Nhận thức trực quan hợp tác

Nhận thức trực quan hợp tác

Giới thiệu: Bài viết này nhằm mục đích cung cấp cho mọi người một khái niệm trực quan về hợp tác, giúp mọi người hiểu ý nghĩa cơ bản của nó, động cơ của khái niệm và các tình huống ứng dụng đơn giản.

• Tóm lại

  Đây chỉ là một định nghĩa trực quan, không liên quan đến định nghĩa các ký hiệu toán học nghiêm ngặt và suy luận công thức nghiêm ngặt.

  Nếu bạn quan tâm, bạn có thể tham khảo: Wikipedia Cointegration.

  Tại sao phải cân bằng/hợp tác?

  Khi nói về sự hợp tác, chúng ta phải nói về sự ổn định.

  Nói một cách đơn giản, sự ổn định (stationarity) là một tính chất mà một chuỗi không thay đổi theo thời gian, và nó là một tính chất mà chúng ta rất thích khi phân tích và dự đoán dữ liệu. Nếu một tập dữ liệu chuỗi thời gian ổn định, điều đó có nghĩa là giá trị trung bình và chênh lệch của nó không thay đổi, vì vậy chúng ta có thể dễ dàng sử dụng một số kỹ thuật thống kê trên chuỗi.

  

  Hình ảnh được lấy từ Wikipedia

  Trong biểu đồ trên, chuỗi dựa trên là một chuỗi ổn định, chúng ta có thể thấy rằng nó luôn luôn biến động xung quanh một trung bình dài hạn, chuỗi dựa trên là một chuỗi không ổn định, chúng ta có thể thấy rằng trung bình dài hạn của nó là thay đổi.

  Để đưa ra một ví dụ ứng dụng, nếu chuỗi giá của một tài sản (hoặc chênh lệch giá giữa hai chuỗi) là ổn định, thì khi nó đi xa so với mức trung bình của nó, người ta có thể mong đợi giá sẽ quay trở lại mức trung bình này vào một thời điểm nào đó trong tương lai. Chúng ta có thể đầu tư lợi nhuận bằng tính năng này. Giả sử một cổ phiếu có giá trung bình dài hạn là 9 đô la, nhưng giá trị hiện tại là 8 đô la.

  Đây là một chuỗi giá cổ phiếu có tính ổn định:

  

  Sự ổn định là rất tốt, nhưng trong thực tế, hầu hết các cổ phiếu đều không ổn định, chúng ta có thể sử dụng tính chất ổn định để kiếm lợi không? Câu trả lời là có, thì mối quan hệ hợp nhất (cointegration) xuất hiện! Nếu hai tập hợp chuỗi không ổn định, nhưng kết hợp tuyến tính của chúng có thể có một chuỗi ổn định, thì chúng ta nói rằng hai tập hợp dữ liệu chuỗi thời gian có tính chất hợp nhất, chúng ta cũng có thể áp dụng tính chất thống kê cho chuỗi của tập hợp này.

  Ví dụ, nếu hai bộ dữ liệu chuỗi thời gian khác nhau đều, thì chúng ta có thể đầu tư lợi nhuận dựa trên sự ổn định của sự khác biệt này: khi giá của hai cổ phiếu chênh lệch quá lớn, theo sự ổn định, chúng ta dự kiến giá chênh lệch sẽ thu hẹp, do đó mua cổ phiếu giá thấp, bán cổ phiếu giá cao, và chờ đợi giá quay trở lại để có lợi nhuận.

  Đây là nguồn gốc của việc giao dịch cặp.

• Độ ổn định và phương pháp kiểm tra

  Nói một cách nghiêm ngặt, sự ổn định có thể được chia thành hai loại ổn định nghiêm ngặt và ổn định yếu. Sự ổn định nghiêm ngặt có nghĩa là một chuỗi luôn có hàm phân phối không thay đổi, trong khi sự ổn định yếu là một số liệu thống kê mô tả về một định số chỉ dẫn chuỗi không thay đổi. Tất cả các chuỗi ổn định mạnh đều đáp ứng tính ổn định yếu, nhưng ngược lại không thành lập.

  

  Hãy cho tôi một ví dụ.

  Trước tiên, cần lưu ý rằng mối quan hệ hợp tác không phải là mối quan hệ liên quan. Chúng ta tạo ra hai tập dữ liệu một cách nhân tạo, từ đó nhìn trực quan vào mối quan hệ hợp tác. import numpy as np import pandas as pd import seaborn import statsmodels import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.tsa.stattools import coint

  Xây dựng dữ liệu

  Đầu tiên, chúng ta xây dựng hai tập dữ liệu, mỗi tập dữ liệu dài 100; tập dữ liệu đầu tiên là 100 cộng với một phần xu hướng xuống cộng với một phân bố bình thường; tập dữ liệu thứ hai là 30 cộng với một phân bố bình thường bổ sung trên cơ sở của tập dữ liệu đầu tiên.

  

  

  Rõ ràng, cả hai tập dữ liệu đều không ổn định, vì giá trị trung bình thay đổi theo thời gian. Nhưng cả hai tập dữ liệu đều có mối quan hệ hợp lý, bởi vì chuỗi sai của chúng đều:

  biểu đồ ((Y-X); plt.axhline (((Y-X).mean ((),color=red, linestyle=""); plt.xlabel ((Time); plt.ylabel ((Price); Plt.legend (([Y-X, Mean]);

  

  Trong biểu đồ trên, bạn có thể thấy đường màu xanh luôn dao động xung quanh giá trị trung bình. Trong khi đó, giá trị trung bình không thay đổi theo thời gian.

• Khối nhỏ

  Nếu hoàn toàn từ một quan điểm toán học rõ ràng, hợp tác sẽ phức tạp hơn, các lớp học định lượng sau sẽ có liên quan. Chúng tôi chỉ làm một giới thiệu đơn giản ở cấp độ hiểu (level-0) để mọi người có thể kết hợp hợp tác tốt hơn với các ứng dụng thực tế.

Chia sẻ với mọi người, chuyển từ lớp học định lượng, quản lý yêu cầu