Wie man Positionsrisiken misst - Einführung in die VaR-Methode

Die Kontrolle von Risiken ist eine Fähigkeit, die jeder Anleger lernen muss. Mit dem sich rasch verändernden und sich entwickelnden Kryptowährungsmarkt müssen sich algorithmische Händler besonders auf das Risikomanagement konzentrieren. Dies liegt daran, dass algorithmischer Handel oft Trades automatisch auf der Grundlage historischer Daten und statistischer Modelle ausführt, die in schnelllebigen Märkten schnell ungenau werden können. Daher sind effektive Risikomanagementstrategien für den Schutz von Investoren Kapital entscheidend.

Unter vielen Risikomanagement-Tools ist Value at Risk (VaR) ein weit verbreitetes Maß für das Risiko. Es kann Anlegern helfen, den maximalen Verlust vorherzusagen, der unter normalen Marktbedingungen in ihrem Portfolio auftreten könnte.

Die Rolle der VAR

VaR, oder Value at Risk, wird verwendet, um den maximalen möglichen Verlust zu quantifizieren, der innerhalb eines bestimmten Zeitraums gemäß einem bestimmten Vertrauensniveau ertragen werden kann. Mit anderen Worten sagt es Anlegern oder Risikomanagern: Unter normalen Marktbedingungen, wie viel Geld innerhalb des safe Bereichs ist und morgen nicht verloren gehen wird. Zum Beispiel, wenn der 1-Tage 99% VaR eines Kryptowährungsportfolios 10.000 $ beträgt, bedeutet dies, dass wir in 99% der Fälle erwarten, dass der Verlust an einem Tag 10.000 $ nicht übersteigt.

Vorteile

1. Einfach zu verstehen.: Zum Beispiel beträgt der 1-Tage 95% VaR eines Portfolios mit digitaler Währung 5000 USD, was bedeutet, dass es eine 95%ige Zuversicht gibt, dass der Verlust des Portfolios innerhalb eines Tages nicht mehr als 5000 USD beträgt.

2. Relativ standardisiert: Angenommen, es gibt zwei Portfolios A und B, wobei As 1-Tage 95% VaR 3000 $ und Bs 6000 $ beträgt. Dies impliziert, dass As Risiko unter normalen Marktbedingungen niedriger ist als Bs. Auch wenn diese beiden Portfolios unterschiedliche Vermögenswerte enthalten, können wir ihre Risikoniveaus direkt vergleichen. Entsprechend können wir auch das Investitionsniveau beurteilen; wenn beide Strategien A und B im letzten Monat 6000 $ verdient haben, aber die durchschnittlichen und maximalen VaR-Werte von A deutlich niedriger sind als Bs, dann könnten wir A als bessere Strategie betrachten, da sie bei einem niedrigeren Risikoniveau höhere Renditen erzielt.

3. Entscheidungsinstrument: Händler können den VaR verwenden, um zu entscheiden, ob sie ein neues Vermögenswert in ihr Portfolio aufnehmen oder nicht.

Nachteile

1. Vernachlässigung des Schwanzrisikos: Wenn ein Portfolio mit einem 1-Tage-Verlust von 99% einen Wert von 10.000 USD aufweist, könnte der Verlust im extremen Szenario von 1% diesen Wert weit übersteigen.

2. Begrenzungen der AnnahmenDer Parameter VaR geht oft davon aus, dass die Vermögensrenditen normal verteilt sind, was auf den realen Märkten, insbesondere auf den Märkten für digitale Währungen, selten der Fall ist. Nehmen wir zum Beispiel an, dass ein Portfolio nur Bitcoin enthält. Wir verwenden den Parameter VaR und gehen davon aus, dass die Rendite von Bitcoin normal verteilt ist. In Wirklichkeit kann die Rendite von Bitcoin jedoch in bestimmten Perioden große Sprünge erleben und signifikante Volatilitätsclustering-Phänomene aufweisen. Wenn in der vergangenen Woche eine hohe Volatilität aufgetreten ist, wird die Wahrscheinlichkeit einer spürbaren Volatilität in der folgenden Periode signifikant zunehmen. Dies kann zu einer Unterschätzung des Risikos durch normale Verteilungsmodelle führen. Einige Modelle berücksichtigen dieses Problem wie GARCH usw., aber wir werden sie hier nicht diskutieren.

3. Historische Abhängigkeit: Das VaR-Modell stützt sich auf historische Daten, um zukünftige Risiken vorherzusagen. Vergangene Leistungen zeigen jedoch nicht immer auf zukünftige Situationen hin, insbesondere in sich schnell verändernden Märkten wie dem digitalen Währungsmarkt. Zum Beispiel, wenn Bitcoin im vergangenen Jahr sehr stabil war, könnte eine historische Simulation einen sehr niedrigen VaR vorhersagen. Wenn es jedoch zu einer plötzlichen regulatorischen Änderung oder zu einem Marktcrash kommt, sind vergangene Daten nicht mehr ein effektiver Vorhersager für zukünftige Risiken.

Methoden zur Berechnung der VaR

Es gibt hauptsächlich drei Methoden zur Berechnung von VaR: Parametrische Methode (Variance-Covariance-Methode): Dies setzt voraus, dass die Rendite einer bestimmten Verteilung folgt (normalerweise normale Verteilung), und wir verwenden die Mittel- und Standardabweichung der Rendite, um VaR zu berechnen. Historische Simulationsmethode: Es macht keine Annahmen über die Verteilung der Rendite, sondern verwendet historische Daten direkt, um potenzielle Verlustverteilungen zu bestimmen. Monte Carlo-Simulation: Es verwendet zufällig generierte Preispfade, um die Vermögenspreise zu simulieren und berechnet VaR daraus.

Die historische Simulationsmethode nutzt vergangene Preisänderungen direkt, um mögliche zukünftige Verluste abzuschätzen.

Wenn wir beispielsweise einen 1-Tage-VaR von 95% für eine Bitcoin-Spotposition berechnen wollen, können wir Folgendes tun:

1. Sammeln Sie die täglichen Renditen von Bitcoin über einen bestimmten Zeitraum (z. B. 100 Tage).
2. Berechnen Sie täglich die Portfoliorendite, die die Rendite jedes Vermögenswerts multipliziert mit seinem Gewicht im Portfolio entspricht.
3. Ordnen Sie diese 100-Tage-Portfolio-Renditen von niedrig nach hoch.
4. Finden Sie den Datenpunkt an der 5%-Marke (weil wir 95% VaR berechnen). Der Punkt stellt die Verlustrate am besten Tag aus den schlechtesten fünf Tagen in den letzten 100 Tagen dar.
5. Multiplizieren Sie die Rendite mit dem gesamten gehaltenen Wert, und das ist Ihr eintägiger 95% VaR.

Nachstehend ist ein spezifischer Code, der Daten aus den letzten 1000 Tagen erhalten hat und berechnet, dass der aktuelle VaR für das Halten eines BTC-Spot 1980 USDT beträgt.

import numpy as np
import requests

url = 'https://api.binance.com/api/v3/klines?symbol=%s&interval=%s&limit=1000'%('BTCUSDT','1d')
res = requests.get(url)
data = res.json()

confidence_level = 0.95
closing_prices = [float(day[4]) for day in data]
log_returns = np.diff(np.log(closing_prices))
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * closing_prices[-1] * 1

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

Berechnung der VaR unter Berücksichtigung der Korrelation

Bei der Berechnung des VaR eines Portfolios mit mehreren Vermögenswerten müssen wir die Korrelation zwischen diesen Vermögenswerten berücksichtigen.

Bei der Verwendung der historischen Simulationsmethode zur Berechnung des VaR unter Berücksichtigung der Korrelation müssen wir nicht nur die historischen Renditen jedes einzelnen Vermögenswerts sammeln, sondern auch ihre gemeinsame Verteilung berücksichtigen. In der Praxis können Sie die historischen Renditen Ihres Portfolios für die Sortierung und Berechnung direkt verwenden, da diese Renditen bereits implizit Korrelationen zwischen Vermögenswerten enthalten. In Kryptowährungsmärkten ist Korrelation besonders wichtig, da BTC im Wesentlichen die Markttrends führt. Wenn BTC bullish steigt, werden wahrscheinlich auch andere Kryptowährungen steigen; wenn BTC aufgrund des schnell wechselnden Marktes rasant steigt oder abstürzt, könnte dies zu signifikanten kurzfristigen Korrelationssteigerungen führen - etwas, das besonders bei extremen Marktereignissen üblich ist. Daher ist die historische Simulationsmethode ein nützliches Werkzeug, wenn man digitale Währungsportfolios erwägt VaRAnlageberechnungen. Sie erfordert nicht nur komplexe statistische Daten

Wenn wir beispielsweise 1 Long-Position auf BTC und 10 Short-Positionen auf ETH halten , können wir nach unserer vorherigen Methode berechnen, dass 10 ETH-Short-Positionen einen VaR von 1219 USDT haben. Wenn wir diese beiden Arten von Vermögenswerten in ein Portfolio kombinieren, berechnen wir den kombinierten VaR wie folgt:

confidence_level = 0.95
btc_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in btc_data])
eth_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in eth_data])
btc_log_returns = np.diff(np.log(btc_closing_prices))
eth_log_returns = np.diff(np.log(eth_closing_prices))

log_returns = (1*btc_log_returns*btc_closing_prices[1:] - 10*eth_log_returns*eth_closing_prices[1:])/(1*btc_closing_prices[1:] + 10*eth_closing_prices[1:])
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * (btc_closing_prices[-1] * 1 + eth_closing_prices[-1]*10)

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

Das Ergebnis beträgt 970 USDT, was bedeutet, dass das Risiko dieser Kombination geringer ist als das Risiko, die jeweiligen Vermögenswerte getrennt zu halten. Dies liegt daran, dass die BTC- und ETH-Märkte eine hohe Korrelation aufweisen und der Absicherungseffekt von Long-Short-Positionskombinationen dazu dient, das Risiko zu reduzieren.

Zusammenfassung

In diesem Artikel wird eine hoch adaptive Risikobewertungsmethode, nämlich die Anwendung der historischen Simulation bei der Berechnung von VaR, sowie die Berücksichtigung von Vermögenskorrelationen zur Optimierung der Risikovorhersage, vorgestellt. Durch spezifische Beispiele aus dem digitalen Währungsmarkt wird erklärt, wie man historische Simulation zur Bewertung von Portfoliorisiken verwendet und Methoden zur Berechnung von VaR diskutiert, wenn Vermögenskorrelationen signifikant sind. Mit dieser Methode können algorithmische Trader nicht nur ihren maximalen Verlust in den meisten Situationen schätzen, sondern auch auf extreme Marktbedingungen vorbereitet sein. Dies ermöglicht ihnen, ruhiger zu handeln und Strategien genau auszuführen.