移動平均の戦略に従う低周波フーリエ変換傾向
作者: リン・ハーンチャオチャン開催日:2023年5月12日 14:56:06タグ:
概要
この戦略は,低周波フーリエ変換を用いて低周波トレンドコンポーネントを価格シリーズから抽出し,トレンドを特定し,取引信号を生成するために3つの移動平均 (高速,中,遅い) を組み合わせるトレンドフォロー戦略である.高速MAが中間MAを超越し,価格は遅いMAを超越し,高速MAが中間MAを超越し,価格は遅いMAを下回るとショートになる.この戦略は中長期のトレンドを追跡するのに適している.
戦略の論理
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低周波フーリエ変換を使用して,低周波トレンドコンポーネントを価格シリーズから抽出する.低周波フーリエ変換は,高周波ノイズを効果的にフィルタリングして,抽出したトレンド信号をよりスムーズにすることができます.
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トレンドを判断するために3つの移動平均値 (高速,中等,遅い) を使用する.スローMAは200期,ミディアムMAは20期,高速MAは5期.スローMAはノイズをフィルタリングし,ミディアムMAはトレンド逆転を捕捉し,高速MAは取引信号を生成する.
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急速なMAが中間MAを超え,価格がスローMAを超えると,市場は上昇傾向に入ると判断され,ロングになります.高速MAが中間MAを下回り,価格がスローMAを下回ると,市場は下落傾向に入ると判断され,ショートになります.
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傾向を追求する戦略です. 傾向が特定されると,その傾向から利益を得るためにできるだけ長くポジションを維持しようとします.
利点分析
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低周波フーリエ変換を用いて高周波のノイズを効果的にフィルタリングすることで,特定されたトレンド信号がより信頼性と安定性を得る.
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急速,中,遅いMAの採用により,市場の動向の逆転を効果的に判断し,誤った信号を避ける.遅いMAの大きなパラメータ設定により,ノイズが効果的にフィルタリングされます.
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この戦略は中長期のトレンドを追跡する際の大きな利点があります.トレンドが特定されると,トレンドを追跡するためにポジションを追加し続け,その結果,過剰な収益を得ます.
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この戦略は,パラメータ最適化スペースが大きい.ユーザーは適応性を向上させるために,異なる品種とサイクルに応じてパラメータを調整することができます.
リスク分析
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この戦略は,急激な出来事によって引き起こされるトレンド逆転を効果的に決定し,それに反応することができない.これは損失を増やす可能性があります.
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変動する市場では この戦略により 利益と損失の取引が 生じます しかし 最終的には利益を得ることもできます
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この戦略で解決すべき問題は,傾向から早急に脱退することです.
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ストップロスは単一の損失を制御するために設定できます. 戦略のリスク耐性を評価するために,突然のイベントテストもバックテストに含まれます.
オプティマイゼーションの方向性
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異なる移動平均アルゴリズムを試して より多くの種類とサイクルに適応します
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ストップ・損失,連続損失出口,その他のストップ・損失戦略を追加してリスクを制御します.
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トレンド強度指標を追加して,振動や弱いトレンド市場での取引が多すぎないようにします.
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マシン学習モデルを追加して 傾向の逆転を判断し 戦略を突然の出来事に 適応できるようにします
概要
移動平均戦略をフォローする低周波フーリエ変換トレンドは,ノイズをフィルタリングし,トレンドを特定し,トレンドを追跡する利点があります.中長期の保有に適しています.トレンドフォローする戦略として,主にトレンド逆転と持続的な振動のリスクに直面しています.これらのリスクに対処する戦略があります.一般的に,この戦略は大きなパラメータスペースと高い最適化可能性を秘めています.特定の戦略開発とリスク管理能力を備えた投資家がライブ取引で検証するのに適しています.
/*backtest
start: 2023-11-27 00:00:00
end: 2023-11-29 02:00:00
period: 1m
basePeriod: 1m
exchanges: [{"eid":"Futures_Binance","currency":"BTC_USDT"}]
*/
// This source code is subject to the terms of the Mozilla Public License 2.0 at https://mozilla.org/MPL/2.0/
// © 03.freeman
//@version=4
strategy("FTSMA", overlay=true )
src=input(close,"Source")
slowMA=input(200,"Slow MA period")
mediumMA=input(20,"Mid MA period")
fastMA=input(5,"Fast MA period")
plotSMA=input(true,"Use MA")
sin1=input(1,"First sinusoid",minval=1)
sin2=input(2,"Second sinusoid",minval=1)
sin3=input(3,"Third sinusoid",minval=1)
smoothinput = input('EMA', title = "MA Type", options =['EMA', 'SMA', 'ALMA','FRAMA','RMA', 'SWMA', 'VWMA','WMA','LinearRegression'])
linearReg=input(false, "Use linear regression?")
linregLenght=input(13, "Linear regression lenght")
linregOffset=input(0, "Linear regression offset")
//------FRAMA ma---------
ma(src, len) =>
float result = 0
int len1 = len/2
frama_SC=200
frama_FC=1
e = 2.7182818284590452353602874713527
w = log(2/(frama_SC+1)) / log(e) // Natural logarithm (ln(2/(SC+1))) workaround
H1 = highest(high,len1)
L1 = lowest(low,len1)
N1 = (H1-L1)/len1
H2_ = highest(high,len1)
H2 = H2_[len1]
L2_ = lowest(low,len1)
L2 = L2_[len1]
N2 = (H2-L2)/len1
H3 = highest(high,len)
L3 = lowest(low,len)
N3 = (H3-L3)/len
dimen1 = (log(N1+N2)-log(N3))/log(2)
dimen = iff(N1>0 and N2>0 and N3>0,dimen1,nz(dimen1[1]))
alpha1 = exp(w*(dimen-1))
oldalpha = alpha1>1?1:(alpha1<0.01?0.01:alpha1)
oldN = (2-oldalpha)/oldalpha
N = (((frama_SC-frama_FC)*(oldN-1))/(frama_SC-1))+frama_FC
alpha_ = 2/(N+1)
alpha = alpha_<2/(frama_SC+1)?2/(frama_SC+1):(alpha_>1?1:alpha_)
frama = 0.0
frama :=(1-alpha)*nz(frama[1]) + alpha*src
result := frama
result
// ----------MA calculation - ChartArt and modified by 03.freeman-------------
calc_ma(src,l) =>
_ma = smoothinput=='SMA'?sma(src, l):smoothinput=='EMA'?ema(src, l):smoothinput=='WMA'?wma(src, l):smoothinput=='LinearRegression'?linreg(src, l,0):smoothinput=='VWMA'?vwma(src,l):smoothinput=='RMA'?rma(src, l):smoothinput=='ALMA'?alma(src,l,0.85,6):smoothinput=='SWMA'?swma(src):smoothinput=='FRAMA'?ma(sma(src,1),l):na
//----------------------------------------------
//pi = acos(-1)
// Approximation of Pi in _n terms --- thanks to e2e4mfck
f_pi(_n) =>
_a = 1. / (4. * _n + 2)
_b = 1. / (6. * _n + 3)
_pi = 0.
for _i = _n - 1 to 0
_a := 1 / (4. * _i + 2) - _a / 4.
_b := 1 / (6. * _i + 3) - _b / 9.
_pi := (4. * _a) + (4. * _b) - _pi
pi=f_pi(20)
//---Thanks to xyse----https://www.tradingview.com/script/UTPOoabQ-Low-Frequency-Fourier-Transform/
//Declaration of user-defined variables
N = input(defval=64, title="Lookback Period", type=input.integer, minval=2, maxval=600, confirm=false, step=1, options=[2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096])
//Real part of the Frequency Domain Representation
ReX(k) =>
sum = 0.0
for i=0 to N-1
sum := sum + src[i]*cos(2*pi*k*i/N)
return = sum
//Imaginary part of the Frequency Domain Representation
ImX(k) =>
sum = 0.0
for i=0 to N-1
sum := sum + src[i]*sin(2*pi*k*i/N)
return = -sum
//Get sinusoidal amplitude from frequency domain
ReX_(k) =>
case = 0.0
if(k!=0 and k!=N/2)
case := 2*ReX(k)/N
if(k==0)
case := ReX(k)/N
if(k==N/2)
case := ReX(k)/N
return = case
//Get sinusoidal amplitude from frequency domain
ImX_(k) =>
return = -2*ImX(k)/N
//Get full Fourier Transform
x(i, N) =>
sum1 = 0.0
sum2 = 0.0
for k=0 to N/2
sum1 := sum1 + ReX_(k)*cos(2*pi*k*i/N)
for k=0 to N/2
sum2 := sum2 + ImX_(k)*sin(2*pi*k*i/N)
return = sum1+sum2
//Get single constituent sinusoid
sx(i, k) =>
sum1 = ReX_(k)*cos(2*pi*k*i/N)
sum2 = ImX_(k)*sin(2*pi*k*i/N)
return = sum1+sum2
//Calculations for strategy
SLOWMA = plotSMA?calc_ma(close+sx(0,sin1),slowMA):close+sx(0,sin1)
MEDMA = plotSMA?calc_ma(close+sx(0,sin2),mediumMA):close+sx(0,sin2)
FASTMA = plotSMA?calc_ma(close+sx(0,sin3),fastMA):close+sx(0,sin3)
SLOWMA := linearReg?linreg(SLOWMA,linregLenght,linregOffset):SLOWMA
MEDMA := linearReg?linreg(MEDMA,linregLenght,linregOffset):MEDMA
FASTMA := linearReg?linreg(FASTMA,linregLenght,linregOffset):FASTMA
//Plot 3 Low-Freq Sinusoids
plot(SLOWMA, color=color.green)
plot(MEDMA, color=color.red)
plot(FASTMA, color=color.blue)
// Strategy: (Thanks to JayRogers)
// === STRATEGY RELATED INPUTS ===
// the risk management inputs
inpTakeProfit = input(defval = 0, title = "Take Profit Points", minval = 0)
inpStopLoss = input(defval = 0, title = "Stop Loss Points", minval = 0)
inpTrailStop = input(defval = 0, title = "Trailing Stop Loss Points", minval = 0)
inpTrailOffset = input(defval = 0, title = "Trailing Stop Loss Offset Points", minval = 0)
// === RISK MANAGEMENT VALUE PREP ===
// if an input is less than 1, assuming not wanted so we assign 'na' value to disable it.
useTakeProfit = inpTakeProfit >= 1 ? inpTakeProfit : na
useStopLoss = inpStopLoss >= 1 ? inpStopLoss : na
useTrailStop = inpTrailStop >= 1 ? inpTrailStop : na
useTrailOffset = inpTrailOffset >= 1 ? inpTrailOffset : na
longCondition = FASTMA>MEDMA and close > SLOWMA //crossover(FASTMA, MEDMA) and close > SLOWMA
if (longCondition)
strategy.entry("Long Entry", strategy.long)
shortCondition = FASTMA<MEDMA and close < SLOWMA //crossunder(FASTMA, MEDMA) and close < SLOWMA
if (shortCondition)
strategy.entry("Short Entry", strategy.short)
// === STRATEGY RISK MANAGEMENT EXECUTION ===
// finally, make use of all the earlier values we got prepped
strategy.exit("Exit Buy", from_entry = "Long Entry", profit = useTakeProfit, loss = useStopLoss, trail_points = useTrailStop, trail_offset = useTrailOffset)
strategy.exit("Exit Sell", from_entry = "Short Entry", profit = useTakeProfit, loss = useStopLoss, trail_points = useTrailStop, trail_offset = useTrailOffset)
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