Erwartete Gewinne aus Hochfrequenz-Handel

Erwartete Gewinne aus Hochfrequenz-Handel

Zusammenfassung

Die Definition von α im Hochfrequenzhandel ist komplexer als im Niedrigfrequenzhandel, da nicht alle Strategien auf Basis von Preisen prognostiziert werden, sondern mehr Bedingungen und ein Verständnis der Wechselwirkungen zwischen ihnen erforderlich sind. In diesem Artikel haben wir ein α-Attributionsmodell für Hochfrequenzhandel entwickelt, indem wir die Bestandteile des Hochfrequenzhandels und die Handelsstrategien, mit denen die Hochfrequenzstrategie umgesetzt wird, erklären. Die Ergebnisse zeigen, dass Hochfrequenzhändler schnell benötigen, um positive Erträge zu erzielen, und warum sie besser in der Bereitstellung von Liquidität sind.

Bei Hochfrequenz-HFT ist eine positive Erwartung von Erträgen der Schlüssel zu Profitabilität. In der Regel wird diese Erwartung als Alpha bezeichnet. Algorithmische Strategien sind im Vergleich zu menschlichen Handlern durch α-Konsistenz und die Häufigkeit der Erlangung von α gekennzeichnet. In der Investitionsliteratur für Niederfrequenz-HFT ist α gleich Volatilität multipliziert durch Informationskoeffizienten (IC) multipliziert durch den Z-Prozentsatz, wobei der Z-Prozentsatz ein Maß für das Vertrauen in das Prognosesignal ist.

In diesem Artikel entwickeln wir ein α-Attributionsmodell für Hochfrequenz-Trading. Wir erreichen dies, indem wir die Komponenten von α erklären und die Handelsstrategien, die zur Umsetzung der HFT-Strategie verwendet werden. Diese Komponenten umfassen:

1. Die Chancen
2. Erhalten
3. Wirkungsvolle Differenz
4. Die Rückzahlung ist abgeschlossen.

Darüber hinaus bieten wir ein Beispiel für die Verwendung von High-Frequency-Equity-Daten.

alpha in HFT

In der HFT-Branche wird häufig die absolute Ertragszahl 1 als α definiert. Die durchschnittliche absolute Ertragszahl, die durch Rückhol- oder Simulationstransaktionen erzielt wird, sollte richtig als Rückhol- oder Simulations-α bezeichnet werden. Wir verwenden natürlich Rückhol- und/oder Simulations-α als Gründe für den Glauben an die Zukunft α (d. h. sobald die Strategie ausgeführt wird).

Vielleicht, wenn wir aus der Perspektive der Hochfrequenzstrategie ausgehen, ist es, wie bei der Niederfrequenzstrategie, vor allem durch die Beseitigung von Ineffizienzen in den Märkten zu profitieren. Dabei muss man sich der gleichen grundlegenden Idee bewusst sein, die alle Anlagestrategien beeinflusst: Wie viele Chancen können ergriffen werden; wie viel kann erworben werden; was kostet es, sie zu erwerben?

Gelegenheit (O)

Der Ausgangspunkt für jede Diskussion über α ist die verfügbare Preisänderung oder Chance (O) ; die Preisänderung in diesem Zeitraum repräsentiert den verfügbaren Gewinn in einem bestimmten Haltungszeitraum (z. B. in einem bestimmten Zeitraum); eine übliche Methode, um diese Veränderung zu messen, ist die Standardabweichung der zwischenhandelnden Preisänderung (z. B. der Standardabweichung der Verkaufs- und Verkaufspreise).2 Für Portfoliostrategie, die kontinuierlichen Marktzugang benötigt, ist die Standardabweichung natürlich ein geeigneter Maßstab, aber für opportunistische HFT-Strategie (z. B. für die Einnahme von Positionen nur unter bestimmten Bedingungen) können verschiedene Chancen als Chance (z. B. für den Handel mit Futures, eine 90-Bit-Veränderung, oder sogar eine feste Anzahl von Cent oder Handzahlen) verwendet werden; jedoch empfehlen wir, die Standardabweichung als Chance zu verwenden, wenn keine anderen Messgrößen vorliegen.

Zugriff (C)

Wir definieren Gewinn (C) als den Prozentsatz der Chancen, den jede Strategie außer den Prognose-Signale, die allgemeiner sind, erlangen kann. Im Falle einer Portfolio-Strategie wird Gewinn als IC × z-Teil (siehe Grinold[1994]) bezeichnet, der häufig verwendet wird, um die Korrelation zwischen prognostizierter Rendite und der tatsächlichen Erzielung von Renditen zu messen. Da IC auf Preisprognosen basiert, ist jedes Negativ von IC schlecht.

Wirkungswert (SE)

Bei Low-Frequency-Trading wird der Kauf- und Verkaufspreis als ein Bestandteil von α häufig übersehen, da die angestrebte Gelegenheit viel größer ist. In HFT sind die Haltezeiten jedoch kurz und der Kauf- und Verkaufspreis hat einen großen Einfluss auf α. Der Kauf- und Verkaufspreis (S) ist lediglich die Differenz zwischen dem Angebot (das ist der Preis, den der sofort verkaufende Person erhalten muss) und dem Angebot (das ist der Preis, den der sofort käufende Person zahlen muss).

交易策略是指交易策略如何使用市价订单和限价订单来进入和退出金融工具的头寸。限价单是一种要求以低于（高于）账面最高买入（卖出）价进行交易的价格。这样的订单向市场的一方（无论是买入方还是卖出方）提供了流动性。限价订单是被动的，在它们与传入的有价卖出（买入）订单相匹配之前，一直留在交易所的限价订单簿中。市价单是指要求立即以最佳买入（卖出）价格立即进行交易的任何请求。此类订单需要流动性，并以市场价格为准。市价单可以是市价订单，也可以是价格超过账面最高出（卖）价4的限价订单.

Eine Kombination von Aufträgen oder Aufträgen für die Erstellung von Rundgeschäften definiert drei Handelsstrategien. Eine Take-Take-Strategie verwendet zwei verkaufbare Aufträge, um in die Marktposition einzutreten und auszusteigen. Eine Make-Take-Strategie verwendet einen Limit-Order, um in die Position einzutreten, und eine Market-Off-Position, um auszusteigen. Eine Make-Make-Strategie verwendet einen Limit-Order, um in die Position einzutreten und auszusteigen.

Betrachten wir beispielsweise einen einfachen Markt, wie in Abbildung 1 gezeigt wird. Der interne Markt, der höchste Punkt der Buchführung, besteht aus 99 Geboten und 100 Aufträgen, wobei die Verkaufs- und Verkaufspreise nur 1 sind. Für die einfache Anleitung ignorieren wir die Anzahl an diesen Ebenen.

Abbildung 1: Vereinfachte Märkte mit Preisdifferenzen

Eine Handelsstrategie mit Make-Take, bei der man die Position mit dem Limit auf 99 Punkte kauft und dann sofort aussteigt, und sie zum Marktpreis von 99 Punkten verkauft, erzeugt keine Kosten für den Kauf- oder Verkaufsschwank. Schließlich wird mit der Make-Make-Trading-Strategie eine Position mit dem Limit auf 99 Punkte gekauft, dann sofort eingekauft und zu einem späteren Zeitpunkt mit dem Limit auf 100 Punkte verkauft, um den Kauf- oder Verkaufsschwank S zu erhalten. Diese einfachen Szenarien führen zu einer effektiven Differenz in Gleichung 1).

Wirkungsvolle Rückzahlung

In den Aktienmärkten zahlen die Börsen in der Regel eine Gebühr an liquiditätsfähige Handelsfirmen, die durch die Abgabe von limitierten Aufträgen in den Limit-Order-Buch verfügen. Diese Gebühr wird als Rückzahlung bezeichnet. Anreiz für liquiditätsfähige Anbieter gilt, dass sie alle Gewinne für den Handel erzielen. Ein tieferer, flüssigerer Markt sollte mehr, größere institutionelle Liquiditätsempfänger anlocken, wodurch das Handelsvolumen und die Börsengebühren erhöht werden.

Erwartete Erträge (α)

In Anbetracht dieser vier Komponenten kann man jetzt die HFT-Strategie vollständig als α definieren:

In der Formel (3) ist α gleich der Chance, die erworben wird, abzüglich der Netto-Kosten für den Handel. Es ignoriert die Provisionen und Sicherheiten, während in HFTs die Provisionen und Sicherheiten normalerweise feststehen. Zum Beispiel kümmern sich die Wertpapierhändler nicht um die Provisionen, und Hochfrequenzhändler, die direkt in den Markt kommen, zahlen normalerweise eine feste Gebühr pro Aktie.

Strategische Bedeutung

In der Formel ((3)) ist es komplex, dass die Werte der einzelnen Teile voneinander abhängen. Eine versteckte Interaktion besteht. Wenn wir dies berücksichtigen, ist die Gewinnchance nicht unabhängig von der effektiven Differenz:

1) Die Chance zu ergreifen ist die Funktion, schnell in eine Position einzutreten und so nah wie möglich an die optimale Zeit zu gehen. 2) Effektive Differenz ist eine Funktion der angewandten Handelsstrategie. Man kann die Differenz sofort ausführen und bezahlen, oder man kann die Differenz verdienen, indem man auf die Ausführung eines passiven Marktlimits wartet.

Um einen effektiven Unterschied zu erhalten, müssen also einige der bereits gewonnenen Chancen geopfert werden. Oder, um mehr Chancen zu erhalten, bedeutet es, den effektiven Unterschied zu zahlen. Die Strategie ist wichtig, da der Prozentsatz der Erfassung von C mit der Ausführungsgeschwindigkeit sinkt. Wenn wir die Handelsstrategien betrachten, die auf diese drei Arten umgesetzt werden, können wir die Auswirkungen der Strategie auf α sehen.

• Die durchschnittliche Aufbewahrungszeit beträgt 60 Sekunden.
• Der durchschnittliche Kauf- und Verkaufsschwank S beträgt 0,08 oder 8 Cent.
• In 60 Sekunden Haltzeit ist die Chance auf eine Standardverschiebung von O60 0.09, also 9 Cents.
• R ist 0.001, also ein Zehntel des Pfennigs.

Beispiel 1: Take-Take

Wenn die Strategie die Take-Take-Strategie verwendet, ist die Effektivpreisdifferenz SE 0.08, RE 0.0; wenn C 0.25, ist die Strategie α -0.0575; die Implementierung der Take-Take-Strategie führt zu einer sofortigen Ausführung und Erfassung aller C × O, aber erzeugt eine Schädigung S. Daher muss C × O größer als S sein, um eine profitable Strategie zu haben.

Beispiel 2: Make-Take

Wenn die Strategie die Make-Take-Strategie verwendet, ist die effektive Preisdifferenz SE 0, RE 0.001. Wenn C auf 0.10 reduziert wird, ist α der Strategie 0.01. Die Make-Take-Strategie führt nicht zu einem Anstieg von S, sondern führt zu einer unbekannten Verzögerung vor dem Eröffnen der Position. Der Wert von C ist aufgrund der Ausführung von Verzögerungen und Umkehroptionen gesunken.

Beispiel 3: Make-Make

Wenn die Strategie die Make-Make-Strategie verwendet, beträgt die effektive Preisdifferenz SE -0.08, RE 0.002; wenn C -0.05, beträgt die α der Strategie 0.0775. Der Wert von C sinkt weiter aufgrund der Wartezeit der Handelspartner und der umgekehrten Auswahl der Parteien. In diesem Fall wird die erwartete Wert positiv, auch wenn C negativ ist. Die Make-Make-Strategie wird durch die Menge von S und die Wartezeit von 2 × R kompensiert, so dass die Strategie auch dann positiv ist, wenn C negativ ist.

Diese Situation zeichnet eine gute Vision für eine Strategie dar, die Liquidität bietet. Es wird nicht berücksichtigt, dass diese Strategie gelegentlich extreme Links-Gewinne erzeugt, wenn ein Umkehrwahlereignis eintritt, insbesondere wenn die Technik langsam ist. Dies führt zu neuen Handelsstrategien mit sehr kurzer Haltbarkeit, bei denen der C-Wert nahe dem Niveau von 0 gehalten wird. Beide Strategien tragen dazu bei, die Wahrscheinlichkeit einer Umkehrwahl zu reduzieren, so dass α für S + RE gilt.

Erfahrungsdaten 7 und Ergebnisse

Um die Eigenschaften der Formel 1) und die Auswirkungen verschiedener Strategien auf α zu beweisen, verwendeten wir Daten von Apple (AAPL) vom 3. Januar 2012. Wir haben verschiedene Beispiele ausprobiert, aber es gab keine qualitativen Veränderungen. Der Datensatz enthält alle Informationen zu jedem Ereignis in der Nasdaq-Grenzpreis-Bestellblätter, einschließlich aller Add-, Un- und Execution-Operationen. Die Zeitstufen dieser Informationen sind auf Nanosekunden, so dass wir alle Ereignisse genau zeitlich und sortieren können.

Mit den eben beschriebenen Daten beträgt der durchschnittliche Kauf- und Verkaufsschwank S für den Tag 0.088704, etwa 9 Cent. Die USD-Standarddifferenz für verschiedene Halteperioden wird in Abbildung 2 dargestellt.

Abbildung 2: Standardabweichungen für verschiedene Haltedauer

Unter Verwendung des Standardabweichens in Abbildung 2 als Alternativindikator für die Chance berechnen wir nach der Formel (3) einen Wert von α für C, der im Bereich von -1 bis 1 liegt. Die Situation, in der C = 1, ist logisch gleichbedeutend mit der von Kearns u.a. geprägten Unbekannten-Händler-Scheiße. Wir nehmen an, dass R = 0.; Abbildungen 3, 4 und 5 zeigen drei Strategien in verschiedenen Haltezeiten α.; zum Beispiel, wenn die Haltezeit in Abbildung 3 1 Sekunde beträgt, C = -1.00, O = 0.0199, S = 0.088704, und R = 0, dann ist der Wert von α für die Take-Take-Taktik -0.109, wie in der oberen linken Ecke gezeigt. In Abbildungen 3-5 werden alle Schatten-Elemente den Wert von α als positiv oder negativ dargestellt.

Abbildung 3: Die Take-Take-Strategie der Alphas

In Abbildung 3 können wir sehen, dass bei einer Take-Take-Strategie nur dann α positiv ist, wenn der C-Wert unglaublich hoch ist (d.h. 0,75 oder 1,00) oder die Haltezeit zumindest nach HFT-Standards ziemlich lang ist. In der Praxis kann ein hoher C-Wert für eine Strategie verwendet werden, die nach einer leicht vergehenden Gelegenheit jagt. Bei einer Strategie, die auf Preisprognosen angewiesen ist, ist ein C-Wert von etwa 0,25 schwer zu erkennen, während eine Haltezeit von 20 bis 30 Minuten außerhalb der Hochfrequenzdefinition liegt. Diese Kombination macht es für eine HFT-Strategie schwierig, mit einer Take-Take-Strategie α zu erhalten.

Abbildung 4: Die Make-Take-Strategie von Alphas

In Abbildung 4 können wir sehen, dass für die Make-Take-Strategie α bei jedem Positivwert positiv ist. Das ist sehr klar, denn bei S=0 führt Positive zu Positive und Negative zu Negative. Die Implizite Annahme ist jedoch, dass die Wartezeit in der Warteschlange sehr kurz ist. Die Aufträge bleiben in der Regel einige Sekunden oder sogar Minuten in der Warteschlange, was die Erlangung von α in diesen Zeitrahmen ausschließt.

Abbildung 5: Die Make-Make-Strategie von Alphas

In Abbildung 5 können wir sehen, dass für die Make-Make-Strategie α bei nahezu allen C-Werten positiv ist. Selbst wenn C negativ ist, kann der Wert der gekürzten Differenz grundsätzlich jede Strategie überwinden, sofern die Technik schnell ist, egal wie schnell die Strategie ist. Wie in den vorherigen Beispielen hängt es davon ab, ob die mit der kürzeren Haltbarkeit verbundenen positiven α schnell ausgeführt werden können.

Die Auswirkungen von Geschwindigkeit

Technische Geschwindigkeit hat einen tiefgreifenden Einfluss auf die gewonnenen Chancen. Zunächst, wie in Abbildung 6 gezeigt, schwindet die Korrelation der Prognose zu den tatsächlichen Preisänderungen im Laufe der Zeit. Diese Schwindung ist eine Funktion der Prognoselänge. Abbildung 6 zeigt die Schwindung der Prognose von 1 Sekunde und 5 Sekunden bei einer Verzögerung von einem Zehntelsekunden. Daher hat jede Verzögerung der Ausführung einen negativen Einfluss auf die Akquisition. Daher werden viele Handelsstrategien fehlgeschlagen, entweder weil die Make-Make-Strategie zu teuer ist, wenn es um die notwendigen technischen Festkosten geht, die schnell genug sind, oder weil die Take-Take-Strategie zu teuer ist, wenn es um die Kosten der Differenz geht.

Abbildung 6: Prognose für eine Abnahme im Laufe der Zeit

Zweitens kann die Verzögerung der Ausführung die Berechnung der Chancen beeinträchtigen. Eine langsame Geschwindigkeit führt zu einer Rückstellung in der Schlange. Eine Schlange hinter der Schlange ist im Vergleich zu einem informierten Handel (Fehler in der Richtung) oft leichter auszuführen. Eine umgekehrte Auswahl hat eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass die Chancen für die Ausführung schlechter sind als die einfache Standardabweichung.

Schlussfolgerung

HFT-Strategien stehen vor einer komplexen Ertragsformel. Durch die Aufspaltung von α in ihre Komponenten können Handelsfirmen jedoch die Variabilität von Profit und Verlust besser verstehen. Diese Variabilität umfasst natürlich nicht nur die Variabilität der Komponenten, sondern auch die Zusammenhänge, die berücksichtigt werden müssen. Diese Zusammenhänge erklären den Bedarf an Geschwindigkeit.

Referenzen

Grinold, R. C. Alpha ist Volatilität mal IC mal Score. Journal of Portfolio Management, 20 (1994), S. 9-16. Stoll, H. R. Die Erbringung von Händlerdienstleistungen auf den Wertpapiermärkten. Journal of Finance, 33 (1978), S. 1133-1151. Kearns, M., A. Kulesza, Y. Nevmyvaka. Empirische Einschränkungen der Rentabilität des Hochfrequenzhandels. Journal of Trading, 5 (2010), S. 50-62.

1. Einige Strategien können auch die restlichen Gewinne im Verhältnis zu den Benchmarks beinhalten. In diesen Fällen ist unsere Methode leicht anwendbar.
2. Der Zwischenpreis ist der Kaufpreis plus der Verkaufspreis dividiert durch zwei. Die Standardabweichung ist normalerweise die Standardabweichung der logarithmischen Gewinne, aber wir drücken sie in Dollar aus.
3. Für die Niederfrequenzstrategie wäre C×O genau das gleiche, was Grinold (1984) behauptet hat.
4. Wenn ein Kaufpreispreis für einen Kaufpreispreis gleich oder höher als der höchste Preis auf der aktuellen Rechnung ist, wird er nicht in das Kaufpreispreisbuch aufgenommen, sondern wird sofort mit dem restlichen Verkaufspreis für den Markt abgestimmt.
5. In HFT wird nur selten (wenn überhaupt) eine Take-Make-Strategie verwendet.
6. Wir nehmen an, dass es eine FIFO-Schlange mit Preis- und Zeitpriorität gibt.
7. Wir danken Xambala, Inc. für diese Daten und haben die Erlaubnis von Nasdaq erhalten, diese Daten für unsere Forschung zu verwenden.
8. Ein kompliziertes Problem, das wir nicht gelöst haben, ist, dass die Rückwärtswahl, die mit der großen Fluktuation des Disks verbunden ist, dazu führen kann, dass ein Stop-Loss-Trading aufgegeben wird, was ein weiterer Grund ist, warum die Geschwindigkeit der Ausführung wichtig ist.

Das Original ist hier:https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2553582