Introdução ao método VaR para medir o risco de ações

Controlar o risco é uma habilidade que todos os investidores precisam aprender. Em face de um mercado de moeda digital que muda mais rapidamente e evolui constantemente, os traders programatizados precisam prestar especial atenção ao gerenciamento de riscos. Isso ocorre porque os negócios programatizados geralmente são baseados em dados históricos e modelos estatísticos para executar transações de forma automática, que podem rapidamente se tornar imprecisos em mercados rápidos.

Entre muitos instrumentos de gestão de risco, o Value at Risk (VaR) é uma medida de risco amplamente utilizada que ajuda os investidores a preverem os maiores prejuízos que um portfólio pode sofrer em condições normais de mercado. O VaR é capaz de quantificar o risco em um único número, simplificando a expressão do risco, permitindo aos investidores uma compreensão intuitiva dos prejuízos potenciais.

A função do VaR

O VaR, ou valor de risco da vaga, é usado para quantificar a perda máxima que pode ser suportada em um determinado período de tempo, de acordo com um certo nível de confiança. Em outras palavras, ele diz ao investidor ou gerente de risco: VaR, em condições normais de mercado, quanto dinheiro temos está dentro da vaga de segurança da vaga, sem perder amanhã.

Vantagens

1. É fácil de entender.Por exemplo: 95% VaR por dia de um portfólio de moeda digital é de US $ 5.000, o que significa que há 95% de confiança de que o portfólio não terá perdas superiores a US $ 5.000 em um dia. Quantificar o risco complexo em um número intuitivo, fácil de entender para os não profissionais.

2. ComparaçãoSuponhamos que existam dois portfólios A e B, onde A tem um 95% de VaR diário de $3000 e B de $6000. Isto significa que, em condições normais de mercado, A é menos arriscado que B. Mesmo que os dois portfólios contenham ativos diferentes, podemos comparar diretamente os seus níveis de risco.

3. Ferramentas de decisãoO VaR pode ser usado por um comerciante para decidir se deve adicionar um novo ativo ao portfólio. Se o novo ativo aumenta significativamente o VaR, isso pode significar que o risco do novo ativo não corresponde ao nível de tolerância de risco do portfólio.

Desvantagens

1. Ignorar o risco da cauda: se o 99% de VaR diário de um portfólio for de US$ 10.000, o 1% de perda em casos extremos pode ser muito maior do que esse valor. No campo das moedas digitais, os eventos de cisnes negros são frequentes e os casos extremos podem exceder a expectativa da maioria, pois o VaR não considera os eventos de cauda.

2. Suposição de restriçõesO parâmetro VaR geralmente assume que os ganhos dos ativos são distribuídos de forma normal, o que raramente ocorre nos mercados reais, especialmente no mercado de moeda digital. Por exemplo, suponha que apenas o Bitcoin esteja em um portfólio, usamos o parâmetro VaR e assumimos que os ganhos do Bitcoin sejam distribuídos de forma normal. Mas, na verdade, o rendimento do Bitcoin pode ter grandes saltos em certos períodos e há um fenômeno de aglomeração de volatilidade evidente, como uma grande volatilidade da freqüência anterior e uma probabilidade significativa de aumento da próxima, o que leva o modelo de distribuição normal a subestimar o risco.

3. História dependeOs modelos VaR dependem de dados históricos para prever riscos futuros. No entanto, o desempenho passado nem sempre prevê o futuro, especialmente em mercados que mudam rapidamente, como o mercado de moedas digitais. Por exemplo, se o Bitcoin for muito estável no último ano, a simulação histórica pode prever um VaR muito baixo. No entanto, se houver uma mudança regulatória ou um colapso do mercado, os dados passados não serão mais um preditor eficaz de riscos futuros.

Método de cálculo do VaR

Existem três principais métodos para calcular o VaR: o método de parâmetros (diferença-diferença-correlação): assumir que o rendimento segue uma distribuição (geralmente uma distribuição normal), usar o valor médio do rendimento e o desvio padrão para calcular o VaR. O modelo histórico: não fazer qualquer suposição sobre a distribuição de rendimentos, mas usar diretamente os dados históricos para determinar a distribuição de perdas potenciais. O modelo Monte Carlo: usar um caminho de preço gerado aleatoriamente para simular o preço de um ativo e calcular o VaR a partir dele.

O método de simulação histórica usa diretamente as variações de preços passadas para estimar os possíveis prejuízos futuros. Não requer fazer nenhuma suposição sobre a distribuição de rendimentos e, portanto, é aplicável a ativos onde a distribuição de rendimentos é desconhecida ou anormal, como as moedas digitais.

Como exemplo, se quisermos calcular o 95% de VaR diário deste portfólio, podemos fazer o seguinte:

1. A taxa de retorno diário de Bitcoin durante o último período de tempo (por exemplo, 100 dias) é coletada.
2. Calcular o rendimento diário do portfólio, ou seja, o rendimento de cada ativo multiplicado pelo seu peso no portfólio.
3. Em seguida, você deve analisar o retorno do portfólio de 100 dias, de baixo para alto.
4. Encontre o ponto de dados 5% (porque nós estamos calculando 95% VaR), que representa a perda de 5 dias no pior e 5 dias no melhor dia dos últimos 100 dias.
5. A taxa de retorno é igual a 95% do VaR por dia, multiplicado pelo valor total do estoque.

Abaixo está um código específico, obtido com dados dos últimos 1000 dias, que calcula VaR de 1980 USDT para quem detém atualmente um BTC em caixa.

import numpy as np
import requests

url = 'https://api.binance.com/api/v3/klines?symbol=%s&interval=%s&limit=1000'%('BTCUSDT','1d')
res = requests.get(url)
data = res.json()

confidence_level = 0.95
closing_prices = [float(day[4]) for day in data]
log_returns = np.diff(np.log(closing_prices))
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * closing_prices[-1] * 1

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

Computação de VaR considerando relevância

Ao calcular o VaR de um portfólio com vários ativos, temos que considerar a correlação entre os ativos. Se as mudanças de preço entre os ativos forem positivas, o risco do portfólio aumentará; se for negativo, o risco do portfólio diminuirá.

Quando usamos o método de simulação histórica para calcular a correlação VaR, não só coletamos os retornos históricos de cada ativo individual, mas também consideramos a distribuição conjunta desses retornos. Na prática, você pode ordenar e calcular diretamente os retornos históricos de um portfólio, pois esses retornos já implicam correlações entre os ativos. No mercado de moeda digital, a correlação é especialmente importante, basicamente porque o BTC é o líder do mercado, e aumenta a probabilidade de outras moedas digitais subirem se o BTC subir ou cair rapidamente, porque o sentimento do mercado pode mudar rapidamente, levando ao aumento significativo da correlação no curto prazo, o que é mais comum em eventos de mercado extremos.

Como exemplo, se houver um monte de posições de BTC e 10 posições vazias de ETH, o VaR de 10 posições vazias de ETH pode ser calculado em 1219 USDT. Quando os dois portfólios de ativos são combinados, o VaR é calculado da seguinte forma:

confidence_level = 0.95
btc_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in btc_data])
eth_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in eth_data])
btc_log_returns = np.diff(np.log(btc_closing_prices))
eth_log_returns = np.diff(np.log(eth_closing_prices))

log_returns = (1*btc_log_returns*btc_closing_prices[1:] - 10*eth_log_returns*eth_closing_prices[1:])/(1*btc_closing_prices[1:] + 10*eth_closing_prices[1:])
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * (btc_closing_prices[-1] * 1 + eth_closing_prices[-1]*10)

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

O resultado é de 970 USDT, o que significa que o risco do portfólio é menor do que o dos respectivos ativos, pois o mercado de BTC e ETH é altamente correlacionado e o hedge de um portfólio de vários espaços serve para reduzir o risco.

Resumo

Este artigo irá apresentar um método de avaliação de risco adaptável, a aplicação da simulação histórica (Historical Simulation) ao cálculo do VaR, e como considerar as correlações entre os ativos para otimizar a previsão de risco. Através de exemplos específicos do mercado de moeda digital, explicar como a simulação histórica pode ser usada para avaliar o risco de portfólios e discutir métodos para calcular o VaR quando o rendimento relacionado aos ativos é significativo.