کیلی فارمولا کی طرف سے پوزیشن کنٹرول کرنے کے لئے ہتھیار

کیلی فارمولا کی طرف سے پوزیشن کنٹرول کرنے کے لئے ہتھیار

** فرض کریں کہ آپ کی جیت کا امکان 60٪ ہے ، اور کھونے کا امکان 40٪ ہے۔ جیتنے پر خالص منافع کا تناسب 100٪ ہے ، اور کھونے پر نقصان کا تناسب 100٪ ہے۔ یعنی ، اگر آپ جیت جاتے ہیں تو ، آپ ہر ایک دانے پر 1 ڈالر جیت سکتے ہیں ، اور اگر آپ ہار جاتے ہیں تو ، آپ ہر ایک دانے پر 1 ڈالر کھو دیں گے۔

• 1، اس لاک ڈاؤن کے لئے، ہر شرط پر متوقع واپسی 60٪ * 1-40٪ * 1 = 20٪ ہے، متوقع واپسی مثبت ہے۔ یعنی یہ ایک لاک ڈاؤن ہے جس میں کھلاڑیوں کو فائدہ ہوتا ہے، اور اس کا فائدہ بہت بڑا ہے۔

  تو پھر ہم کس طرح شرط لگائیں؟

  اگر ہم اس کے بارے میں سنجیدگی سے نہیں سوچتے ہیں تو ، ذرا تصور کریں ، ہم یہ محسوس کرتے ہیں کہ چونکہ میری توقع کی واپسی 20٪ ہے ، لہذا طویل مدتی منافع کو زیادہ سے زیادہ حاصل کرنے کے ل I ، مجھے ہر شرط پر زیادہ سے زیادہ سرمایہ لگانا چاہئے۔ اس تناسب کی زیادہ سے زیادہ قیمت 100٪ ہے۔

  لیکن ظاہر ہے کہ ہر کھیل میں 100٪ سرمایہ لگانا غیر معقول ہے ، کیونکہ ایک بار جب کوئی کھیل ہار جاتا ہے تو ، سارا سرمایہ ضائع ہوجاتا ہے ، اور وہ اگلے کھیل میں حصہ نہیں لے سکتا ، صرف کھیل سے باہر نکل سکتا ہے۔ اور طویل مدتی میں ، ایک بار ہارنے کے بعد یہ واقعہ یقینی طور پر ہوگا ، لہذا طویل مدتی میں یہ دیوالیہ ہونا ضروری ہے۔

  لہذا ، یہاں ایک نتیجہ اخذ کیا جاسکتا ہے: جب تک کہ ایک جمود موجود ہے ، ایک بار میں تمام سرمایہ کو ضائع کرنے کا امکان ، اگرچہ یہ بہت چھوٹا ہوسکتا ہے ، کبھی بھی مکمل نہیں ہوسکتا ہے۔ چونکہ طویل مدت میں ، چھوٹے امکانات کے واقعات کا ہونا ناگزیر ہے ، اور حقیقی زندگی میں ، چھوٹے امکانات کے واقعات کا ہونے کا اصل امکان اس کے نظریاتی امکانات سے کہیں زیادہ ہے۔ یہ فنانس میں موٹی بال کا اثر ہے۔

• 2، واپس پھنسنے 1 پر جاری رکھیں. چونکہ ہر بار 100٪ شرط لگانا غیر معقول ہے ، تو پھر 99٪۔ اگر آپ ہر بار 99٪ شرط لگاتے ہیں تو ، نہ صرف آپ کو کبھی بھی دیوالیہ ہونے کی ضمانت دی جاسکتی ہے ، بلکہ اگر آپ خوش قسمت ہیں تو ، آپ کو بہت زیادہ منافع مل سکتا ہے۔

  کیا یہ حقیقت میں ایسا ہے؟

  ہم اس مسئلے کا نظریاتی تجزیہ کرنے کی بجائے ایک تجربہ کر سکتے ہیں۔ ہم اس جمود کا نمونہ بناتے ہیں اور ہر بار 99 فیصد شرط لگاتے ہیں اور دیکھتے ہیں کہ کیا ہوتا ہے۔

  یہ تجربہ بہت آسان ہے اور اسے ایکسل کے ساتھ کیا جاسکتا ہے۔ ذیل میں دیئے گئے گراف کو دیکھیں:

  چہرہ 1

  جیسا کہ اوپر دکھایا گیا ہے، پہلی کالم نمبر کا اشارہ کرتی ہے۔ دوسری کالم جیت اور نقصان کا ہے۔ ایکسل 60 فیصد امکان کے مطابق 1 پیدا کرے گا، یعنی 60 فیصد امکان کے مطابق خالص منافع کا 1،40 فیصد امکان کے مطابق -1 پیدا کرے گا، یعنی 40 فیصد امکان کے مطابق خالص منافع کا 1۔ تیسری کالم ہر کالم کے اختتام پر ہیکروں کے تمام فنڈز کا اشارہ کرتی ہے۔ اس تجربے میں ہر بار شرط لگانے کی شرح 99 فیصد ہے اور ابتدائی سرمایہ 100 ہے۔ یہ بالترتیب پیلے اور سبز رنگ میں نشان لگا دیا گیا ہے۔

  آپ اس گراف سے دیکھ سکتے ہیں کہ 10 راؤنڈ کے بعد ، 10 راؤنڈ میں جیتنے کی تعداد 8 تھی ، 60٪ کے امکانات سے بھی زیادہ ، صرف دو بار ہار گیا۔ لیکن اس کے باوجود بھی ، آخری فنڈ صرف 2.46 یوآن باقی رہ گیا ، جو بنیادی طور پر ضائع ہوا تھا۔

  جب میں نے تجربات کی تعداد کو بڑھا دیا، 1000، 2000، 3000،...، تو یہ واضح تھا کہ آخر میں فنڈز تقریباً صفر کی طرف بڑھ رہے تھے۔

  اور چونکہ 99 فیصد کام نہیں کرتا، تو آئیے ہم کچھ دوسرے تناسب کو آزمائیں، اور ذیل میں ایک گراف دیکھیں: اس گراف سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ جب پوزیشن کو 99 فیصد سے 90 فیصد، 80 فیصد، 70 فیصد، 60 فیصد تک کم کیا جاتا ہے تو اسی 10 راؤنڈ کا نتیجہ بالکل مختلف ہوتا ہے۔ اس گراف سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ پوزیشن کے ساتھ ساتھ پوزیشن کی تعداد کم ہوتی جاتی ہے اور 10 راؤنڈ کے بعد پیسہ بڑھتا جاتا ہے۔

  یہاں دیکھ کر آپ کو پتہ چل جائے گا کہ یہ مسئلہ اتنا سادہ نہیں ہے۔ یہاں تک کہ اگر ہیکرز اس طرح کی بڑی مشکلات کا مقابلہ کرتے ہیں تو ، یہ آسانی سے جیت نہیں سکتا ہے۔

  اگر آپ کے پاس کوئی شرط ہے تو ، آپ کو یہ جاننے کی ضرورت ہے کہ آپ کو طویل مدتی منافع کے لئے کس طرح شرط لگانا چاہئے۔

  کیا یہ بہتر ہے کہ تناسب چھوٹا ہو ، جیسا کہ اوپر دکھایا گیا ہے؟ یہ نہیں ہونا چاہئے ، کیونکہ جب تناسب صفر ہوجاتا ہے تو ظاہر ہے کہ پیسہ نہیں بنتا ہے۔

  تو یہ مثالی تناسب کیا ہے؟

  یہ مشہور کیلی فارمولا کا مسئلہ ہے!

  چہرہ 2

  جہاں f بہترین شرط کا تناسب ہے۔ p جیتنے کا امکان ہے۔ rw جیتنے پر خالص منافع کا تناسب ہے۔ مثال کے طور پر ، rw = 1 لاک ڈاؤن 1 میں۔ rl کھونے پر خالص نقصان کا تناسب ہے۔ مثال کے طور پر ، rl = 1 لاک ڈاؤن 1 میں۔ نوٹ کریں کہ یہاں rl > 0 ہے۔

  کیلی فارمولے کے مطابق، یہ حساب لگایا جا سکتا ہے کہ لاک ڈاؤن 1 میں سب سے زیادہ شرط کا تناسب 20 فیصد ہے۔

  ہم اس نتیجے کو سمجھنے کے لیے ایک تجربہ کر سکتے ہیں۔

  چہرہ 3

  مثال کے طور پر، ہم پوزیشنوں کو 10، 15، 20، 30، 40 فیصد کے طور پر ترتیب دیتے ہیں۔ ان کے مطابق کالموں کی تعداد D، E، F، G، H ہیں۔

  جب میں نے تجربات کی تعداد کو 3000 میں تبدیل کیا، جب میں نے تجربات کی تعداد کو 5000 میں تبدیل کیا، اس سے آپ دیکھ سکتے ہیں کہ کالم F کا نتیجہ سب سے بڑا ہے، اور دوسرے کالموں کے مقابلے میں جڑ ایک عددی پیمانے پر نہیں ہے۔ اور کالم F کا تناسب 20 فیصد ہے۔

  کیا آپ نے کیلی فارمولے کی طاقت دیکھی ہے؟ مندرجہ بالا تجربے میں، اگر آپ نے بدقسمتی سے 40 فیصد کا تناسب منتخب کیا ہے، جو کہ H کالم سے مطابقت رکھتا ہے، تو آپ کے پاس 5،000 شرط لگانے کے بعد، آپ کا سرمایہ 100 سے 22799985.75 تک بڑھ گیا ہے، لیکن یہ 20 فیصد کے نتائج کے مقابلے میں بہت بڑا منافع ہے.

  یہ علم کی طاقت ہے!

• 3، کیلی فارمولا سمجھا

  کیلی کے فارمولے کے ریاضیاتی نتائج اور ان کی پیچیدگی کے بارے میں بات کرنے کے لئے یہاں کوئی معنی نہیں ہے۔ یہاں میں کچھ تجربات کے ذریعے کیلی کے فارمولے کے بارے میں آپ کی نظریاتی تفہیم کو گہرا کروں گا۔

  آئیے ایک اور لاک ڈاؤن پر نظر ڈالتے ہیں۔ لاک ڈاؤن 2: آپ کے ہارنے اور جیتنے کے امکانات 50٪ ہیں۔ مثال کے طور پر سکوں پھینکنا۔ جیتنے پر خالص منافع 1 ہے ، یعنی rw = 1 ، اور کھونے پر خالص نقصان 0.5 ہے ، یعنی rl = 0.5۔ یعنی جب آپ ہر ایک ڈالر جیتتے ہیں تو آپ جیتنے پر 1 ڈالر جیت سکتے ہیں ، اور کھونے پر آپ صرف 5 مالا ادا کرتے ہیں۔

  یہ دیکھنا آسان ہے کہ اس بے راہ روی کا متوقع منافع 0.25 ہے۔ یہ ایک اور بے راہ روی ہے جس میں ہیکرز کو بہت زیادہ فائدہ ہے۔

  کیلی کے فارمولے کے مطابق، ہم ہر بار بہترین شرط کا تناسب حاصل کر سکتے ہیں:

  چوتھا نقشہ

  اس کا مطلب یہ ہے کہ ہر بار جب آپ اپنی رقم کا آدھا حصہ شرط لگاتے ہیں تو ، طویل مدتی میں زیادہ سے زیادہ منافع ملتا ہے۔

  ذیل میں میں تجربات کے مطابق اوسط شرح نمو r کے تصور کو حاصل کروں گا۔

  اس کے علاوہ، ہم نے ایک اور تجربہ کیا ہے جس میں ہم نے اپنے تجربے کے بارے میں بات کی ہے۔

  چہرہ 5

  یہ دونوں اعداد و شمار مشابہ تعطل 2 کے تجربات ہیں، جس میں دوسرے کالم کے جیتنے والے کالم میں تجربات کا 50 فیصد امکان 1 پیدا کرے گا، جو منافع کا 100 فیصد ہے۔ 50 فیصد کا امکان - 0.5 پیدا کرے گا، جو نقصان کا 50 فیصد ہے۔ تیسرے اور چوتھے کالم میں 100 فیصد اور 50 فیصد کے نیچے ہر تعطل کے بعد موجود فنڈز ہیں۔

  دو چارٹوں کا محتاط موازنہ کرتے ہوئے نتیجہ اخذ کیا جاسکتا ہے کہ ایک ہی تعداد میں چارٹوں کے بعد حتمی نتائج صرف ان چارٹوں میں جیتنے والے اور ہارنے والے کھیلوں کی تعداد سے متعلق ہوتے ہیں، نہ کہ ان چارٹوں میں جیتنے والے اور ہارنے والے کھیلوں کی ترتیب سے۔ مثال کے طور پر، اوپر دو چارٹوں میں بھی چار چارٹ کیے گئے ہیں، اسی طرح ہر چارٹ میں جیتنے والے دو کھیل ہارنے والے دو کھیل ہار گئے ہیں، لیکن پہلے چارٹ میں جیتنے کا حکم جیتنے کا حکم ہے، اور دوسرے چارٹ میں جیتنے کا حکم جیتنے کا حکم ہے۔ آخر کار دونوں کا نتیجہ ایک ہی ہے۔

  یقیناً اس نتیجے کو ثابت کرنا بہت آسان ہے (اضافہ کے تبادلے کے اصول ، ابتدائی طلباء کریں گے) ، لیکن یہ ثابت نہیں ہوتا ، اور اوپر دی گئی دو مثالیں کافی اچھی طرح سے سمجھ میں آتی ہیں۔

  تو چونکہ حتمی نتیجہ جیت اور ہار کے سلسلے سے کوئی تعلق نہیں رکھتا، تو ہم فرض کرتے ہیں کہ لاک ڈاؤن 2 تجربہ 2.2 کی طرح ہی چلتا ہے، جیسا کہ ذیل میں دیکھا گیا ہے:

  چہرہ 6

  ہم نے یہ فرض کیا ہے کہ اس مفلسی کی جیت متبادل طور پر ہوتی ہے، اور نتیجہ یہ نکلا ہے کہ طویل مدتی میں اس کا نتائج کی رقم پر کوئی اثر نہیں پڑتا ہے۔

  اپنی تصویر کو دیکھنے سے پہلے ہم پہلے ایک تعریف کرتے ہیں۔ فرض کریں کہ ایک مجموعہ کے طور پر کچھ کھیلوں کی تعطل کو دیکھتے ہوئے ، اس مجموعہ میں مختلف نتائج کی کثرت اس کے امکانات کے برابر ہے ، اور اس مجموعہ کی تعداد تمام شرائط کو پورا کرنے والے مجموعے میں درمیانی تعداد میں سب سے کم ہے ، تو ہم اس مجموعہ کو ایک مجموعہ کہتے ہیں۔ مثال کے طور پر ، مندرجہ بالا تجربے میں ، ایک مجموعہ دو کھیلوں کی تعطل کا مظاہرہ کرتا ہے ، جس میں جیت ایک بار ہار جاتی ہے۔

  مندرجہ بالا گراف میں نیلے رنگ کے نشان والے اعداد و شمار کو دھیان سے دیکھیں ، وہ ایک سیٹ کے اختتام پر ہیں۔ آپ دیکھیں گے کہ یہ اعداد و شمار مستحکم ترقی کو برقرار رکھتے ہیں۔ جب پوزیشن 100٪ ہے تو ، نیلے رنگ کے نشان والے اعداد و شمار کی شرح نمو 0٪ ہے ، یعنی ایک سیٹ کے بعد دارالحکومت کی شرح نمو 0٪ ہے۔ اس سے یہ بھی واضح ہوتا ہے کہ جب ہر بار پوزیشنیں بھری ہوتی ہیں تو ، یہ طویل مدتی میں پیسہ کمانے کے قابل نہیں لگتا ہے۔ جب پوزیشن 50٪ ہے (یعنی کیلی فارمولے کے مطابق بہترین تناسب) ، نیلے رنگ کے نشان والے اعداد و شمار کی شرح نمو 12.5٪ ہے ، یعنی ایک سیٹ کے بعد دارالحکومت کی شرح نمو 12.5٪ ہے۔

  یہ ایک عام اصول ہے کہ ہر گروپ کے بعد بڑھتی ہوئی شرح پوزیشن سے متعلق ہے۔ اور ہر گروپ کے بعد بڑھتی ہوئی شرح زیادہ ہے ، طویل مدتی میں حتمی منافع زیادہ ہے۔

  ہر سیٹ میں پھنسنے کی شرح کی بنیاد پر ہر پھنسنے کی اوسط شرح g کا حساب لگایا جاسکتا ہے۔ مندرجہ بالا گراف میں ، ہر سیٹ میں دو پھنسنے ہوتے ہیں ، تو ہر پھنسنے کی اوسط شرح ہوتی ہے۔

  گراف 7

  طویل مدتی میں، سرمایہ میں زیادہ سے زیادہ اضافہ کرنا چاہتے ہیں، اصل میں صرف زیادہ سے زیادہ r، یعنی زیادہ سے زیادہ g؛ اور بہترین شرط کا تناسب f بھی اصل میں حل max ((g) کے ذریعے حاصل کیا جاتا ہے۔

• 4، کیلی فارمولا دیگر نتائج خطرے کے بارے میں

کیلی لیجنڈ

کیلی کا فارمولا ابتدائی طور پر اے ٹی اینڈ ٹی بیل لیبارٹری کے طبیعیات دان جان لیری کیلی نے اپنے ساتھی کلاؤڈ ایل ووڈ شینن کے طویل فاصلے پر ٹیلی فون لائن کی خبروں پر کیے گئے کام پر مبنی بنایا تھا۔ کیلی نے اس مسئلے کو حل کیا کہ شینن کی انفارمیشن تھیوری کا اطلاق کسی جواری پر کیا جائے گا جس کے پاس اندرونی خبروں کا مالک ہے۔ جواری بہترین شرط کا فیصلہ کرنا چاہتا ہے ، اور اس کی اندرونی خبروں کو کامل ہونے کی ضرورت نہیں ہے تاکہ اسے مفید فائدہ ہو۔ کیلی کا فارمولا بعد میں شینن کے ایک اور ساتھی ایڈورڈ سوپ نے بیس پوائنٹس اور اسٹاک مارکیٹ میں استعمال کیا تھا۔ سوپ نے اپنے کام کا فائدہ اٹھاتے ہوئے ، مہینوں کے سخت حساب کتاب کے بعد ، ایک ریاضی کا مقالہ لکھا۔ اس نے اپنی معلومات کا استعمال کرتے ہوئے ، راتوں رات نیورو ، نیواڈا کے تمام کیسینوز پر حملہ کیا ، اور 21 بجے کے ٹیبل سے ہزاروں ڈالر جیتنے میں کامیاب رہا۔ وہ وال اسٹریٹ کے کوالٹی ٹریڈنگ ہیج فنڈ کا سرپرست بھی ہے ، جس نے 1970 کی دہائی میں پہلا کوالٹی ٹریڈنگ ہیج فنڈ تیار کیا تھا۔ 1962 میں ، اس نے اپنی کتاب شائع کی ، جس میں وہ خانہ بدوشوں کو شکست دینے کے لئے وقف تھا ، جو فنانس کی ایک کلاسک کتاب بن گئی۔

نقطہ نظر کا استعمال

کیلی فارمولا کے ساتھ حقیقی زندگی میں پیسہ کیسے کمایا جائے؟ اس کا مطلب یہ ہے کہ اس میں ایک لاک ڈاؤن پیدا کرنا ہے جو کیلی کے فارمولے کے استعمال کی شرائط کو پورا کرے۔ میرے خیال میں یہ لاک ڈاؤن مالیاتی منڈیوں سے ہونا چاہئے۔ میں نے حال ہی میں ٹریڈنگ سسٹم کے بارے میں تحقیق کی ہے، اور ایک اچھا ٹریڈنگ سسٹم کے لئے سب سے اہم کیا ہے؟ ایک متوقع واپسی 10 فیصد اہم ہے، جبکہ ایک اچھا پیسہ کنٹرول 40 فیصد اہم ہے، اور باقی 50 فیصد لوگوں کو کنٹرول کرنے کی نفسیاتی صلاحیت ہے. اور کیلی فارمولا مجھے سرمایہ کاری کی پوزیشنوں پر قابو پانے میں مدد کرنے کا ایک آلہ ہے۔ مثال کے طور پر، ایک اسٹاک ٹریڈنگ سسٹم جس کا میں نے مطالعہ کیا ہے، جس میں ہر ہفتے 0.8 فیصد کامیاب ہونے اور 0.2 فیصد ناکام ہونے کا امکان ہوتا ہے۔ جب یہ کامیاب ہوتا ہے تو 3 فیصد کم ہوجاتا ہے (کمشن، سٹیمپ ٹیکس کی کٹوتی) اور جب یہ ناکام ہوجاتا ہے تو 5 فیصد نقصان ہوتا ہے۔ میں نے کلی کی فارمولا کو جاننے سے پہلے اندھا دھند ٹریڈنگ کی تھی، اور مجھے نہیں معلوم تھا کہ یہ پوزیشن صحیح ہے یا غلط۔ کیلی فارمولا استعمال کرنے کے بعد، حساب کتاب کے لئے بہترین پوزیشن 9.33 ہونا چاہئے۔ یعنی اگر قرض کی شرح سود 0 ہے تو سب سے تیزی سے سرمایہ کاری میں اضافے کی شرح حاصل کرنا ہے۔ لیور ٹریڈنگ، فارمولے کے ذریعے ہر تجارت میں اوسط ترقی کی شرح حاصل کرنے کی ضرورت ہے، جو تقریبا 7.44 فیصد ہے، جبکہ لیور ٹریڈنگ کے لئے اوسط سرمایہ کاری میں اضافے کی شرح تقریبا 1.35 فیصد ہے۔ یہ واقعی ایک متوقع منافع ہے۔ مجھے یہ سمجھنے کی ضرورت ہے کہ کمپنیوں کے لئے سرمایہ کاری کی شرح میں اضافے کی شرح کا استعمال کرنے کے بعد کیا ہوتا ہے۔ یقیناً کیلی کا فارمولا عملی استعمال میں اتنا آسان نہیں ہو سکتا، اور بہت سی مشکلات ہیں جن پر قابو پانے کی ضرورت ہے۔ مثال کے طور پر لیورجنگ ایکسچینج کے لئے درکار سرمایہ کاری کی لاگت۔ مثال کے طور پر حقیقی دنیا میں فنڈز لامحدود طور پر تقسیم نہیں ہوتے ہیں۔ مثال کے طور پر مالیاتی منڈیوں میں یہ اتنا آسان نہیں ہوتا جتنا کہ اوپر ذکر کردہ سادہ جمود۔ لیکن پھر بھی ، کیلی فارمولا ہمیں آگے بڑھنے کا راستہ دکھاتا ہے۔