Comment mesurer le risque de position - Introduction à la méthode VaR

Le contrôle des risques est une compétence que chaque investisseur doit apprendre. Avec le marché des crypto-monnaies en évolution rapide, les traders algorithmiques doivent se concentrer sur la gestion des risques en particulier.

Parmi de nombreux outils de gestion des risques, la valeur à risque (VaR) est une mesure largement utilisée du risque. Elle peut aider les investisseurs à prédire la perte maximale qui pourrait se produire dans des conditions normales de marché dans leur portefeuille.

Le rôle du VAR

VaR, ou Value at Risk, est utilisé pour quantifier la perte maximale possible qui peut être supportée dans une certaine période de temps, selon un certain niveau de confiance. En d'autres termes, il indique aux investisseurs ou aux gestionnaires de risque: Dans des conditions normales de marché, combien d'argent se trouve dans la plage safe et ne sera pas perdu demain.

Les avantages

1. Facile à comprendre: Par exemple, le 95% de VaR d'un portefeuille de devises numériques est de 5000 $, ce qui signifie qu'il y a une confiance de 95% que la perte du portefeuille dans un délai d'un jour ne dépassera pas 5000 $.

2. Relativement standard: Supposons qu'il y ait deux portefeuilles A et B, avec As 95% VaR 1 jour étant de 3000 $ et Bs étant de 6000 $. Cela implique que dans des conditions normales de marché, le risque de As est inférieur à celui de Bs. Même si ces deux portefeuilles contiennent des actifs différents, nous pouvons comparer directement leurs niveaux de risque. Correspondamment, nous pouvons également juger du niveau d'investissement; si les deux stratégies A et B ont gagné 6000 $ au cours du dernier mois mais que les valeurs moyennes et maximales de VaR de As sont nettement inférieures à celles de Bs, alors nous pourrions considérer que la stratégie A est meilleure, car elle obtient des rendements plus élevés à un niveau de risque inférieur.

3. Outil de prise de décision: les traders peuvent utiliser le VaR pour décider s'ils ajoutent ou non un nouvel actif à leur portefeuille. si l'ajout d'un actif augmente la valeur du VaR de manière significative, cela peut suggérer que le risque de l'actif ajouté ne correspond pas au niveau de risque acceptable du portefeuille.

Les défauts

1. Ignorer le risque de queue: Si le taux de rentabilité de 99% d'un portefeuille est de 10 000 $, la perte dans le scénario d'extrême 1% pourrait largement dépasser cette valeur.

2. Limite des hypothèses: Le paramètre VaR suppose souvent que les rendements des actifs sont normalement distribués, ce qui est rarement le cas sur les marchés réels, en particulier sur les marchés de la monnaie numérique. Par exemple, supposons qu'un portefeuille ne contient que du Bitcoin. Nous utilisons le paramètre VaR et supposons que le rendement du Bitcoin est normalement distribué. Cependant, en réalité, le taux de rendement du Bitcoin peut connaître de gros sauts au cours de certaines périodes et présenter des phénomènes de regroupement de volatilité significatifs. S'il y a eu une forte volatilité au cours de la semaine écoulée, la probabilité d'une volatilité notable au cours de la période suivante augmentera considérablement. Cela peut entraîner une sous-estimation du risque par les modèles de distribution normaux.

3. Dépendance historique: Le modèle VaR s'appuie sur des données historiques pour prédire les risques futurs. Cependant, les performances passées n'indiquent pas toujours les situations futures, en particulier dans les marchés en évolution rapide comme le marché de la monnaie numérique. Par exemple, si Bitcoin a été très stable au cours de l'année écoulée, une simulation historique pourrait prédire un VaR très bas. Cependant, s'il y a un changement réglementaire soudain ou un krach du marché, les données passées ne seront plus un prédicteur efficace des risques futurs.

Les méthodes de calcul du VaR

Il existe principalement trois méthodes pour calculer le VaR: méthode paramétrique (méthode de variance-covariance): elle suppose que le taux de rendement suit une certaine distribution (généralement une distribution normale), et nous utilisons la moyenne et l'écart type du taux de rendement pour calculer le VaR. Méthode de simulation historique: elle ne fait aucune hypothèse sur la distribution des rendements, mais utilise directement les données historiques pour déterminer les distributions de pertes potentielles. Simulation de Monte Carlo: elle utilise des chemins de prix générés aléatoirement pour simuler les prix des actifs et en calculer le VaR.

La méthode de simulation historique utilise les variations de prix passées directement pour estimer les pertes futures possibles.

Par exemple, si nous voulons calculer le VaR de 95% pour un jour pour une position au comptant Bitcoin, nous pouvons faire ceci:

1. Recueillir les rendements quotidiens de Bitcoin sur une certaine période (par exemple, 100 jours).
2. Calculer chaque jour le taux de rendement du portefeuille, qui est le taux de rendement de chaque actif multiplié par son poids dans le portefeuille.
3. Trier ces 100 jours de rendements de portefeuille de bas à haut.
4. Trouvez le point de données à la marque de 5% (parce que nous calculons 95% VaR). Le point représente le taux de perte sur le meilleur jour sur les cinq pires jours des 100 derniers jours.
5. Multipliez le rendement par la valeur totale détenue, et c'est votre RVA de 95% pour une journée.

Ce qui suit est un code spécifique qui a obtenu des données des 1000 derniers jours, calculant que le VaR actuel pour détenir un spot BTC est de 1980 USDT.

import numpy as np
import requests

url = 'https://api.binance.com/api/v3/klines?symbol=%s&interval=%s&limit=1000'%('BTCUSDT','1d')
res = requests.get(url)
data = res.json()

confidence_level = 0.95
closing_prices = [float(day[4]) for day in data]
log_returns = np.diff(np.log(closing_prices))
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * closing_prices[-1] * 1

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

Calcul du VaR en tenant compte de la corrélation

Lors du calcul du VaR d'un portefeuille contenant plusieurs actifs, nous devons tenir compte de la corrélation entre ces actifs.

En utilisant la méthode de simulation historique pour calculer le VaR en tenant compte de la corrélation, nous devons collecter non seulement les rendements historiques de chaque actif individuel, mais aussi considérer leur distribution conjointe. En pratique, vous pouvez utiliser les rendements historiques de votre portefeuille pour le tri et le calcul directement, car ces rendements incluent déjà implicitement des corrélations entre actifs. Dans les marchés de crypto-monnaie, la corrélation est particulièrement importante avec BTC essentiellement menant les tendances du marché.

Par exemple: en détenant 1 position longue sur BTC et 10 positions courtes sur ETH suivant notre méthode précédente nous pouvons calculer que 10 positions courtes sur ETH ont un VaR de 1219 USDT. Lorsque vous combinez ces deux types d'actifs dans un portefeuille, voici comment vous calculeriez son VaR combiné:

confidence_level = 0.95
btc_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in btc_data])
eth_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in eth_data])
btc_log_returns = np.diff(np.log(btc_closing_prices))
eth_log_returns = np.diff(np.log(eth_closing_prices))

log_returns = (1*btc_log_returns*btc_closing_prices[1:] - 10*eth_log_returns*eth_closing_prices[1:])/(1*btc_closing_prices[1:] + 10*eth_closing_prices[1:])
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * (btc_closing_prices[-1] * 1 + eth_closing_prices[-1]*10)

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

Le résultat est de 970 USDT, ce qui signifie que le risque de cette combinaison est inférieur à celui de détenir les actifs respectifs séparément.

Résumé

Cet article présentera une méthode d'évaluation des risques hautement adaptative, à savoir l'application de la simulation historique dans le calcul du VaR, ainsi que la façon de considérer les corrélations d'actifs pour optimiser la prédiction des risques. À travers des exemples spécifiques du marché de la monnaie numérique, il explique comment utiliser la simulation historique pour évaluer les risques de portefeuille et discute des méthodes de calcul du VaR lorsque les corrélations d'actifs sont importantes. Avec cette méthode, les traders algorithmiques peuvent non seulement estimer leur perte maximale dans la plupart des situations, mais aussi être préparés aux conditions de marché extrêmes. Cela leur permet de trader plus calmement et d'exécuter des stratégies avec précision.