의 확률 통계 초입장벽은 인터넷에서 책을 검색하면서 발견한 이미 출판되지 않은 원본 토로판이다. 이 책은 2001년 일본의 두 교육자들에 의해 쓰여졌으며, 수학을 싫어하는 사람들에게 의 수학의 신비와 삶의 과 마찬가지로, 모두 일본 교육부에서 큰 기초 교육 개혁을 실시하고, 의 즐거운 교육의 깃발을 내세우면서 발표되었다. 차이점은 전자는 정말로 즐거운 교육 정신을 전개하고, 지루하고 이해하기 어려운 확률학을 매우 쉽게 이해하는데, 후자는 사람들이 이 책에서 수학에 대한 흥미를 잃는 것에 대해 우려하고, 진실한 지식에서 벗어나서 글을 쓰는 주제입니다. 여기서 일본 교육계의 모든 사람들의 업적의 기초를 한 번 느끼고, 자신의 아이디어를 실천하는 정신을 느낀다는 것입니다.
?? 확률 통계 초입?? 은?? 은 깊고 깊고 일상적인 사례와 같은 특징 외에도 가장 인상적인 것은 각 섹션의 내용이 두 페이지라는 것입니다. 이것은 많은 동기를 가지지 않은 사람이 쉽게 계속 볼 수 있습니다. 운동하려는 사람이 매일 20 세가지 아닌 20 세가지를 시작해야하는 것처럼.?? 의 순서는 점진적이고 꾸준히 유지하는 것이 대부분의 경우 좋은 원칙입니다.
이 책에서 말하는 모든 것은 아주 간결하고 관련 개념과 공표가 적혀져 있으며, 노트북에는 6페이지밖에 없다. 이 개념들은 모두 나열되어 있으며, 각각 반복된 무작위 실험의 이분법 분포 공식, 기대값, 차차, 표준차, 유포, 체베시프 정리 (이 부분도 세일루가 이해하는데 걸린 세일루라 불리는 체베시프 정리), 동위, 차차 상관수, 선형 회귀, 여러 무작위 변수들의 기대값, 차차와 차차의 크기의 계산, 이분법 분포의 기대값과 차차, 초역학 분포. 이 단어들은 매우 전문적으로 보이는데, 실제로는 평균적으로 각각은 5분 정도밖에 걸리지 않는다. 이 책에는 많은 인상과 확률 통계와 같은 다양한 자료들이 있으며, 이 책의 내용이 더 기초적인 분석을 더 중요하게 느껴진다.
실제로 확률과 무작위 변수들의 속성과 관련성을 계산하는 방법은 금융, 비즈니스 분석, 인공지능 등의 분야에 종사할 의도가 없는 사람에게는 중요하지 않지만, 확률의 개념을 이해하는 것은 매우 중요한 일이지만, 확률 통계적 사고를 갖는 것은 매우 중요한 일이다. 만비는 단지 만비보다 더 중요한 지식이며, 현대 시민의 필수적인 상식이며, 이러한 사고방식이 직접적으로 개인의 열병의 정도를 결정하는 것이 아니라면, 만비보다 더 중요한 지식이며, 현대 시민의 필수적인 상식이다. 이 말이 위험하게 들리지만, 사실은 그렇습니다. 확률의 중요성은 주로 경제학과 관련된 분야에서 나타납니다.
이 글은 가장 간단한 확률 이론의 5가지 지혜로운 요리를 담고 있습니다.
첫 번째 지혜: 무작위성. 확률론의 가장 기초적인 생각은 어떤 일이 무작위적으로 일어난다는 것, 즉 무작위성의 개념이다. 우리는 항상 하나의 사건의 발생을 여러 가지 원인으로 요약하는 습관을 가지고 있다. 현대 인지과학은 인체의 인식의 기본 메커니즘인 인과관계를 발견하고, 논리를 잃으면 인체의 인식 체계가 붕괴된다. 이것은 무작위성을 인식하는 데 어려움을 초래하고, 사실 무작위성의 뒤에 더 깊은 철학 이론인 무연속성이 있다.
두 번째 지혜: 오류. 우연은 항상 존재하며, 극도로 엄격한 물리 실험에서도 우연의 영향이 전혀 없는 것을 보장할 수 없으며, 단지 여러 번의 실험을 통해 평균값을 얻는 방법, 범위값을 사용하여 실험 결과를 표현하여 우연의 영향을 최대한 줄일 수 있습니다. 그럼에도 불구하고, 실험 결과는 진정한 값이 반드시 지표 범위 안에 있어야한다는 것을 나타내지 않습니다. 실제로이 범위는 확률 계산의 결과일 뿐이며, 진정한 값이 범위를 벗어날 가능성이 매우 작다는 것을 보여줍니다. 불가피합니다.
제3의 지혜: 도박꾼의 오류. 여기서부터 모든 것을 연결하는 것을 가르칠 수 있다. 도박꾼의 오류라고 불리는 것은 도박꾼이 도박을 할 때, 어떤 상황이 여러 번 발생하면 발생하지 않은 상황이 나중에 발생할 확률이 더 크다고 생각한다는 것입니다. 예를 들어, 색을 던질 때 여러 번
네 번째 지혜: 독자적으로 법칙을 찾지 않고 규칙이 없는 곳에서 법칙을 발견한다. 확률론의 핵심은 독립된 무작위 사건의 발생이 무작위적이고 예측 불가능하다는 것이다. 우리는 우연히 일어나는 일에 너무 신경을 쓰지 않아도 되고 무작위에서 법칙을 찾으려고 노력해서는 안 된다. 복권 분석은 오랜 세월을 거듭해왔고, 거리의 길거리 복권 매장에는 과거의 추첨 트렌드 지도가 있을 것이고, 주요 웹사이트에는 복권 전문가라고 불리는 사람들이 있을 것이며, 미래 복권 행보를 예측한다. 확률 분석에 있어서 확률론의 핵심은 복권 행보를 예측하는 것은 매우 유쾌한 일이고, 주식 행보를 예측하는 것만으로도 본질적으로 다르다는 것이다. 왜냐하면 복권 선행에 대한 선호는 어떤 외부의 법칙에도 미치지 않고, 순전히 무작위적인 일이라고 생각할 수 있기 때문이다.
第五个智慧：小数定律。数据多的时候规律总是会被找到，而当数据少的时候，规律有时候会自己“跳出来”。随机现象可以看上去很不随机，甚至非常整齐。这个很好理解，两个点连成一条直线，你可以说这两个点就在这条直线上；三个点则必然会有一个三角形；四个点…永远都能有一个自洽的结论，说明几个点构成一个图形，但实际上点在不在图形上，没有相关性，也就是因果关系。小数定律是诺贝尔经济学奖丹尼尔.卡尼曼戏称的，他认为理解小数定律和理解大数定律是相辅相成的。这跟前面的赌徒谬误的意思差不多，在生活中是最容易被忽视而造成可笑错误。比如，你曾经被河南人骗过，又恰好听说自己的一个朋友被河南人骗过，如果你进一步在网上发现有人被河南人骗过，那是否就会得出河南人骗子特别多的结论？（以前我就是这么认为的，无知啊！）可是无论从理论分析，还是从相关实验研究来看，都找不到河南人骗子多的统计数据，说明这只能是一种以讹传讹的认知偏误。很多网络上的经济、政治评论员，经常会从一两个事件就总结出一条博人眼球的规律来，在“开化”人看来，这种行为都是很无知的。
무작위 분포가 평균 분포와 같지 않고, 확률과 개별 사건의 발생이 직접적인 연관성이 없다는 것을 이해하기 위해서는 인내심을 가지고 약간의 확률 지식을 배우는 것이 필요합니다. 이것은 시간이 오래 걸리지 않고, 아마도 한 시간만 걸릴 수 있습니다. 우리는 전반적인 개념을 이해할 수 있습니다. 그리고 천천히 생활에서 연습하고, 확립하고, 심화 할 수 있습니다. 이것은 우리 삶에 큰 도움이 될 수 있습니다. 나는 최근에 이런 사례를 보았습니다. 한 친구가 나에게 분포 펀드 범위에 주목하는 것을 제안했습니다. 분포 펀드는 아마도 작년에 큰 파동 시장에서 거의 0으로 연결되지 않았습니다. 계산은 확실히 계속되는 것이 아닙니다.
기술과 정보의 폭발적인 발전의 시대에, 지점 지능 세금은 때때로 피할 수 없습니다. 이전에는 사람들이 값싼 휴대 전화 노트북을 사서 도로변에 놓았던 것과 동일한 것이 모델의 진실이라는 것을 발견했습니다. 그러나 현재
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