<위험의 서사시 (四) >?? 모퍼와 신의 곡선

리스크 소 스 (4) 모퍼와 신의 곡선

지난 기사에서는 자코프 베누리가 사망할 때 자신의 확률론에 대한 책상 추측을 발표하지 않았다고 한다. 그의 조카 니콜라스 2세 베누리가 그의 책상 정리 업무를 맡았다. 니콜라스는 삼촌의 유언을 마친 후, 관찰의 수를 결정한 상태에서 실제 확률에 대한 오차 수준을 연구하고자 다시 시작하였다. 아마도 천재인 플루트루노 역시 자신의 노력을 기울이지 않는다고 생각하여, 모프를 연구에 참여하도록 초대하였다. 아브라함 데 모이브레는 여러 곳에서 메이버로 번역되었다. 그러나 그의 초상화를 보고 난 후의 번역 방식에 대해서는 별로 동의하지 않는다. 이 초청은 후세에 전파되는 (ji) 학 (you) 의 좋은 말을 성취할 수 있었을 것이지만, 모브레는 거절했다. 그리고 그는 자신이 아직 충분한 강압력을 가지고 있지 않다고 느꼈기 때문에 거절했다.

• 모퍼 바모프는 사실 야코브 베누리보다 십대 살만 더 작고 그의 생애 전체가 사실 소설로 표현될 수 있는 바 있다. 그 당시 프랑스는 가톨릭에 열광하는 나라였으며 바모프는 우연히 또는 우연히 프로테스탄트였다. 그 후 프랑스의 왕 루이 14세는 프로테스탄트를 열등한 시민으로 선언하는 법령을 발표하고, 어린이를 프로테스탄트로 전환시켜야 했다. 이 법은 기본적으로 프랑스에서 프로테스탄트를 성교로 규정하고, 바모프는 2년 동안 감옥 생활을 했다.

  그러나 우리는 여기서 큰 소리로 외쳐야 합니다. 모버는 영원히 죽지 않을 것입니다! 1711년 모버는 운의 측정에 관한 책인 모버를 출판했습니다. 만약 그 책이 그 때 출간되었을 때 벨트가 있었다면, 모버에게 물어보세요. 그는 이 부분에 대해 나보다 더 잘 알고 있습니다.

  

  그러나 당시에는 그렇지 않았기 때문에 모퍼는 너무 많은 저작권 세금을 벌지 못했습니다.

  그리고 여러분이 기억해야 할 것은, 우리가 지난 기사에서 했던 문제 (위험에 대한 이야기 (3): 베르누리 사령관) 에 따르면, 에 있는 5000개의 돌에 대해, 우리는 총 돌의 비율을 추정하기 위해 25,500번을 잡을 수 있습니다. 하지만 여러분은 또한 25,500번을 잡는 것이 너무 많다는 것을 발견해야 합니다.

  미적분과 파스카의 삼각형의 방법을 이용한 모버는 분할 샘플링 방법을 취했다. 그는 100개의 돌을 매번 에서 꺼내서 흑백 돌의 비율을 기록하고 돌을 다시 넣고 같은 추출을 다시 수행한다고 가정했다. 이 방법을 통해 모버는 당신이 기록한 비율과 실제 비율의 근사격 오차를 미리 알려줄 수 있으며, 이러한 비율이 평균에 대해 어떻게 분포하는지 알려준다.

  이 말은 익숙한 말인가, 입에 들어있는 느낌인가, 또는 바로 그 이름을 외치고 싶은 말인가? 네, 이것이 우리에게 익숙한 정형분포이다. 정형분포의 곡선은 종 모양의 곡선과 같습니다. 대부분의 관측값이 중앙에 모여 모든 관측값의 균등한 값에 가깝고, 그리고 평준값에서 대칭적으로 양쪽으로 기울어지고, 균등한 양쪽의 관측값의 숫자가 동일합니다. 처음에는 곡선이 빠르게 아래로 기울어지고, 양쪽 끝에서 이러한 기울기가 평평해지기 때문에, 균등한 값의 관측값이 발생하는 확률이 훨씬 작습니다.

  

  이렇게 하면 우리는 표준차이의 개념을 도입할 수 있는데, 실제로는 대중의 다른 기사 (Why is standard difference? Risk measurement in God's eyes) 에서 이미 언급한 바 있다. 표준차는 실제로 관찰값이 평균값에 대한 편차의 정도를 묘사한다. 또는 우리는 그것을 평균값에 대한 편차의 단위로 이해한다. 정규분포에 대해 우리가 추출한 100개의 동석의 비율값의 68%가 평균값의 양쪽에 있는 표준차이의 범위 내에 있을 것으로 예상되며, 두 개의 표준차이의 범위는 대략 95%의 관찰값을 포함할 수 있다.

  종교적인 신자로서, 모퍼는 종 모양의 곡선이 신의 산물이라고 생각했다. 그의 견해에 따르면, 그러한 측정으로 우리는 불확실성을 극복하고 모든 위험을 정복할 수 있다. 왜냐하면 곡선에는 일어날 수 있는 모든 현상과 그 확률이 이미 묘사되어 있기 때문에, 아마도 우연으로 인해 소위 오차가 발생할 수 있지만, 시간이 지남에 따라 이러한 오차는 더 이상 우리가 결론짓는 법칙에 영향을 미치지 않는다.

  유모퍼의 말을 모든 사람들이 기뻐하는 방식으로 설명하는 것은 때때로 전화번호를 호출하지 못하고, 여러 번 시도하여 항상 대답하는 전화번호입니다. 중학교에는 고전적인 문제도 있습니다. (유, 왜 나는 항상 중학교 문제를 사용합니까?) 는 제품 합격률에 관한 것입니다. 만약 제품 대량에 대한 산업 표준이 폐기율이 0.1%를 넘지 않는다고 생각한다면 합격합니다. 이것은 우리가 제품 중 10,000개를 임의로 선택하면 10개 이상의 폐기물이 없으면 합격합니다. 그러나 그 결과 10,000개 중 12개가 최종적으로 나타났습니다.

  그러나 대부분의 경우, 이 문제는 우리에게 큰 의미가 없습니다. 왜냐하면 우리는 실제로 제품의 평균 폐기율이 얼마나 될지 알지 못할 수도 있기 때문입니다. 평균 폐기율이 검사 기준보다 높다면, 우리의 제품 한 덩어리가 검사를 통과할 확률이 얼마나 될까요? 20,000개의 제품을 검사하기 위해 뽑으면, 10,000개의 제품 결과를 직접 사용할 수 있습니까? 이러한 질문은 모퍼의 곡선으로 설명하는 것이 너무 번거롭습니다.

중국 양적 투자 협회에서