VaRの方法について説明します.

リスク管理は,すべての投資家が学ぶ必要があるスキルであり,変化し,急速に進化するデジタル通貨市場に直面して,程序取引者は特にリスク管理に注意を払う必要があります.これは,程序取引がしばしば,急速に変動する市場で,これらのモデルがすぐに不正確になりうる,歴史的データと統計モデルに基づいて自動的に取引を実行するからです.したがって,効果的なリスク管理戦略は,投資家の資本を保護するために不可欠です.

多くのリスク管理ツールの中で,Value at Risk (VaR) は,投資家が通常の市場状況下でポートフォリオに起こりうる最大の損失を予測するのに役立つ,広く使用されるリスク測定法である.VaRは,リスクを単数に量化し,リスク表現を簡素化し,投資家に潜在的な損失を直感的に理解できるようにする.

VaRの役割

VaRは,ある程度の信頼度で,ある程度の期間で負うことができる最大損失を量化するために用いられる. 言い換えれば,それは投資家やリスクマネージャーに,通常の市場状況下では,私たちが持っているお金は,その日の損失が$10,000を超えないことを予測する. 例えば,デジタル通貨投資ポートフォリオの1日の99%VaRが$10,000である場合,それは99%の場合,1日の損失が$10,000を超えないことを意味します.

利点

1. 簡単に理解できる例えば,デジタル通貨のポートフォリオの1日の95%VaRは5000ドルで,それはポートフォリオが1日間の損失を5000ドルを超えないと95%の確信を持っていることを意味します.複雑なリスクを直感的な数値に量化して,非専門家が容易に理解することができます. もちろん,これは必然的に誤解を招きます.

2. 比較基準:AとBの2つのポートフォリオがあるとします.Aの1日の95%VaRは3000ドル,Bは6000ドルです.これは,通常の市場条件下ではAがBよりリスクが低いことを意味します.この2つのポートフォリオが異なる資産を含んでいる場合でも,リスクレベルを直接比較することができます.それに応じて,投資レベルが高く,低いことを判断することができます.もしAとBの2つの戦略の過去1ヶ月間の収益が6000ドルであり,Aの平均と最大VaRはBより著しく低い場合,A戦略はより優れ,リスクレベルが低い場合,より高い収益を達成することができると考えることができます.

3. 意思決定ツール投資家はVaRを使用して,ポートフォリオに新しい資産を追加するかどうかを決定する可能性がある.新しい資産がVaRを著しく増加させる場合,それは新しい資産のリスクがポートフォリオのリスク承受レベルと一致していないことを意味する可能性があります.

欠点

1. 尾の危険を無視する: ポートフォリオの1日の99%VaRが1万ドルである場合,1%の極端な場合の損失は,この数値をはるかに上回る可能性があります. デジタル通貨の領域では,ブラック・スワン事件は頻繁であり,極端な状況はほとんどの人が予想するよりもはるかに高くなります. VaRは尾行事件を考慮していないため.

2. 制限を想定する参数VaRは,通常,資産収益が正規分布されていると仮定する.これは現実市場において,特にデジタル通貨市場において,ほとんど成立しない.例えば,ポートフォリオにビットコインだけが存在すると仮定すると,参数VaRを使用して,ビットコインの収益が正規分布であると仮定します.しかし,実際には,ビットコインの収益は,特定の期間に大きな跳躍が起こり,前回の波動率が大きく,次の波動率が著しく増加する可能性のある現象があり,これは正規分布モデルのリスク低估につながる.この問題を考慮するモデル,例えばGARCHは,今日議論されません.

3. 歴史は依存しているVaRモデルは,将来のリスクを予測するために歴史的なデータに依存する.しかし,過去でのパフォーマンスが常に将来の状況を予測するものではありません.特にデジタル通貨市場のような急速に変化する市場で.例えば,過去1年間にビットコインが非常に安定していた場合,歴史的な模擬は非常に低いVaRを予測する可能性があります.しかし,突然の規制の変化や市場の崩壊が発生した場合,過去のデータはもはや将来のリスクの有効な予測者ではありません.

VaRの計算方法

VaRを計算する方法は主に3つあります:パラメータ方法 (差差-共差法):収益率が何らかの分布 (通常正規分布) に従うと仮定し,収益率の平均値と標準差を使用してVaRを計算します. 歴史模擬法:収益率分布について何も仮定せず,潜在的な損失分布を直接歴史的データを使用して決定します. モンテカロ模擬法:ランダムに生成された価格経路を使用して資産価格を模擬し,そこからVaRを計算します.

歴史模擬法は,過去の価格変動を直接利用して将来の損失を推定する.収益分布について仮定する必要はないため,収益分布が未知または異常な資産,例えばデジタル通貨に適用される.

このポートフォリオの1日の95%のVaRを計算したい場合,

1. このビデオでは,過去100日 (例えば100日) のビットコインの毎日の収益率を収集します.
2. 日々のポートフォリオ収益率を計算する,すなわち各資産の収益率をポートフォリオの重みで掛けます.
3. この100日間の投資ポートフォリオのリターンは,小さいから大きいまで順序付けします.
4. このポイントは,過去100日間の最悪5日間の最好日間の損失率を表します.
5. この利回り率を保有する総価値に掛けたら,1日95%のVaRになります.

以下は,過去1000日間のデータを集めた特定のコードで,現在1つのBTC現貨を保有している人のVaRが1980USDTと計算されています.

import numpy as np
import requests

url = 'https://api.binance.com/api/v3/klines?symbol=%s&interval=%s&limit=1000'%('BTCUSDT','1d')
res = requests.get(url)
data = res.json()

confidence_level = 0.95
closing_prices = [float(day[4]) for day in data]
log_returns = np.diff(np.log(closing_prices))
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * closing_prices[-1] * 1

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

関連性を考慮するVaR計算

複数の資産を含むポートフォリオのVaRを計算する際には,資産間の相関性を考慮しなければならない.資産間の価格変動が正関関係であれば,ポートフォリオのリスクは増加し,負関関係であれば,ポートフォリオのリスクは減少する.

歴史的模擬法を使って関連性VaRを計算する際には,個々の資産の歴史的収益率を収集するだけでなく,これらの資産の収益率の共同分布を考慮します. 実用的には,ポートフォリオの歴史的収益率を直接利用して,これらの収益率を計算し,計算することができます. これらの収益率は,資産間の関連性を既に暗示しています. デジタル通貨市場で,関連性は特に重要であり,基本的にはBTCが市場主導であり,BTCが牛を走る場合,他のデジタル通貨が上昇する確率が増加し,BTCが急激に上昇または急激に落ちる場合,市場の感情が急激に変化し,短期間に関連性が著しく増加する可能性があるため,これは極端な市場イベントでは特に一般的です. したがって,歴史的模擬法では,デジタル通貨の投資ポートフォリオの生産性を考慮する際には非常に有用なツールです. VaRは複雑な統計モデルを必要とし,有効な歴史的データのみを必要とします.

1つのBTC多株と10つのETH空株を例に挙げると,前述の方法により,10つのETH空株のVaRは1219USDTと計算できます.この2つの資産ポートフォリオを組み合わせると,VaRは次のように計算されます.

confidence_level = 0.95
btc_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in btc_data])
eth_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in eth_data])
btc_log_returns = np.diff(np.log(btc_closing_prices))
eth_log_returns = np.diff(np.log(eth_closing_prices))

log_returns = (1*btc_log_returns*btc_closing_prices[1:] - 10*eth_log_returns*eth_closing_prices[1:])/(1*btc_closing_prices[1:] + 10*eth_closing_prices[1:])
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * (btc_closing_prices[-1] * 1 + eth_closing_prices[-1]*10)

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

結果は970USDTであり,このポートフォリオはそれぞれそれぞれにそれぞれに保有する関連資産よりもリスクが低いことを意味しています.これは,BTCとETHの市場は高度に関連しているため,多空のポートフォリオのヘッジがリスクを軽減する役割を果たします.

概要

本文では,適応性の高いリスク評価方法である,Historical Simulation (歴史シミュレーション) をVaRを計算する際の応用や,資産間の関連性を考慮してリスク予測を最適化する方法について説明します.具体的なデジタル通貨市場の例を通じて,ポートフォリオリスクを評価するために歴史シミュレーションをどのように使用するか説明し,資産関連性がある場合,VaRを計算する方法について議論します.この方法により,程序化されたトレーダーは,ほとんどの場合最大損失を推定できるだけでなく,極端な市場状況のために準備ができ,取引においてより強迫的で正確な戦略を実行できるようにします.