알고리즘 거래 전략을 실행할 때 가장 일반적으로 사용되는 평가 지표는 연화 수익률이다. 그러나, 이 지표만을 채택하는 데는 많은 단점이 있다. 특정 전략의 수익을 계산하는 방법은 완전히 명확하지 않다. 특히 시장 중립성이나 레버링을 사용하는 전략과 같은 방향성이 약한 전략은 수익에만 의존하여 두 전략을 비교하는 것이 불가능하게 만든다. 다른 한편으로, 두 가지 전략이 동일한 수익을 얻으면 어느 전략이 더 큰 위험을 감수하는지 어떻게 알 수 있습니까? 또한, 더 많은 리스크 라운지는 무엇을 의미합니까? 금융 분야에서 우리는 수익의 변동과 회귀 범위에 대해 매우 관심이 있습니다. 만약 하나의 전략이 상당히 높은 수익 변동을 가지고 있다면, 그것은 다른 전략과 거의 비슷한 역사적 수익을 가지고 있음에도 불구하고 우리에게 덜 매력적입니다. 다른 전략들을 비교하고 전략들의 위험을 평가하기 위해 샤프 비율이라는 지표의 사용이 촉진되었다.
윌리엄 포시스 (William Forsyth) 는 노벨 경제학상 수상 경제학자이다. 그는 자본자산가격모델 (CAPM) 을 개발하는 데 도움을 주었으며 1966년에 샤프 비율 (Sharp Ratio) 를 개발하기도 했다.
Sharpe 비율은 다음과 같은 방정식으로 정의됩니다.
여기서, Ra는 전략 또는 투자의 간격수익이며, Rb는 적절한 기준의 간격수익이다. 이 비율은 투자 또는 전략의 평균 초과수익과 그 수익의 표준편차의 비율이다. 따라서, 수익의 변동이 상대적으로 작을 때, 같은 수익의 조건에서 전략 또는 투자가 상대적으로 큰 샤프 비율을 가질 것이다.
거래 전략에서 자주 언급되는 것은 연간 샤프 비율이다. 이 비율은 거래 범위의 시간을 고려한다. 한 전략이 1년 동안 N 개의 거래 영역을 가지고 있다고 가정하면 그 전략의 연간 샤프 비율은 다음과 같은 공식으로 계산된다.
참고로, 샤프 비율은 반드시 고려되는 시간장 유형에 따라 계산되어야 한다. 예를 들어, 전략이 일 거래에 기반하여 운영되는 경우, 일 년에 252개의 거래일이 있기 때문에 N=252이고, Ra와 Rb도 매일의 수익이어야 한다. 마찬가지로, 시간 거래에 따라 운영되는 전략에 대해서는 N=252*6.5=1638이며, 하루에 6.5시간의 거래 시간이 있기 때문이다.
샤프 비율의 계산 공식에는 기준 요인이 언급되어 있다. 기준 요인은 전략이 고려할 가치가 있는지 여부를 평가하는 기준으로 사용된다. 예를 들어, 단순한 투자 대장주식에서의 장기 전략은 S&P 500 지수를 능가할 수 있어야 하며, 적어도 더 작은 변동에도 견딜 수 있어야 한다.
어떻게 제3의 기준을 선택해야 하는지는 때때로 불분명하다. 예를 들어, 거래소 지수 펀드는 독립적으로 상장된 회사 또는 S&P500의 기준으로 사용될 수 있는가? 그렇다면 왜 Russell 3000을 사용하지 않는가? 헤지펀드는 시장 지수 또는 다른 헤지펀드를 기준으로 사용할 수 있는가? 또한 위험 없는 이자율 요인, 예를 들어, 지방 정부 채권, 또는 한 바구니 국제 채권, 또는 단기 또는 장기 증권 등이 있는가? 또는 복합적인 혼합이 있는가? 분명히 다양한 기준이 선택된다. 미국에 대한 정확한 주식 전략에서, 샤프 비율은 일반적으로 위험 없는 이자율, 즉 10년 정부 보너스를 사용합니다.
특별한 예를 들어라. 시장중립 전략의 경우, 위험 없는 금리 또는 0을 기준으로 사용해야 하는지에 대한 다소 복잡한 고려가 있다. 전략이 시장중립적이기 때문에 시장 지표 자체는 기준으로 사용하기에 적합하지 않다. 올바른 선택은 위험 없는 금리를 빼지 않는 것이다. 이중 수입이 존재하기 때문에 수익을 정확하게 계산할 때: ((Ra+Rf) -Rf=Ra. 따라서 시장중립 전략의 경우, 실제로 위험 없는 금리를 빼지 않아도 된다.)
샤프 비율은 양적 금융에서 매우 중요하지만, 그 자체의 한계도 있습니다.
첫째, 샤프 비율은 과거를 회상하는 것이다. 그것은 단지 역사적인 이익의 분포와 변동에 대한 설명일 뿐이며 미래로 향하는 것이 아니다. 샤프 비율에 따라 판단할 때, 과거와 미래가 동등하다는 암시적 가정이 있다. 그러나 사실은 반드시 그렇지 않다. 특히 시장 시스템이 변화할 때이다.
둘째, 샤프 비율의 계산은 수익의 분포적 정답을 가정한다. 불행히도, 시장은 종종 편향적이다. 수익의 분포는 종종 뚱뚱한 꼬리가 있기 때문에 극단적인 상황이 발생할 확률이 정답 분포가 예측한 것보다 더 높다. 따라서 샤프 비율은 꼬리 위험을 묘사하는 데 부족하다.
일부 전략은 이러한 종류의 위험에 대한 저항력이 약하다. 예를 들어, 파워폰 옵션을 파는 것이다. 시간이 지남에 따라 파워폰 옵션을 파는 것은 평형 옵션 프리미엄을 만들어 내며, 이 수익의 낮은 변동성을 초래하며, 기준 항목보다 훨씬 높은 수익을 초래하여 높은 샤프 비율을 갖게 된다. 그러나, 이 옵션이 구제될 것을 고려하지 않고, 이는 주식 곡선의 갑작스러운 명백한 탈락 또는 평형화까지 초래할 것이다. 따라서, 알고리즘 거래의 성능을 평가할 때 샤프 비율은 독립적으로 사용되어서는 안 된다.
비록 어떤 사람들에게는 이 말은 흔히 들리는 말이지만; 샤프 비율을 계산할 때 반드시 거래 비용을 포함시켜야 하는 것이 더 현실적이다. 많은 실제 사례에서, 어떤 거래 전략은 높은 샤프 비율을 가지고 있지만, 실제 비용이 계산되면 낮은 샤프 비율과 낮은 수익률의 전략으로 변한다. 즉, 기준 항목을 초과하는 수익을 계산할 때 순수 수익을 포함시켜야 한다. 따라서, 샤프 비율을 계산할 때 반드시 거래 비용을 포함시켜야 한다.
셰어프 비율의 사용에 대해 고려해야 할 문제는 얼마나 큰 셰어프 비율이 전략에 좋은가 하는 것입니다. 보다 실용적인 고려 사항은 당신이 연간 셰어프 비율이 1보다 작은 전략을 무시해야 한다는 것입니다. (거래 비용을 감면한 후). 양적 헤지펀드는 연간 셰어프 비율이 2보다 작은 전략을 무시하는 경향이 있습니다. 저는 유명한 헤지펀드가 있다고 알고 있습니다. 심지어는 3보다 작은 셰어프 비율을 사용하지 않습니다.
샤프 비율은 종종 거래 빈도가 증가함에 따라 증가합니다. 일부 고 빈도 거래 전략은 매우 높은 단자리 샤프 비율을 가질 수 있으며, 일부는 두자리까지 될 수 있습니다. 이러한 전략은 매일, 매달 더 나은 수익을 얻을 수 있기 때문에 수익률의 변동이 작아서 높은 샤프 비율이 있습니다.
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