Mathematik und Glücksspiel (1)

Mathematik und Glücksspiel

• Wir wissen, dass Glücksspiel ein Wahrscheinlichkeitsspiel ist, und es sind ein paar seltsame Glücksspielergebnisse, die den Mathematiker Pascal und den großen Mathematiker Fermat interessierten, die durch Briefwechsel einige Prinzipien der Wahrscheinlichkeitslehre vorgeschlagen haben, wodurch die Wahrscheinlichkeitslehre geschaffen wurde.

• 1. Das perfekte Glücksspiel

NBA-Team Lakers und Cowboys haben ein Spiel, und die treuen Fans beider Teams rufen sie an, um zu sagen, dass sie die Wurm- und die Wurm-Truppen sind. Die Fans denken natürlich, dass das Team, das sie unterstützen, eher gewinnen wird, also sind sie bereit, mit Ihnen zu wetten. Nehmen wir an, dass die Wurm- und die Wurm-Truppen die Wahrscheinlichkeit für die Wurm- und die Wurm- und die Wurm-Truppen für die Wurm- und die Wurm-Truppen für die Wurm- und Wurm-Truppen für die Wurm- und Wurm-Truppen für die Wurm- und Wurm-Truppen für die Wurm- und Wurm-Truppen für die Wurm- und Wurm-Truppen für die Wurm- und Wurm-Truppen für die Wurm- und Wurm-Truppen für die Wurm- und Wurm-Truppen

Die Methode ist folgendermaßen: Wir setzen die gleichen Würfel mit den Würfeln der Gänse- und der Gänse-Rinder, wenn wir gewinnen, erhalten wir y-Währungen, wenn wir verlieren, verlieren wir x-Währungen, solange y > x wir gewinnen.

```
p * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
```

Zusätzlich zu den Einschränkungen von y>x ist das gezeichnete Bild das Gebiet, das von drei Geraden umgeben ist, und für einen beliebigen Punkt darin ist der Koordinatenwert ((x, y) ein Gewinnspiel; wenn p>q, ist die Lösung der blaue Teil des folgenden Diagramms:

Es scheint, dass das Problem perfekt gelöst ist, aber es gibt noch einen Zweifel, den ich glaube, dass der Leser bald erkennen wird, dass er absurd ist: Ob es sich um die Kraken oder die Kraken handelt, sie erwarten positive Erträge, d.h. dass sie langfristig Geld verdienen, während wir stabil sind, woher kommt so viel Geld, wie kann jeder Geld verdienen?

• Zweiter, dritter Kartenbetrug

  

Es ist eine andere geschickte Verwirrung, bei der wir drei Karten vorbereiten, wobei die Karte Nr. 1 auf der anderen Seite schwarz ist, die Karte Nr. 2 auf der anderen Seite rot ist und die Karte Nr. 3 auf der anderen Seite schwarz und auf der anderen Seite rot ist. Dann werden die Karten in eine Box gelegt, geschüttelt und der Gegner zieht eine Fläche auf den Tisch.

Die Tatsache ist, dass die Wahrscheinlichkeit, dass wir gewinnen, nicht 1/2 ist, sondern 2/3. Der verwirrendste Punkt in diesem Paradox ist die zweiseitige Kartenreihe. Die Spieler ziehen nicht 3 Karten, sondern 6 Karten: 3 schwarze und 3 rote.

Wenn ein Spieler die schwarze Seite zieht, sind es drei mögliche Situationen, nämlich A, C und D, deren Rückseite D, F und A ist, wobei die schwarze Seite 2/3 der Situation ausmacht.

Das Problem wurde 1889 von dem französischen Mathematiker Joseph Louis François Bertrand gestaltet und wurde als Bertrand-Box-Paradox bekannt, weil die Ergebnisse überraschend waren. 1950 stellte der US-amerikanische Mathematiker Warren Weaver das oben genannte Kartenspiel vor, das Martin Gardner als "Three-Card Swindle" bezeichnete.

• 3. Eine so ungewöhnliche A.

  

  Manchmal spielen wir zu Beginn mit Wasser, lassen die anderen zuerst etwas Geld spielen, ziehen die Schnur aus, fangen an zu schlagen, und schließlich wird ein Netz gespielt. Hier ist ein hervorragendes Beispiel. Vier Leute spielen Bridge, und ich sage zuerst: "Komm und schlage einen Schlag, ich habe jetzt einen A, ihr nehmt an, ich habe noch mehr A?

  Viele Leute denken sicherlich, dass es keinen Unterschied zwischen den beiden Mäusen gibt, und dass es keine Rolle spielt, wenn man eine Pfirsiche hinzufügt. Aber der Unterschied zwischen ihnen ist unglaublich groß.

  没有A的情形：C（48，13）
  至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
  恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
  至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
  事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
  
  P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
  

  Ich wollte mich jetzt noch mit einem "A" freuen, weil es leichter ist zu verlieren. Aber nach dem ersten Spiel wurde die Wille der Spieler mobilisiert, als der zweite Spieler nicht umgekleidet war, erhöhte man die Wette, und dann, als ich nicht mehr "A" hatte, ließen wir uns nieder. Im Folgenden werden wir feststellen, dass die Wahrscheinlichkeit des zweiten Spiels sehr unterschiedlich ist:

  有黑桃A的情形：C（51，12）
  没有其它A的情形：C（48，12）
  还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
  事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
  
  P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
  

Übersetzt von WHU Arithmetik