포지션 리스크를 측정하는 방법 - VaR 방법의 소개

리스크를 제어하는 것은 모든 투자자가 배워야 할 기술이다. 급변하고 진화하는 암호화폐 시장으로 인해 알고리즘 트레이더는 특히 리스크 관리에 집중해야합니다. 이것은 알고리즘 트레이딩이 종종 역사적 데이터와 통계 모델에 기반하여 자동으로 거래를 실행하기 때문입니다. 이는 빠르게 움직이는 시장에서 정확하지 않을 수 있습니다. 따라서 효과적인 리스크 관리 전략은 투자자 자본을 보호하기 위해 중요합니다.

많은 리스크 관리 도구들 중, 리스크에 대한 가치 (VaR) 는 위험의 널리 사용되는 척도이다. 그것은 투자자들이 그들의 포트폴리오에서 정상적인 시장 조건에서 발생할 수 있는 최대 손실을 예측하는 데 도움이 될 수 있다. VaR은 위험을 하나의 숫자로 정량화하여 위험의 표현을 단순화하고 투자자들이 잠재적인 손실을 직관적으로 이해할 수 있게 한다.

VAR 의 역할

VaR, 또는 위험에서의 가치는 특정 신뢰 수준에 따라 특정 기간 동안 견딜 수있는 최대 가능한 손실을 수치화하는 데 사용됩니다. 다른 말로, 투자자 또는 위험 관리자에게 말합니다.

장점

1. 이해하기 쉽다: 예를 들어, 디지털 통화 포트폴리오의 1 일 95% VaR은 $5000이며, 이는 1 일 이내에 포트폴리오의 손실이 $5000을 초과하지 않을 것이라는 95% 신뢰도가 있음을 의미합니다. 직관적인 숫자로 복잡한 위험을 정량화하는 것은 전문가가 아닌 사람들에게 이해하기 쉽습니다. 물론, 그것은 필연적으로 몇 가지 오해의 소지가 있습니다.

2. 비교적 표준: 두 개의 포트폴리오 A와 B가 있다고 가정해 A의 1일 95% VaR가 3000달러, B의 1일 95% VaR가 6000달러이다. 이것은 정상적인 시장 조건 하에서 A의 위험이 B보다 낮다는 것을 암시한다. 이 두 포트폴리오가 서로 다른 자산을 포함하더라도, 우리는 그들의 위험 수준을 직접 비교할 수 있다. 이에 따라, 우리는 투자 수준을 판단할 수도 있다. A와 B 전략이 지난 달에 모두 6000달러를 벌었지만 A의 평균과 최대 VaR 값이 B보다 현저히 낮다면, 우리는 A 전략을 더 나은 것으로 간주할 수 있다. 왜냐하면 그것은 낮은 위험 수준에서 더 높은 수익을 달성하기 때문이다.

3. 의사결정 도구: 거래자는 VaR를 사용하여 포트폴리오에 새로운 자산을 추가할지 여부를 결정할 수 있습니다. 자산을 추가하면 VaR 가치가 크게 증가하면 추가된 자산의 위험이 포트폴리오의 허용 가능한 위험 수준과 일치하지 않는다는 것을 암시 할 수 있습니다.

단점

1. 꼬리 위험 무시: 포트폴리오의 1일 99% VaR가 $10,000인 경우, 극심 1% 시나리오에서의 손실은 이 값을 훨씬 초과할 수 있다. 디지털 통화 분야에서 블랙 스완 이벤트는 빈번하며, VaR이 꼬리 이벤트를 고려하지 않기 때문에 극심한 상황은 대부분의 사람들의 기대치를 초과할 수 있다.

2. 가정 제한: VaR 매개 변수는 종종 자산 수익률이 정상적으로 분산되어 있다고 가정합니다. 이는 실제 시장, 특히 디지털 통화 시장에서 거의 발생하지 않습니다. 예를 들어, 포트폴리오가 비트코인을 포함한다고 가정합니다. 우리는 VaR 매개 변수를 사용하여 비트코인의 수익률이 정상적으로 분산되어 있다고 가정합니다. 그러나 실제로 비트코인의 수익률은 특정 기간 동안 큰 도약을 경험하고 상당한 변동성 집합 현상을 나타낼 수 있습니다. 지난 주에 높은 변동성이 있었다면 다음 기간에 눈에 띄는 변동성이 발생할 확률이 크게 증가합니다. 이것은 정상적인 분산 모델에 의해 위험을 과소평가 할 수 있습니다. 일부 모델은 GARCH 등과 같은이 문제를 고려하지만 여기에서 논의하지 않을 것입니다.

3. 역사적인 의존성: VaR 모델은 미래의 위험을 예측하기 위해 역사적 데이터에 의존합니다. 그러나 과거의 성과는 특히 디지털 통화 시장과 같은 빠르게 변화하는 시장에서 항상 미래의 상황을 나타낼 수 없습니다. 예를 들어, 비트코인이 지난 1 년 동안 매우 안정적 인 경우 역사적 시뮬레이션이 매우 낮은 VaR을 예측할 수 있습니다. 그러나 갑작스러운 규제 변화 또는 시장 붕괴가 발생하면 과거의 데이터는 더 이상 미래의 위험의 효과적인 예측자가 될 수 없습니다.

VaR를 계산하는 방법

VaR를 계산하는 방법은 크게 세 가지가 있습니다: 매개 변수 방법 (변수-동변성 방법): 이것은 수익률이 특정 분포 (일반적으로 정상적인 분포) 를 따르고 있음을 가정하며, 우리는 수익률의 평균과 표준편차를 사용하여 VaR을 계산합니다. 역사 시뮬레이션 방법: 수익률 분포에 대한 가정은 하지 않지만 잠재적 손실 분포를 결정하기 위해 역사 데이터를 직접 사용합니다. 몬테 카를로 시뮬레이션: 자산 가격을 시뮬레이션하고 그로부터 VaR을 계산하기 위해 무작위로 생성된 가격 경로를 사용합니다.

역사 시뮬레이션 방법은 미래의 손실을 추정하기 위해 과거 가격 변화를 직접 활용합니다. 이윤 분배에 대한 가정이 필요하지 않아 디지털 화폐와 같은 알 수 없거나 비정상적인 이익 분배가있는 자산에 적합합니다.

예를 들어, 비트코인 스팟 포지션의 1일 95% VaR를 계산하려면 다음과 같이 할 수 있습니다.

1. 특정 기간 동안 (예를 들어, 100일) 비트코인의 일일 수익을 수집합니다.
2. 매일 포트폴리오 수익률을 계산합니다. 포트폴리오의 무게에 곱한 각 자산의 수익률입니다.
3. 이 100일 포트폴리오 수익률을 낮은 것에서 높은 것까지 정렬해 보세요.
4. 데이터 포인트를 5% 지점에서 찾아보세요. (우리는 95% VaR를 계산하기 때문에). 포인트는 지난 100일 동안 최악의 5일 중 가장 좋은 날의 손실율을 나타냅니다.
5. 수익을 보유한 총 가치로 곱하면 하루 95%의 VaR가 됩니다.

다음은 지난 1000 일 동안의 데이터를 얻은 특정 코드입니다. 현재 1 BTC 포트를 보유하는 VaR가 1980 USDT라고 계산합니다.

import numpy as np
import requests

url = 'https://api.binance.com/api/v3/klines?symbol=%s&interval=%s&limit=1000'%('BTCUSDT','1d')
res = requests.get(url)
data = res.json()

confidence_level = 0.95
closing_prices = [float(day[4]) for day in data]
log_returns = np.diff(np.log(closing_prices))
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * closing_prices[-1] * 1

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

상관관계를 고려하여 VaR를 계산하는 방법

여러 가지 자산을 포함하는 포트폴리오의 VaR를 계산할 때, 우리는 이러한 자산 간의 상관관계를 고려해야합니다. 자산 간의 가격 변화에서 긍정적 인 상관관계가있는 경우 포트폴리오의 위험이 증가합니다. 부정적인 상관관계가있는 경우 포트폴리오의 위험이 감소합니다.

상관관계를 고려하여 VaR를 계산하기 위해 역사 시뮬레이션 방법을 사용할 때, 각 자산의 역사적 수익을 수집할뿐만 아니라 공동 분포를 고려해야합니다. 실제로는 이러한 수익이 이미 암묵적으로 자산 간 상관관계를 포함하기 때문에 귀하의 포트폴리오의 역사적 수익을 분류하고 계산하는 데 직접 사용할 수 있습니다. 암호화폐 시장에서 상관관계는 BTC가 본질적으로 시장 추세를 주도하는 것과 특히 중요합니다. BTC가 상승하면 다른 암호화폐도 상승할 가능성이 있습니다; BTC가 빠르게 변화하는 시장으로 인해 급격히 급격히 상승하거나 급격히 떨어지면 이는 상관관계의 중요한 단기 증가로 이어질 수 있습니다. 특히 극단적인 시장 이벤트 중 매우 일반적입니다. 따라서 역사적 시뮬레이션 방법은 디지털 통화 투자 포트폴리오를 고려 할 때 유용한 도구입니다. 효과적인 역사 모델 - 단지 복잡한 통계 데이터가 필요하지 않으며 자연스럽게 상호 연관 관계를 포함합니다.

예를 들어, BTC에 대한 1개의 긴 포지션과 ETH에 대한 10개의 짧은 포지션을 보유하면 이전 방법을 따라 10개의 ETH 짧은 포지션이 1219 USDT의 VaR를 가지고 있다고 계산할 수 있습니다. 이 두 가지 유형의 자산을 하나의 포트폴리오로 결합할 때, 다음과 같이 결합된 VaR를 계산할 수 있습니다.

confidence_level = 0.95
btc_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in btc_data])
eth_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in eth_data])
btc_log_returns = np.diff(np.log(btc_closing_prices))
eth_log_returns = np.diff(np.log(eth_closing_prices))

log_returns = (1*btc_log_returns*btc_closing_prices[1:] - 10*eth_log_returns*eth_closing_prices[1:])/(1*btc_closing_prices[1:] + 10*eth_closing_prices[1:])
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * (btc_closing_prices[-1] * 1 + eth_closing_prices[-1]*10)

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

그 결과 970 USDT, 즉 이 조합의 위험은 해당 자산을 별도로 보유하는 것보다 낮습니다. 이것은 BTC와 ETH 시장이 높은 상관관계를 가지고 있으며, 긴 짧은 포지션 조합의 헤지 효과는 위험을 줄이는 역할을 하기 때문입니다.

요약

이 문서에서는 VaR를 계산하는 데 있어서 역사 시뮬레이션의 응용을 비롯해 위험 예측을 최적화하기 위해 자산 상관관계를 고려하는 방법을 소개한다. 디지털 통화 시장의 구체적인 사례를 통해 포트폴리오 위험을 평가하기 위해 역사 시뮬레이션을 사용하는 방법을 설명하고 자산 상관관계가 중요한 경우 VaR을 계산하는 방법을 논의한다. 이 방법을 통해 알고리즘 트레이더는 대부분의 상황에서 최대 손실을 추정할 수 있을 뿐만 아니라 극단적인 시장 조건에도 대비할 수 있다. 이는 그들이 더 침착하게 거래하고 전략을 정확하게 실행할 수 있게 한다.