“সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যানের ভূমিকা” এবং “সহজ সম্ভাব্যতা তত্ত্বের পাঁচটি অপ্রত্যাশিত জ্ঞান” পড়ুন।

সম্ভাব্যতা পরিসংখ্যান অতিক্রম করা থ্রেশহোল্ডটি হ’ল অনলাইনে বইটি সন্ধান করার সময় আমি খুঁজে পেয়েছি যে এটি মূল মুদ্রণ করা হয়নি। এই বইটি ২০০১ সালে জাপানের দুই শিক্ষাবিদ লিখেছিলেন, এবং গণিতকে ঘৃণা করে এমন লোকদের গণিতের রহস্য এবং জীবনযাত্রার টিপস, জাপানের শিক্ষা মন্ত্রণালয়ের একটি বড় মৌলিক শিক্ষা সংস্কারের সময় চালু করা হয়েছিল, যা আনন্দদায়ক শিক্ষার পতাকা চালু করেছিল। বিপরীতে, প্রাক্তনটি আনন্দদায়ক শিক্ষার চেতনাকে উত্সাহিত করেছিল, সত্যই ক্লান্তিকর এবং বোঝা কঠিন সম্ভাব্যতা খুব সহজেই বোঝা যায়, এবং পরেরটি একটি বই যা জনগণের আগ্রহ হারাতে এবং সত্যিকারের জ্ঞান থেকে দূরে থাকার জন্য ভীত ছিল। এখানে জাপানের শিক্ষার জগতের সকলের লেখার ভিত্তি এবং তাদের নিজস্ব ধারণার চেতনা অনুশীলন করা হয়েছে।

• #### কোভিডের সম্ভাব্যতার পরিসংখ্যান

স্টাডিজ অফ ক্যাডাস্টিক প্রবণতা ওভারসোর্সিং থ্রেশহোল্ডের বৈশিষ্ট্যগুলি ছাড়াও, দৈনন্দিন দৃষ্টান্তগুলির সাথে মিলিত, সর্বাধিক চিত্তাকর্ষক বিষয় হ’ল প্রতিটি অধ্যায়ের বিষয়বস্তু দুটি পৃষ্ঠা। এটি এমন লোকদের জন্যও সহজ করে তোলে যারা খুব বেশি অনুপ্রেরণামূলক শেখার জন্য খুব সহজেই অবিচ্ছিন্নভাবে পড়তে পারে, ঠিক যেমন যারা ব্যায়াম করতে চান তারা প্রতিদিন এক বাজি দিয়ে শুরু করা উচিত, বরং ২৩ বাজি দিয়ে শুরু করা উচিত। ক্যাডাস্টিক ক্রমান্বয়ে ধীরে ধীরে এবং ধারাবাহিকভাবে রাখা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে একটি ভাল নীতি।

এই বইয়ের বিষয়বস্তু খুব অস্পষ্ট, এই বইয়ের ধারণাগুলি এবং প্রকাশিত প্রতিলিপিগুলি নোটবুকের মাত্র ছয় পৃষ্ঠায় রয়েছে। এই বইয়ের ধারণাগুলির তালিকা দেওয়া হয়েছে, যার মধ্যে রয়েছে দ্বি-পদার্থীয় বন্টন সূত্র, প্রত্যাশিত মান, বৈষম্য, স্ট্যান্ডার্ড ডিফারেনশিয়াল, বিক্ষিপ্ততা, চেবেস্কিভের সূত্র (যা চেবেস্কিভের সূত্র নামেও পরিচিত, এই বিভাগটি তিন দিনের মধ্যে বোঝা যায়), সমান্তরাল বৈষম্য, সম্পর্কিত কোয়ালিটির রৈখিক প্রত্যাবর্তন, একাধিক র্যান্ডম ভেরিয়েবলের প্রত্যাশিত মান, পার্শ্বের পার্থক্য এবং পার্থক্যের গণনা, দ্বি-পদার্থীয় বন্টনের প্রত্যাশিত মান এবং বৈষম্য, জ্যামিতিক বন্টন। এই নামগুলি খুব পেশাদার বলে মনে হচ্ছে, তবে প্রকৃতপক্ষে, গড় পরিসংখ্যানের প্রতিটিটি বোঝার জন্য পাঁচ মিনিট সময় লাগে। এই বইটি পড়ার সময় এবং পরিসংখ্যানের মধ্যে সম্ভবত অনেক পার্থক্য রয়েছে। এই বইয়ের বিষয়বস্তু

প্রকৃতপক্ষে, কীভাবে সম্ভাব্যতা এবং এলোমেলো ভেরিয়েবলের বৈশিষ্ট্য এবং সম্পর্ক গণনা করা যায় তা অর্থ, ব্যবসায়িক বিশ্লেষণ বা কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার মতো শিল্পে কাজ করতে ইচ্ছুক নয় এমন ব্যক্তিদের জন্য গুরুত্বপূর্ণ নয়, তবে সম্ভাব্যতার ধারণাটি বোঝা এবং সম্ভাব্যতার পরিসংখ্যানের চিন্তাভাবনা থাকা খুব গুরুত্বপূর্ণ। ম্যানভি কেবল ভাবতে পারেনি যে সম্ভাব্যতা হ’ল মহাকর্ষ এবং জিনের প্রতিলিপি থেকেও গুরুত্বপূর্ণ জ্ঞান, যা আধুনিক নাগরিকের প্রয়োজনীয় সাধারণ জ্ঞান, এই ধরণের চিন্তাভাবনা না থাকলে সরাসরি কোনও ব্যক্তির বিকাশের মাত্রা নির্ধারণ করে। যদিও এই কথাটি কিছুটা অযৌক্তিক শোনাচ্ছে, তবে এটি সত্য। সম্ভাব্যতা তত্ত্বের গুরুত্ব মূলত অর্থনীতির সংশ্লিষ্ট ক্ষেত্রের মধ্যে রয়েছে। যে কেউ সম্ভাব্যতা সম্পর্কে কিছুই জানেন না সে অনুভব করবে যে এটি আরও আগে শিখতে হবে। সম্ভাব্যতা তত্ত্বের চিন্তাভাবনার সর্বাধিক উপকারিতা হ’ল আমাদের কিছু সামাজিক ফাঁদকে এড়াতে এবং আমাদের নিজস্ব বৌদ্ধিক সম্পত্তি রক্ষা করতে এবং কর প্রদান করা এড়াতে।

• #### সম্ভাব্যতা তত্ত্বের সবচেয়ে সহজ পাঁচটি প্রবাদ

এই প্রবন্ধটি সম্ভাব্যতা নিয়ে লেখা, যা আপনি হয়তো ভাবতেও পারেননি, কিন্তু এখানে সম্ভাব্যতা তত্ত্বের সবচেয়ে সহজ পাঁচটি টিপস দেওয়া হল।

• র্যান্ডম

  প্রথম বুদ্ধিঃ এলোমেলোতা। সম্ভাব্যতার সবচেয়ে মৌলিক ধারণাটি হ’ল কিছু কিছু ঘটনা কোনও কারণ ছাড়াই ঘটে থাকে, যা এলোমেলোতার ধারণা। আমরা সর্বদা অভ্যাসগতভাবে একটি ঘটনার ঘটনার জন্য বিভিন্ন কারণের জন্য দায়বদ্ধ থাকি। আধুনিক জ্ঞানবিজ্ঞান আবিষ্কার করেছে যে কারণগত সম্পর্ক হ’ল মানুষের বাহ্যিক জ্ঞানের মৌলিক প্রক্রিয়া, যুক্তিসঙ্গততা হারালে মানুষের জ্ঞানীয় সিস্টেমটি ভেঙে যাবে। এটি এলোমেলোতা উপলব্ধি করা কঠিন করে তোলে, কারণ এর পিছনে একটি গভীরতর দার্শনিক তত্ত্ব রয়েছে, অনিয়মিততা। পরীক্ষার চেয়েও বেশি, এটি শেখার জন্য কার্যকর বোঝা যায়; প্রতিযোগিতায় ব্যর্থতা, দুর্বলতা বা খেলোয়াড়ের অনুপস্থিতি হিসাবে বোঝা যায়। তবে এটি সর্বদা নয় যে কোনও ঘটনাই দুর্ঘটনাজনিত, তবে এটি দুর্ঘটনাজনিতভাবে প্রভাবিত হতে পারে। সবচেয়ে চরমটি হ’ল লটারির টিকিটঃ একই সময়ে একই সংখ্যক টিকিট কিনেছেন এমন একজন লোকের জন্য লটারি পুরষ্কারের সম্ভাবনা রয়েছে, যা কোনও বিচারককে সম্মানিত করে না, আপনি যতটা

• ত্রুটি

  দ্বিতীয় বুদ্ধিঃ ত্রুটি। দুর্ঘটনা সর্বদা বিদ্যমান, এমনকি অত্যন্ত কঠোর শারীরিক পরীক্ষায়ও, কোনও দুর্ঘটনাজনিত প্রভাব নেই তা নিশ্চিত করা যায় না, তবে কেবলমাত্র একাধিক পরীক্ষার মাধ্যমে গড় মান নেওয়া যায়, পরিসীমা মান ব্যবহার করে পরীক্ষার ফলাফলগুলি প্রকাশ করা যায়, দুর্ঘটনাজনিত প্রভাবকে যতটা সম্ভব হ্রাস করা যায়। এমনকি যদি তা হয় তবে পরীক্ষার ফলাফলগুলি সত্যিকারের মানের প্রতিনিধিত্ব করে না, তবে অবশ্যই চিহ্নিত পরিসরের মধ্যে থাকবে। প্রকৃতপক্ষে, এই পরিসীমাটি কেবলমাত্র সম্ভাব্যতার হিসাবের ফলাফল, যা কেবলমাত্র পরিসরের বাইরে সত্যিকারের মানের সম্ভাবনাকে খুব কম নির্দেশ করতে পারে। ত্রুটি অনিবার্য, একাধিক পরীক্ষা বা একাধিক ডেটা গ্রুপের মাধ্যমে অনিবার্যতা এবং দুর্ঘটনা বিবেচনা করা একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈজ্ঞানিক চিন্তাভাবনা। উদাহরণস্বরূপ, বিশ্বকাপ বাছাইয়ের সময়, দেশগুলি সর্বদা ব্যর্থতার পরে উদ্দেশ্যমূলক কারণগুলির উপর জোর দেয়, যা প্রকৃতপক্ষে দুর্ঘটনাজনিত ফলাফলের উপর প্রভাব ফেলে, তবে একাধিক ব্যর্থতার পরেও আমাদের দুর্বল দলটি একটি দুর্বল দল হিসাবে উপসংহারে পৌঁছায়।

• জালিয়াতির ভ্রান্ত ধারণা

  তৃতীয় বুদ্ধিঃ জুয়াড়ি ভুল। এখান থেকে শুরু করে সবাইকে চিনতে শেখানো হয়। জুয়াড়ি ভুল বলা হয়, যখন জুয়াড়ি একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে বারবার ঘটে, তখন সে মনে করে যে এমন পরিস্থিতির পরে ঘটতে পারে যা আগে কখনও ঘটেনি। উদাহরণস্বরূপ, যখন রং ছুঁড়ে ফেলেছে, তখন সে মনে করে যে এর আগে কখনও ঘটেনি এমন পরিস্থিতির পরে ঘটার সম্ভাবনা বেশি। এই চিন্তাভাবনাটি অবশ্যই বেশিরভাগ মানুষের অভ্যাসগত চিন্তাভাবনা এবং মানুষের অন্তর্নিহিত চিন্তাভাবনা। কারণ মানুষের মস্তিষ্কের যন্ত্রটি মনে করে যে সমস্ত কিছু সংযুক্ত রয়েছে। মজার বিষয় হল, শিশুরা মনে করে যে সমস্ত কিছু আছে, যে কোনও ছোট জিনিসই প্রাণবন্ত, যেমন গাড়িটি তেল দেওয়া উচিত, তারা মনে করবে যে গাড়িটি বন্ধ হয়ে গেছে। সুতরাং মানুষের দৈনন্দিন অস্তিত্বের কারণগত সম্পর্কটি কেবলমাত্র একবারই ঘটেছে। এটি কেবলমাত্র বিমূর্ত ধারণার মাধ্যমে ঘটেছিল। এই ছোট্ট বিভ্রান্তির আগে, জুয়াড়িরা মনে করে যে এটি খুব কমই ঘটেছিল, তারা মনে করে যে গড় সম্ভাব্যতা বন্টনের গড় সংখ্যাটি আগে কখনও ঘটেনি, তবে তারা মনে করে যে এটির পরে

• নিয়মের খোঁজ না করে

  চতুর্থ জ্ঞানঃ স্বতঃস্ফূর্তভাবে নিয়ম খুঁজে বের করা নয়। সম্ভাবনা তত্ত্বের মূলটি হ’ল স্বতন্ত্র এলোমেলো ঘটনাগুলি অনিয়মিত এবং অনির্দেশ্য। আমাদের খুব বেশি মনোযোগ দেওয়ার দরকার নেই যে দুর্ঘটনা ঘটেছে, এবং এলোমেলোভাবে নিয়মগুলি অনুসন্ধান করার চেষ্টা করা উচিত নয়। লটারি বিশ্লেষণবিদরা অনেক বছর ধরে এই পথে চলেছে, লটারি বিক্রেতার লটারি বিক্রেতারা অতীতের পুরষ্কারের প্রবণতা চার্ট থাকবে, এবং সমস্ত বড় ওয়েবসাইটগুলিতে তথাকথিত লটারি বিশ্লেষক বিশেষজ্ঞরা ভবিষ্যতের লটারির গতিপথের পূর্বাভাস দিচ্ছেন। সম্ভাব্যতাবাদী ব্যক্তিদের কাছে, লটারির গতিপথের পূর্বাভাস দেওয়া একটি হাস্যকর বিষয়, কারণ লটারির গতিপথের পূর্বাভাস দেওয়া মূলত আলাদা, কারণ লটারির বাইরে কোনও বাহ্যিক কারণ নেই যা পরিমাপ করা যায়, এটি একটি খাঁটি স্বাধীন ঘটনা।

• ক্ষুদ্র সংখ্যার সূত্র

  পঞ্চম বুদ্ধিঃ অল্প সংখ্যার আইন। যখন তথ্য বেশি থাকে, নিয়মটি সর্বদা পাওয়া যায়, এবং যখন তথ্য কম থাকে, তখন নিয়মটি কখনও কখনও নিজেই ঝাঁপিয়ে পড়ে। এলোমেলো ঘটনাগুলি খুব এলোমেলো এবং এমনকি খুব সুসংহত বলে মনে হতে পারে। এটি ভালভাবে বোঝা যায় যে দুটি পয়েন্ট একটি সরলরেখায় সংযুক্ত থাকে, আপনি বলতে পারেন যে দুটি পয়েন্ট এই সরলরেখায় রয়েছে; তিনটি পয়েন্ট অবশ্যই একটি ত্রিভুজ থাকবে; চারটি পয়েন্ট … আপনি সর্বদা একটি স্বতঃস্ফূর্ত উপসংহার পেতে পারেন যে কয়েকটি পয়েন্ট একটি গ্রাফ গঠন করে, তবে প্রকৃতপক্ষে পয়েন্টটি গ্রাফের বাইরে থাকে, এর সাথে কোনও সম্পর্ক নেই। অল্প সংখ্যার আইনটি অর্থনীতিতে নোবেল পুরষ্কার প্রাপক ড্যানিয়েল ক্যানিম্যানের নাটক, তিনি বিশ্বাস করেন যে অল্প সংখ্যার আইন এবং বড় সংখ্যার আইনকে বোঝা তুলনামূলকভাবে সহায়ক। এই পূর্ববর্তী বিভ্রান্তির সাথে প্রতারক ভুল বোঝা যায়, যা জীবনের সবচেয়ে সহজেই উপেক্ষা করা যায় না এবং এমনকি হাস্যকরও করা যায়। আপনি যদি কখনও

  এটা আমাদের জীবনে খুব সাহায্য করবে, এবং আমি সম্প্রতি এই ধরনের একটি উদাহরণ সম্মুখীন হয়েছে. আমি একটি বন্ধু আছে যারা আমি নিম্ন স্তরের তহবিল মনোযোগ দিতে সুপারিশ, সম্ভবত স্তরের তহবিল এই বছর শেয়ার বাজারে বড় বাজার পরিস্থিতির তুলনায় আরো চটপটে, অবশ্যই কিছু ব্যক্তিগত মনোযোগ দিতে হবে. এটা স্পষ্ট যে, যদি এই ধরনের একটি তহবিল পরিচালনা এবং মূলধন লাভের উপর নির্ভর করে, এবং যদি এটি একটি বড় তহবিল পরিচালনা এবং মূলধন লাভের উপর নির্ভর করে, এবং যদি এটি একটি বড় তহবিল পরিচালনা এবং মূলধন লাভের উপর নির্ভর করে, এবং যদি এটি একটি বড় তহবিল পরিচালনা এবং মূলধন লাভের উপর নির্ভর করে, এবং যদি এটি একটি বড় তহবিল পরিচালনা এবং মূলধন লাভের উপর নির্ভর করে, এবং যদি এটি একটি বড় তহবিল পরিচালনা এবং মূলধন লাভের উপর নির্ভর করে, এবং যদি এটি একটি বড় তহবিল পরিচালনা এবং মূলধন লাভের উপর নির্ভর করে, এবং যদি এটি একটি বড় তহবিল পরিচালনা এবং মূলধন লাভের উপর নির্ভর করে, এবং যদি এটি একটি বড় তহবিল পরিচালনা এবং মূলধন লাভের উপর নির্ভর করে, এবং যদি এটি

  এই প্রযুক্তির দ্রুত বিকাশ এবং তথ্য বিস্ফোরণের যুগে, বিন্দু আইকিউ ট্যাক্স কখনও কখনও অনিবার্য হয়, যেমনটি আগে কেউ সস্তায় সস্তা মোবাইল নোটবুক কিনেছিল, যা একটি মডেল হিসাবে প্রমাণিত হয়েছিল। তবে এখন খাঁজ খাঁজগুলির প্রযুক্তিও অগ্রগতি করছে, যেমন শ্রেণীবদ্ধ তহবিলের মতো কয়েক স্তরের কোটযুক্ত কলা ফসল কাটার সরঞ্জাম রয়েছে, যা পরে অবশ্যই অসীম হবে। এটি আমাদের কিছু মৌলিক বিষয়গুলি ভালভাবে পরিপূরক করতে হবে, একটি আধুনিক নাগরিকের উপাধি অর্জন করতে হবে।

ছবির ক্যাপশনে লেখা হয়েছে,