Perbedaan Harga dan Harga Buah Salad

Perbedaan Harga dan Harga Buah Salad

• #### 1 Pengantar

Beberapa bulan telah berlalu sejak terakhir kali saya menulis sebuah kolom. Banyak hal telah terjadi dalam beberapa bulan terakhir ini, beberapa di antaranya adalah badai hitam yang tak terpisahkan dalam hidup saya sendiri. Namun, pengalaman-pengalaman ini mengajarkan saya bahwa hidup seperti transaksi, naik turun, penuh dengan yang tidak diketahui. Kita selalu berharap untuk dapat belajar sesuatu dari apa yang telah terjadi dan perlahan-lahan mendekati kebenaran yang mungkin tidak ada.

Model EKOP yang akan dibahas hari ini[1] awalnya diusulkan untuk mempelajari apakah perilaku pedagang yang memiliki informasi yang berbeda adalah penyebab perbedaan harga kedua jenis saham tersebut. Dalam artikel ini, saya akan menjelaskan dasar-dasar model ini. Aplikasi model ini, akan dianalisis lebih lanjut dalam artikel berikutnya. Kesederhanaan model matematika yang ditunjukkan dalam makalah ini sangat memuaskan, dan proses membaca makalah sangat menyenangkan.

• #### 2 Asumsi proses transaksi

Ketika kita berbicara tentang model keuangan, yang paling penting adalah memperhatikan asumsi model tersebut. Model keuangan yang baik memiliki asumsi yang tepat: tidak terlalu kuat untuk tidak memiliki universalitas; tidak terlalu lemah untuk tidak menghasilkan hasil yang bagus dan ringkas. Asumsi dasar model EKOP adalah sebagai berikut:

Asumsi 1: Kita berbicara tentang perdagangan saham, transaksi terjadi secara terpisah di siang hari, asumsi berlanjut di siang hari.Pada hari-hari perdagangan yang terpisah ini, transaksi terjadi pada hari-hari yang berbeda.Saat itu, saya melihat beberapa orang yang sedang duduk di atas meja.Untuk satu set variabel acak yang mewakili nilai saham pada akhir hari, ada tiga kemungkinan untuk setiap hari

• Jika ada berita buruk, kita akan mencatat nilai saham sebagai:
• Dan berita baiknya adalah bahwa kita mencatat nilai saham sebagai
• Tidak ada berita yang terjadi, kami mencatat nilai saham sebagai

Jelas, kita punya

Hipotesis 2: Pada suatu hari, ada α

Pada hari-hari yang terjadi, ada kemungkinan δ terjadi kejadian buruk yang membuat harga saham turun, dan ada kemungkinan 1-δ terjadi hal baik yang membuat harga saham naik.

Asumsi 3: Peserta dalam perdagangan saham memiliki pedagang pasar (market maker, MM), pedagang informasi (IT), dan pedagang tidak berpengetahuan (uninformed trader, UT). Mereka masing-masing mengikuti perilaku perdagangan seperti berikut:

MM adalah orang yang selalu siap untuk menggantung pesanan pembelian atau penjualan satu unit, sesuai dengan kewajiban sebagai pedagang pasar. MM adalah netral risiko, sehingga harga yang dia gantung adalah harga yang dia anggap adil.

IT hanya berdagang pada hari-hari berita terjadi, dan perilaku mereka adalah proses perputaran. Pada suatu hari, jika ada berita buruk terjadi, ia akan memasang pesanan jual dengan tingkat kedatangan μ; dan pada hari-hari berita baik terjadi, ia akan memasang invoice dengan tingkat kedatangan μ.

UT, yang berarti kacang tanah malang kita, karena tidak memiliki informasi, mereka juga melakukan transaksi yang santai, setiap hari mereka menggantung invoice dan penjualan dengan tingkat kedatangan ε. Perhatikan bahwa semua proses di sini adalah independen satu sama lain. Kita dapat menggambarkan asumsi 3 dengan gambar sebagai berikut.

• #### 3 Pembaruan transaksi dan harga

Kami tahu bahwa pedagang pasar biasanya adalah perusahaan besar yang menonjol. Mereka sangat cerdas, dan dalam perjuangan panjang mereka dengan IT dan UT, mereka menyimpulkan semua parameter model dalam diagram pohon di atas melalui analisis data historis yang luas. Namun, mereka tidak begitu kuat seperti pedagang yang berpengetahuan, ketika hari perdagangan akan dibuka, mereka tidak seperti pedagang yang berpengetahuan, mereka tidak tahu apa yang terjadi hari ini. Yang dapat mereka lakukan adalah terus menerus mengikuti perilaku pedagang lain selama hari perdagangan ini, memperbarui diri mereka sendiri untuk memperkirakan apa yang terjadi hari ini, apakah itu baik atau buruk.

Sekarang, mari kita alami peran MM bersama-sama, berjuang melawan IT dan UT. Pada titik t, kita mencatat dugaan kita tentang kemungkinan tidak ada, ada hal baik, dan ada hal buruk sebagai vektor.

‒ Jelas sekali, ketika hari baru dimulai, yaitu pada hari pertama.Saya tidak pernah melihat surat kabar, jadi yang bisa saya lakukan adalah berpikir bahwa kemungkinan tidak terjadi apa-apa adalah α, dan kemungkinan hal-hal baik terjadi adalah α.Dan kemungkinan buruk terjadi adalah:

Bagaimana kita harus memperbarui kemungkinan ini? Baiklah, kita yang menjadi pedagang tahu rumus Bayesian. Jika kita melihat surat penjualan datang, kita menggunakan hukum Bayesian untuk memperbarui perkiraan probabilitas kita.

Molekul dari rumus ini adalah bahwa ketika tidak ada informasi, hanya pedagang yang tidak berpengetahuan akan menjual order dengan ε; sedangkan denominator adalah bahwa setiap saat, pedagang yang tidak berpengetahuan akan menjual order dengan ε, sedangkan pedagang yang berpengetahuan hanya akan menjual order dengan μ jika terjadi hal yang buruk.

dan

Sebelum kita melanjutkan inferensi, mari kita lakukan beberapa tes sederhana. Kita baru saja mengatakan bahwa jika kita melihat sebuah penjualan, maka perkiraan kita tentang kemungkinan sesuatu yang buruk terjadi harus lebih besar.

Dari sini kita bisa melihat bahwa induksi kita membuktikan intuisi kita.

Setelah kita memiliki kemungkinan yang diperbarui, kita bisa menghitung harga yang wajar untuk menjadi harga yang kita lakukan di pasar, yang diekspresikan sebagai

Dengan inferensi yang sama, kita dapat menemukan bahwa ketika sebuah invoice datang, harga jual yang kita laporkan sebagai penjual harus

• #### 4 Ekspresi selisih harga setelah perubahan harga

Ekspresi harga beli dan harga jual di atas belum cukup intuitif, kita dapat memasukkan nilai ekspektasi saham pada saat t untuk menyederhanakan ekspresi.

Jadi kita bisa mengubah bid dan ask menjadi

Jadi kita bisa mengekspresikan perbedaan harga dengan jelas sebagai

• #### 5 Pengaruh Perilaku Pedagang pada Perbedaan Harga

Dengan ekspresi harga selisih, kita dapat menganalisis efek dari pedagang yang berbeda pada harga selisih!

Perhatikan, ε adalah tingkat kedatangan pedagang yang tidak berpengetahuan (biarkan kita menyebutnya sebagai lobak lobak), dan jika ada ε >> μ, kita dapat menemukan, bahwa jika kita memiliki, maka kita akan mendapatkan, jika kita memiliki, maka kita akan mendapatkan.Jika Anda tidak memiliki data, maka Anda tidak akan memiliki data yang sama. Jika kita pergi ke ekstrim lain, dengan asumsi bahwa tidak ada lagi cabai di pasar, hanya ada sekelompok pedagang yang lebih berpengetahuan daripada cabai, maka kita akan menemukan secara tragis bahwa harga yang kita pasang akandanPada saat itu, para pedagang yang berpengalaman menemukan bahwa mereka tidak akan mendapatkan keuntungan dengan membeli atau menjual apapun, dan pasar pasti akan mati.

Anda lihat, kita bisa membuat kesimpulan yang sangat menarik dan mendalam, berdasarkan beberapa asumsi, menggunakan inferensi matematika yang sangat sederhana, dan itu mungkin adalah daya tarik besar dari model matematika.

[1] Easley, David, et al. Likuiditas, informasi, dan saham yang jarang diperdagangkan. The Journal of Finance 51.4 (1996): 1405-1436.