ポジションリスクの測定方法 - VaR 方法への紹介

リスク管理は,すべての投資家が学ぶ必要があるスキルである.急速に変化し,進化する仮想通貨市場において,アルゴリズムトレーダーは特にリスク管理に焦点を当てなければならない.これは,アルゴリズムトレーディングがしばしば歴史的データと統計モデルに基づいて自動的に取引を実行するためである.これは,急速に動いている市場ですぐに不正確になり得ます.したがって,効果的なリスク管理戦略は,投資家の資本を保護するために重要です.

多くのリスク管理ツールの中で,リスクに対する価値 (VaR) は,リスクの広く使用される指標である.投資家がポートフォリオの通常の市場状況下で発生する最大損失を予測するのに役立ちます. VaRはリスクを単一の数字に定量化し,リスクの表現を簡素化し,投資家が潜在的な損失を直感的に理解できるようにします.

VAR の 役割

VaR (Value at Risk) は,ある程度の信頼度に基づいて,一定の期間中に耐えられる最大損失を定量化するために使用されます. 言い換えれば,投資家やリスクマネージャーに以下のように伝えます. 通常の市場状況下では,どのくらいのお金が"安全"範囲内にあり,明日失うことはありません.

利点

1. 分かりやすい例えば,デジタル通貨ポートフォリオの1日の95%VaRは5000ドルで,これは1日以内にポートフォリオの損失が5000ドルを超えないという95%の信頼性があることを意味します.複雑なリスクを直感的な数値に定量化することで,非プロフェッショナルが理解しやすくなります.もちろん,それは必然的にいくつかの誤解を招く側面を持っています.

2. 比較的標準的な: AとBのポートフォリオが2つあり,Aの1日95%VaRが3000ドル,Bの6000ドルであるとする.これは,通常の市場条件下では,AのリスクがBよりも低いことを意味している.この2つのポートフォリオが異なる資産を含んでいる場合でも,そのリスクレベルを直接比較することができます.それに応じて,投資レベルも判断できます.もし,AとBの戦略の両方が過去1ヶ月で6000ドルを稼いだが,Aの平均値と最大VaR値はBよりも大幅に低い場合,リスクレベルが低い場合により高いリターンを達成するので,A戦略をより良いと考えることができます.

3. 意思決定ツール: 取引者は,新しい資産をポートフォリオに追加するかどうかを判断するためにVaRを使用することができます.資産を追加することでVaR値が大幅に増加すると,追加された資産のリスクがポートフォリオの受け入れられるリスクレベルと一致しないことを示唆します.

欠点

1. 尾の危険を無視する: ポートフォリオの1日99%のVaRが10,000ドルである場合,極端な1%シナリオでの損失は,この値をはるかに上回る可能性があります. デジタル通貨の分野では,ブラックスワンイベントは頻繁であり,極端な状況は,VaRが尾行イベントを考慮していないため,ほとんどの人の期待を超えることができます.

2. 仮定の制限: VaRパラメータは,資産収益が通常分布していることを仮定することが多い.これは現実市場,特にデジタル通貨市場ではめったに起こらない.例えば,ポートフォリオにビットコインのみが含まれていると仮定します.私たちはVaRパラメータを使用して,Bitcoinの収益が通常分布していると仮定します.しかし,実際には,Bitcoinの収益率は,特定の期間中に大きなジャンプを経験し,有意な波動性クラスタリング現象を示す可能性があります.過去1週間で高い波動性があった場合,次の期間に顕著な波動性の可能性は大幅に増加します.これは通常の分布モデルによるリスクの過小評価につながる可能性があります.一部のモデルでは,GARCHなどのこの問題を考慮します.しかし,ここではそれらを議論しません.

3. 歴史的依存: VaRモデルは,将来のリスクを予測するために歴史的データに依存する.しかし,過去のパフォーマンスは,特にデジタル通貨市場のような急速に変化する市場で,将来の状況を常に示すわけではありません.例えば,ビットコインが過去1年間で非常に安定していた場合,歴史的なシミュレーションは非常に低いVaRを予測する可能性があります.しかし,突然の規制変更または市場のクラッシュが発生した場合,過去のデータはもはや将来のリスクの効果的な予測者ではありません.

VaR の 計算 方法

VaRを計算するには主に3つの方法があります:パラメトリック方法 (バリエンス・コバリエンス方法):これは,リターンレートが一定の分布 (通常は正規分布) に従うことを仮定し,リターンレートの平均値と標準偏差を使用してVaRを計算します. 歴史シミュレーション方法:リターンの分布について仮定することはありませんが,潜在的な損失分布を決定するために直接歴史的データを使用します. モンテカルロシミュレーション: ランダムに生成された価格経路を使用して資産価格をシミュレートし,そこからVaRを計算します.

歴史シミュレーション方法は,過去の価格変動を直接利用し,将来の損失を推定する.利益分配に関する仮定を必要としないため,デジタル通貨などの未知または異常な利益分布を有する資産に適している.

例えば,Bitcoinのスポットポジションの1日95%の VaRを計算したい場合,以下のようにできます.

1. 特定の期間 (例えば100日) で Bitcoin の日々の収益を収集する.
2. ポートフォリオリターンレートを毎日計算します.これは各資産のリターンレートをポートフォリオの重量に掛けます.
3. この100日間のポートフォリオリターンを 低から高に並べます
4. このポイントは,過去100日間の最悪の5日の中で最高の日の損失率を表します. このポイントは,過去100日間の最悪の5日の中で最高の日の損失率を表します.
5. "日の95%のVARになります. 収益率は,

以下は過去1000日間のデータを入手した 特定のコードで,1つのBTCスポットを保有する現在の VaRは1980 USDTであると計算しています

import numpy as np
import requests

url = 'https://api.binance.com/api/v3/klines?symbol=%s&interval=%s&limit=1000'%('BTCUSDT','1d')
res = requests.get(url)
data = res.json()

confidence_level = 0.95
closing_prices = [float(day[4]) for day in data]
log_returns = np.diff(np.log(closing_prices))
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * closing_prices[-1] * 1

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

関連性を考慮して VaR を計算する

複数の資産を含むポートフォリオのVaRを計算する際には,これらの資産間の相関を考慮する必要があります.資産間の価格変動に正の相関がある場合,ポートフォリオのリスクは増加し,負の相関がある場合,ポートフォリオのリスクは減少します.

関連性を考慮してVaRを計算するために歴史的なシミュレーション方法を使うとき,個々の資産の歴史的な収益だけでなく,それらの共同分布も考慮する必要があります.実際は,これらの収益が既に暗黙的に資産間の関連性を含んでいるため,ポートフォリオの歴史的な収益を直接分類および計算に使用することができます.仮想通貨市場で,関連性は特に重要で,BTCは基本的に市場のトレンドをリードしています.BTCが上昇すると,他の暗号通貨も上昇する可能性が高いです.BTCが急速に変化する市場のために急激に急上昇または急落すると,これは短期間の関連性の著しい増加を引き起こす可能性があります.これは特に極端な市場イベント中に一般的です.したがって,歴史的シミュレーション方法はデジタル通貨投資ポートフォリオを考慮する際に有用なツールです.それは複雑な統計データ - 効果的な歴史的モデル - を必要とし,自然に相互関連性を含みます.

例えば,前述の方法に従って,BTCのロングポジション1個とETHのショートポジション10個を保持すると,ETHのショートポジション10個が1219USDTのVaRを持っていることを計算できます.この2種類の資産を1つのポートフォリオに組み合わせると,その組み合わせのVaRを計算する方法は以下です.

confidence_level = 0.95
btc_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in btc_data])
eth_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in eth_data])
btc_log_returns = np.diff(np.log(btc_closing_prices))
eth_log_returns = np.diff(np.log(eth_closing_prices))

log_returns = (1*btc_log_returns*btc_closing_prices[1:] - 10*eth_log_returns*eth_closing_prices[1:])/(1*btc_closing_prices[1:] + 10*eth_closing_prices[1:])
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * (btc_closing_prices[-1] * 1 + eth_closing_prices[-1]*10)

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

結果は970USDTで,この組み合わせのリスクは,それぞれの資産を別々に保有するより低いことを意味します.これは,BTCとETH市場は高い相関性があり,ロングショートポジションの組み合わせのヘッジ効果がリスクを減らすのに役立ちます.

概要

この記事では,高度に適応性の高いリスク評価方法,すなわちVaRを計算する際に歴史的なシミュレーションの適用,およびリスク予測を最適化するために資産相関をどのように考慮するかについて紹介します.デジタル通貨市場の具体的な例を通じて,ポートフォリオリスクを評価するために歴史的なシミュレーションを使用する方法を説明し,資産相関が重要であればVaRを計算する方法を議論します.この方法により,アルゴリズムトレーダーはほとんどの状況で最大損失を推定するだけでなく,極端な市場状況にも備えることができます. これにより,より穏やかに取引し,戦略を正確に実行することができます.