Os benefícios esperados do comércio de alta frequência

Os benefícios esperados do comércio de alta frequência

Resumo

A definição de α no comércio de alta frequência é mais complexa do que no comércio de baixa frequência, pois nem todas as estratégias são baseadas em previsões de preços, mas necessitam de mais condições e um entendimento das interações entre elas. Neste artigo, desenvolvemos um modelo de atribuição de α para o comércio de alta frequência, explicando os componentes do comércio de alta frequência e as estratégias de comércio usadas para implementar a estratégia de alta frequência. Os resultados mostram que os traders de alta frequência precisam ser rápidos para gerar retornos positivos na direção esperada e por que são melhores em fornecer liquidez.

Em negociações de alta freqüência (HFT), a retribuição direcionada para a expectativa é a chave para a lucratividade. Normalmente, essa expectativa é chamada de alfa (α). A estratégia algorítmica é caracterizada pela consistência de α e pela frequência de obtenção de α em relação aos traders humanos. Na literatura de investimento de negociações de baixa freqüência, α é igual à volatilidade multiplicada pelo fator de informação (IC) multiplicado pelo fator z, o fator z sendo uma medida de confiança no sinal de previsão.

Neste artigo, desenvolvemos um modelo de atribuição α de negociação de alta frequência. Isso é feito explicando os componentes de α e as estratégias de negociação usadas para implementar estratégias de HFT. Estes componentes incluem:

1. Oportunidades
2. Obtenção
3. Diferença efetiva
4. A partir de agora, o pagamento será efetivo.

Além disso, fornecemos exemplos de implementação usando amostras de dados de ações de alta frequência.

α em HFT

A indústria HFT costuma definir α como ganho absoluto 1. O ganho absoluto médio gerado pela retrospectiva ou simulação de negociações (baseado em cada transação ou por unidade de tempo) deve ser corretamente chamado de teste de retrospectiva ou simulação α. É claro que usamos retrospectiva e / ou simulação α como uma razão para acreditar no futuro α (isto é, uma vez que a estratégia começa a funcionar). Desmontando esses α em seus componentes, é possível melhorar a estratégia de negociação ou, como sempre, fazer uma análise posterior das razões pelas quais a estratégia se desvia do desempenho esperado.

Talvez, se partirmos da perspectiva de uma estratégia de alta frequência, como a estratégia de baixa frequência, seja principalmente para lucrar com a eliminação da ineficiência no mercado. Ao fazer isso, é necessário estar ciente dos mesmos conceitos básicos que afetam todas as estratégias de investimento: quanta oportunidade pode ser aproveitada; quanto pode ser adquirido; qual é o custo de sua aquisição?

Oportunidade (O)

Qualquer discussão sobre α tem como ponto de partida a mudança ou oportunidade de preço disponível (O) ; a mudança de preço durante esse período representa o lucro disponível (O) durante um determinado período de detenção (O); uma maneira comum de medir essa mudança é o desvio padrão da mudança de preço intermediário (P2); para estratégias de portfólio que necessitam de contínuo contato com o mercado, o desvio padrão é, claro, um padrão apropriado, mas para estratégias de HFT oportunistas (P2), que só entram em posições sob determinadas condições, diferentes padrões de oportunidade podem ser apropriados (P2), por exemplo, em negociações de commodities, mudanças de 90 bits, ou mesmo números fixos de centavos ou mãos); no entanto, em ausência de outros padrões de medida, recomendamos o uso do desvio padrão como uma oportunidade (P3).

Obtenção (C)

Definiremos ganho (C) como a porcentagem de oportunidades que qualquer estratégia mais geral pode obter além dos sinais de previsão. No caso de estratégias de portfólio, ganho é o percentual IC × z. Veja Grinold (1994), que é frequentemente usado para medir a correlação entre o ganho previsto e o ganho real. Como o IC é baseado em previsões de preços, qualquer negativo do IC é ruim. No entanto, no HFT, o negativo de C é provavelmente aceitável, pois outros padrões de medida além da correlação podem ser mais adequados.

Diferença efetiva (SE)

Em negociações de baixa frequência, o diferencial de venda é geralmente ignorado como um componente de α, porque a oportunidade procurada é muito maior. No entanto, no HFT, o período de detenção é curto e o diferencial de venda tem um grande impacto sobre α. O diferencial de venda (S) é apenas o diferencial entre a oferta (ou seja, o preço que o vendedor precisa receber imediatamente) e o preço de venda (ou seja, o preço que o comprador precisa pagar imediatamente). No sentido tradicional, como descrito em Stoll (1978), é considerado o prêmio pago aos comerciantes, pois assumem o risco de opção inversa ao negociar com conhecimento.

交易策略是指交易策略如何使用市价订单和限价订单来进入和退出金融工具的头寸。限价单是一种要求以低于（高于）账面最高买入（卖出）价进行交易的价格。这样的订单向市场的一方（无论是买入方还是卖出方）提供了流动性。限价订单是被动的，在它们与传入的有价卖出（买入）订单相匹配之前，一直留在交易所的限价订单簿中。市价单是指要求立即以最佳买入（卖出）价格立即进行交易的任何请求。此类订单需要流动性，并以市场价格为准。市价单可以是市价订单，也可以是价格超过账面最高出（卖）价4的限价订单.

A estratégia de take-take usa dois pedidos vendáveis para entrar e sair de uma posição de mercado. A estratégia de make-take usa um pedido de limite para entrar e sair de uma posição de mercado. A estratégia de make-make usa um pedido de limite para entrar e sair de uma posição. Diferentes estratégias geram custos de transação de diferença de compra e venda S. A estratégia de take-take resulta em um custo de transação duplo por cada transação de ida e volta.

Por exemplo, considere um mercado simples, como mostrado na Figura 1; o mercado interno, o ponto mais alto da conta, é de 99 ofertas e 100 propostas, com uma diferença de compra e venda de apenas 1; para simplificar, ignoramos o número nesses níveis; uma estratégia de take-take é comprar uma posição no preço de mercado de 100, e depois vender imediatamente no preço de mercado de 99, perdendo um ponto apenas por causa do custo de gerar a diferença de compra e venda S.

Figura 1: Mercado simplificado com diferença de preço

Uma estratégia de negociação que usa o make-take é comprar em 99 pontos e sair imediatamente da posição, vendendo-a no preço de mercado de 99 pontos, sem gerar custos de diferença de compra. Finalmente, a estratégia de negociação que usa o make-make é entrar em 99 pontos, comprar em 99 pontos, entrar imediatamente e vender em 100 pontos em algum momento posterior, obtendo o diferencial de compra S. Esses cenários simples resultam no diferencial efetivo da equação 1).

Reembolso efetivo (RE)

No mercado de ações, as bolsas geralmente pagam uma taxa chamada rebate (R) às empresas de negociação de liquidez que fornecem ordens de limite feitas em um livro de ordens de limite. Os fornecedores de incentivos de liquidez são considerados todos os lucros da transação. Ter um mercado mais profundo e mais líquido deve atrair mais e maiores receptores de liquidez institucional, aumentando assim o volume de negociação e as taxas da bolsa. Quando os pedidos de limite são executados ou combinados, as empresas de negociação ganham R. Assim, o rebate pode ser um componente importante da transação.

Benefícios esperados (α)

Com base nesses quatro componentes, agora a estratégia HFT α pode ser totalmente definida como:

Na fórmula ((3)), α é igual ao custo líquido de transação menos a oportunidade adquirida. Isso ignora comissões e garantias, enquanto na HFT, as comissões e garantias são geralmente fixas. Por exemplo, os corretores não se preocupam com comissões e os traders de alta frequência que entram diretamente no mercado geralmente pagam uma taxa fixa por ação.

Importância estratégica

Na fórmula ((3)), o complexo é que os valores das partes são interdependentes. Existe uma interação oculta. Se considerarmos isso, a oportunidade de obter não é independente do diferencial efetivo:

1) A oportunidade é a função de entrar rapidamente em uma posição e sair da mesma o mais rápido possível. 2) O diferencial efetivo é uma função da estratégia de negociação adotada. As pessoas podem executar e pagar o diferencial imediatamente, ou ganhar o diferencial esperando que o mercado execute um pedido de limite passivo.

Portanto, para obter uma diferença efetiva, é necessário sacrificar algumas oportunidades já adquiridas. Ou, obter mais oportunidades significa pagar uma diferença efetiva. A estratégia é importante, pois a porcentagem de obtenção C diminui com a velocidade de execução. Se considerarmos estratégias de negociação implementadas nessas três maneiras, podemos ver o impacto da estratégia em α.

• O tempo médio de permanência é de 60 segundos.
• A diferença média de compra e venda S é de 0,08, ou 8 centavos.
• No período de 60 segundos, a probabilidade de um desvio padrão de O60 é de 0.09, ou 9 cêntimos.
• R é 0,001, ou um décimo de centavo.

Exemplo 1: Take-Take

Se a estratégia usar a estratégia take-take, o diferencial de preço efetivo SE é de 0.08, RE é de 0; se C for de 0.25, o α da estratégia é de -0.0575; o resultado da estratégia take-take é executar e capturar imediatamente todos os C × O, mas produzirá um S × S; portanto, C × O deve ser maior que S para ter uma estratégia lucrativa.

Exemplo 2: Make-Take

Se a estratégia usar a estratégia de make-take, o diferencial de preço efetivo SE é 0, RE é 0.001; se C for reduzido para 0.10, o α da estratégia é 0.01; a estratégia de make-take não causará um aumento de S, mas causará um atraso desconhecido antes do início da negociação; o valor de C caiu devido à execução de atrasos e opções inversas; portanto, os traders que usam a estratégia de make-take na estratégia devem minimizar o tempo de espera na fila de limite de preços.

Exemplo 3: Make-Make

Se a estratégia usar a estratégia make-Make, o diferencial de preço efetivo SE é -0.08, RE é 0.002; se C for -0.05, o α da estratégia é 0.0775; devido ao tempo de espera dos dois lados da negociação e às opções inversas dos dois lados, o valor de C cai ainda mais. Nesse caso, mesmo que C seja negativo, o diferencial e o reembolso tornam o valor esperado positivo. A estratégia make-make é compensada pelo valor de S e o tempo de espera de 2 × R, portanto, mesmo que C seja negativo, a estratégia ainda tem α positivo.

Essa situação representa uma boa visão para uma estratégia de fornecimento de liquidez. Não leva em conta que essa estratégia ocasionalmente produz ganhos extremos no extremo esquerdo quando ocorre um evento de reversão da escolha, especialmente se a técnica for lenta. Esta situação leva a novas estratégias de negociação com duração muito curta, com o valor de C mantido perto de zero, que contribuem para reduzir a probabilidade de opções reversíveis, de modo que α é o valor de S+RE. O exemplo 3 mostra por que as estratégias HFT são melhores em fornecer baixa liquidez do que os traders de baixa frequência.

Dados de experiência 7 e resultados

Para demonstrar as características da fórmula 1) e o impacto de várias estratégias sobre α, usamos dados da Apple AAPL de 3 de janeiro de 2012. Tentamos vários exemplos, mas não houve mudança qualitativa no resultado. O conjunto de dados contém todas as informações sobre cada evento na folha do pedido de preço de limite do Nasdaq, incluindo todas as operações de adição, exclusão e execução. O cronograma dessa informação é de nanossegundos, de modo que podemos fazer um cronograma e uma ordenação precisos de todos os eventos.

Usando os dados descritos acima, a diferença média de compra e venda do dia S é de 0,088704, cerca de 9 centavos; a diferença do padrão em dólares em diferentes períodos de detenção é mostrada no gráfico 2.

Figura 2: Desvio padrão de diferentes períodos de detenção

Usando o diferencial padrão da Figura 2 como um indicador alternativo de chance, nós calculamos a obtenção de um valor α de C, no intervalo de -1 a 1, de acordo com a fórmula ((3)); a situação em que C = 1 é logicamente equivalente à de Kearns e outros, e não é conhecida por nenhum comerciante,[2010]); assumimos que R = 0; figuras 3, 4 e 5 mostram três estratégias em diferentes períodos de retenção α; por exemplo, na Figura 3, se o período de retenção for de 1 segundo, C = -1.00, O = 0.0199, S = 0.088704, R = 0, então para a tática take-take, o valor α é -0.109, como mostrado no canto superior esquerdo.

Figura 3: A estratégia de Take-Take do Alpha

No gráfico 3, podemos ver que para a estratégia de take-take, α é positivo somente quando o valor C é incrivelmente alto (ou seja, 0,75 ou 1,00) ou quando o período de retenção é bastante longo, pelo menos de acordo com os padrões HFT. Na prática, um valor alto de C pode ser usado para estratégias de perseguição de oportunidades que passam um pouco. Para estratégias que dependem de previsões de preços, valores superiores a cerca de 0,25 são difíceis de encontrar, e períodos de retenção de 20 a 30 minutos podem estar fora do alcance da definição de alta frequência.

Figura 4: A estratégia de "Make-Take" do Alpha

Na Figura 4, podemos ver que para a estratégia make-take, α é positivo em qualquer caso de valor positivo. Isso é muito claro, porque quando S = 0, a aquisição está levando a α positiva e a aquisição negativa leva a α negativa. No entanto, a hipótese implícita é que o tempo de espera para execução na fila é curto. Os pedidos geralmente ficam na fila por alguns segundos ou até minutos, o que exclui a obtenção de α nesses intervalos de tempo.

Figura 5: A estratégia de "Make-Make" dada pelos Alphas

No gráfico 5, podemos ver que para a estratégia make-make, α é positivo em quase todos os valores de C. Mesmo com o valor de C negativo, o valor da diferença de preço ganha-se pode basicamente superar qualquer estratégia, independentemente da velocidade da tecnologia. Como no exemplo anterior, obter o positivo α relacionado ao prazo de retenção mais curto depende da capacidade de execução rápida dos pedidos de limite de preço. Isso só pode ocorrer se o tempo de espera for curto, o que significa que você está sempre na frente da fila.

Efeito da velocidade

A velocidade da tecnologia tem um efeito profundo sobre as oportunidades já obtidas. Primeiro, como mostra a Figura 6, a correlação entre a previsão e as mudanças reais de preço diminui com o tempo. Esta diminuição é uma função do comprimento da previsão. A Figura 6 mostra a diminuição das previsões de um segundo e cinco segundos em casos de um décimo de segundo de atraso. Portanto, qualquer atraso na execução terá um impacto negativo na aquisição.

Gráfico 6: Previsão de diminuição com o tempo

Em segundo lugar, o atraso na execução pode afetar o cálculo da oportunidade de realização. A velocidade lenta pode levar a ficar atrás da fila. Os negócios que ficam atrás da fila tendem a ser mais fáceis de serem executados em comparação com os negócios informados (errores de direção). A probabilidade de escolha inversa é maior, e a oportunidade de realização será pior do que o indicado pelo desvio padrão simples. É infeliz para as estratégias com ganho negativo C. Pode ser necessário um take transação para parar os prejuízos acumulados, produzindo um desvio de preço efetivo pior do que a estratégia make-make.

Conclusões

A estratégia de HFT enfrenta uma complexa fórmula de retorno esperado. No entanto, ao desmontar a α para seus componentes, as empresas de negociação podem entender melhor a variabilidade de lucros e prejuízos. É claro que essa variabilidade inclui não apenas a variabilidade dos componentes, mas também as correlações que devem ser consideradas. Essas correlações explicam a necessidade de velocidade. A velocidade técnica ajuda a evitar que os componentes formem grandes correlações negativas, causando um rápido declínio espiral.

Referências

Grinold, R. C. Alpha é volatilidade vezes IC vezes pontuação. Journal of Portfolio Management, 20 (1994), pp. 9-16. Stoll, H. R. A prestação de serviços de revendedores nos mercados de valores mobiliários. Journal of Finance, 33 (1978), pp. 1133-1151. Kearns, M., A. Kulesza, Y. Nevmyvaka. Limitações empíricas da rentabilidade da negociação de alta frequência. Journal of Trading, 5 (2010), pp. 50-62.

1. Algumas estratégias também podem envolver ganhos residuais em relação à referência. Neste caso, nosso método é fácil de aplicar.
2. O preço médio de compra e venda é o preço de compra mais o preço de venda dividido por dois. O desvio padrão é geralmente o desvio padrão de ganho logarítmico, mas nós o expressamos em dólares.
3. Para a estratégia de baixa frequência, o C×O seria exatamente o mesmo que o Greenold (1984).
4. Se o preço do limite de compra for igual ou superior ao preço máximo da conta atual, ele não será colocado no limite de transação, mas será imediatamente correspondido com o restante do limite de venda no mercado.
5. A estratégia de take-make é raramente (se é que existe) usada na HFT.
6. Assumimos uma fila de avançados (FIFO) com prioridade de preço e tempo.
7. Agradecemos a Xambala, Inc. por fornecer esses dados e por obter a permissão da Nasdaq para usá-los em nosso estudo.
8. Um problema complexo que ainda não foi resolvido é que as opções retrógradas relacionadas com as flutuações do grande disco podem levar a uma troca de stop loss, que é outra razão pela qual a velocidade de execução é importante.

O endereço original:https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2553582