Как измерить риск позиции - введение в метод VaR

Контроль риска - это навык, который должен выучить каждый инвестор. В условиях быстро меняющегося и развивающегося рынка криптовалют алгоритмические трейдеры должны сосредоточиться на управлении рисками. Это связано с тем, что алгоритмическая торговля часто выполняет сделки автоматически на основе исторических данных и статистических моделей, которые могут быстро стать неточными на быстро меняющихся рынках. Поэтому эффективные стратегии управления рисками имеют решающее значение для защиты капитала инвесторов.

Среди многих инструментов управления рисками, Value at Risk (VaR) является широко используемой мерой риска. Он может помочь инвесторам предсказать максимальный убыток, который может произойти при нормальных рыночных условиях в их портфеле. VaR количественно оценивает риск в одно число, упрощая выражение риска и позволяя инвесторам понимать потенциальные убытки интуитивно.

Роль ВАР

VaR, или Валюта под риском, используется для количественной оценки максимально возможных потерь, которые могут быть понесены в течение определенного периода времени, в соответствии с определенным уровнем уверенности. Другими словами, он сообщает инвесторам или управляющим рисками: При нормальных рыночных условиях, сколько денег находится в пределах безопасного диапазона и не будет потеряно завтра. Например, если 1-дневный 99% VaR криптовалютного портфеля составляет 10 000 долларов, это означает, что в 99% случаев мы ожидаем, что потеря в один день не превысит 10 000 долларов.

Преимущества

1. Легко понять.Например, 95% VaR в течение одного дня для портфеля цифровой валюты составляет 5000 долларов, что означает, что 95% уверенности в том, что потеря портфеля в течение одного дня не превысит 5000 долларов.

2. Относительно стандартныйПредположим, что есть два портфеля A и B, при этом A на 1 день 95% VaR составляет 3000 долларов, а B - 6000 долларов. Это означает, что при нормальных рыночных условиях риск A ниже, чем B. Даже если эти два портфеля содержат разные активы, мы можем напрямую сравнить их уровни риска. Соответственно, мы также можем судить о уровне инвестиций; если обе стратегии A и B заработали 6000 долларов за последний месяц, но среднее и максимальное значение VaR A значительно ниже, чем B, то мы можем считать стратегию A лучшей, поскольку она достигает более высокой доходности при более низком уровне риска.

3. Инструмент принятия решенийЕсли добавление актива значительно увеличивает стоимость VaR, то это может означать, что риск добавленного актива не соответствует приемлемому уровню риска портфеля.

Недостатки

1. Игнорирование риска хвоста: Если 1-дневный 99% VaR портфеля составляет $10,000, потеря в экстремальном сценарии 1% может значительно превысить это значение.

2. Ограничения допущений: Параметр VaR часто предполагает, что доходность активов обычно распределена, что редко бывает на реальных рынках, особенно на рынках цифровой валюты. Например, предположим, что портфель содержит только Биткойн. Мы используем параметр VaR и предполагаем, что доходность Биткоина обычно распределена. Однако на самом деле уровень доходности Биткоина может испытывать большие скачки в течение определенных периодов и демонстрировать значительные явления скопления волатильности. Если в течение последней недели наблюдалась высокая волатильность, вероятность заметной волатильности в следующем периоде значительно возрастет. Это может привести к недооценке риска нормальными моделями распределения.

3. Историческая зависимость: Модель VaR опирается на исторические данные для прогнозирования будущих рисков. Тем не менее, прошлые результаты не всегда указывают на будущие ситуации, особенно на быстро меняющихся рынках, таких как рынок цифровой валюты. Например, если Биткойн был очень стабильным в течение последнего года, историческое моделирование может предсказать очень низкий VaR. Однако, если произойдет внезапное изменение регулирования или крах рынка, прошлые данные больше не будут эффективным предиктором будущего риска.

Методы расчета VaR

Существует в основном три метода расчета VaR: параметрический метод (метод вариации-ковариации): это предполагает, что уровень доходности следует определенному распределению (обычно нормальное распределение), и мы используем среднее и стандартное отклонение уровня доходности для расчета VaR. Метод исторического моделирования: он не делает никаких предположений о распределении доходов, но использует исторические данные непосредственно для определения распределения потенциальных потерь. Моне-Карло моделирование: он использует случайные генерируемые ценовые пути для моделирования цен на активы и вычисляет VaR из них.

Метод исторического моделирования использует прошлые изменения цен напрямую для оценки возможных будущих потерь. Он не нуждается в каких-либо предположениях о распределении прибыли, что делает его подходящим для активов с неизвестным или ненормальным распределением прибыли, таких как цифровые валюты.

Например, если мы хотим рассчитать 1-дневный 95% VaR для спотовой позиции биткойна, мы можем сделать следующее:

1. Собирать ежедневные доходы Биткоина за определенный период (например, 100 дней).
2. Каждый день вычислять ставку доходности портфеля, которая является ставкой доходности каждого актива, умноженной на его вес в портфеле.
3. Сортируйте эти 100-дневные доходы портфеля от низкого до высокого.
4. Найдите точку данных на отметке 5% (потому что мы рассчитываем 95% VaR). Точка представляет собой уровень потерь в лучший день из худших пяти дней за последние 100 дней.
5. Умножьте доходность на общую стоимость, и это ваш однодневный 95% VaR.

Ниже представлен конкретный код, который получил данные за последние 1000 дней, подсчитав, что текущий VaR для удержания одного BTC-спота составляет 1980 USDT.

import numpy as np
import requests

url = 'https://api.binance.com/api/v3/klines?symbol=%s&interval=%s&limit=1000'%('BTCUSDT','1d')
res = requests.get(url)
data = res.json()

confidence_level = 0.95
closing_prices = [float(day[4]) for day in data]
log_returns = np.diff(np.log(closing_prices))
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * closing_prices[-1] * 1

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

Расчет VaR с учетом корреляции

При расчете VaR портфеля, содержащего несколько активов, мы должны учитывать корреляцию между этими активами. Если есть положительная корреляция в изменениях цен между активами, то риск портфеля увеличится; если он отрицательно коррелирует, то риск портфеля уменьшится.

При использовании метода исторического моделирования для расчета VaR с учетом корреляции, мы должны собирать не только исторические доходы каждого отдельного актива, но и учитывать их совместное распределение. На практике вы можете использовать исторические доходы своего портфеля для сортировки и расчета непосредственно, потому что эти доходы уже косвенно включают корреляции между активами. На рынках криптовалют корреляция особенно важна с BTC, по сути ведущей рыночные тенденции. Если BTC растет быстрее, другие криптовалюты, вероятно, также вырастут; если BTC быстро поднимается или падает из-за быстро меняющегося рынка, это может вызвать значительное краткосрочное увеличение корреляции - что особенно распространено во время экстремальных рыночных событий.

Например: держа 1 длинную позицию на BTC и 10 коротких позиций на ETH следуя нашему предыдущему методу мы можем рассчитать, что 10 коротких позиций на ETH имеют VaR 1219 USDT. При объединении этих двух типов активов в один портфель, вот как вы рассчитываете его комбинированный VaR:

confidence_level = 0.95
btc_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in btc_data])
eth_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in eth_data])
btc_log_returns = np.diff(np.log(btc_closing_prices))
eth_log_returns = np.diff(np.log(eth_closing_prices))

log_returns = (1*btc_log_returns*btc_closing_prices[1:] - 10*eth_log_returns*eth_closing_prices[1:])/(1*btc_closing_prices[1:] + 10*eth_closing_prices[1:])
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * (btc_closing_prices[-1] * 1 + eth_closing_prices[-1]*10)

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

Результат составляет 970 USDT, что означает, что риск этой комбинации ниже, чем удержание соответствующих активов отдельно. Это связано с тем, что рынки BTC и ETH имеют высокую корреляцию, а эффект хеджирования комбинаций длинных и коротких позиций служит для снижения риска.

Резюме

В этой статье будет представлен высоко адаптивный метод оценки риска, а именно применение исторического моделирования при расчете VaR, а также как учитывать корреляции активов для оптимизации прогноза риска. Через конкретные примеры с рынка цифровой валюты, он объясняет, как использовать историческое моделирование для оценки рисков портфеля и обсуждает методы расчета VaR, когда корреляции активов значительны. С помощью этого метода алгоритмические трейдеры могут не только оценить свой максимальный убыток в большинстве ситуаций, но и быть готовыми к экстремальным рыночным условиям. Это позволяет им торговать более спокойно и точно выполнять стратегии.