सांख्यिकीय सूट में "सहसंयोजन" का क्या अर्थ है?

• सहयोग

पृष्ठभूमिः क्लासिकल रिजनरेशन मॉडल एक समतल डेटा चर के आधार पर बनाया गया है, और असमान चर के लिए क्लासिकल रिजनरेशन मॉडल का उपयोग नहीं किया जा सकता है, अन्यथा झूठी रिजनरेशन आदि की समस्याएं उत्पन्न होती हैं। चूंकि कई आर्थिक समस्याएं असमान हैं, इसलिए यह क्लासिकल रिजनरेशन विश्लेषण के तरीकों के लिए बड़ी सीमाएं लाता है। चूंकि व्यावहारिक अनुप्रयोगों में अधिकांश समय अनुक्रम असमान हैं, आमतौर पर अंतर विधि का उपयोग करके अनुक्रम में निहित असमान प्रवृत्तियों को समाप्त किया जाता है, ताकि अनुक्रम को स्थिर करने के बाद मॉडल बनाया जा सके, जैसे कि एआरआईएमए मॉडल का उपयोग करना। लेकिन परिवर्तित अनुक्रमों ने चर्चा की गई आर्थिक समस्याओं के दायरे को सीमित कर दिया है, और कभी-कभी परिवर्तित अनुक्रमों का अप्रत्यक्ष आर्थिक अर्थ होने के कारण, समतल स्थिर अनुक्रमों के बाद स्थापित समय अनुक्रम मॉडल को व्याख्या करना आसान नहीं है।

• उन्होंने कहाः 1987 में एंगले और ग्रेन्जर द्वारा प्रस्तुत सहसंयोजन सिद्धांत और इसकी विधि ने असमान क्रम के मॉडलिंग के लिए एक और रास्ता प्रदान किया। हालांकि कुछ आर्थिक चर स्वयं असमान क्रम हैं, लेकिन उनके रैखिक संयोजन एक समतल क्रम हो सकते हैं। इस तरह के समतल रैखिक संयोजन को सहसंयोजन समीकरण कहा जाता है और इसे चर के बीच दीर्घकालिक स्थिर संतुलन संबंध के रूप में समझाया जा सकता है।उदाहरण के लिए, उपभोग और आय असमान समय के क्रम हैं, लेकिन एक सहसंबंध है। यदि वे नहीं हैं, तो दीर्घकालिक खपत आय से अधिक या कम हो सकती है, और इसलिए उपभोक्ता अनुचित रूप से खर्च या बचत जमा करते हैं।यह मान लें कि कुछ आर्थिक संकेतकों को किसी आर्थिक प्रणाली से जोड़ा जाता है, तो लंबी अवधि में इन चरों में संतुलन संबंध होना चाहिए, जो मॉडल के निर्माण और परीक्षण के लिए एक बुनियादी प्रारंभिक बिंदु है। अल्पावधि में, मौसमी प्रभाव या यादृच्छिक हस्तक्षेप के कारण, ये चर औसत से विचलित होने की संभावना रखते हैं। यदि यह विचलन अस्थायी है, तो समय के साथ यह संतुलन में वापस आ जाएगा; यदि यह विचलन स्थायी है, तो इन चरों के बीच संतुलन संबंध नहीं कहा जा सकता है। सहयोगात्मक सह-एकीकरण को इस संतुलन संबंध की प्रकृति का सांख्यिकीय प्रतिनिधित्व माना जा सकता है। संगतता एक शक्तिशाली अवधारणा है क्योंकि संगतता हमें दो या दो से अधिक अनुक्रमों के बीच संतुलन या समतल संबंध चित्रित करने की अनुमति देती है। प्रत्येक अनुक्रम के लिए व्यक्तिगत रूप से असमान हो सकता है, इन अनुक्रमों के मैट्रिक्स, जैसे कि सममूल्य, वर्ग या संगतता, समय के साथ बदलते हैं, जबकि इन समय अनुक्रमों के रैखिक संयोजन अनुक्रमों में समय के साथ अपरिवर्तनीय प्रकृति हो सकती है।

• परिभाषाः k आयामी वेक्टर Yt = (y1t, y2t,...,ykt) के लिए घनत्व के बीच d,b स्तर सहसंबंध कहा जाता है, जिसे Yt घन CI (d,b) के रूप में लिखा जाता है, यदि यह पूरा होता हैः (1) y1t, y2t..., yykt सभी d-वर्ग के एकल पूर्णांक हैं, यानि YtI (d), जो Yt के प्रत्येक गुणनखंड yitI (d) की आवश्यकता है; (2) एक गैर-शून्य वेक्टर β= (β1, β2,..., βk) है, जिससे β YtI (d-b), 0

• शर्तेंः सहसंबंध की स्थिति यह है कि यदि दो चरों के समय क्रम {x} और {y} एक ही श्रेणी के एकल पूर्णांक क्रम हैं, अर्थात् I ((d) तो ही सहसंबंध हो सकता है (यह बहु-परिवर्तन सहसंबंध के लिए लागू नहीं होता है) । इसलिए दो चरों y और x के लिए सहसंबंध की जांच करने से पहले, दो समय क्रम {x} और {y} के लिए ADF इकाई जड़ परीक्षण के साथ एक स्थिरता परीक्षण किया जाता है। स्थिरता का एक सामान्य परीक्षण ग्राफिक और इकाई जड़ परीक्षण है। यदि आप जानना चाहते हैं कि एक अनुक्रम को सत्यापित कैसे किया जाता है कि वह असंगत है या नहीं, तो यूनिट रूट टेस्ट (unit root test) पर जाएं।

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जानबूझकर