Matemática e jogos de azar

Matemática e jogo

• Sabemos que o jogo de azar é um jogo de probabilidade, e é exatamente um resultado de jogo estranho que despertou o interesse do matemático Pascal e do grande matemático Fermat, que, através de uma correspondência, propuseram alguns princípios da teoria da probabilidade, criando assim a teoria da probabilidade.

• 1o, o jogo perfeito.

A equipe da NBA, Lakers e Cowboys, tem um jogo, e os fãs fiéis de ambas as equipes, chamam-lhes de Macacos e Macacos. Os fãs, é claro, sentem que a equipe que eles apoiam é mais provável de ganhar, então estão dispostos a apostar com você. Suponha que Macacos pensam que a probabilidade de ganhar os Lakers é p, Macacos pensam que a probabilidade de ganhar os Cowboys deve ser maior que q, p e q.

O método é o seguinte: nós apostamos o mesmo jogo com os macacos e os macacos, respectivamente, e se ganharmos, ganhamos y, se perdermos, perdemos x, desde que y > x, nós apostamos. e x e y só precisam satisfazer as duas desigualdades simples abaixo, e o ganho esperado dos macacos e dos macacos é positivo.

```
p * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
```

Além da restrição de y>x, a imagem desenhada é a área circundada por três linhas retas, e para qualquer ponto dentro dela, o valor dos coordenados ((x, y) é um bom resultado. Se p>q, a solução é a parte azul do gráfico abaixo:

Parece que o problema está perfeitamente resolvido, mas há uma dúvida, e acredito que o leitor logo vai perceber o absurdo: tanto os macacos como os macacos-cavalos têm expectativas positivas de lucro, ou seja, eles vão ganhar dinheiro no longo prazo, e nós estamos bem, de onde vem tanto dinheiro, como é que todos podem ganhar dinheiro?

• 2 e 3 cartões de crédito

  

Este é outro desafio, que começa com três cartas, uma com o lado negro, duas com o lado vermelho e três com o lado preto e um com o lado vermelho. Depois, coloca-as numa caixa, balança-as e faz com que o oponente tire uma folha sobre a mesa. Depois, ele balança o lado oposto da bola e a cor é a mesma que a do lado positivo.

Na verdade, a probabilidade de ganhar não é 1/2, mas 2/3, e o ponto mais confuso do impasse é que o jogo é dividido em dois lados. O jogador tira seis faces, não três, três faces pretas e três faces vermelhas.

Quando o jogador tira o lado preto, ou seja, três situações possíveis, A, C, D, etc., e suas faces são D, F, A, respectivamente, com o preto representando 2/3 das situações.

O problema foi originalmente proposto em 1889 pelo matemático francês Joseph Louis François Bertrand, e é conhecido como o paradoxo da caixa de Bertrand, porque os resultados são surpreendentes. Em 1950, o matemático americano Warren Weaver introduziu o jogo de cartas acima, que Martin Gardner chamou de "swindel de três cartas".

• Três, uma amêndoa A tão incomum.

  

  Às vezes, nós jogamos no início do jogo, colocamos água, deixamos os outros ganharem um pouco de dinheiro, alongamos a linha, pescamos o peixe e, finalmente, batemos uma rede. Abaixo está um excelente exemplo. Quatro pessoas estão jogando bridge, e eu digo: "Vá jogar uma bola, eu tenho um A agora, você acha que eu tenho mais A?"

  Muitas pessoas certamente acham que as duas maçãs não são diferentes e que adicionar uma pêra não importa. Mas a diferença entre elas é incrível.

  没有A的情形：C（48，13）
  至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
  恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
  至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
  事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
  
  P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
  

  Neste momento, eu queria apostar em mim mesmo e A, é mais fácil de perder. Mas depois de ter o primeiro jogo, a vontade de apostar foi mobilizada, ao olhar para o segundo jogo não foi mudar de roupa, aumentaram as apostas, e depois eu não tenho mais A, estamos no meio.

  有黑桃A的情形：C（51，12）
  没有其它A的情形：C（48，12）
  还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
  事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
  
  P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
  

Traduzido da WHU Geometry