ای سی او پی ماڈل میں سبزیوں کی قیمتوں میں فرق

ای سی او پی ماڈل میں سبزیوں کی قیمتوں میں فرق

• 1 پیش گوئی

  حال ہی میں غیر معمولی مصروف ہوں اور پچھلے کالم سے کئی ماہ گزر چکے ہیں۔ ان مہینوں میں بہت سی چیزیں ہوئیں ، جن میں سے کچھ میری اپنی زندگی کے لئے ناقابل تلافی سیاہ سوان تھے۔ لیکن ان تجربات نے مجھے بتایا کہ زندگی ، تجارت کی طرح ، اوپر اور نیچے ہے ، نامعلوم سے بھرا ہوا ہے۔ ہم ہمیشہ امید کرتے ہیں کہ جو کچھ ہوچکا ہے اس سے کچھ سیکھنے کے قابل ہو اور آہستہ آہستہ اس حقیقت کے قریب آجائیں جو شاید موجود نہیں ہے۔

  افواہیں کم کریں ، صحیح موضوع پر آ جائیں۔ ہم سب جانتے ہیں کہ ایک فعال اسٹاک میں عام طور پر خرید و فروخت کی قیمتوں میں نسبتا small چھوٹی فرق ہوتی ہے ، جبکہ غیر فعال اسٹاک اس کے برعکس ہوتا ہے۔ ایسا کیوں ہوتا ہے؟ کیا قیمتوں میں فرق کی وضاحت کرنے کے لئے ایک سادہ اور خوبصورت ریاضیاتی ماڈل استعمال کیا جاسکتا ہے؟ آج کے بارے میں بات کرنے کے لئے ای سی او پی ماڈل [1] ابتدائی طور پر پیش کیا گیا تھا تاکہ یہ معلوم کیا جاسکے کہ کیا تاجروں کے رویوں میں مختلف معلومات رکھنے والے تاجروں کے رویوں کی وجہ سے دونوں اقسام کے اسٹاک کی قیمتوں میں فرق پیدا ہوتا ہے۔ اس کالم میں ، میں اس ماڈل کی بنیادوں کے بارے میں بات کروں گا۔ ماڈل کے اطلاق کا مزید تجزیہ بعد کے مضامین میں کیا جائے گا۔ اگر میرے پاس وقت ہے تو ، ریاضیاتی ماڈل کی سادگی اس مقالے میں دکھائی گئی ہے۔

• 2 ٹرانزیکشن کے بارے میں مفروضے

  جب ہم کسی مالیاتی ماڈل کے بارے میں بات کرتے ہیں تو ، سب سے اہم بات اس ماڈل کے مفروضوں پر توجہ دینا ہے۔ اچھے مالیاتی ماڈل میں اپنی اپنی مفروضات ہوتی ہیں: یہ اتنا مضبوط نہیں ہوگا کہ اس کی کوئی افادیت نہیں ہوگی۔ یہ اتنا کمزور بھی نہیں ہوگا کہ اس سے خوبصورت اور جامع نتائج اخذ نہیں کیے جاسکتے ہیں۔ EKOP ماڈل کے بنیادی مفروضے یہ ہیں:

  فرض نمبر 1: ہم اسٹاک کی تجارت کے بارے میں بات کر رہے ہیں ، دن کے دوران تجارت کا عمل متفرق ، دن کے دوران مسلسل فرض۔ یہ ہے کہ ، تاجروں کی تجارت کا عملاس کے علاوہ، یہ بھی کہا جاتا ہے کہ تجارت کے دن کے دوران، تجارت کے دن میں، تجارت کے دن میں، تجارت کے دن میں، تجارت کے دن میں، تجارت کے دن میں.اس طرح کے مسلسل وقت کا حکم دیا گیا ہے۔ایک سیٹ کے لیے جو کہ اسٹاک کی قیمت کا ایک بے ترتیب متغیر ہے جو کہ ہر دن کے اختتام پر اسٹاک کی قیمت کا اشارہ کرتا ہے، ہر دن تین ممکنہ حالات ہوتے ہیں۔

  • اگر کوئی بری خبر آتی ہے تو، ہم اسٹاک کی قیمت کو لکھتے ہیں:
  • اچھی خبر یہ ہے کہ ہم نے اسٹاک کی قیمت درج کی ہے
  • ہم نے اس کے بارے میں کچھ نہیں سنا، ہم نے اس کے بارے میں کچھ نہیں سنا، ہم نے اس کے بارے میں کچھ نہیں سنا۔

  واضح طور پر، ہمارے پاس ہے

  فرض نمبر دو: کسی دن، وہاں α ہے

  اگر آپ کے خیال میں آپ کا اسٹاک کی قیمت پر اثر انداز ہونے کا امکان کم ہے تو ، آپ کے پاس 1-α کا امکان ہے کہ اسٹاک کی قیمت پر اثر انداز ہونے والے واقعات نہیں ہوں گے۔ اگر آپ کے خیال میں آپ کے اسٹاک کی قیمت پر اثر انداز ہونے کا امکان کم ہے تو ، آپ کے پاس 1-α کا امکان ہے کہ اسٹاک کی قیمت پر اثر انداز ہونے والے واقعات نہیں ہوں گے۔ اگر آپ کے خیال میں آپ کا اسٹاک کی قیمت پر اثر انداز ہونے کا امکان کم ہے تو ، آپ کے پاس 1-α کا امکان ہے کہ اسٹاک کی قیمت پر اثر انداز ہونے والے واقعات نہیں ہوں گے۔ اگر آپ کے خیال میں آپ کا اسٹاک کی قیمت پر اثر انداز ہونے کا امکان کم ہے تو ، آپ کا اسٹاک کی قیمت میں کمی کا امکان کم ہے۔

  مفروضہ 3: اسٹاک ٹریڈنگ کے شرکاء میں مارکیٹ میکر (ایم ایم) ، باخبر تاجر (آئی ٹی) اور ناواقف تاجر (یو ٹی) شامل ہیں۔ وہ بالترتیب مندرجہ ذیل تجارتی طرز عمل پر عمل پیرا ہیں:

  ایم ایم ہر وقت ایک یونٹ کے خرید و فروخت کے لئے تیار رہتا ہے ، جو ایک مارکیٹر کی حیثیت سے اپنی ذمہ داری کو پورا کرتا ہے۔ ایم ایم خطرہ غیر جانبدار ہے ، لہذا اس کی قیمت اس کی منصفانہ قیمت ہے۔

  آئی ٹی صرف خبروں کے دنوں میں تجارت کرتی ہے، ان کا تجارتی رویہ ایک لچکدار عمل ہے۔ کسی دن اگر بری خبر آتی ہے تو وہ ایم کی آمد کی شرح پر فروخت کا آرڈر لگاتا ہے۔ اور ان دنوں جب اچھی خبر آتی ہے تو وہ ایم کی آمد کی شرح پر بل لگاتا ہے۔

  یو ٹی، یعنی ہماری غریب کیلے، ان کی تجارت کا عمل بھی ایک لچکدار عمل ہے، کیونکہ ان کے پاس کوئی خبر نہیں ہے، ہر دن انوائس اور فروخت کی شرح میں پہنچنے کے لئے. نوٹ کریں کہ یہاں تمام پارسن کے عمل ایک دوسرے سے آزاد ہیں۔ ہم فرض 3 کو ایک گراف کے ساتھ ظاہر کر سکتے ہیں، جیسا کہ:

  

• 3 سودے اور قیمتوں کی تازہ کاری

  ہم جانتے ہیں کہ مارکیٹرز عام طور پر بڑی کمپنیوں کی طرف سے کام کرتے ہیں۔ وہ بہت ہوشیار ہیں اور طویل عرصے سے آئی ٹی اور یو ٹی کے ساتھ لڑنے کے دوران ، انہوں نے تاریخی اعداد و شمار کے بڑے تجزیے کے ذریعے ، اوپر دیئے گئے درخت کے اعداد و شمار میں شامل تمام ماڈل پیرامیٹرز کا خلاصہ کیا ہے۔ لیکن ٹھیک ہے ، وہ اتنا طاقتور نہیں ہیں جتنا کہ باخبر تاجر ہیں۔ جب کوئی دن کھولنے والا ہے تو ، وہ باخبر تاجر کی طرح نہیں ہیں ، آج کے دن کے بارے میں کچھ اہم ہوتا ہے۔ وہ جو کرسکتے ہیں وہ یہ ہے کہ اس دن کی تجارت کے دوران ، دوسرے تاجروں کے طرز عمل کے ذریعہ مستقل طور پر اپنے آپ کو اپ ڈیٹ کریں ، آج کے دن کے بارے میں اندازہ لگائیں ، کیا یہ اچھا ہے یا برا ہے۔ (دوست یاد دہانی: یہ سب مفروضے ہیں) ۔ یہ سمجھنا آسان ہے۔ ایک اچھے مارکیٹر کی حیثیت سے ، اگر میں تجارت کے دوران آج کے دن کے لئے ایک خاص آرڈر خریدتا ہوں تو ، میں قدرتی طور پر اندازہ نہیں لگاتا ہوں کہ کیا ہو رہا ہے۔ اگر یہ ہوتا ہے تو ، میں نے اپنے آپ کے لئے قدرتی طور

  اب، آئیے ایم ایم کے کردار کو ایک دوسرے کے ساتھ تجربہ کریں، آئی ٹی اور یو ٹی کے خلاف لڑتے ہوئے۔ ایک وقت کے نقطہ t پر، ہم اپنے خیالات کو ایک ویکٹر کے طور پر لکھتے ہیں، کچھ بھی نہیں، کچھ اچھا، اور کچھ برا ہونے کے امکانات کے بارے میں.

  واضح طور پر ، دن کے آغاز میں ، یعنی ،میں نے ایک بھی خبر نہیں دیکھی تھی، تو میں یہ سمجھ سکتا تھا کہ کچھ بھی نہیں ہونے کا امکان α ہے، اور کچھ اچھا ہونے کا امکاناور اس کے ساتھ ہی یہ بھی ممکن ہے کہ کچھ برا بھی ہو جائے۔

  تو پھر اس امکان کو کیسے اپ ڈیٹ کیا جائے؟ ٹھیک ہے، ہم لوگ جو بازاروں میں کام کرتے ہیں وہ بائیز فارمولا کو جانتے ہیں۔ اگر ہم نے دیکھا کہ ایک فروخت کا بل آ رہا ہے تو ہم بائیز کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے اپنے امکانات کا اندازہ اپ ڈیٹ کرتے ہیں۔ ہم سب سے پہلے ان امکانات کا اندازہ اپ ڈیٹ کرتے ہیں جن کے بارے میں آج کوئی خبر نہیں ہے۔

  

  اس فارمولے کا جزو یہ ہے کہ جب کوئی خبر نہیں ہوتی تو صرف ناواقف تاجر ہی ای کے تحت فروخت کرتے ہیں۔ جبکہ جزو یہ ہے کہ ہر وقت ناواقف تاجر ای کے تحت فروخت کرتا ہے جبکہ باخبر تاجر صرف ایم کے تحت فروخت کرتا ہے۔ اسی طرح، ہم آگے بڑھ سکتے ہیں۔

  

  اور

  

  اس سے پہلے کہ ہم آگے بڑھیں، آئیے کچھ آسان ٹیسٹ کرتے ہیں۔ ہم نے پہلے کہا تھا کہ اگر ہم ایک فروخت شدہ ٹکٹ دیکھتے ہیں، تو ہمارے امکانات کا اندازہ بہت بڑا ہونا چاہئے کہ کچھ برا ہو جائے گا۔ کیا یہ سچ نہیں ہے؟ ہم ایک بہت ہی آسان نتیجہ اخذ کرسکتے ہیں۔

  

  اس طرح سے، ہماری انکشافات ہماری بصیرت کی تصدیق کرتی ہیں.

  اگر آپ کے پاس اپ ڈیٹ شدہ امکانات ہیں، تو آپ مناسب قیمت کا حساب لگاسکتے ہیں جو کہ ہم نے مارکیٹ میں پیش کی ہوئی قیمت کے طور پر استعمال کی ہے۔

  

  اسی طرح کے نتیجے سے، ہم یہ دیکھ سکتے ہیں کہ جب ایک بل آتا ہے، تو ہمارے بیچنے والے کے طور پر، فروخت کی قیمت کا حوالہ دیا جانا چاہئے

  

• 4 قیمت میں تبدیلی کے بعد فرق کا اظہار

  اوپر دی گئی قیمت اور فروخت کی قیمت کے لئے اظہار کافی حد تک بدیہی نہیں ہے۔ ہم اس اظہار کو آسان بنانے کے لئے اسٹاک کی توقع کی قیمت کو وقت t میں متعارف کروا سکتے ہیں۔

  

  اور اس طرح ہم bid اور ask کے اظہار کو تبدیل کر سکتے ہیں

  

  لہذا، ہم قیمت کے فرق کو واضح طور پر بیان کر سکتے ہیں

  

• 5 تاجر کے رویے کا فرق پر اثر

  ایک بار جب ہم قیمتوں میں فرق کا اظہار کرتے ہیں، تو ہم تجزیہ کرسکتے ہیں کہ مختلف تاجروں نے قیمتوں میں فرق کو کس طرح متاثر کیا ہے.

  اگر آپ کو یہ معلوم نہیں ہے کہ آپ کے پاس کتنی رقم ہے ، تو آپ کو یہ معلوم ہونا چاہئے کہ آپ کے پاس کتنی رقم ہے۔ اگر آپ کو یہ معلوم ہے کہ آپ کے پاس کتنی رقم ہے ، تو آپ کو یہ معلوم ہونا چاہئے کہ آپ کے پاس کتنی رقم ہے۔یہ دونوں صفر کی طرف بڑھیں گے، جس کا مطلب ہے کہ پھیلاؤ بھی صفر کی طرف بڑھ جائے گا۔ اگر ہم دوسرے اختتام پر جائیں اور فرض کریں کہ مارکیٹ میں کوئی دال نہیں ہے اور صرف ایک گروپ ہے جو اس سے زیادہ سمجھدار تاجر ہیں تو ہمیں افسوسناک طور پر پتہ چلتا ہے کہ ہماری قیمتیں اس طرح ہوں گی:اوراس کے بعد ، ایک ماہر تاجر نے محسوس کیا کہ وہ کسی بھی طرح سے خرید و فروخت کرنے کے لئے غیر منافع بخش ہوں گے ، اور مارکیٹ میں موت واقع ہوگی ((مجھے گھریلو تجارتی اختیارات کی مارکیٹ کی یاد دلاتا ہے۔)).

  آپ کو معلوم ہے کہ ہم کچھ مفروضوں پر مبنی ہیں اور بہت سادہ ریاضی کے نتائج کے ساتھ ، ہم اس طرح کے دلچسپ اور گہرے نتائج حاصل کرنے میں کامیاب ہوگئے ہیں۔ یہ شاید ریاضی کے ماڈل کی بڑی خوبصورتی ہے۔

[1] ایزلی ، ڈیوڈ ، وغیرہ۔ لیکویڈیٹی ، معلومات ، اور کم کثرت سے تجارت شدہ اسٹاک۔ جرنل آف فنانس 51.4 (1996): 1405-1436.