Como medir o risco de posição - Introdução ao método VaR

Controlar o risco é uma habilidade que todo investidor precisa aprender. Com o mercado de criptomoedas em rápida mudança e evolução, os traders algorítmicos precisam se concentrar especialmente na gestão de risco. Isso ocorre porque a negociação algorítmica geralmente executa transações automaticamente com base em dados históricos e modelos estatísticos, que podem rapidamente se tornar imprecisos em mercados em rápido movimento. Portanto, estratégias eficazes de gerenciamento de risco são cruciais para proteger os investidores capital.

Entre muitas ferramentas de gerenciamento de risco, o Value at Risk (VaR) é uma medida de risco amplamente usada. Ele pode ajudar os investidores a prever a perda máxima que pode ocorrer em condições normais de mercado em sua carteira. VaR quantifica o risco em um único número, simplificando a expressão do risco e permitindo que os investidores entendam as perdas potenciais intuitivamente.

O papel do VaR

VaR, ou Value at Risk, é usado para quantificar a perda máxima possível que pode ser suportada dentro de um determinado período de tempo, de acordo com um certo nível de confiança. Em outras palavras, ele diz aos investidores ou gerentes de risco: Em condições normais de mercado, quanto dinheiro está dentro da faixa safe e não será perdido amanhã.

Vantagens

1. Fácil de entender.Por exemplo, o 95% de VaR de 1 dia de uma carteira de moeda digital é de US $ 5000, o que significa que há uma confiança de 95% de que a perda da carteira dentro de um dia não excederá US $ 5000. Quantificar riscos complexos em um número intuitivo torna fácil para os não profissionais entenderem.

2. Relativamente padrãoSuponha que existam duas carteiras A e B, com As 95% VaR de 1 dia sendo $3000 e Bs sendo $6000. Isso implica que, sob condições normais de mercado, o risco de As é menor que o de Bs. Mesmo que essas duas carteiras contenham ativos diferentes, podemos comparar diretamente seus níveis de risco. Correspondentemente, também podemos julgar o nível de investimento; se ambas as estratégias A e B ganharam $6000 no mês passado, mas os valores médios e máximos de VaR de As são significativamente menores que os de Bs, então poderíamos considerar A estratégia como melhor, uma vez que alcança retornos mais altos em um nível de risco menor.

3. Instrumento de tomada de decisãoSe a adição de um activo aumentar significativamente o valor do VaR, pode sugerir que o risco do activo acrescentado não corresponde ao nível de risco aceitável da carteira.

Desvantagens

1. Ignorar o risco de cauda: Se a VaR de 99% de um portfólio de 1 dia for de US$ 10.000, a perda no cenário extremo de 1% poderia exceder muito esse valor.

2. Limitações de pressupostosO parâmetro VaR geralmente assume que os retornos dos ativos estão normalmente distribuídos, o que raramente é o caso nos mercados reais, especialmente nos mercados de moeda digital. Por exemplo, suponha que uma carteira contenha apenas Bitcoin. Usamos o parâmetro VaR e assumimos que o retorno do Bitcoin está normalmente distribuído. No entanto, na realidade, a taxa de retorno do Bitcoin pode experimentar grandes saltos durante certos períodos e exibir fenômenos significativos de aglomeração de volatilidade. Se houve alta volatilidade na semana passada, a probabilidade de volatilidade notável no período seguinte aumentará significativamente. Isso pode levar a uma subestimação do risco por modelos normais de distribuição.

3. Dependência histórica: O modelo VaR depende de dados históricos para prever riscos futuros. No entanto, o desempenho passado nem sempre indica situações futuras, especialmente em mercados em rápida mudança como o mercado de moeda digital. Por exemplo, se o Bitcoin foi muito estável no ano passado, uma simulação histórica pode prever um VaR muito baixo. No entanto, se houver uma mudança regulatória súbita ou um crash do mercado, os dados passados não serão mais um preditor eficaz de riscos futuros.

Métodos de cálculo da VaR

Existem principalmente três métodos para calcular VaR: Método paramétrico (Método de variação-covariância): Isso pressupõe que a taxa de retorno segue uma certa distribuição (geralmente distribuição normal), e usamos a média e o desvio padrão da taxa de retorno para calcular VaR. Método de simulação histórica: Não faz suposições sobre a distribuição de retornos, mas usa dados históricos diretamente para determinar distribuições de perdas potenciais. Simulação de Monte Carlo: Usa caminhos de preços gerados aleatoriamente para simular os preços dos ativos e calcula VaR a partir deles.

O Método de Simulação Histórica utiliza mudanças de preços passadas diretamente para estimar possíveis perdas futuras.

Por exemplo, se quisermos calcular o 95% de VaR de 1 dia para uma posição spot do Bitcoin, podemos fazer o seguinte:

1. Coletar os retornos diários do Bitcoin durante um determinado período (por exemplo, 100 dias).
2. Calcular a taxa de retorno da carteira diariamente, que é a taxa de retorno de cada ativo multiplicada pelo seu peso na carteira.
3. Ordena estes 100 dias de rendimentos de carteira de baixo para alto.
4. Encontre o ponto de dados na marca de 5% (porque estamos calculando 95% VaR). O ponto representa a taxa de perda no melhor dia dos piores cinco dias nos últimos 100 dias.
5. Multiplica o rendimento pelo valor total detido, e isso é o teu 95% de VaR de um dia.

O código a seguir é um código específico que obteve dados dos últimos 1000 dias, calculando que o VaR atual para a detenção de um ponto BTC é 1980 USDT.

import numpy as np
import requests

url = 'https://api.binance.com/api/v3/klines?symbol=%s&interval=%s&limit=1000'%('BTCUSDT','1d')
res = requests.get(url)
data = res.json()

confidence_level = 0.95
closing_prices = [float(day[4]) for day in data]
log_returns = np.diff(np.log(closing_prices))
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * closing_prices[-1] * 1

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

Calcular o VaR considerando a correlação

Quando se calcula o VaR de uma carteira que contém múltiplos ativos, deve-se considerar a correlação entre estes ativos.

Quando usamos o método de simulação histórica para calcular o VaR considerando a correlação, precisamos coletar não apenas os retornos históricos de cada ativo individual, mas também considerar sua distribuição conjunta. Na prática, você pode usar os retornos históricos de seu portfólio para classificação e cálculo diretamente, porque esses retornos já incluem implícitamente correlações entre ativos. Nos mercados de criptomoedas, a correlação é especialmente importante com o BTC essencialmente liderando as tendências do mercado. Se o BTC subir de forma otimista, outras criptomoedas provavelmente também subirão; se o BTC subir rapidamente ou despencar devido à rápida mudança do mercado, isso pode causar aumentos significativos de curto prazo na correlação - algo que é particularmente comum durante eventos de mercado extremos.

Por exemplo: mantendo 1 posição longa em BTC e 10 posições curtas em ETH seguindo nosso método anterior podemos calcular que 10 posições curtas em ETH têm uma VaR de 1219 USDT. Ao combinar esses dois tipos de ativos em uma carteira, eis como você calcularia sua VaR combinada:

confidence_level = 0.95
btc_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in btc_data])
eth_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in eth_data])
btc_log_returns = np.diff(np.log(btc_closing_prices))
eth_log_returns = np.diff(np.log(eth_closing_prices))

log_returns = (1*btc_log_returns*btc_closing_prices[1:] - 10*eth_log_returns*eth_closing_prices[1:])/(1*btc_closing_prices[1:] + 10*eth_closing_prices[1:])
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * (btc_closing_prices[-1] * 1 + eth_closing_prices[-1]*10)

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

O resultado é de 970 USDT, o que significa que o risco desta combinação é menor do que manter os respectivos ativos separadamente.

Resumo

Este artigo irá introduzir um método de avaliação de risco altamente adaptável, ou seja, a aplicação da Simulação Histórica no cálculo do VaR, bem como como como considerar correlações de ativos para otimizar a previsão de risco. Através de exemplos específicos do mercado de moeda digital, ele explica como usar a simulação histórica para avaliar riscos de carteira e discute métodos para calcular o VaR quando as correlações de ativos são significativas. Com este método, os traders algorítmicos não só podem estimar sua perda máxima na maioria das situações, mas também estar preparados para condições extremas de mercado. Isso permite que eles negociem com mais calma e executem estratégias com precisão.