주식 리스크를 측정하는 VaR 방법의 설명

리스크를 통제하는 것은 모든 투자자가 배워야 할 기술이며, 더 빠르게 변화하고 진화하는 디지털 화폐 시장에 직면하여, 절차적 거래자는 특히 위험 관리에 관심을 기울여야 한다. 이는 절차적 거래가 종종 역사적 데이터와 통계 모델에 기반하여 자동으로 거래를 실행하기 때문에, 빠르게 변동하는 시장에서 이러한 모델은 빠르게 정확하지 않을 수 있기 때문이다. 따라서 효과적인 위험 관리 전략은 투자자의 자본을 보호하기 위해 중요합니다.

많은 리스크 관리 도구들 중에서, 리스크에 대한 가치 (VaR, Value at Risk) 는 투자자가 정상적인 시장 조건에서 포트폴리오가 발생할 수 있는 최대 손실을 예측할 수 있도록 도와주는 널리 사용되는 위험 측정 방법이다. VaR은 리스크를 단일 수치로 양산할 수 있으며, 리스크의 표현을 단순화하여 투자자가 잠재적인 손실을 직관적으로 이해할 수 있게 한다.

VaR의 역할

VaR, 또는 '위험에 대비한 가치'라는 표현은 특정 수준의 신뢰에 따라 일정 시간 동안 감당할 수 있는 최대 손실을 정량화하는 데 사용됩니다. 즉, 투자자 또는 위험 관리자에게 말합니다. '보상시장 조건에서 우리가 얼마나 많은 돈을 가지고 있는지, 내일 손실이 없을지 대비하여 안전의 범위에 있는지' '예: 디지털 통화 포트폴리오의 하루 99% VaR이 $10,000인 경우, 즉, 99%의 경우, 하루 손실이 $10,000을 넘지 않을 것을 예상합니다.'

장점

1. 쉽게 이해할 수 있습니다.예를 들어, 디지털 화폐 포트폴리오의 하루 95% VaR는 $5000이며, 이는 포트폴리오가 하루 동안 손실이 $5000을 초과하지 않을 것이라고 95%의 확신을 의미합니다. 복잡한 위험을 직관적인 수치로 측정하는 것은 비전문가에게 이해하기 쉽습니다. 물론, 이것은 또한 불가피하게 약간의 오해가 있습니다.

2. 비교 기준: 두 개의 포트폴리오 A와 B가 있다고 가정하자면, A의 일일 95% VaR은 $3000이고, B의 하루 95% VaR은 $6000이다. 이것은 정상적인 시장 조건에서 A가 B보다 덜 위험하다는 것을 의미합니다. 두 개의 포트폴리오가 서로 다른 자산을 포함하더라도, 우리는 직접적으로 그들의 위험 수준을 비교할 수 있습니다. 따라서, 투자 수준이 높거나 낮다는 것을 판단할 수 있습니다. 만약 A와 B의 두 전략의 지난 한 달의 수익이 $6,000이고, A의 평균 및 최대 VaRR는 B보다 현저하게 낮다면, 우리는 A 전략이 더 좋다고 생각할 수 있으며, 낮은 위험 수준에서 더 높은 수익을 얻을 수 있습니다.

3. 의사결정 도구: 거래자가 VaR을 사용하여 포트폴리오에 새로운 자산을 추가할지 여부를 결정할 수 있다. 새로운 자산이 VaR을 크게 증가시키면, 이는 새로운 자산의 위험은 포트폴리오의 위험 수용 수준과 일치하지 않는다는 것을 의미할 수 있다.

단점

1. 꼬리 위험성을 무시하는 것: 포트폴리오의 일일 99% VaR가 $10,000인 경우, 1%의 극단적 경우 손실이 이 수치보다 훨씬 더 많을 수 있다. 디지털 통화 분야에서 블랙 스완 사건은 빈번하며, VaR이 꼬리 사건을 고려하지 않기 때문에 대부분의 사람들의 예상보다 극단적인 상황이 발생할 수 있다.

2. 가설적 제한: VaR 매개 변수는 일반적으로 자산 수익이 정규 분포되어 있다고 가정합니다. 이것은 실제 시장에서, 특히 디지털 화폐 시장에서 거의 성립하지 않습니다. 예를 들어, 포트폴리오에 비트코인이만 있다고 가정하면 VaR 매개 변수를 사용하여 비트코인의 수익이 정규 분포되어 있다고 가정합니다. 그러나 실제로 비트코인의 수익은 특정 기간에 큰 점프가 발생할 수 있으며, 명백한 변동성이 축적되는 현상이 있습니다. 예를 들어, 지난 주파수의 변동성이 매우 높고 다음 주파수의 변동성은 상당히 증가할 확률이 있습니다. 이는 정규 분포 모델의 위험을 과소평가하는 결과를 초래합니다.

3. 역사의 의존성: VaR 모델은 미래의 위험을 예측하기 위해 역사적 데이터에 의존한다. 그러나, 과거의 성과는 특히 디지털 화폐 시장과 같은 빠르게 변화하는 시장에서 항상 미래의 상황을 예측할 수 없다. 예를 들어, 비트코인이 지난 1년 동안 매우 안정적이었다면, 역사적 모형은 매우 낮은 VaR을 예측할 수 있다. 그러나, 급격한 규제 변화 또는 시장 붕괴가 발생하면, 과거의 데이터는 더 이상 미래의 위험의 효과적인 예측자가 될 수 없다.

VaR의 계산 방법

VaR을 계산하는 방법은 크게 세 가지로 나다: 변수 방법 (차차-동차법): 수익률이 어떤 분포를 따르고 있다고 가정하는 방법 (일반적으로 정형 분포), 수익률의 평균값과 기준차를 사용하여 VaR을 계산하는 방법. 역사 모형: 수익률 분포에 대한 어떠한 가정도 하지 않고, 역사적 데이터를 직접 사용하여 잠재적 손실 분포를 결정하는 방법. 몬테카로 모형: 무작위로 생성된 가격 경로를 사용하여 자산 가격을 모형하고, 그로부터 VaR을 계산하는 방법.

역사 모형 방식은 과거의 가격 변화를 직접 활용하여 미래의 손실을 추정한다. 그것은 수익 분포에 대한 어떠한 가정도 할 필요가 없으며, 따라서 수익 분포가 알려지지 않거나 비정상적인 자산, 예를 들어 디지털 화폐에 적용된다.

비트코인의 현금 보유를 예로 들면, 만약 우리가 이 포트폴리오의 일일 95% VaR를 계산하고 싶다면, 우리는 이렇게 할 수 있습니다:

1. 지난 기간 동안 (예를 들어 100일) 비트코인의 일일 수익률을 수집합니다.
2. 매일 포트폴리오 수익률을 계산합니다. 즉, 각 자산의 수익률은 포트폴리오의 무게에 의해 곱됩니다.
3. 이 100일 포트폴리오의 수익률을 작은 것부터 큰 것까지 순서로 정리합니다.
4. 5%의 데이터 포인트를 찾습니다 (우리는 95% VaR를 계산하기 때문에) 이 포인트는 지난 100일 동안 최악의 5일, 최고의 하루의 손실률을 나타냅니다.
5. 이 수익률을 보유한 자산의 총 가치로 곱하면 하루 95% VaR입니다.

아래는 지난 1000일 동안의 데이터를 이용한 특정 코드입니다. 이는 현재 BTC 현금을 보유한 VaR이 1980USDT로 계산됩니다.

import numpy as np
import requests

url = 'https://api.binance.com/api/v3/klines?symbol=%s&interval=%s&limit=1000'%('BTCUSDT','1d')
res = requests.get(url)
data = res.json()

confidence_level = 0.95
closing_prices = [float(day[4]) for day in data]
log_returns = np.diff(np.log(closing_prices))
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * closing_prices[-1] * 1

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

관련 VaR 계산을 고려합니다.

여러 자산이 포함된 포트폴리오의 VaR을 계산할 때, 우리는 자산 간의 상관관계를 고려해야 한다. 자산 간의 가격 변동이 긍정적 인 상관관계를 갖는다면 포트폴리오의 위험이 증가하고 부정적인 상관관계를 갖는다면 포트폴리오의 위험이 감소한다.

역사 모형법을 사용해서 관련성 VaR를 계산할 때, 우리는 각각의 개별 자산의 역사적 수익률을 수집하는 것뿐만 아니라 이러한 자산의 수익률의 합동 분포를 고려한다. 실제 동작에서는 포트폴리오의 역사적 수익률을 직접 사용하여 포트폴리오의 수익률을 분류하고 계산할 수 있다. 이러한 수익률은 이미 자산 간 관련성을 암시하고 있다. 디지털 통화 시장에서 관련성은 특히 중요하다. 기본적으로 BTC가 시장의 주도자이며, BTC가 상승하면 다른 디지털 화폐가 상승할 확률이 증가하고, BTC가 급격히 상승하거나 하락하면 다른 디지털 화폐가 상승할 확률이 증가하며, 시장 정서가 급격히 변하여 관련성이 단기간에 크게 증가할 수 있기 때문에, 이는 극심한 시장 사건에서 특히 일반적이다. 따라서, 역사 모형법은 디지털 화폐 포트폴리오의 생산성을 고려할 때 매우 유용한 도구이다. 그것은 단지 복잡한 통계 모델을 필요로 하며, 효과적인 역사적 자료를 포함하고, 자연적으로 관련되지 않는다.

예를 들어, 1개의 BTC 멀티 포스트와 10개의 ETH 빈 포스트를 보유한 경우, 위의 방법을 통해 10개의 ETH 빈 포스트의 VaR을 1219USDT로 계산할 수 있습니다. 두 가지 자산 포스트를 결합할 때 VaR을 계산하는 방법은 다음과 같습니다.

confidence_level = 0.95
btc_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in btc_data])
eth_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in eth_data])
btc_log_returns = np.diff(np.log(btc_closing_prices))
eth_log_returns = np.diff(np.log(eth_closing_prices))

log_returns = (1*btc_log_returns*btc_closing_prices[1:] - 10*eth_log_returns*eth_closing_prices[1:])/(1*btc_closing_prices[1:] + 10*eth_closing_prices[1:])
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * (btc_closing_prices[-1] * 1 + eth_closing_prices[-1]*10)

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

결과는 970USDT로, 이 포트폴리오의 위험은 각각 개별적으로 해당 자산을 보유하는 것보다 낮다는 것을 의미합니다. 이는 BTC와 ETH 시장이 매우 연관되어 있기 때문에, 다중 빈 포트폴리오의 헤딩이 위험을 줄이는 역할을합니다.

요약

이 문서에서는 VaR를 계산할 때 역사 시뮬레이션 (Historical Simulation) 을 적용하는 유연한 위험 평가 방법을 소개하고, 자산 간의 상관관계를 고려하여 위험 예측을 최적화하는 방법을 설명합니다. 구체적인 디지털 통화 시장 예제를 통해, 포트폴리오 위험을 평가하기 위해 역사 시뮬레이션을 사용하는 방법을 설명하고, 자산 관련 수익성이 중요한 경우 VaR을 계산하는 방법을 논의합니다. 이 방법을 통해, 절차적 거래자는 대부분의 경우 최대 손실을 추정할 수있을뿐만 아니라 극한 시장 상황에 대비하여 거래에서 더 강렬하고 정확한 전략을 실행 할 수 있습니다.