공감하는 직관적 인식

공감하는 직관적 인식

소개: 이 문서는 공용의 개념을 직관적으로 소개하고, 그 기본적인 의미와 그 원동력, 그리고 간단한 응용 시나리오를 이해하는 데 도움이 됩니다.

• 협동 소개

  여기서는 단지 협동의 직관적 정의가 엄격한 수학 기호의 정의와 엄격한 공식 추론을 포함하지 않는다는 것을 지적하고자 합니다.

  만약 관심이 있다면, 위키백과 Cointegration를 참조하십시오.

  왜 평형/동일해야 할까요?

  이 모든 것이 우리들의 삶을 변화시키고 있습니다.

  간단히 말해서, 안정성 (stationarity) 은 시퀀스가 시간이 지남에 따라 일정하게 변하지 않는 특성이며, 데이터 분석 예측을 할 때 우리가 매우 좋아하는 특성이다. 만약 시퀀스 데이터의 집합이 평형이라면, 그 평균값과 차이는 일정하게 유지된다는 것을 의미합니다. 그래서 우리는 편리하게 일련에 몇 가지 통계 기술을 사용할 수 있습니다. 먼저 예제를 보며 평형과 비평형 시퀀스의 직관적인 성장이 어떻게 보이는지 이해하도록 하자.

  

  위키백과

  위의 그림에서, 족한 시퀀스는 평형 시퀀스이고, 우리는 그것이 항상 한 장기 평균값을 중심으로 변하는 것을 볼 수 있고, 족한 시퀀스는 비평형 시퀀스이며, 우리는 그것의 장기 평균값이 변하는 것을 볼 수 있다.

  응용의 예를 들어, 만약 어떤 자산의 가격 계열 (또는 두 계열의 가격 차이는) 이 평형이라면, 그 값이 그 평균값에서 벗어난 후에, 그 값이 미래에 어느 시점에서 이 평균값으로 돌아갈 것으로 기대할 수 있다. 우리는 이 특성을 이용하여 수익을 창출하기 위해 투자할 수 있다. 한 주식의 장기 평균값이 9달러라고 가정하고, 현재 가치는 8달러라고 가정한다. 만약 검사를 거친 후, 그 주식의 역사 계열이 평형의 특성으로 간주되고, 이 평형성이 유지될 수 있다고 가정하면, 그 주식을 구입하여 그 가격의 미래 환율 9달러를 기다리는 것으로 1달러의 이익을 얻을 수 있다.

  이것은 평형적인 성격의 주식 가격의 일련입니다.

  

  평형성은 유용하지만, 현실에서는 대다수의 주식들이 비평형이고, 그렇다면 우리는 평형성을 이용해서 수익을 낼 수 있을까? 답은 예, 이 때 공동성 (cointegration) 이 등장한다! 만약 두 개의 일련의 집합이 비평형이지만, 그들의 선형적 조합으로 평형성 순서를 얻을 수 있다면, 우리는 두 집합의 시간 순서 데이터들이 통합성 (cointegration) 의 성질을 가지고 있다고 말할 것이고, 우리는 또한 통계적 성질을 이 집합의 일련에 적용할 수 있다. 그러나 한 가지 지적해야 할 점은, 공동성 (cointegration) 은 상관관계가 아니라는 것이다.

  예를 들어, 두 개의 시간 계열 데이터의 차이는 평형이고, 우리는 이 차이의 평형성에 따라 투자 수익을 얻을 수 있다: 두 개의 주식의 가격 차이는 너무 커지면 평형성에 따라 우리는 가격 차이의 수렴을 예상하고, 따라서 낮은 가격의 주식을 구입하고, 높은 가격의 주식을 판매하고, 가격 회귀를 기다리는 동안 역행하여 수익을 얻을 수 있다.

  이것은 쌍 거래의 기원이기도 합니다.

• 평형성 및 검사 방법

  엄밀히 말하면 평형성은 엄격히 평형 (strictly stationary) 과 약한 평형 (weak equilibrium) 으로 나눌 수 있다. 엄격하게 평형은 시퀀스가 항상 변하지 않는 분포 함수를 가지고 있는 것을 의미하며, 약한 평형은 시퀀스가 변하지 않는 것을 나타내는 상수들에 대한 설명적 통계자료이다. 모든 강한 평형시퀀스가 약한 평형성을 만족하지만, 반대로 성립하지 않는다. 일반적으로 평형이라고 하는 것은 약한 평형이다. 시간 계열 분석에서 우리는 일반적으로 단위 루트 테스트를 통해 프로세스가 약한 평형인지 여부를 판단한다.

  

  예를 들어,

  먼저, 우리는 상호관계가 상관관계가 아니라는 것을 지적해야 합니다. 우리는 두 개의 데이터 집합을 인공적으로 구성하여 상호관계를 직관적으로 볼 수 있습니다. numpy를 np로 가져오기 pandas as pd를 가져오기 수입해양 통계 모델을 가져오기 matplotlib.pyplot as plt를 가져오기 from statsmodels.tsa.stattools 수입 코인트

  데이터 구조

  먼저, 우리는 100의 길이의 두 개의 데이터 세트를 구성합니다. 첫 번째 데이터 세트는 100 더하기 하향 추세 기호 더하기 표준 정규 분포입니다. 두 번째 데이터 세트는 첫 번째 데이터 세트의 기초에 30 더하기 추가 표준 정규 분포를 가지고 있습니다.

  

  

  명백히, 이 두 집합은 평형이 아니기 때문에 평균값이 시간이 지남에 따라 변화한다. 그러나 이 두 집합은 합동관계가 있기 때문에 그들의 오차 순서는 평형이다:

  그래프 ((Y-X) plt.axhline (((Y-X).mean ((),color=red, linestyle=""); plt.xlabel ((Time); plt.ylabel ((Price); plt.legend (([Y-X, Mean]);

  

  위의 그림에서 파란색 선은 평균값을 중심으로 변하는 것을 볼 수 있습니다. 평균값은 시간이 지남에 따라 변하지 않습니다.

• 작은 들

  만약 완전히 수학적인 관점에서 협조를 명확하게 설명한다면 훨씬 복잡할 것이고, 나중에 양자 수업에 포함될 것입니다. 우리는 단지 (level-0) 수준에서 간단한 소개를 하고 있습니다.

공유하고, 양자화 수업에서 전환하고, 관리하고, 질문합니다.