“확률과 통계 초입문”과 “가장 간단한 확률 이론의 예상치 못한 5가지 지혜”를 읽어보세요.

확률 통계 초과 은 제가 인터넷에서 책을 검색할 때 발견한 원판 모판판이다. 이 책은 2001년 일본의 두 명의 교육자가 쓴 책이다. 은 수학을 싫어하는 사람들에게 수학의 신비와 생활 과 마찬가지로, 일본 교육부가 하나의 큰 기초 교육 개혁을 실시하고, 즐거운 교육 깃발을 추진할 때 출시되었다. 차이점은, 전자는 즐거운 교육의 정신을 발전시키고, 실제로 지루하고 이해하기 어려운 확률학을 매우 가볍게 쓴다는 것이다. 후자는 국민이 이제부터 대수론에 대한 관심을 잃고, 진실된 지식에서 멀리 떨어진다는 우려를 가지고 쓴 책이다.

• #### 확률 통계

확률 통계 초과 문은 깊이, 일상 사례와 같은 특징을 결합하는 것 외에도, 가장 인상적인 것은 각 섹션의 내용이 두 페이지라는 것입니다. 이것은 큰 학습 동기가없는 사람들이도 쉽게 계속 볼 수 있도록합니다. 마치 운동하려는 사람은 매일 20 또는 30개 대신 을 시작해야하는 것과 같습니다. 순서를 점진적으로 유지하는 것은 대부분의 경우 좋은 원칙입니다.

책에서 말하는 모든 것은 매우 은, 관련 개념과 공표 사본을 내려, 노트북도 단지 6 페이지. 개념은 모두 나열, 각각 반복 무작위 실험의 이차 분포 공식, 기대값, 차차, 표준 차차, 분포, 체베쇼프 정리 (또한 체베쇼프 정리, 이 장은 100 번 알아보기 위해) 를, 협동차, 관련 계열의 선형 회귀, 여러 임의 변수의 기대값, 다리의 차와 차차의 계산, 이차 분포의 기대값과 차차, 기하학적 분포. 이 명칭은 매우 전문적으로 보이지만, 실제로는 평균적으로 각각 5 분만 걸리는 것을 이해할 수 있습니다.

실제로 확률과 임의 변수의 속성과 연관성을 계산하는 방법은 금융, 비즈니스 분석, 인공지능과 같은 분야에 종사하지 않는 사람들에게는 중요하지 않지만, 확률의 개념을 이해하는 것은 확률 통계적 사고를 갖는 것이 매우 중요합니다. 만비는 만유의 중력과 유전자 복제보다 더 중요한 지식이며, 현대 시민의 필수적인 상식이며, 이러한 사고가 없어도 사람의 발달 정도를 직접적으로 결정합니다. 이 말은 약간 귀찮게 들리지만 실제로 그렇습니다.

• #### 가장 간단한 확률론의 5가지 지혜

확률에 관한 이 글은 가장 간단한 확률 이론의 다섯 가지 지혜 을 간단하게 기록해 놓았습니다.

• 무작위

  첫 번째 지혜: 무작위. 확률론의 가장 기본적인 생각은 어떤 일이 이유 없이 일어난다는 것이다. 이것은 우연의 개념이다. 우리는 항상 습관적으로 한 일이 일어난 것을 여러 가지 원인으로 귀결한다. 현대 인지 과학은 인과관계가 인간의 외부세계를 인식하는 기본적인 메커니즘이라는 것을 발견했고, 논리를 잃으면 인간의 인지 시스템이 붕괴된다. 이것은 무작위성을 인식하는 데 어려움을 초래한다. 사실 무작위성의 뒤에 더 깊은 철학적 이론이 있다. 비연속성. 시험과 같은 시험은 학습에 유용하다.

• 오류

  두 번째 지혜: 오류. 우연성은 항상 존재하며, 극도로 엄격한 물리 실험에서도 우연의 영향을 전혀 받지 않는다는 것을 보장할 수 없으며, 여러 번의 실험을 통해 평균값을 얻는 방법, 범위값을 사용하여 실험 결과를 나타내는 방법, 우연의 영향을 최대한 줄이는 방법만 사용할 수 있습니다. 그렇다 하더라도, 실험 결과는 실제 값을 나타내지 않습니다. 반드시 표시된 범위 내에서, 실제로 이 범위는 단지 확률적 계산 결과일 뿐이며, 범위 외부의 실제 값을 나타내는 확률은 매우 작습니다. 오류는 불가피하며, 여러 번의 실험 또는 여러 개의 데이터 그룹을 통해 필연성과 우연성을 고려하는 것은 매우 중요한 과학적 사고입니다.

• 사기꾼의 오류

  세 번째 지혜: 도박꾼의 오류. 여기서부터 시작해서 모든 사람들에게 구덩이 구덩이를 식별하는 것을 가르친다. 도박꾼의 오류라고 불리는 것은, 도박꾼이 어떤 상황이 반복적으로 발생하면, 어떤 상황이 발생하지 않았다면, 그 상황이 나중에 발생할 확률이 더 크다고 생각하는 것이다. 예를 들어, 도자기를 던졌을 때, 이미 몇 번이나 큰 구덩이를 구덩이 뒤에서 압축해야한다고 생각하는 것이다. 이러한 사고는 절대적으로 대부분의 사람들의 습관적인 사고이며, 인간의 본능적인 사고이기도 하다. 사람의 뇌의 메커니즘이 모든 것이 연결되어 있다고 생각하기 때문에, 흥미롭게도, 아이들은 모든 것이 존재한다고 생각하며, 모든 작은 것은 자동차가 연료가 쌓여서 휴식을 취하는 것보다 더 살아있다고 생각할 것이다. 따라서 하루 동안 사람의 존재는 인과관계이다.

• 하지만, 이 모든 것들은

  네 번째 지혜: 스스로 규칙을 찾지 않는다. 확률론의 핵심은, 독립적인 무작위적 사건의 발생은 무작위적이고 예측할 수 없다는 것이다. 우리는 우연히 일어난 일에 너무 신경을 써야 할 필요가 없으며, 무작위적으로 규칙을 찾으려고 시도해서는 안 된다. 복권 분석학은 대행하는 데는 오랜 세월이 걸렸으며, 큰 거리의 작은 복권 가게에는 과거의 승부 트렌드 지도가 있고, 모든 큰 웹사이트에는 미래의 복권 흐름을 예측하는 이른바 복권 분석 전문가도 있다. 확률적 사고의 관점에서 볼 때, 복권 흐름을 예측하려는 것은 매우 우스꽝스러운 일이며, 이는 주식 시장의 흐름을 예측하는 것과 본질적으로 다릅니다. 왜냐하면 복권에는 외부의 어떤 요소도 고려할 수 없기 때문에, 그것은 순전히 독립적인 사건이며, 또 다른 작은 의도가 있습니다. 어떤 잘못된 관점에 의존하는 것은 큰 숫자와 다른 종류의 복권에 대한 잘못된 관점으로 간주될 수 있으며, 어떤 개인이 복권 분석을 좋아할 수 있고, 어떤 종류의 문제보다 더 많은 정보를 찾을 수 있습니다. 사람들은 자신의 심리적 규칙에 대해 더 많은 정보를 찾을 수 있다고 생각하지만, 자신의 기본 법칙을 알지 못한다는

• 소수법

  다섯 번째 지혜: 소수법칙. 데이터가 많을 때 규칙은 항상 발견되고, 데이터가 적을 때 규칙은 때때로 스스로 뛰어납니다. 우연한 현상은 매우 무작위적으로 보이기도 하고, 심지어 매우 순조롭게도 보일 수 있습니다. 두 점이 직선으로 연결되는 것을 이해하는 것이 좋습니다. 두 점은 직선에 있다고 말할 수 있습니다. 세 점은 삼각형이 있어야 합니다. 네 점 … 항상 몇 점이 그래프를 구성한다는 자발적인 결론이있을 수 있지만 실제로는 그래프에 있지 않습니다. 상관관계가 없습니다. 소수법칙은 노벨 경제학자인 다니엘 카니먼이 주장하는 바에 따르면 소수법칙과 대수법칙을 이해하는 것은 서로 보조적이라고 생각합니다.

  우연적 분포가 평균 분포와 같지 않다는 것을 이해하려면, 확률과 단 하나의 사건이 직접적으로 연관되어 있지 않은지 알아내기 위해 인내심을 가져야 합니다. 이것은 오래 걸리지 않으며, 아마도 한 시간 정도면, 우리는 전반적인 개념을 이해할 수 있습니다. 그리고 나서 천천히 실천하고, 확고히 하고, 깊이 있게 확률론적 사고를 생활에 적용할 수 있습니다. 이것은 우리의 삶에 매우 큰 도움이 될 것입니다. 나는 최근에 이런 사례를 만났습니다. 나는 친구에게 다음 단계의 펀드에 관심을 가져야한다고 제안했습니다. 아마도 분단형 펀드는 올해의 주식 시장의 상황보다 더 눈에 띄는 것이 될 것입니다.

  이 기술의 급속한 발전, 정보 폭발의 시대에, 교차점 지능세는 때때로 피할 수 없습니다. 이전에는 사람들이 저렴한 가격으로 도로변에 있는 휴대전화 노트북을 구입하는 것과 같은 모델이 발견되었습니다. 그러나 현재 웅덩이 웅덩이의 기술도 발전하고 있습니다. 분단 기금과 같은 여러 층의 콩 수확 도구를 갖추고 있으며, 나중에 더 많은 층이 나올 것입니다.

비윤한 작가