Matematik dan Perjudian (1)

Matematik dan Perjudian

• Kita tahu bahawa perjudian adalah permainan kebarangkalian, dan beberapa hasil perjudian yang aneh menarik minat ahli matematik Pascal dan ahli matematik besar Fermat, yang melalui pertukaran surat, mereka mengemukakan beberapa prinsip teori kebarangkalian, sehingga mewujudkan teori kebarangkalian. Hari ini kami akan memperkenalkan beberapa soalan kebarangkalian dalam perjudian, untuk memberitahu anda bahawa walaupun ingin bermain, anda juga harus pandai bermain.

• 1. Perjudian yang sempurna

Pasukan NBA Lakers dan Cowboys mempunyai perlawanan, dan peminat setia kedua-dua pasukan, panggil mereka Anjing-anjing dan Anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing-anjing

Cara ini adalah seperti ini: kita bertaruh pada dua permainan yang sama, jika kita menang, kita akan mendapat y yuan, jika kita kalah, kita akan kehilangan x yuan, selagi y > x, kita akan menang.

```
p * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
```

Di samping batasan y>x, gambar yang digambar adalah kawasan yang dikelilingi oleh tiga garis lurus, dan nilai koordinat ((x, y) untuk mana-mana titik di dalamnya adalah penyelesaian yang menang. Jika p>q, penyelesaian adalah bahagian biru dalam gambar berikut:

Masalah ini nampaknya telah diselesaikan dengan sempurna, tetapi ada keraguan, yang saya percaya pembaca akan segera melihat kemunafikannya: sama ada orang Melayu atau orang Melayu, mereka mempunyai harapan yang baik, iaitu, dalam jangka masa panjang, mereka akan mendapat wang, dan kita tidak akan rugi, dari mana banyak wang itu datang, bagaimana semua orang boleh mendapat wang?

• Penipuan dua atau tiga kad

  

Ini adalah satu lagi teka-teki yang cerdik, kita mula-mula menyediakan tiga kad, kad pertama adalah hitam, kad kedua adalah merah, dan kad ketiga adalah hitam dan merah; kemudian meletakkan kad ke dalam satu kotak, goyang, dan biarkan lawan anda menarik satu lembaran di atas meja; kemudian dia menatap ke arah yang berlawanan dengan warna yang sama dengan positif. Teka-teki ini kelihatan adil, contohnya, jika anda menarik satu permukaan adalah kad hitam, maka kad itu bukan 1 atau 3, dan warna sebaliknya bukan hitam atau merah, dengan kebarangkalian intuitif masing-masing adalah 1/2.

Sebenarnya, kemungkinan kita menang bukan 1/2, tetapi 2/3, dan yang paling mengelirukan dalam masalah ini adalah kerucut dua sisi kad. Pemain menarik bukan tiga, tetapi enam kerucut: tiga hitam, tiga merah.

Apabila pemain menarik sisi hitam, iaitu tiga kemungkinan A, C, D dan lain-lain, belakang mereka adalah D, F, dan A masing-masing, dan hitam mengambil 2/3 keadaan.

Soalan ini pertama kali dikemukakan pada tahun 1889 oleh ahli matematik Perancis Joseph Louis François Bertrand, dan juga dikenali sebagai paradoks kotak Bertrand kerana hasilnya tidak disangka-sangka. Dalam tahun 1950, ahli matematik Amerika Warren Weaver memperkenalkan permainan kad di atas, yang dipanggil penipuan tiga kad oleh Martin Gardner.

• 3. Buah nipis A yang luar biasa.

  

  Kadang-kadang kita berjudi dengan meletakkan air di awal, membiarkan orang lain bermain sedikit, memanjangkan tali, menangkap ikan besar, dan akhirnya satu jaring selesai. Berikut adalah contoh yang sangat baik. Empat orang bermain bridges, saya berkata: "Ayo main jeruk, saya mempunyai A sekarang, anda meneka saya masih mempunyai A?

  Banyak orang pasti berfikir bahawa kedua-dua ayam itu sama sekali tidak berbeza, ditambah dengan kacang hitam tidak masalah. Tetapi perbezaannya sangat besar. Mari kita kira kemungkinan pertama kali makan:

  没有A的情形：C（48，13）
  至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
  恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
  至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
  事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
  
  P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
  

  Pada masa ini, saya ingin bertaruh diri saya sendiri dan A, lebih mudah untuk kalah. Tetapi selepas meletakkan taruhan pertama, semua orang bersedia untuk bertaruh, melihat kedua taruhan bukan kerana menukar pakaian, mereka meningkatkan taruhan, kemudian saya tidak mempunyai lebih banyak A, di tengah-tengah kami. Di bawah ini kita akan mendapati kemungkinan taruhan kedua telah sangat berbeza:

  有黑桃A的情形：C（51，12）
  没有其它A的情形：C（48，12）
  还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
  事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
  
  P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
  

Dipindahkan dari WHU Arithmetic