়েকটি নিবন্ধ অনুসন্ধান করে, এবং আমি বুঝতে পেরেছি যে এই ধরণের ভুলগুলি স্পষ্টভাবে কার্যকর হওয়ার সম্ভাবনা নেই।
প্রযুক্তির দ্রুত বিকাশ এবং তথ্যের বিস্ফোরণের এই যুগে, আইকিউ কর কখনও কখনও অনিবার্য হয়ে পড়েছে, যা আগে কেউ সস্তা মোবাইল ল্যাপটপ কেনার জন্য রাস্তার পাশে রেখেছিল, ফলাফলটি দেখতে পাওয়া যায় যে এটি একটি মডেলের মতো। তবে এখন পুকুরের পুকুরের প্রযুক্তিও উন্নতি করছে, যেমন শ্রেণিবদ্ধকরণ তহবিলের মতো কয়েক স্তরের জামাকাপড় পরা শাকসবজি কাটা সরঞ্জাম, যা অবশ্যই শেষ হবে না। এটি আমাদের আধুনিক নাগরিকের খেতাব অর্জনের জন্য কিছু মৌলিক বিষয়গুলি ভালভাবে পুনর্বিবেচনা করতে হবে।
বই থেকে পুনর্নির্দেশিত