Ein intuitives Zusammenleben

Ein intuitives Zusammenleben

Einführung: Dieser Artikel soll Ihnen eine intuitive Einführung in die Konzeption von Koordination geben, um Ihnen zu helfen, ihre grundlegenden Bedeutungen, die Motivation für die Konzeption und einfache Anwendungsszenarien zu verstehen.

• Zusammenfassung

  Hier möchte ich nur darauf hinweisen, dass die intuitive Definition von Koordinaten keine strengen mathematischen Symboldefinitionen und eine strenge Formelinduzition beinhaltet.

  Wenn Sie interessiert sind, können Sie sich auf Wikipedia beziehen: Cointegration.

  Warum müssen wir gleich sein?

  Wenn man von Kooperation spricht, muss man von Stabilität sprechen.

  Einfach ausgedrückt ist Stationarität eine Eigenschaft, bei der eine Sequenz im Laufe der Zeit unverändert bleibt, und sie ist eine Eigenschaft, die wir in der Analyse von Daten sehr gerne vorhersagen. Wenn eine Reihe von Zeitsequenzdaten stabil ist, bedeutet dies, dass ihre Mittelwerte und Differenzen unverändert bleiben, so dass wir einige statistische Techniken bequem auf der Sequenz verwenden können.

  

  Bild: Wikipedia

  In der obigen Abbildung ist die aufliegende Sequenz eine gleichbleibende Sequenz, die wir sehen, dass sie immer um einen langfristigen Mittelwert herum schwankt, und die aufliegende Sequenz ist eine ungleichbleibende Sequenz, die wir sehen, dass ihr langfristiger Mittelwert sich ändert.

  Nehmen wir als Beispiel, wenn die Preisreihe eines Vermögenswertes (oder der Preisunterschied zwischen zwei Reihen) gleich ist, kann man erwarten, dass der Preis zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft zu diesem Durchschnitt zurückkehrt, wenn er von seinem Durchschnitt abweicht. Wir können mit dieser Eigenschaft profitieren. Nehmen wir an, dass eine Aktie einen langfristigen Durchschnitt von 9 US-Dollar hat, der jetzt 8 US-Dollar wert ist.

  Das ist eine Reihe von Aktienpreisen, die von einer stabilen Natur sind:

  

  Wenn zwei Gruppen von Sequenzen nicht eben sind, aber ihre lineare Kombination eine ebenen Reihenfolge ergeben kann, dann sagen wir, dass die beiden Gruppen von Zeitreihen Daten eine zusammenhängende Reihenfolge haben, und wir können auch die statistischen Eigenschaften auf die Reihen dieser Gruppe anwenden.

  Zum Beispiel, wenn die Differenz zwischen den beiden Zeitreihen stabil ist, können wir profitieren, wenn die Differenz stabil ist: Wenn die Differenz zwischen den Preisen der beiden Aktien zu groß ist, erwarten wir, dass die Differenz nach dem Gleichgewicht konvergiert. Wir kaufen daher niedrig bezahlte Aktien, verkaufen teure Aktien und machen eine Umkehrung, um zu profitieren, während wir warten, bis der Preis zurückkehrt.

  Das ist der Ursprung von Pairs Trading.

• Stabilität und Prüfverfahren

  Streng betrachtet kann die Stabilität in zwei Arten unterteilt werden: streng stationär und schwach stationär. Streng stabil ist eine beschreibende Statistik, in der eine Folge stets eine unveränderliche Verteilungsfunktion aufweist, während schwach stabil eine beschreibende Konstante ist, in der die Folge unveränderlich ist. Alle starken stabilen Folgen erfüllen die Eigenschaft der schwachen Stabilität, aber nicht umgekehrt.

  

  Ein Beispiel für eine Anwendung

  Zunächst einmal ist zu beachten, dass die Zusammenhänge keine Beziehungen sind. Wir haben zwei Datensätze künstlich konstruiert, um die Zusammenhänge intuitiv zu betrachten. Import numpy als np Import pandas als pd Import Seaborn Import von Statistikmodellen Import matplotlib.pyplot als plt von statsmodels.tsa.stattools Import Coint

  Konstruktion von Daten

  Zuerst konstruieren wir zwei Datensätze, die jeweils 100 Datensätze sind. Die erste Datensammlung ist 100 plus ein nach unten gerichteter Trendpunkt plus eine Standardnormalverteilung. Die zweite Datensammlung basiert auf der ersten Datensammlung und ist 30 plus eine zusätzliche Standardnormalverteilung.

  

  

  Offensichtlich sind beide Datensätze ungleich, da sich die Mittelwerte mit der Zeit verändern.

  Grafik ((Y-X); Plt.axhline (((Y-X).mean ((),color=red, Linestyle=""); Plt.xlabel ((Zeit); plt.ylabel ((Preis); Plt.legend (([Y-X, Mean]);

  

  In der Grafik oben kann man sehen, dass die blaue Linie sich ständig um den Durchschnittswert bewegt.

• Kleiner Knoten

  Wenn man die Koordination nur aus mathematischer Sicht betrachten würde, wäre sie komplizierter, was in den nächsten Quantitationskursen anfallen würde. Wir haben nur eine einfache Einführung auf der Ebene von "Level-0" gemacht, um die Zusammenarbeit besser mit der praktischen Anwendung zu kombinieren.

Ich habe die Möglichkeit, mit anderen zu teilen, und ich habe mich von der Quantifizierungslehrstube zum Management von Fragen gewandelt.