Les mathématiques et le jeu (1)

Les mathématiques et le jeu

• Nous savons que le jeu de hasard est un jeu de probabilité, et c'est précisément des résultats de jeu étranges qui ont suscité l'intérêt du mathématicien Pascal et du grand mathématicien Fermat, qui, par correspondance, ont proposé des principes de la théorie des probabilités, créant ainsi la théorie des probabilités.

• Le jeu parfait.

Les Lakers et les Cowboys de l'NBA ont un match, et les fans fidèles des deux équipes peuvent les appeler les Orioles et les Cowboys. Bien sûr, les fans pensent que l'équipe qu'ils soutiennent est plus susceptible de gagner, alors ils sont prêts à parier avec vous. Supposons que les Orioles pensent que la probabilité de la victoire des Lakers est de p, et que les Orioles pensent que la probabilité de la victoire des Cowboys devrait être de q, p et q plus de 50%.

La méthode est la suivante: nous jouons les mêmes paris que les rongeurs et les rongeurs, et si nous gagnons, nous gagnons y, si nous perdons, nous perdons x, et si y > x, nous gagnons.

```
p * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
```

En plus de la restriction de y>x, l'image dessinée est une zone entourée de trois lignes droites, dont les coordonnées (x, y) sont un choix gagnant pour n'importe quel point. Si p>q, la solution est la partie bleue de la figure suivante:

Le problème semble parfaitement résolu, mais il y a un autre doute, dont je pense que le lecteur découvrira bientôt l'absurdité: que ce soit les singes des singes ou les singes des singes des singes, leurs attentes de rendement sont positives, c'est-à-dire qu'à long terme, ils vont gagner de l'argent, et nous sommes stables, d'où vient tout cet argent, comment tout le monde peut gagner de l'argent?

• Deux et trois cartes de crédit

  

C'est un autre casse-tête ingénieux, où nous préparons trois cartes, une carte noire face cachée, une carte rouge face cachée, une carte noire face cachée et une carte rouge face cachée; puis nous mettons les cartes dans une boîte, nous les secouons et nous demandons à l'adversaire de tirer une carte plate sur la table; puis nous regardons la face cachée de la même couleur que la face positive.

En fait, la probabilité de gagner n'est pas de 1/2, mais de 2/3, et le point le plus déroutant de cette impasse est le jeu à deux faces. Les joueurs tirent six faces au lieu de trois: trois faces noires et trois faces rouges.

Lorsque les joueurs tirent sur le côté noir, les trois situations possibles sont A, C, D, etc., dont le dos est respectivement D, F, A, et le noir représente les 2/3 des cas.

Le problème a été posé pour la première fois en 1889 par le mathématicien français Joseph Louis François Bertrand, et est également connu sous le nom de paradoxe de la boîte de Bertrand, car les résultats sont inattendus. En 1950, le mathématicien américain Warren Weaver a introduit le jeu de cartes ci-dessus, que Martin Gardner a appelé le "scam à trois cartes".

• La troisième, une noix de coco aussi inhabituelle.

  

  Parfois, nous commençons le jeu en mettant de l'eau, en laissant les autres gagner un peu d'argent, en allongeant les lignes, en prenant le gros poisson, et en finissant par un net. Voici un excellent exemple. Quatre personnes jouent au bridge, et je dis: " Allez jouer à un net, j'ai maintenant un A, devinez-vous que j'ai plus d'A? " Dans ce cas, vous êtes susceptible de perdre, alors vous spécifiez silencieusement un A de couleur, par exemple une A noire, quand un tour a attrapé une A noire, l'occasion est là: " Allez jouer à un autre net, j'ai maintenant une A noire, devinez-vous que je n'ai pas plus d'A? "

  Beaucoup de gens pensent certainement que les deux pommes de terre ne diffèrent pas du tout, et qu'il n'y a pas de différence entre les deux pommes de terre.

  没有A的情形：C（48，13）
  至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
  恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
  至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
  事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
  
  P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
  

  Mais après le premier coup, la volonté de parier a été mobilisée, à première vue, le deuxième coup n'était pas un changement de vêtements, ils ont augmenté les paris, puis je n'ai pas plus d'A, nous sommes en train de perdre.

  有黑桃A的情形：C（51，12）
  没有其它A的情形：C（48，12）
  还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
  事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
  
  P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
  

Traduit de l'anglais et traduit de l'anglais