यह क्या है, यह क्या है, यह क्या है, यह क्या है?

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लेख का स्रोतः स्नोबॉल. फोटोः जोसेफ वांग.

मैं सोचने लगा कि कौन सी दूसरी चीज़ों को छोड़ देना चाहिए, छोड़ देना चाहिए ताकि मैं सबसे महत्वपूर्ण चीज़ों पर ध्यान केंद्रित कर सकूं. और अंत में, मेरे लिए केवल एक चीज सबसे महत्वपूर्ण हैः आपके साथ रहना. आंद्रे गोट्ज़

• लाल बटन का चयन करने का 100% मौका एक मिलियन जीतने के लिए, और हरे बटन का चयन करने का 50% मौका 100 मिलियन जीतने के लिए. यह एक आसान विकल्प है. क्या आप लाल बटन दबाएंगे? या हरे रंग का?

  इस विषय पर विचार करने के बाद, मैं आपको बताता हूं कि यह एक बहुत ही दिलचस्प सवाल है।

  • 1. उम्मीद के सिद्धांत के अनुसार, ग्रीन बटन का मूल्य 50 मिलियन डॉलर है।
  • 2. बहुत से लोग अभी भी पुष्टि के एक मिलियन को चुनने के लिए तैयार हैं, क्योंकि वे 50% की संभावना के साथ कुछ भी नहीं ले सकते हैं।
  • 3. दूसरे शब्दों में, यदि कोई व्यक्ति बिना कुछ खाए नहीं रह सकता है, तो दाईं ओर का विकल्प यह है कि आपके पास 50 प्रतिशत मौका है कि आप 100 मिलियन पा सकते हैं और 50 प्रतिशत मौका है कि आप मर सकते हैं।
  • 4. खुले तौर पर सोचें, यदि आपके पास विकल्प का अधिकार है, तो आप दाईं ओर 50 मिलियन के विकल्प को किसी सस्ती व्यक्ति को बेच सकते हैं, उदाहरण के लिए, 20 मिलियन (या उससे अधिक);
  • 5. एक बार जब आप अपने विकल्पों के बारे में सोच रहे हैं, तो आप उन लोगों को ढूंढने की संभावना को बढ़ा सकते हैं जो आपके विकल्पों को खरीदने के लिए तैयार हैं, और आप केवल एक मिलियन (कम अग्रिम) के लिए बेच सकते हैं, लेकिन खरीदारों में से एक मिलियन का हिस्सा चाहते हैं।
  • 6. एक कदम और आगे, आप इस विकल्प को एक लॉटरी के रूप में सार्वजनिक रूप से जारी कर सकते हैं, विकल्प को खुदरा में काट सकते हैं, दो सिक्के एक, 200 मिलियन प्रिंट कर सकते हैं; पुरस्कार 100 मिलियन; बनाम 5, जोखिम कम है, लाभ अधिक है।
  • 7. 6 के सफल बिजनेस मॉडल के कारण, अगले 100 मिलियन रुपये के पुरस्कार के रूप में जुटाना शुरू किया गया, जिससे यह एक व्यवसाय बन गया।
  • 8. P/E मूल्यांकन के अनुसार, 2 बिलियन जुटाए गए, सार्वजनिक रूप से सूचीबद्ध, 10 बिलियन का बाजार मूल्य।

• एक मिलियन से लेकर 10 अरब तक, आइए इसके पीछे के गणित को देखें।

  अर्थशास्त्र में तीन प्रसिद्ध जोखिम निर्णय सिद्धांत हैंः अपेक्षित मूल्य सिद्धांत, अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत और दृष्टिकोण सिद्धांत।

  1970 के दशक में, कैनमैन और ट्वोस्की ने परिप्रेक्ष्य सिद्धांत पर व्यवस्थित रूप से काम किया। लंबे समय तक, मुख्यधारा के अर्थशास्त्र ने यह माना कि हर कोई निर्णय लेने में तर्कसंगत है, लेकिन वास्तव में ऐसा नहीं है; और परिप्रेक्ष्य सिद्धांत ने लोगों को कमाई के क्षरण, उच्च और निम्न अवसरों की स्थिति के असममित मनोवैज्ञानिक लाभों के साथ जोड़ा और कई जाहिरा तौर पर तर्कहीन घटनाओं को सफलतापूर्वक समझाया।

  इस सिद्धांत के आधार पर, मैं कुछ दिलचस्प विषयों की खोज करना चाहता हूंः

1. अमानवीयता की आदत हर कदम पर निर्णय लेने के लिए सबसे अच्छे अवसर के आधार पर होती है, जो पारंपरिक अर्थों में सफल लोगों का पहला रहस्य है।

2. गरीबों ने अपने मौद्रिक अधिकारों को सस्ते में अमीरों को बेच दिया है, मौद्रिक अधिकार अधिक छिपे हुए हैं, और अधिक से अधिक अतिरिक्त मूल्य शोषण (यह नहीं है कि मैं अतिरिक्त मूल्य की अवधारणा के साथ सहमत हूं);

3. आज के समय में लोकप्रिय कृत्रिम बुद्धिमत्ता यह है कि यह हर कदम पर स्वतंत्र, ठंडे खून से गणना की गई सबसे अच्छी संभावनाओं पर निर्भर करती है, ताकि मानव जाति को हराया जा सके। उदाहरण के लिए, अल्फागो।

4. हालांकि, तर्कहीनता, आवेग, मानव जाति का अंतिम गढ़ बन सकता है (मैं इसे बाद में अलग लिखूंगा) ।

• पहले बुनियादी अवधारणाओं को दोहराएं।

  अपेक्षित मूल्य सिद्धांत (बुद्धिमानों के लिए बुनियादी निर्णय लेने का उपकरण)

  अपेक्षित मूल्य सिद्धांत के अनुसार, 50 मिलियन का 100% मौका और 100 मिलियन का 50% मौका एक बार होता है।

  बेयेस प्रमेय, एक सरल सूत्र है जिसका उपयोग बुद्धिमान निर्णय निर्माताओं द्वारा सबसे अधिक बार किया जाता है।

  स्पष्टीकरणः खोने के अवसर को संभावित नुकसान से गुणा करें, फिर लाभ के अवसर को संभावित लाभ से गुणा करें, और अंत में पूर्व को बाद में घटाएं। यह वह तरीका है जिसे हम हमेशा करने की कोशिश करते हैं। यह एल्गोरिथ्म सही नहीं है, लेकिन यह इतना सरल है।

  • उदाहरण A: (गोल्डमैन के पूर्व सीईओ रुबिन की जीवनी)

    दोनों कंपनियों के विलय की घोषणा के बाद, यूनिविस के शेयरों की कीमत 30.5 डॉलर थी (विलय की घोषणा से पहले यह 24.5 डॉलर थी) ।

    इसका मतलब यह है कि यदि विलय पर बातचीत की जाती है, तो लाभप्रद व्यापार से शेयरों की कीमतें $ 3 बढ़ सकती हैं, क्योंकि यूनिविस का प्रति शेयर मूल्य $ 33.5 होगा (0.6075 × बेदी का प्रति शेयर मूल्य) ।

    यदि विलय सफल नहीं होता है, तो यूनिविस के शेयर लगभग 24.5 डॉलर प्रति शेयर तक गिर सकते हैं। हमारे द्वारा खरीदे गए शेयर लगभग 6 डॉलर गिर सकते हैं।

    हमने एक सफल विलय की संभावना को लगभग 85% और विफलता की संभावना को 15% के रूप में निर्धारित किया है। अपेक्षित मूल्य के आधार पर, शेयरों की कीमतों में वृद्धि की संभावना $ 3 से 85% है, जबकि गिरावट का जोखिम $ 6 से 15% है।

    3 डॉलर × 85% = (संभावित वृद्धि) 2.55 डॉलर

    -6 डॉलर × 15% = (संभावित गिरावट) $0.9

    तो यह $1.65 है.

    यह $1.65 है जो हम चाहते हैं कि हम $30.50 की कंपनी की पूंजी को तीन महीने के लिए रखकर प्राप्त करें। यह 5.5% की संभावित रिटर्न की गणना करता है, या 22% वार्षिक रूप से। इससे कम रिटर्न हमारे निचले स्तर पर है। हमें लगता है कि 20% से कम वार्षिक रिटर्न के लिए हमारी कंपनी की पूंजी का भुगतान करने के लायक नहीं है।

    रूबिन ने विशेष रूप से समझाया कि यह वह है जो वह हर दिन करता है, यह लगता है कि यह एक जुआ है, और वास्तव में अक्सर हार जाता है; लेकिन वह यह सुनिश्चित करना चाहता है कि वह ज्यादातर समय पैसा कमाए।

  • उदाहरण B: (ब्लैक स्वान लेखक से)

    तालेब ने एक निवेश सम्मेलन में कहा, "मुझे लगता है कि अगले सप्ताह बाजार में थोड़ा सुधार होने की संभावना बहुत अधिक है, लगभग 70 प्रतिशत। लेकिन वह बहुत सारे एअरफोर्स 500 इंडेक्स फ्यूचर्स बेच रहे हैं, और बाजार गिरने की उम्मीद कर रहे हैं। उनकी राय यह है कि बाजार में वृद्धि की संभावना अधिक है (मैं बाद के बाजार के लिए आशावादी हूं), लेकिन यह बेहतर है कि यह कम हो जाए (मैं बुरा परिणाम देखता हूं), क्योंकि अगर बाजार गिरता है, तो यह बहुत गिर सकता है। "

    विश्लेषण इस प्रकार हैः यदि अगले सप्ताह बाजार में 70% की वृद्धि की संभावना है, तो 30% की गिरावट की संभावना है। लेकिन अगर वृद्धि केवल 1% बढ़ जाती है, तो गिरावट 10% हो सकती है। भविष्य के परिणामों की उम्मीद हैः 70% × 1% + 30% × (-10%) = -2.3%, इसलिए गिरावट का दांव लगाना चाहिए, और शेयरों को बेचना लाभदायक होने की अधिक संभावना है।

    जैसा कि चार्ली मंगेर ने कहा, बफेट हर दिन इस सरल गणित समस्या को समझते हैं। यह एक गणित कौशल की तुलना में एक मानसिकता है। यह जानना आसान है, करना बहुत मुश्किल है।

    इस तरह की घटनाओं के बाद, हम एक बार फिर से एक बार फिर से एक बार फिर से शुरू करते हैं।

  • उदाहरण C:

    एक टैक्सी बारिश की रात में दुर्घटनाग्रस्त हो गई, और एक गवाह ने कहा कि उसने देखा कि कार नीली थी। यह ज्ञात है किः 1) उस गवाह ने 80% संभावना के साथ नीली और हरे रंग की टैक्सी को पहचाना; 2) स्थानीय टैक्सी 85% हरे रंग की थी और 15% नीली थी। प्रश्नः क्या संभावना है कि दुर्घटनाग्रस्त टैक्सी नीली थी?

    उत्तरः यह कार हरी है लेकिन नीली कार के रूप में देखे जाने की संभावना (0.15×0.8) है, यह कार नीली है और नीली कार के रूप में देखे जाने की संभावना (0.15×0.8) है, इसलिए यह कार वास्तव में नीली कार की संभावना है (0.15×0.8) / घन (0.85×0.2) + (0.15×0.8) घन = 41.38%) । यानी, यह कार हरे रंग की होने की अधिक संभावना है।

    क्या आपके दिमाग में अंतर्ज्ञान से कुछ अलग है? हमारा दिमाग काम करता है, हालांकि यह बहुत अद्भुत है, लेकिन कुछ गणित अंतर्ज्ञान के मामलों में यह बहुत ही नाजुक है।

    हालांकि, अपेक्षित मूल्य सिद्धांत यह नहीं बता सकता है कि लाल बटन का मूल्य 1 मिलियन के रूप में कम क्यों है, और फिर भी बहुत सारे विकल्प हैं?

• अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत (महत्वाकांक्षा या भय)

  डेनियल बर्नौली ने 1738 में एक लेख में, उपयोगिता के अवधारणाओं को चुनौती दी, जिसमें निर्णय लेने के लिए मानदंडों के रूप में अपेक्षित मूल्य के साथ निर्णय लिया गया था, जिसमें दो सिद्धांत शामिल थेः

  • a, परिमेय उपयोगिता घटाव सिद्धांतः किसी व्यक्ति के लिए धन के लिए कितना लाभप्रद है, यानी उपयोगिता समारोह का प्रथम पदनाम शून्य से बड़ा है; धन की वृद्धि के साथ, संतुष्टि की वृद्धि की दर लगातार गिरती है, उपयोगिता समारोह का द्वितीय पदनाम शून्य से कम है।

  • b, अधिकतम उपयोगिता सिद्धांतः जोखिम और अनिश्चितता के तहत, व्यक्तिगत निर्णय लेने के लिए मानदंड अधिकतम अपेक्षित उपयोगिता मूल्य प्राप्त करने के लिए हैं, न कि अधिकतम अपेक्षित राशि मूल्य।

उदाहरण के लिए, एक लाल बटन चुनें, तुरंत एक मिलियन का प्रदर्शन करें, 50 मिलियन के विकल्प को त्याग दें, एक तरफ क्योंकि आप एक मिलियन से संतुष्ट हैं, एक मिलियन ने अपने धन के लिए एक संख्यात्मक स्तर का बदलाव लाया है, और एक और संख्यात्मक स्तर की कल्पना भी नहीं की जा सकती है; दूसरी ओर, हरे बटन के 50% शून्य होने के जोखिम से बचना चाहते हैं। शून्य होने का डर 49 मिलियन से अधिक प्राप्त करने की उम्मीद से बहुत बड़ा है।

विशेष रूप से, लाल बटन का चयन करें, जो कि अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत और भविष्य के सिद्धांत के साथ सह-अस्तित्व को जोड़ता है।

• पूर्वानुमान

  एक सामान्य बेवकूफ बनने के लिए, पेंग्वे ने कानिमन के निष्कर्षों का हवाला दिया, जिन्होंने अपने पूर्वानुमान सिद्धांत के लिए नोबेल पुरस्कार जीता थाः

  • जब लोग इसे प्राप्त करते हैं, तो वे जोखिम से बचते हैं।

  • b, हारने के समय, समझदार लोग जोखिम से बचते हैं, सामान्य मूर्ख लोग जोखिम को पसंद करते हैं।

  • c, तर्कसंगत निर्णय लेने वाले के लिए, नुकसान का निर्णय लेने के लिए संदर्भ बिंदुओं से प्रभावित नहीं होता है, जबकि सामान्य मूर्खों के लिए, नुकसान का निर्णय लेने के लिए अक्सर संदर्भ बिंदुओं पर आधारित होता है (उदाहरण के लिए, तर्कसंगत निर्णय लेने वाले को एक स्टॉक को छोड़ने के लिए पूंजी वापस आने तक इंतजार नहीं करना चाहिए) ।

  • d, सामान्य बेवकूफ आमतौर पर नुकसान से बचते हैं.

    जैसा कि व्यवहारिक अर्थशास्त्र में अध्ययन किया गया है, सामाजिक, संज्ञानात्मक और भावनात्मक कारक कम तर्कसंगत विकल्प बनाने के लिए प्रेरित करते हैं।

    उदाहरण के लिए, धन का आधार, एक संदर्भ के रूप में, बहुत हद तक यह निर्धारित करता है कि लोग लाल और हरे रंग के आधार पर क्या करते हैं।

    कुछ अपवाद हैं।

    मार्क जुकरबर्ग एक मध्यमवर्गीय परिवार से आते हैं; वह अभी भी कंपनी के निर्माण के दो साल के कठिन दौर में हैं और याहू के $ 1 बिलियन के अधिग्रहण को अस्वीकार कर सकते हैं; जैसा कि स्नैपचैट ने कुछ वर्षों बाद जुकरबर्ग के $ 3 बिलियन के अधिग्रहण के प्रस्ताव को अस्वीकार कर दिया था। यह सिलिकॉन वैली की भावनाओं में से एक है। केवल धन के सपने के आधार पर बहुत बड़े व्यवसायों को चलाना मुश्किल है। धन की दृष्टि, महत्वाकांक्षा, युवा, उन्हें सफलता की संभावना के 50% से बहुत कम के साथ हरे बटन को दबाने के लिए।

    एक बार एक बड़े भाई के साथ बात करते हुए, उन्होंने कहा, "हमारे पास सबसे ज्यादा कमी यह है कि हमारे पिताजी ने खुद को बताया कि आप बहुत खराब हैं।

    • 1. एक पर्याप्त उच्च संदर्भ बिंदु है, जो छोटे हितों से विचलित नहीं होता है, जो जोखिम (वास्तव में कम संभावना) लेता है और उच्च रिटर्न प्राप्त करता है;
    • 2. एक समूह के लोगों के लिए एक उदाहरण के रूप में
    • 3. एक आग लगी हुई आत्मा के साथ।

    वे आम लोगों की तुलना में सस्ते में अपने अवसरों को बेचने में अधिक असमर्थ हैं।

• अवसर का अधिकार

  • 1. गरीबों के बीच के अंतर के बारे में महत्वपूर्ण निर्णय लेने के बिंदु पर, गरीबों ने अपने अवसरों को त्याग दिया है।
  • 2. विजेता का रहस्य यह है कि आप अपने जीवन के सिद्धांतों को बदलने के लिए अपने अवसरों के आधार पर काम करते हैं, भले ही आप असफल हो जाएं।
  • 3. लॉटरी खरीदना सबसे महंगा है, इसलिए इसे बुद्धि शुल्क कहा जाता है।

    अधिक धन के लिए मूल्य निवेश, कम धन के लिए एक दांव। यह शायद निवेश क्षेत्र में सबसे व्यापक रूप से प्रचलित मूर्खता है।

    छोटे अवसरों पर काम करना मुश्किल है, लेकिन यह आसान लगता है; बड़े अवसरों पर काम करना बहुत दूर है, लेकिन वास्तव में लक्ष्य तक पहुंचने की संभावना बहुत अधिक है।

    अपने अवसरों का त्याग करना और आरामदायक अवसरों का चयन करना, वास्तव में सफल लोगों को लाभ पहुंचाने के लिए अपने सीमित संसाधनों का उपयोग करना है।

• क्यों स्मार्ट लोग लॉटरी नहीं जीत सकते?

  अगर जीवन एक मौका का खेल है, अगर हमारे द्वारा किए गए कई विकल्पों से अंतिम परिणाम तय होता है, तो समझदार लोगों को जन्मजात लाभ होना चाहिए; लेकिन ऐसा नहीं है।

  अवसर जुआ से उत्पन्न होता है। पास्का और फेम के लिए जुआ के अजीब परिणामों में रुचि ने उन्हें अवसर सिद्धांत के कुछ सिद्धांतों का प्रस्ताव करने के लिए प्रेरित किया, जिससे अवसर सिद्धांत का निर्माण हुआ।

  कैसीनो के खिलाड़ियों के पास जीतने और न हारने की सबसे अधिक संभावना वाले 21 बिंदुओं के उदाहरण के रूप में, पैसा बनाने का रहस्य हैः

  • 1. एक दोस्ताना कैसीनो चुनें (उद्योग के विपरीत);
  • 2. खेल के बुनियादी कामों के बारे में बहुत अच्छी तरह से जानते हैं।
  • 3. इस तरह की संख्याओं के लिए, जैसे कि फिल्मों के लिए 21 बजे के लिए एक पिक्चर फाइनल;
  • 4. एक बार जब आप एक विकल्प का उपयोग करते हैं, तो आप अपने दांव को बढ़ा सकते हैं।
  • 5. उन्होंने कहा, "मैंने अपने जीवन में एक बार फिर से एक नया कदम उठाया है। मैं हमेशा अपनी भावनाओं के बारे में सोचता हूं।

    बुद्धिमान व्यक्ति 1 को 4 में कर सकता है। लेकिन अमानवीय व्यंग्य के लिए 5 कई बुद्धिमान लोगों की कमजोरी है।

    गूगल की तकनीकी टीम और पेशेवर चेकर्स ने अल्फागो के लिए ली शिमशोन के खेल का अध्ययन किया है, जिससे यह पता चलता है कि मानव जाति के सबसे कठिन बौद्धिक खेल को खेलने के लिए एआई कैसे सोचता है।

    अल्फागो लगभग हर शतरंज में अपनी जीत की संभावनाओं का गणना करता है; यानी, इसके लिए प्रत्येक निर्णय बिंदु स्वतंत्र है, अल्फागो शांत रूप से उस शतरंज के लिए अधिकतम जीत की संभावनाओं की तलाश करता है।

    रूबिन, तालेब और बफेट जैसे लगभग सभी अल्फागो, जो पहले उल्लेख किए गए हैं, अवसर पर काम करने के लिए दृढ़ हैं, अक्सर एक असुविधाजनक, असुविधाजनक, असुविधाजनक और असुविधाजनक रूप से दिखाई देते हैं।

    बहुत से बुद्धिमान लोगों के पास अभी तक यह ज्ञान नहीं है, और महान तरीके से।

• कैसे बेशर्मी से विकल्प बेचें?

  बहुत से लोगों के लिए, एबीसीडी के अलावा, एक और विकल्प भी हो सकता है।

  जर्मनों के खिलाफ कोड मशीन का मुकाबला करने के लिए, ट्यूरिन ने ट्यूरिन के साथ एक युद्ध का फैसला किया, लेकिन बजट का अनुमोदन नहीं किया और उसे अपने वरिष्ठों के आदेशों का पालन करने के लिए पी लिया। ट्यूरिन ने ट्यूरिन के साथ अध्ययन किया।

  मैं लाल या हरे रंग पर क्लिक कर सकता हूं, इसका मतलब है कि मेरे पास विकल्प हैं। क्या मेरे पास अन्य रूपांतरण चैनल हैं?

  तीसरा रास्ता, विकल्पों को बेचने के लिए, उन्हें वीसी और पीई को बेचने के लिए, पूंजी के जोखिम के पक्ष और सहनशीलता का उपयोग करना है, जो 1 मिलियन और 50 मिलियन के बीच मूल्य क्षेत्र को साझा करता है।

  दिलचस्प बात यह है कि धन की दुनिया ने गरीब युवाओं के लिए एक बंद दरवाजा छोड़ा है; वे 50 मिलियन को खोने के बजाय एक मिलियन की इच्छा नहीं रखते हैं; वे केवल एक व्यापक दृष्टिकोण चाहते हैं।

  यह आज के समाज में धन के सृजन और वितरण का एक मुख्य चालक है। यह पूंजी का एक अद्भुत गुण है। यह निर्णय लेने वाले विचारों और व्यवहार के पैटर्न के बारे में सोचता है जो कि धन के अंतिम भोजन को निर्धारित करता है।

• जीवन के विकल्प सीमित हैं

  जीवन में बहुत सारे विकल्प होते हैं, जो हमेशा मौके की लकीरों से प्रेरित नहीं होते हैं। जैसे कि समुद्र के झगड़े में, कैप्टन जैक ने अस्थायी रूप से दुश्मन के जहाजों का पीछा करना छोड़ दिया और नाविकों के सपनों को पूरा करने के लिए एक छोटे से द्वीप पर रुकने का विकल्प चुना।

  एक दोस्त के बारे में सोचें, जोड़े ने अपने बढ़ते बच्चों के लिए समय देने के लिए व्यवसाय और संपत्ति को टाल दिया। कई अच्छी चीजें और अच्छे समय कुछ अनपेक्षित विकल्पों के कारण होते हैं।

  बेशक, यह बेहतर है कि हमारे पास पर्याप्त नकदी हो, जो अल्फागो की संभावना गणना से जीती गई है, ताकि हम इसे अपने लिए खर्च कर सकें या उन लोगों की मदद कर सकें जिनके पास जीवन में जुआ खेलने का अधिकार नहीं है - उदाहरण के लिए, बिल गेट्स के चैरिटी फंड।

  शायद विकल्प ही धन से अधिक महत्वपूर्ण है। क्या होगा अगर समय सबसे कीमती धन है, जीवन के विकल्पों की तुलना में, जिनके पास सीमित समय है?

  मुझे याद है कि 1995 में स्नातक होने के बाद मैं अकेले ग्वांगज़ौ गया था, और एक मास्टर से मिला, जिसने देखा कि मैं आत्मनिर्भर आध्यात्मिकता से कुछ भी नहीं हूं, और दूसरों के सामने प्रशंसा करने में संकोच नहीं करता कि यह एक प्रतिभाशाली किशोर है। (समय हमेशा पुराने और युवा है, अब तक किसी ने भी मुझे प्रतिभाशाली मध्यम आयु नहीं कहा है।) जब उन्होंने अपनी कंपनी पंजीकृत की, तो उन्हें सिरदर्द हुआ, और उन्होंने कहाः बेहतर है कि आप मुझे चुनें।

  यह कंपनी मेरी पहली कंपनी बन गई, जिसका नाम व्यापक रूप से जीवन के लिए एक समानार्थी शब्द से भरा थाः पंकज चॉइस पंकज लिमिटेड।

लेख का स्रोतः बर्फ की गोले की झुर्रियां शेयर भावना ज्ञान भंडार से पुनर्प्रकाशित