Em muitos lugares, podemos ver figuras de simulação de Monte Carlo, prevendo preços de ações, prevendo maiores perdas de ações, prevendo o preço de títulos estruturais.
Para começar, a simulação de Monte Carlo é um método estatístico que é usado para simular grandes quantidades de dados. Se você ler diretamente esta frase, você será imediatamente desligado, gritando "Método estatístico, por que simular grandes quantidades de dados?"
A primeira: por que é que se chama simulação de Monte Carlo?
A simulação de Monte Carlo foi um método estatístico proposto pelos matemáticos americanos Donoyman e Ulam e outros durante a Segunda Guerra Mundial para resolver o problema da propagação aleatória de nêutrons em matéria de fissão no trabalho de desenvolvimento de bombas atômicas. Como o trabalho da época era confidencial, o método recebeu o codinome de Monte Carlo. Monte Carlo, em Mônaco, era um casulo muito famoso na época.
A segunda razão: o que é a simulação de Monte Carlo e por que é usada em finanças?
Por exemplo, se o preço de fechamento das ações da VANCO foi de 10 dólares ontem à noite, você não quer saber o preço das ações da VANCO em 100 dias?
O preço das ações hoje é igual ao preço das ações de ontem + 0.2
Ou se me permite um pouco de academia, usando uma fórmula, que é St = St-1 + 0.2, isso significa que hoje ganhei mais do que ontem, eu sei que o preço de fechamento de ontem, então posso saber o preço de fechamento de hoje, e então posso encontrar o preço de fechamento de 100 dias depois.
Não se esqueça que as ações saltam como um macaco, por isso há uma surpresa por dia, que chamamos de flutuação do preço das ações. Não sei o quanto os preços das ações flutuam diariamente, por isso são aleatórios, por isso é natural pensar que há um item aleatório na propulsão:
O preço das ações hoje é igual ao preço das ações de ontem + as flutuações das ações de hoje.
A representação matemática é St = St-1 + e, e representa a variação do preço da ação diária, que é um número aleatório, e o chamado número aleatório é um número indefinido de valorização. Agora, só precisamos usar um método estatístico que é melhor compreendido, que é o método de lançamento de números aleatórios, e eu posso avançar. Por exemplo, se o primeiro número aleatório da ação inicial é S0 = 10, se eu lançar o primeiro número aleatório, e1 = 0.3, então S1 = 10.3, eu vou um passo adiante, eu lanço outro número aleatório e2 = -0.4, S2 = 9.9, seguindo o mesmo método, avançando um milhão de dias, você pode encontrar o preço da ação de um milhão de dias depois, e é um bom caminho para encontrar o movimento da ação de 100 dias.
Chegando aqui, todos devem saber que é muito improvável simular apenas um resultado provável, eu lanço um método de números aleatórios para encontrar o preço das ações da VANCO após 100 dias, e eu acho que essa é a minha estimativa, então a minha estimativa é muito aleatória. Então um caminho não é confiável, então é bom, eu uso o mesmo método para simular 100 ou 1000 caminhos, por exemplo, eu simulei 1000 caminhos, então no dia 100, eu peguei uma faca e descobri que havia 1000 dados, com esse volume de dados, o mais simples é que eu poderia fazer uma média, então a estimativa do preço das ações da VANCO é relativamente confiável. Claro, há 1000 dados, então, o que quer que seja, eu poderia encontrar essa distribuição de 1000 dados, e eu poderia examinar a qualidade desses dados.
É claro que a distribuição de números aleatórios não é completamente irregular, e, geralmente, o modelo de Monte Carlo assume a distribuição de números aleatórios com base nas características dos dados históricos. Por exemplo, se descobrirmos que as flutuações dos preços das ações estão de acordo com a distribuição mais comum (distribuição normal), então geralmente assumimos que e também obedece à distribuição normal, para dizer ao computador como distribuir números aleatórios.
E o terceiro: por que a simulação de Monte Carlo é inovadora na pesquisa financeira?
A melhor parte da simulação de Monte Carlo é que ela torna um problema das ciências sociais como uma ciência natural. As ciências naturais, como a química ou a física, são as que mais precisam de tempo para se estudar, porque podem fechar-se num laboratório e fazer com que o carro bate dez mil vezes, e têm dez mil dados, e as pequenas variações podem ser estudadas de forma abrangente. Mas a ciência financeira não tem como fazer uma experiência, que se passam cem dias e são apenas cem dados, e depois de cem dias é impossível voltar, porque o tempo não pode voltar.
Naturalmente, a análise acima também mostra que tem a vantagem de não se limitar a dados históricos, pois os dados obtidos são simulados e não dados históricos reais, o que permite uma análise mais abrangente. Por exemplo, se você fizer um estudo apenas com dados históricos, é impossível prever que haverá uma crise de sub-empréstimos, porque nunca ocorreu na história, mas com métodos simulados, você pode obter muitos dados que não ocorreram na história e fazer uma previsão mais completa.
É claro que, com o desenvolvimento da tecnologia da informação e a integração da divisão de trabalho, nós, analistas financeiros, muitas vezes não precisamos de fazer o nosso próprio modelo, mas ainda é necessário ter um certo conhecimento dos princípios do modelo para saber onde cada modelo não é aplicável, onde os riscos estão, a fim de fazer melhores previsões para o futuro.
Traduzido pela Casa Administrativa