미사일을 찾는 소녀를 추구하고 있는 베이스 공식의 통계

미사일을 찾는 소녀를 추구하고 있는 베이스 공식의 통계

• 하나

  불분명한 사상주의자들은 감정 생활에서 필연적으로 이런 슬픈 장면을 겪을 수 있습니다: 우연히 심정있는 아름다운 소녀를 만났고, 그 날부터 밤낮으로 생각하고, 잠을 자고, 음식을 잊고, 긴 연애 여행을 시작했고, 하루를 기다렸습니다. 끝없는 얽매임 속에서 마침내 소녀에게 용기를 얻었습니다.

  이 같은 곤란한 상황을 피하기 위해, 소녀가 싱글인지 아닌지를 정확하게 판단하는 것은 필수적인 과목이 되었습니다.

  만약 자신이 여자와 함께 일하고, 종종 그녀의 곁에 있다면, 그녀가 싱글인지 알아내는 것은 어려운 일이 아니다. 그러나 사명주의자들은 여자와 거리를 유지하는 낯선 사람으로서, 소녀의 인식 없이, 손에 잡힌 제한된 정보로 소녀의 싱글 상태를 판단할 수 있다는 높은 난이도 과제를 수행해야 한다.

  방법은 다음과 같다: 첫 번째 단계, 직감을 믿어야 한다. 사명주의자들은 몇 명의 친구를 모아 비밀리에 대상 소녀를 관찰하는 것을 고려할 수 있다. 물론 찾는 사람들은 모두 사명주의자가 아니어야 한다. 어떤 심정조사 그룹, 소문 분쇄기, 자연 통제, 범죄 법조사는 몇 명씩 찾는 것이 가장 좋습니다. 결혼한 사람, 현장 장인, 채취 도둑도 찾아보십시오. 사람들은 더 많을수록 더 좋고 다양합니다. 그리고 사람들은 mm에 대한 자신의 인상에 따라 각자의 관점에서 목표의 mm의 확률이 얼마나인지 추정하고 투표를 던지며 최종 결과가 다를 수 있습니다.

  위의 결과는 투표자의 개인적인 경험에 의존하는 결과일 뿐이며, 사상주의자의 객관적 논리적인 작업 스타일과 일치하는 것은 무엇입니까?

  과학 연구를 하는 것 처럼, 먼저 자료를 찾아서, 구글에서 무작위로 검색하면 많은 외로운 사람들이 수년간 잠잠히 연구한 간단한 쉽게 사용할 수 있는 싱글 판단 기준을 찾을 수 있습니다. 예를 들어 휴대 전화 원칙 (사랑하는 소녀의 휴대 전화 사용 빈도는 상대적으로 높을 것입니다), 자습 원칙 (혼자 소녀는 종종 여러 소녀와 함께 자습을합니다).

  

  이런 종류의 통계적 가치들.

  이 실험 데이터 이 다 있으면 우리는 계속 할 수 있고, 방금 투표된 65.65%의 확률값을 수정하고 최적화 할 수 있습니다. 무엇을 의지합니까? 자연적으로 대상 소녀가 다양한 기준에서 수행하는 것입니다. 예를 들어, 목표 mm가 친구와 함께 자습을하는 것을 좋아한다는 것을 발견했습니다. 자신의 통계 연구에 따르면 : 이미 사랑에 빠진 mm에서 친구와 함께 자습을하는 것을 좋아하는 소녀는 약 60%; 사랑에 빠지지 않은 소녀는 친구와 함께 자습을하는 것을 좋아하는 소녀는 약 30%;

  mm는 미혼의 확률이 됩니다.

  

  사명주의자들의 마음속은 분명 기뻐하고 희망이 커졌어야 합니다.

  또한 연구 결과는 싱글 소녀의 경우 휴대 전화 사용률이 시간당 1.2회 이상인 20%를 차지하는 것으로 나타났을 때, 이미 사랑에 빠진 소녀의 경우 이 비율은 60%입니다. 대상 소녀의 경우 휴대 전화 사용률이 시간당 1.2회 이상인 것으로 나타났을 때, 확률은 다시 업데이트됩니다.

  

  이 경우, mm 싱글의 확률은 56.02%로 비극적으로 떨어졌습니다. 사상주의자들은 더 많은 비평을 받고 더 많은 연구를 할 수 있습니다. 소녀의 싱글 확률 값을 계속 업데이트하여 사실에 점점 더 가깝게 만들 수 있습니다. 그러나 최종 결과를 얻기 전에 먼저 한 가지 문턱을 설정해야합니다.

  그러나 주의해야 할 점은, 아무리 계산해도, 최종 결과는 확률 값이 아니라 사실이라는 것입니다. 여러 차례의 연구를 통해 목표 소녀의 싱글 확률을 99.9%로 결정 할 수 있지만 즉시 그녀에게 고백 할 준비가되었습니다. 그러나 소녀의 마지막 관찰 연구에서, 가정과 남자가 손을 잡고 웃고 포옹하는 것을 발견했을 때, 소녀의 싱글 확률 값은 즉시 99.9%에서 0에 가깝게 떨어집니다. 결과는 알 수 있습니다.

  이 문서는 이러한 판단의 단일 과학적이고 엄격한 논리적인 방법을 베이어스 통계 방법이라고 부른다. 베이어스 방법은 간단히 말해서 사전 실험 확률 + 새로 얻은 증거 = 수정 후의 확률 을 다. 정보의 양에 대한 제한이 없으며 주관적 판단과 제한된 객관적 정보를 포함한 다양한 출처의 결과를 종합하여 최종 결론을 얻을 수 있습니다. 여기서 엄밀하게 선언합니다.

  그러나 다시 말하지만, 사상론주의자들이 만든 베이스의 방법은 무시할 수 없습니다. 미국 해군은 태평양에서 잃어버린 원소 탄약이나 사라진 핵 잠수함을 찾기 위해 이 방법을 사용했습니다.

• 2개

  1966년 1월의 어느 날, 미국의 B-52 폭격기가 스페인 팔로마레스 상공을 비행하면서, 비행기의 몇몇 조종사들은 공군 사령부에서 정한 항공기 기름을 충전하는 임무를 수행하고 있었다. 이 비행은 위험하다고는 볼 수 없었고, 조종사는 매우 평온한 사람이라고도 한다. 비행기의 기장에서도 예외는 아니더라도 큰 피아노를 두 번 꺼내는 것을 좋아했다. 그러나 이 회의에서 조종사와 그의 부하 몇 명이 큰 문제를 겪을 수 있었고, 그 후 더 이상 큰 피아노를 즐길 수 없었을 것이라고 말할 수 없었다.

  

  그러나 이 이야기는 끝나지 않았습니다. 그리고 그 다음으로 비극과 코미디가 이어졌습니다.

  

  잃어버린 원자탄을 찾기 위해, 미국은 실내에서 여러 전문가들을 포함한 수색 부대를 긴급히 현장에 모집했고, 그 중에는 해군 특수 계획부장인 존 크레이븐 (John Craven) 이라는 수학자도 있었다.

  크래븐의 제안은 탄두를 찾는 문제에 대해 앞서 언급한 베이스 방법을 사용했으며, 각 분야의 전문가들을 소집했다. 그러나 각 전문가들은 자신의 전문 분야가 있지만 전문가가 아니었다. 어떤 사람들은 B-52 폭격기들에 대해 많이 알고 있지만 탄두의 특성에 대해 거의 알지 못했다. 탄두가 비행기에 어떻게 저장되는지는 문제이며, 탄두가 어떻게 비행기에서 떨어지는지는지는 문제이다. 탄두가 비행기의 잔해와 함께 있을 것인지도 답이 없다. 탄두에 있는 두 개의 낙하구가 각각 열리는 확률은 무엇입니까? 바람의 흐름과 방향? 탄두가 땅에 떨어지면 땅에 묻히는가?

  이러한 다양한 문제에 대해 크래벤은 전문가들에게 다양한 가정을 하고, 다양한 시나리오를 상상하고, 각 시나리오에서 탄이 각 위치에 있을 확률과 각 시나리오의 발생 가능성을 추측하도록 요구한다.

  크레이븐의 방법은 그의 동료들에게도 의문을 불러일으켰는데, 그의 계획에서 많은 결과는 전문가들이 추측, 투표, 심지어 도박의 형태로 얻는 것으로 모든 결과의 정확성을 보장할 수는 없었지만, 탄을 찾는 작업이 시급하고 정확한 실험을 수행하고 완전한 신뢰할 수 있는 이론을 구축할 시간이 없었기 때문에 크레이븐의 방법은 실행 가능한 방법이었다.

  크레이븐은 전문가로부터 수청을 받은 결과들을 종합하여, 수탄 위치의 확률 그래프를 그렸다: 모든 가능한 영역을 여러 개의 작은 퀘어들로 나누고, 각각의 작은 퀘어들은 다른 확률 값, 높고 낮고, 산과 계곡의 등 높은 경계를 지도에 나타낸 것과 같이 많은 확률 값들을 가지고 있다. 소녀가 독신인지 아닌지 판단하는 데에 있어서, 크레이븐은 베이어스 방법의 첫 번째 단계를 완성했다.

  그 후, 크래븐과 수색 부대의 지휘관은 함께 탄탄을 찾기 시작했고, 검색 과정에서 동시에 각 격자 확률을 업데이트했다. 그러나 가장 유력한 격자 지표의 위치는 종종 육상에서의 위험한 협곡과 깊은 바다 지역이며, 탄탄이 실제로 있더라도 찾을 수 없었기 때문에, 탄탄이 이미 있다는 것을 나타내는 다른 확률 지도를 그리는 것이 필요했다. 탄탄이 발견되는 확률은 탄탄이 아닌 탄탄의 위치에 대한 확률이었다. 마침내 탄탄이 발견되었고, 크래븐과 그의 Bayesian 방법의 두 확률 지도는 큰 역할을 했다.

  1968년, 크래벤은 다시 한 번 자신의 재능을 발휘할 기회를 얻었고, 이 때 미국 해군이 큰 탄을 버렸으며, 이 때 작은 탄을 버렸다.

  1968년 6월, 해군의 핵잠수함 스반호호가 대서양 아시아 해역에서 갑자기 사라졌고, 잠수함과 배에 타고 있던 99명의 해군 장교들은 모두 무전으로 사라졌다. 후속 조사 보고서에 따르면, 범인은 잠수함에서 발사된 이상한 화뢰였으며, 발사된 후, 적과 나란히 돌아서서 자신에게 발사하여 잠수함을 폭발시켰다.

  잠수함의 위치를 찾기 위해 미국 해군은 대규모 검색을 실시했고, 크래븐도 당연히 참여했다. 잠수함의 항해 속도가 빠르면서, 방향, 폭발 충격의 크기와 폭발 당시 잠수함 방향의 방향이 불명확하기 때문에, 잠수함의 잔해가 결국 바다로 흘러들어간 곳을 아는 것도 어렵습니다. 크래븐은 20마일 반의 원형의 해저에 잠수함들이 모두 누워 있을 가능성이 있다고 추정하고, 이 정도의 범위에서 잠수함들을 찾는 것은 거의 불가능한 일이 되었다.

  어떤 전문가도 사고 전후 submarine에 무슨 일이 일어났는지 정확하게 추정할 수 없었고, 탄약을 검색하는 것과 마찬가지로, Craven은 수학자, 잠수함 전문가, 해양 검색의 다양한 분야의 전문가와 상담하여 자신의 지식과 경험에 따라 상황이 어떤 방향으로 진행될지 추측하도록 가능한 모든 희극을 작성했습니다. 지루한 작업에 재미를 더하기 위해 Craven은 또한 맥주를 바꾼 적의 보상으로 위스키를 준비했습니다.

  

  마지막으로, 크래벤은 20마일 해역의 확률 그래프를 얻었다. 전체 해역은 많은 격자로 나뉘어 있고, 각 격자에는 두 개의 확률 값 p와 q가 있으며, p는 잠수함이 그 격자 안에 누워있는 확률이고, q는 잠수함이 그 격자 안에 있다면 탐색되는 확률이다. 경험에 따르면, 두 번째 확률 값은 주로 해역의 수심과 관련이 있으며, 심해 지역의 탐색을 할 때 사고 submarine leakage netting의 확률이 더 높습니다.

  

  다른 모든 격자에서 잠수함이 존재할 확률은 상승합니다:

  

  각 탐색에 따라 전 지역에서 잠수함이 존재할 확률이 가장 높은 격자를 선택하여 탐색합니다. 만약 발견되지 않으면 확률 분포 지도는 한 번 어 닦아집니다. 탐색선은 새로운 에 가장 의심스러운 격자 을 향해 탐색을 진행합니다.

  초기에는 해군 직원들은 경험에 따라 잠수함이 폭발 지점의 동쪽 해저에 있다고 추정했는데, 크래븐과 다른 수학자들의 제안에 경멸했다. 그러나 몇 달간의 검색 후 아무 것도 얻지 못했습니다. 나중에 해군은 크래븐의 제안을 듣고 확률 차트에 따라 추락한 잠수함이 폭발 지점의 서쪽에 있어야한다고 생각했습니다. 몇 번의 검색 후 잠수함이 폭발 지점의 남서쪽 해저에 발견되었습니다.

  두 번의 노력의 결과로, 크래벤이 해양 검색에서 사용하는 베이스 방법은 점차 널리 받아들여졌고, 그 이후로, 베이스 방법은 갑자기 종종 천연두 폭탄과 핵 잠수함과 함께 키워드가 곳곳에 등장했습니다. 수십 년 동안, 베이스 방법은 점점 더 광범위하게 적용되었으며, 구글 검색 필터링 단어에서 무인 자동차 통합으로 자신의 운전 위치를 판단하는 모든 모서리를 파고들었습니다. 물론,이 마법의 방법은 여성에 대한 실질적인 사용이 큰 소재가되었습니다.

  아니데르 대학 수학 모델링