एकजुटता का सहज ज्ञान

एकजुटता का सहज ज्ञान

परिचयः इस लेख का उद्देश्य लोगों को सह-संयोजन के अवधारणा के बारे में एक सहज ज्ञान युक्त परिचय देना है, ताकि आप इसके मूल अर्थ, इसके कारणों और सरल अनुप्रयोगों को समझ सकें।

• सह-संयोजन परिचय

मैं केवल यह बताना चाहता हूं कि सहसंयोजन की एक सहज परिभाषा है, जिसमें सख्त गणितीय प्रतीक परिभाषा और सख्त सूत्र निष्कर्षण शामिल नहीं हैं।

यदि आप रुचि रखते हैं, तो आप विकिपीडिया पर जा सकते हैंः Cointegration.

क्यों संतुलित/समंजस होना चाहिए

एकजुटता के बारे में बात करते हुए, मुझे स्थिरता का उल्लेख करना होगा।

सीधे शब्दों में कहें तो स्थिरता एक ऐसी विशेषता है जो समय के साथ स्थिर रहता है और यह एक ऐसी विशेषता है जिसे हम डेटा के विश्लेषण के लिए भविष्यवाणियों के लिए बहुत पसंद करते हैं। यदि समय के साथ स्थिर डेटा का एक सेट स्थिर है, तो इसका मतलब है कि इसके औसत और विचलन स्थिर हैं, ताकि हम आसानी से क्रम पर कुछ सांख्यिकीय तकनीकों का उपयोग कर सकें। आइए एक उदाहरण देखें और समझें कि स्थिर और असंतुलित अनुक्रमों के अनुक्रमों का सहज विकास कैसा है।

चित्र स्रोतः विकिपीडिया

ऊपर दिए गए चित्र में, ऊपर वाला क्रम एक समतल क्रम है, जिसे हम देख सकते हैं कि यह हमेशा एक दीर्घकालिक औसत के चारों ओर उतार-चढ़ाव करता है, और नीचे वाला क्रम एक असमान क्रम है, जिसे हम देख सकते हैं कि इसका दीर्घकालिक औसत बदल रहा है।

एक उदाहरण के रूप में, यदि किसी परिसंपत्ति का मूल्य क्रम (या दो क्रमों के बीच का अंतर) समतल है, तो जब यह अपने औसत से विचलित हो जाता है, तो एक व्यक्ति भविष्य में किसी समय इस औसत तक लौटने की उम्मीद कर सकता है। हम इस गुण का लाभ उठाने के लिए निवेश कर सकते हैं। मान लीजिए कि एक शेयर का दीर्घकालिक औसत मूल्य 9 डॉलर है, और अब इसका मूल्य 8 डॉलर है। यदि परीक्षण के बाद, हम मानते हैं कि इस शेयर का ऐतिहासिक क्रम समतल है, और मान लीजिए कि यह स्थिरता बरकरार है, तो हम इस शेयर को खरीद सकते हैं, भविष्य में इसकी कीमत 9 डॉलर लौटने तक इंतजार कर सकते हैं, जिससे 1 डॉलर का लाभ मिलता है।

यह एक स्थिर प्रकृति के शेयर मूल्य अनुक्रम है:

समतलता का उपयोग करना अच्छा है, लेकिन वास्तविकता में, जब अधिकांश स्टॉक असमान होते हैं, तो क्या हम अभी भी समतलता का लाभ उठा सकते हैं? उत्तर हां है, तो सह-संयोजन होता है! यदि दो श्रृंखलाएं असमान हैं, लेकिन उनका रैखिक संयोजन एक समतल अनुक्रम प्राप्त कर सकता है, तो हम कह सकते हैं कि इन दोनों समय श्रृंखला डेटा में एक एकीकृत सह-संयोजन की प्रकृति है, और हम भी सांख्यिकीय गुणों का उपयोग इस समूह के अनुक्रमों पर कर सकते हैं। लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि सह-संयोजन संबंध नहीं है।

उदाहरण के लिए, यदि दो समय श्रृंखला डेटा के अंतर समतल हैं, तो हम इस अंतर की समतलता के आधार पर निवेश कर सकते हैंः जब दो शेयरों की कीमतें बहुत अधिक भिन्न होती हैं, तो समतलता के आधार पर हम उम्मीद करते हैं कि मूल्य अंतर संकुचित हो जाएगा, इसलिए कम कीमत वाले शेयरों को खरीदें, उच्च मूल्य वाले शेयरों को बेचें, और मूल्य की वापसी का इंतजार करते हुए रिवर्स ऑपरेशन करें ताकि लाभ हो।

यह जोड़े व्यापार की उत्पत्ति है।

• स्थिरता और परीक्षण के तरीके

सख्ती से, स्थिरता को सख्ती से स्थिर और कम स्थिर (या सहसंबंध विभेदक स्थिर, सहभिन्नता स्थिर आदि) दोनों में विभाजित किया जा सकता है। सख्ती से स्थिरता का अर्थ है कि एक अनुक्रम में हमेशा एक स्थिर वितरण फ़ंक्शन होता है, जबकि कम स्थिरता एक वर्णनात्मक सांख्यिकीय मात्रा है जिसमें अनुक्रम में निरंतरता होती है। सभी मजबूत स्थिर अनुक्रम कमजोर स्थिरता को पूरा करते हैं, लेकिन इसके विपरीत स्थापित नहीं होते हैं। आम तौर पर, हम निर्दिष्ट करते हैं कि स्थिरता कमजोर स्थिरता है। समय अनुक्रम विश्लेषण में, हम आमतौर पर इकाई रूट परीक्षण के माध्यम से निर्णय लेते हैं कि एक प्रक्रिया कमजोर स्थिर है या नहीं।

एक उदाहरण दें।

सबसे पहले, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि सहसंबंध संबंध नहीं हैं. हमने दो डेटा सेटों को कृत्रिम रूप से बनाया है ताकि हम सहसंबंधों को सहज रूप से देख सकें. numpy को np के रूप में आयात करें import pandas as pd डाउनलोड करें आयात समुद्री आयात आंकड़े मॉडल matplotlib.pyplot को plt के रूप में आयात करें from statsmodels.tsa.stattools import coint

डेटा का निर्माण

सबसे पहले, हम दो डेटा सेट बनाते हैं, प्रत्येक डेटा सेट की लंबाई 100 है. पहला डेटा सेट 100 है और एक नीचे की ओर रुझान है और एक मानक सामान्य वितरण है. दूसरा डेटा सेट पहले डेटा के आधार पर 30 है, और एक अतिरिक्त मानक सामान्य वितरण है.

स्पष्ट रूप से, ये दोनों डेटा सेट असमान हैं, क्योंकि औसत मूल्य समय के साथ बदलते हैं; लेकिन ये दोनों डेटा सेट सहसंयोजक हैं, क्योंकि उनके असमान अनुक्रम समान हैंः

ग्राफ ((Y-X); plt.axhline (((Y-X).mean ((),color=red, linestyle=); plt.xlabel ((Time); plt.ylabel ((Price); plt.legend (([Y-X, Mean]);

ऊपर दिए गए चित्र में, आप देख सकते हैं कि नीली रेखाएं औसत मूल्य के चारों ओर लगातार उतार-चढ़ाव कर रही हैं। जबकि औसत मूल्य समय के साथ नहीं बदलते हैं (वास्तव में, पक्ष भी समय के साथ नहीं बदलते हैं) ।

• छोटी गांठ

यदि पूरी तरह से गणित के दृष्टिकोण से स्पष्ट रूप से सहयोग किया जाता है, तो यह अधिक जटिल होगा, जो कि बाद में क्वांटिफिकेशन कक्षाओं में शामिल होगा। हम केवल एक सरल परिचय कर रहे हैं, ताकि सभी को सहयोग को वास्तविक अनुप्रयोगों के साथ जोड़ने में मदद मिल सके।

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