シャープ比率は0.6で,捨てられるか?

シャープ比率は0.6で,捨てられるか?

この問題を説明するために実験を行いました.この実験はいくつかの重要な仮説から始まります.私たちは20つの取引信号を用意し,これらの取引信号の年複合収益率は8%で,年収シェープ率は0.6です.この戦略の信号は高生産性ではありません.これらの取引信号は毎日発信されます.この実験では戦略が10年 (日々の取引) 持続しますが,その後,観察サンプルが減少すると統計データが変化することを示します.実験を合計500回繰り返し,年複合収益率や年収シェープ率などの関連統計の分布を得ます.

• 取引における重要なインプット変数の一つは,信号間の関連性である.我々は関連系数0から0.9までの一連の実験を行った.実験は取引コストを考慮しなかった (我々は相対的な業績にのみ興味があるため),関連性によって毎日再均衡される年次組合せ収益率の分布は基本的には同じである.明らかに,戦略関連性を考慮しない前提では,年次収益率を向上させない戦略が複数ある.

  

  関連性が低い信号を組み合わせると利益は上がらないが,上記の図は,特に関連性のない戦略において,戦略を増やすことの利点を示唆している. 図の左半分は0から0.4の関連系数で,分布が狭く,500回の実験の結果利益は正である.

  シェープ比率を用いてリスク調整利回りを測定すると,実験結果はより明確である. 20つの年次シェープ比率0.6と相互関連系数0の戦略を組み合わせると,年次シェープ比率が3になり,20つの年次シェープ比率0.6と相互関連系数平均系数0.9の戦略を組み合わせると,年次シェープ比率が0.64になり,前者は後者より 370%高い利回りを得る.

  

  上記の図では,戦略の関連性が向上するにつれて,シャープ比率が急速に低下しているのが注目される.関連系数が0から0.2に増加し,シャープ比率は56%低下した.

  高いシャープ比率であっても,この組み合わせ戦略にはほぼ5万回の取引信号があり,関連性がゼロの組み合わせのシャープ比率の差は驚異的です. 幸運な投資家は3.5のシャープ比率を得ることができる (それは誰かを億万長者にする可能性があります),しかし同じ組み合わせを保持する不運な投資家は2.5のシャープ比率を得ることができます. 高シャープ比率の組み合わせであっても,気力は重要な役割を果たします.

  明らかに,観察サンプルが多くなるほど,境界線が明確になる.もし投資家が10年の代わりに1年間の観察サンプルしか持っていない場合,何が起こるのか.下図は,関連性が強まるにつれて,シャープ比率の差が指数的に増加することを示しています. (5,000の取引にもかかわらず,ほとんどのポートフォリオはランダムなラッキー成分を切り離すことはできません).明らかに,これがデータ駆動ヘッジファンドが高周波取引を好む理由です.高周波取引はより早くシグナルを検証し,そのシャープ比率の平均値を達成します.

  

  上記の1万の単一の戦略を模倣すると,どの割合のP值が5%以下になるのか?答えは48%に近い.これは,ほとんどの研究者が日常的な戦略 (すなわち,年次シャープ比率0.6の戦略) を放棄する可能性がある.しかし,信号間の関連性が十分に低い場合,これらの弱い信号の組み合わせを組み合わせることで奇跡を生み出すことができ,組み合わせの収益は非常に顕著になります.すべてのゼロ関連ポートフォリオのP值は5%以下です.

  

  年間シャープ比率0.6の戦略は,取引に何の魅力もないため,研究者によって捨てられるかもしれない.しかし,既存の信号との間に正しい (つまり低い) 関連性がある場合,それは組み合わせの価値を良く増やすことができる.

  この記事では,分散投資の利点はよく知られているので,新しい領域を開くことはありません. しかし,年率0.6のシャープ比率戦略を放棄する必要がないことを思い出させます. 既存の戦略のポートフォリオにそれを追加して,ポートフォリオの流動性を軽減し,全体的な収益を高めるためにより多くのレバレッジを使用することを許すかもしれません.

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