[Arbitragem Estatística de Hedge Neutro Novo] (Edição Pure-Alpha Fantasy)

Arbitragem Estatística de Hedge Neutro Novo

-0 Estratégia de Arbitragem Estatística de Hedge Neutro com Exposição Longa e Curta

Olá, colegas traders. Após vários meses de depuração, otimização e iteração, estou feliz que essa arbitragem estatística de hedge neutro tenha atingido um nível relativamente estável e possa ser liberada para todos. Esta é uma estratégia neutra de mercado baseada em hedging long-short. Na mesma conta, você pode entrar em long em uma cesta de produtos e short em uma cesta de produtos, com valores long e short iguais. Sob a premissa de evitar o risco sistêmico beta do mercado, métodos estatísticos são usados ​​para encontrar várias combinações de pares long-short para alcançar uma estratégia de arbitragem de baixo risco com lucros alfa estáveis. Esta estratégia tem uma boa experiência de holding, baixa correlação com o mercado, exposição neutra longa e curta, e nenhum risco de eventos extremos de cisne negro como ³¹²⁄₅₁₉. Em vez disso, será um grande sucesso em um momento em que o mercado está preço errado e completamente caótico. Excepcional. Essa estratégia será explicada em detalhes abaixo.

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Bem-vindos todos os traders ao meu canal. Eu sou Zuoshoujun, um Quant Developer, que desenvolve estratégias de trading full-stack como CTA & HFT & Arbitrage. Graças à plataforma FMZ, compartilharei mais conteúdo relacionado ao desenvolvimento quantitativo no meu canal quantitativo e trabalharei com todos os traders para manter a prosperidade da comunidade quantitativa.

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1. Introdução e explicação da arbitragem estatística

A estratégia de arbitragem estatística é uma estratégia de negociação que explora a relação de preços entre diferentes cestas de commodities. Esta estratégia é baseada em princípios estatísticos. Ela analisa as tendências históricas de preços e correlações entre múltiplas variedades, encontra as diferenças de preços entre elas e usa essas diferenças para negociar. Historicamente, estratégias de arbitragem estatística têm sido amplamente utilizadas nos mercados de ações. As primeiras estratégias de arbitragem estatística foram realizadas principalmente entre ações, como entre empresas de petróleo ou de telecomunicações. Essas estratégias geralmente são baseadas na suposição de correlação entre setores e visam obter arbitragem comprando ações subvalorizadas e vendendo ações supervalorizadas.

À medida que o mercado se desenvolve, as estratégias de arbitragem estatística se expandem gradualmente para outros mercados financeiros, como futuros de commodities, câmbio e criptomoedas. Nesses mercados, é possível encontrar diferentes combinações de cestas que são correlacionadas e usar diferenças de preço para conduzir negociações de arbitragem. A lógica dessa estratégia é baseada no princípio da reversão à média. Quando os preços de múltiplas combinações de cestas se desviam de suas faixas estatísticas, há uma tendência de regressão. Com base nessa tendência, é possível vender uma cesta de produtos com preços altos e comprar uma cesta de produtos com preços baixos quando o desvio de preço for grande, a fim de se proteger contra erros temporários de precificação no mercado. Dessa forma, você pode lucrar com a distribuição de múltiplas combinações de pares de cestas.

2. Vantagens e desvantagens da arbitragem estatística

vantagem:

• Reduza o risco de mercado: Estratégias de arbitragem estatística são baseadas em transações de arbitragem entre as diferenças entre cestas de commodities. Comparadas com transações de commodities únicas, elas diversificam os riscos e reduzem o impacto das flutuações de mercado nas estratégias. Riscos sistêmicos de mercado reduzidos.
• Retornos estáveis: estratégias de arbitragem estatística conduzem transações de arbitragem de regressão com base em precificação incorreta de mercado de curto prazo e têm características de retorno mais estáveis ​​em comparação com estratégias direcionais. Comparado com estratégias direcionais, ele produz menor risco, menor volatilidade e retornos mais estáveis.
• Podem se adaptar a diferentes ambientes de mercado: estratégias de arbitragem estatística podem operar em diferentes ambientes de mercado porque essa estratégia de negociação tem menos a ver com a direcionalidade do mercado.

deficiência:

• Dados históricos só podem refletir relacionamentos passados ​​e não podem representar totalmente o futuro, então há certos riscos. A construção de estratégias de arbitragem estatística usará um grande número de testes estatísticos e conduzirá mineração de combinação e correlação de produtos de cesta com base em big data históricos. Essas estratégias podem mudar no futuro e ter certos riscos de cauda.
• É difícil avaliar com precisão o período de tempo necessário para que o mercado retorne ao equilíbrio com erros e desequilíbrios de preços de curto prazo. Se o tempo de transação for muito longo, o custo de utilização dos fundos também será muito alto.
• Capacidades altamente exigentes de análise de dados e construção de modelos: estratégias de arbitragem estatística exigem análise e modelagem aprofundadas de dados estatísticos, como correlação e cointegração entre diferentes combinações de cestas, e exigem altas capacidades de análise de dados e construção de modelos.
• Risco de execução de transações e liquidez: Como é uma transação de hedge multiproduto, o preço de execução e o volume de negociação podem ser afetados por diferentes produtos, e há um risco de execução de transações. São necessários um design estratégico e uma implementação de arquitetura mais sofisticados.

3. O conteúdo principal desta arbitragem estatística Alpha

1. Monitore todos os dados do produto em tempo real, realize varreduras de big data e crie combinações de cestas de produtos longas e curtas.

Especificamente, será construído um emparelhamento de cesta combinada: por exemplo, se houver 6 variedades A, B, C, D, E e F, cada uma pode ser dividida em 2 grupos, com 3 variedades em cada grupo, para construir uma cesta combinação. Ao mesmo tempo, a arbitragem de índices será construída: alguns setores e indústrias serão divididos em dois, dois novos índices de mercado serão construídos e, então, a análise de dados estatísticos será conduzida nesses dois índices.

2. Verifique a correlação entre as combinações de cestas longas e curtas.

Correlação se refere ao grau de associação entre duas ou mais variáveis. Ele é usado para medir a relação entre a mudança de uma variável e a mudança de outra variável, o que ajuda a determinar se há uma relação correspondente ou prever o impacto da mudança de uma variável em outra variável. O coeficiente de correlação é um método comum para medir correlação. Os mais comuns incluem o coeficiente de correlação de Pearson e o coeficiente de correlação de posto de Spearman. O coeficiente de correlação de Pearson é usado para avaliar a relação entre duas variáveis ​​contínuas, enquanto o coeficiente de correlação de postos de Spearman é usado para avaliar a relação entre duas variáveis ​​ordinais. O intervalo do coeficiente de correlação é[-1, 1], onde -1 indica correlação negativa, 1 indica correlação positiva e 0 indica nenhuma correlação. Quanto mais próximo o coeficiente de correlação estiver de -1 ou 1, mais forte será a correlação; quanto mais próximo de 0, mais fraca será a correlação. A fórmula matemática do coeficiente de correlação é a seguinte (tomando o coeficiente de correlação de Pearson como exemplo):

r = cov(X, Y) / (std(X) * std(Y))。

Entre eles, r é o coeficiente de correlação, cov é a covariância, std é o desvio padrão e X e Y representam duas variáveis, respectivamente. Ao testar a correlação, uma abordagem comum é calcular a significância estatística do coeficiente de correlação. O teste de hipóteses geralmente pode ser usado para determinar se o coeficiente de correlação é significativo. A hipótese nula do teste de hipótese é que não há correlação entre as variáveis. As estatísticas do coeficiente de correlação são calculadas para determinar se deve rejeitar a hipótese nula.

3. Teste a cointegração do portfólio de cesta longa-curta.

Cointegração se refere ao relacionamento de longo prazo entre duas ou mais variáveis ​​de séries temporais, ou seja, sua combinação linear é estável. Comparada à correlação, a cointegração presta mais atenção à relação de equilíbrio de longo prazo do que apenas à correlação de curto prazo. Quando eles se desviam dessa relação de equilíbrio, há um mecanismo de correção para trazer o desvio de volta a uma faixa razoável. O conceito de cointegração foi proposto pela primeira vez por Spiegelman (S.G.Engle) e Granger (C.W.J.Granger) em 1987 para resolver o problema de regressão espúria na análise de séries temporais. O problema de regressão espúria é causado pela possível existência de raízes unitárias entre variáveis. As raízes unitárias fazem com que a relação de regressão entre variáveis ​​pareça significativa no curto prazo, mas não há uma relação de equilíbrio real no longo prazo.

A teoria da cointegração começa analisando a não estacionariedade das séries temporais e explora a relação de equilíbrio de longo prazo implícita nas variáveis ​​não estacionárias. Se as variáveis ​​envolvidas forem estacionárias após a diferença de primeira ordem, e alguma combinação linear dessas variáveis ​​for estacionária, então há cointegração entre essas variáveis. A cointegração é usada para caracterizar a relação estacionária entre duas ou mais séries. Cada sequência pode ser não estacionária individualmente, e os momentos dessas sequências, como média, variância ou covariância, mudam com o tempo, enquanto a sequência de combinação linear dessas séries temporais pode ter a propriedade de não mudar com o tempo. Quando dois preços de ativos são cointegrados, sua combinação linear terá a propriedade de reversão à média. A fórmula matemática da cointegração é a seguinte (tomando duas variáveis ​​de séries temporais como exemplo):

Y_t = β_0 + β_1 * X_t + ε_t

Entre eles, Y_t e X_t representam os valores observados de duas variáveis ​​de séries temporais, β_1 é o coeficiente de regressão e ε_t é o termo de erro. Se houver uma relação de cointegração entre Y_t e X_t, então a combinação linear das duas variáveis ​​será estável, ou seja, ε_t é estacionário. Satisfaz a distribuição normal com média 0. Ao testar cointegração, um teste de estabilidade é geralmente necessário. Métodos comumente usados ​​incluem o teste de Johansen e o teste de Engle-Granger. O teste de Johansen é baseado no método do autovalor e pode testar diretamente a relação de cointegração entre múltiplas variáveis. O teste de duas etapas de Engle-Granger é baseado no método de estimativa OLS (Ordinary Least Squares) modificado e é adequado para testar a relação de cointegração entre duas variáveis.

4. Esta estratégia testará a relação de cointegração de séries temporais para um grande número de combinações. Os critérios específicos são os seguintes:

• A série de preços temporais de uma única cesta de portfólio é um vetor integral simples de primeira ordem, ou seja, a série de preços temporais não é estacionária (tem uma tendência clara). Use a raiz unitária ADF para testar a estacionariedade do preço no tempo em vários períodos de tempo.
• A série de diferenças de primeira ordem (ou seja, derivada) das combinações individuais da cesta é estacionária. Teste de raiz unitária ADF para séries de preços temporais de duas cestas. A raiz unitária ADF é usada para testar a estacionariedade das diferenças de primeira ordem das duas séries de preços temporais da cesta.
• Uma certa combinação linear da série de preços temporais de combinação pareada é estacionária, ou seja, o resíduo da equação linear construída com as duas séries é estacionário. Para duas sequências da mesma ordem, a regressão OLS é realizada e a estacionariedade dos resíduos é testada.
• Mais testes estatísticos e análises de dados não serão repetidos aqui. Uma análise estatística em larga escala, detalhada e abrangente será conduzida em todos os produtos em todo o mercado.

5. Realize um grande número de testes do índice de Hurst.

O expoente de Hurst é usado para medir a memória de longo prazo de uma série temporal para determinar as características de reversão média da série. O valor do índice de Hurst varia entre 0 e 1, com valores próximos a 0,5 indicando uma caminhada aleatória e valores próximos a 1 indicando uma tendência persistente. Princípio: O índice de Hurst estima o grau de memória de longo prazo de uma sequência calculando a relação entre o intervalo de desvio de subsequências sobrepostas da sequência e seu comprimento. Fórmula matemática: Um método para calcular o índice de Hurst é usar a relação entre o intervalo de desvio e o comprimento de subsequências sobrepostas para estabelecer a relação correspondente de caminhadas aleatórias. O expoente de Hurst pode ser estimado usando um ajuste de regressão linear entre o intervalo de dispersão e o comprimento de subsequências sobrepostas.

6. Estimativa da meia-vida de reversão média.

A meia-vida de reversão média é uma métrica usada para estimar o tempo que uma série de preços leva para retornar à sua média. Quanto menor a meia-vida, mais rápida será a taxa de reversão média. Princípio: A meia-vida de reversão média é estimada ajustando um modelo de média móvel exponencial convergente (EMA). Quando o desvio de uma série de preços da média excede a meia-vida, pode-se considerar que há uma chance de reversão à média. Fórmula matemática: A fórmula de cálculo para a meia-vida de reversão média é a seguinte:

(H = -\frac{\ln(0.5)}{\ln(\frac{P_t}{Pt - P{t-1}})})

Método de verificação: você pode calcular a EMA da série de preços e, então, calcular a meia-vida com base na EMA.

7. Crie estratégias de negociação baseadas em grandes quantidades de dados estatísticos.

Para simplificar, as combinações de produtos da cesta são filtradas com base na classificação do índice de Hurst, os parâmetros estatísticos relevantes são estimados com base na meia-vida de reversão média e a combinação da estratégia de negociação é construída com base na cointegração. Mais detalhes não serão descritos .

Suponha que x e y sejam as séries temporais de preços da cesta de ativos X e da cesta Y, respectivamente. A relação de cointegração entre os dois pode ser expressa como: Lny = a + blnx + c, onde c é o termo residual, que é estável e satisfaz o média de 0. A distribuição normal.

Após o teste de cointegração, há uma relação de cointegração entre os preços temporais dos ativos X e Y, o desvio padrão do termo residual c é σ e a constante λ é selecionada como o valor limite.

• Quando lny-(a+blnx) > λσ, o preço da cesta Y está relativamente supervalorizado, e o preço da cesta X está relativamente subvalorizado, então compre a cesta X e venda a cesta Y;
• Quando lny-(a+blnx) < -λσ, o preço da cesta X está relativamente supervalorizado, e o preço da cesta Y está relativamente subvalorizado, então compre a cesta Y e venda a cesta X;
• Quando a diferença de preço lny-(a+blnx) retornar a um determinado intervalo, como [-0,5λσ, 0,5λσ], feche a posição;

8. Algumas características.

A versão atual é relativamente completa, incluindo negociação de mercado quase cheio super forte, estimativa de tendências de alta frequência de tarefas de negociação e preços de mercado para obter vantagens de transação Maker-Taker de alta frequência e cobertura de cauda de produtos individuais após probabilidade de longo prazo verificação de vantagem. Proteção, registro local final de cada ordem, operação de hedge mista com outras estratégias, etc. não serão aprofundados.

4. Algum desempenho histórico (estatísticas de fatias de nível de minuto, dados de custo do tomador de 50.000 após estimar o preço real da transação)

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5. Aguardar cooperação e intercâmbio, bem como aprendizagem e progresso comuns

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Dados de moedas de terceiros

Qualquer estratégia tem sua metodologia e condições de mercado que determinam se ela é adequada ou não. Por exemplo, a estratégia de reversão à média é baseada em teorias como caminhada aleatória de mercado, e a estratégia de tendência de momentum é baseada em várias teorias de finanças comportamentais e na existência de flutuações de cauda gorda no mercado. É importante entender seus princípios e se adaptar às suas flutuações com base em suas características. Ao mesmo tempo, os usuários de estratégias devem prestar atenção ao fato de que lucros e perdas vêm da mesma fonte. Retornos mais altos são sempre acompanhados por riscos mais altos. Estratégias maduras têm suas vantagens e desvantagens. Elas devem ser usadas razoavelmente e tirar proveito seus pontos fortes e evitar suas fraquezas. Eles devem saber o que é certo e errado, e se são adequados para o mercado. Uma performance completa, com confiança e sem surpresas.

A quantificação não é uma máquina de movimento perpétuo, nem é onipotente, mas deve ser a direção das negociações futuras e vale a pena aprender e usar por todo trader! Todos os traders são bem-vindos para apontar deficiências, discutir juntos, aprender e melhorar juntos, surfar nas ondas do mercado turbulento e seguir em frente.

● Esta estratégia é bastante única e é bem diferente das tendências tradicionais, grades, altas frequências, arbitragem, etc. Ela tem capacidade limitada e é principalmente autooperada. Grandes usuários e investidores institucionais são bem-vindos para se comunicar e aprender.

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