الگورتھمک ٹریڈنگ رسک مینجمنٹ کے لیے خطرہ میں قدر (VaR)
الگورتھمک تجارتی حکمت عملی ، یا حکمت عملیوں کے پورٹ فولیو میں نقصان کے خطرے کا اندازہ لگانا طویل مدتی سرمایہ کی ترقی کے لئے انتہائی اہمیت کا حامل ہے۔ ادارہ جاتی ترتیبات میں استعمال کے لئے رسک مینجمنٹ کی بہت سی تکنیکیں تیار کی گئی ہیں۔ ایک تکنیک خاص طور پر ، جسے ویلیو اٹ رسک یا وی اے آر کہا جاتا ہے ، اس مضمون کا موضوع ہوگا۔
ہم اپنے ٹریڈنگ پورٹ فولیو میں خطرے کو مقداری بنانے میں مدد کے لئے وی اے آر کے تصور کو ایک واحد حکمت عملی یا حکمت عملیوں کے سیٹ پر لاگو کریں گے۔ وی اے آر کی تعریف مندرجہ ذیل ہے۔
VaR ایک مقررہ مدت کے دوران ایک پورٹ فولیو سے نقصان کے سائز کا ایک اندازہ فراہم کرتا ہے، ایک مقررہ ڈگری اعتماد کے تحت.
اس مثال میں
مثال کے طور پر ، ایک دن کی مدت کے لئے 95٪ اعتماد کی سطح پر 500،000 امریکی ڈالر کے برابر وی اے آر صرف یہ بتائے گا کہ اگلے دن 500،000 امریکی ڈالر سے زیادہ نہیں کھونے کا 95٪ امکان ہے۔ ریاضی کے لحاظ سے یہ بیان کیا گیا ہے:
P ((L≤−5.0 × 10 ^ 5) = 0.05 یا، زیادہ عام طور پر، نقصان L ایک اعتماد کی سطح c کے ساتھ ایک قدر VaR سے زیادہ کے لئے ہم:
P ((L≤−VaR) =1−c
VaR کے
وی اے آر مالیاتی صنعت میں وسیع ہے ، لہذا آپ کو اس تکنیک کے فوائد اور نقصانات سے واقف ہونا چاہئے۔ وی اے آر کے کچھ فوائد درج ذیل ہیں:
تاہم، وی اے آر اپنے نقصانات کے بغیر نہیں ہے:
وی اے آر کو الگ الگ استعمال نہیں کیا جانا چاہئے۔ اسے ہمیشہ رسک مینجمنٹ کی تکنیکوں کے ساتھ استعمال کیا جانا چاہئے ، جیسے تنوع ، پورٹ فولیو کی زیادہ سے زیادہ تفویض اور فائدہ اٹھانے کا محتاط استعمال۔
ابھی تک ہم نے وی اے آر کے اصل حساب پر تبادلہ خیال نہیں کیا ہے ، نہ تو عام معاملے میں اور نہ ہی کسی ٹھوس تجارتی مثال میں۔ تین تکنیکیں ہیں جو ہماری دلچسپی کا باعث ہوں گی۔ پہلی مختلف حالت-کوویریئنس طریقہ (معمولی مفروضوں کا استعمال کرتے ہوئے) ، دوسرا مونٹی کارلو طریقہ (ایک بنیادی ، ممکنہ طور پر غیر معمولی تقسیم پر مبنی) اور تیسرا نام سے جانا جاتا ہے تاریخی بوٹسٹریپنگ ، جو زیر غور اثاثوں کے لئے تاریخی واپسی کی معلومات کا استعمال کرتا ہے۔
اس مضمون میں ہم تغیرات-کوویریانس کے طریقہ کار پر توجہ مرکوز کریں گے اور بعد کے مضامین میں مونٹی کارلو اور تاریخی بوٹسٹریپ طریقوں پر غور کریں گے۔
P ڈالرز کے ایک پورٹ فولیو پر غور کریں ، جس میں اعتماد کی سطح c ہے۔ ہم روزانہ کی واپسی پر غور کر رہے ہیں ، جس میں اثاثہ (یا حکمت عملی) کا تاریخی معیاری انحراف σ اور اس کا مطلب μ ہے۔ پھر روزانہ VaR ، ایک ہی اثاثہ (یا حکمت عملی) کے لئے تغیر-کوویریئنس طریقہ کے تحت ، اس طرح شمار کیا جاتا ہے:
P−(P(α(1−c) +1)) جہاں α اوسط μ اور معیاری انحراف σ کے ساتھ ایک عام تقسیم کے مجموعی تقسیم فنکشن کا الٹ ہے.
ہم ان اقدار کا حساب لگانے کے لئے پیتھون سے SciPy اور پانڈاس لائبریریوں کا استعمال کرسکتے ہیں۔ اگر ہم P = 106 اور c = 0.99 مقرر کرتے ہیں تو ، ہم SciPy ppf طریقہ کار کا استعمال کچھ حقیقی مالیاتی اعداد و شمار سے حاصل کردہ μ اور σ کے ساتھ عام تقسیم میں الٹا مجموعی تقسیم فنکشن کے لئے اقدار پیدا کرنے کے لئے کرسکتے ہیں ، اس معاملے میں CitiGroup کی تاریخی روزانہ واپسی (ہم یہاں آسانی سے ایک الگورتھم حکمت عملی کی واپسی کی جگہ لے سکتے ہیں):
# var.py
import datetime
import numpy as np
import pandas.io.data as web
from scipy.stats import norm
def var_cov_var(P, c, mu, sigma):
"""
Variance-Covariance calculation of daily Value-at-Risk
using confidence level c, with mean of returns mu
and standard deviation of returns sigma, on a portfolio
of value P.
"""
alpha = norm.ppf(1-c, mu, sigma)
return P - P*(alpha + 1)
if __name__ == "__main__":
start = datetime.datetime(2010, 1, 1)
end = datetime.datetime(2014, 1, 1)
citi = web.DataReader("C", 'yahoo', start, end)
citi["rets"] = citi["Adj Close"].pct_change()
P = 1e6 # 1,000,000 USD
c = 0.99 # 99% confidence interval
mu = np.mean(citi["rets"])
sigma = np.std(citi["rets"])
var = var_cov_var(P, c, mu, sigma)
print "Value-at-Risk: $%0.2f" % var
VaR کی حساب شدہ قیمت مندرجہ ذیل سے ملتی ہے:
قیمت میں خطرہ: $56510.29 وی اے آر مالیاتی انتظام کے تمام شعبوں میں ایک انتہائی مفید اور وسیع پیمانے پر تکنیک ہے ، لیکن یہ اپنی خامیوں سے پاک نہیں ہے۔ ہمیں ابھی تک اس بات پر تبادلہ خیال نہیں کرنا ہے کہ پورٹ فولیو میں کیا کھویا جاسکتا ہے ، بلکہ صرف یہ کہ یہ کچھ وقت میں ایک خاص رقم سے تجاوز کرسکتا ہے۔
مندرجہ ذیل مضامین میں ہم نہ صرف وی اے آر کے متبادل حساب کتاب پر تبادلہ خیال کریں گے ، بلکہ متوقع خسارے کے تصور کا خاکہ بھی پیش کریں گے (جسے مشروط قیمت پر خطرہ بھی کہا جاتا ہے) ، جو اس کا جواب فراہم کرتا ہے کہ کتنا نقصان ہونے کا امکان ہے۔