Matematika dan perjudian (1)

Matematika dan perjudian

• Kita tahu bahwa perjudian adalah permainan probabilitas, dan itu adalah beberapa hasil perjudian yang aneh yang menarik minat matematikawan Pascal dan Fermat, yang melalui pertukaran surat, mereka mengajukan beberapa prinsip teori probabilitas, sehingga menciptakan teori probabilitas.

• Pertama, taruhan yang sempurna.

Tim NBA Lakers dan Cowboys memiliki pertandingan, dan para penggemar setia dari kedua tim, sebutlah mereka orang-orang yang mendukung mereka dan orang-orang yang mendukung mereka. Tentu saja, para penggemar merasa bahwa tim yang mereka dukung lebih mungkin menang, jadi mereka bersedia bertaruh dengan Anda. Misalkan orang-orang yang mendukung Anda berpikir bahwa peluang untuk memenangkan Lakers adalah p, orang-orang yang mendukung Anda berpikir bahwa peluang untuk memenangkan Cowboys adalah q, p dan q harus lebih dari 50%.

Metode ini adalah sebagai berikut: kita bertaruh pada angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama dengan angka yang sama.

```
p * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
```

Ditambah dengan batasan y>x, gambar yang digambar adalah daerah yang dikelilingi oleh tiga garis lurus, dan nilai koordinat ((x, y) untuk titik manapun di dalamnya adalah solusi yang menang. Jika p>q, solusinya adalah bagian biru dari gambar berikut:

Masalah ini tampaknya telah diselesaikan dengan sempurna, tetapi ada keraguan, yang saya yakin pembaca akan segera menemukan bahwa itu tidak masuk akal: baik monyet atau monyet, mereka memiliki harapan yang positif, yaitu, dalam jangka panjang, mereka akan menghasilkan uang, dan kita stabil, dari mana uang yang banyak itu berasal, bagaimana mungkin semua orang menghasilkan uang?

• Dua atau tiga kartu penipuan

  

Ini adalah sebuah masalah lain yang sangat bagus, kita harus mempersiapkan tiga kartu, satu kartu berlawanan hitam, dua kartu berlawanan merah, tiga kartu berlawanan hitam dan satu kartu berlawanan merah. Kemudian kita menaruh kartu ke dalam kotak, menggoyang-goyangkannya, dan meminta lawan untuk menarik satu kartu di atas meja. Kemudian kita melihat ke arah yang berlawanan dengan warna yang sama dengan positif.

Faktanya adalah bahwa peluang kita untuk menang bukan 1/2, tapi 2/3. Bagian yang paling membingungkan dari kebuntuan ini adalah kerucut dua sisi kartu. Pemain menarik bukan 3 kartu, tetapi 6 kartu: 3 hitam, 3 merah.

Ketika pemain menarik sisi hitam, yaitu tiga kemungkinan A, C, D, dan lain-lain, sisi belakang mereka masing-masing adalah D, F, dan A, dan hitam adalah 2/3 dari situasi.

Pertanyaan ini pertama kali dikemukakan pada tahun 1889 oleh matematikawan Prancis Joseph Louis François Bertrand. Pertanyaan ini juga dikenal sebagai paradoks kotak Bertrand karena hasilnya yang mengejutkan. Pada tahun 1950, matematikawan Amerika Warren Weaver memperkenalkan permainan kartu di atas, yang disebut oleh Martin Gardner sebagai penipuan tiga kartu.

• 3 dan A, yang sangat luar biasa

  

  Kadang-kadang kita bermain judi dengan menanamkan air di awal, membiarkan orang lain menanamkan sedikit uang, memanjangkan garis, menangkap ikan besar, dan akhirnya satu jaring selesai. Berikut adalah contoh yang sangat baik. Empat orang bermain bridge, dan saya berkata: Ayo, mainkan satu jaring, saya sekarang memiliki A, apakah Anda menebak saya masih memiliki A?

  Banyak orang pasti berpikir bahwa dua jamur sama sekali tidak berbeda, ditambah dengan kacang hitam tidak masalah. Tetapi perbedaannya sangat besar sehingga tidak dapat dipercaya. Mari kita mulai dengan menghitung probabilitas pertama jamur:

  没有A的情形：C（48，13）
  至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
  恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
  至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
  事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
  
  P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
  

  Pada saat ini saya ingin bertaruh pada diri saya sendiri dan A, lebih mudah untuk kalah. Tetapi setelah memiliki taruhan pertama, semua orang bersedia bertaruh, setelah melihat taruhan kedua bukan karena mengganti pakaian, mereka meningkatkan taruhan, kemudian saya tidak memiliki lebih banyak A, di tengah kita turun. Di bawah ini kita akan menemukan kemungkinan taruhan kedua telah sangat berbeda:

  有黑桃A的情形：C（51，12）
  没有其它A的情形：C（48，12）
  还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
  事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
  
  P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
  

Diarsipkan dari WHU Arithmetic