Mẫu đầu tiên của EKOP

Mẫu đầu tiên của EKOP

• 1 Lời giới thiệu

  Những tháng gần đây đã quá bận rộn và đã qua vài tháng kể từ khi tôi viết bài viết cuối cùng. Nhiều điều đã xảy ra trong những tháng này, một số trong số đó là những con thiên nga đen không thể bỏ qua trong cuộc sống của riêng tôi. Tuy nhiên, những trải nghiệm này đã dạy tôi rằng cuộc sống cũng như giao dịch, có những bước lên xuống, đầy những điều chưa biết. Chúng ta luôn mong muốn có thể học được điều gì đó từ những gì đã xảy ra và dần dần tiến gần đến những sự thật có thể không tồn tại.

  Mô hình EKOP[1] được đề xuất ban đầu để nghiên cứu liệu hành vi của các nhà giao dịch có thông tin khác nhau hay không, là nguyên nhân gây ra sự chênh lệch giá của hai loại cổ phiếu này. Trong bài viết chuyên đề này, tôi sẽ giới thiệu cơ sở của mô hình này. Các ứng dụng của mô hình, sẽ được phân tích thêm trong bài viết tiếp theo.

• 2 Giả định về quá trình giao dịch

  Khi chúng ta nói về một mô hình tài chính, điều quan trọng nhất là chú ý đến các giả định của mô hình. Mô hình tài chính tốt có những giả định phù hợp: nó không quá mạnh để không có tính phổ biến; nó cũng không quá yếu để không đưa ra kết quả đơn giản.

  Giả thuyết 1: Chúng ta đang thảo luận về giao dịch chứng khoán, giao dịch hoạt động phân biệt trong ngày, tiếp tục trong ngày.Trong những ngày giao dịch phân biệt này. Trong ngày giao dịch, giao dịch diễn ra tại các thị trường khác nhau.Trong khi đó, một người phụ nữ khác cũng bị ảnh hưởng.Đối với một nhóm các biến số ngẫu nhiên biểu thị giá trị cổ phiếu vào cuối ngày, mỗi ngày có ba tình huống có thể

  • Nếu có tin xấu, chúng tôi sẽ ghi lại giá trị cổ phiếu như sau:
  • Tin tốt là chúng tôi đã ghi lại giá trị của cổ phiếu là:
  • Không có thông tin gì xảy ra, chúng tôi ghi giá trị cổ phiếu là

  Rõ ràng là chúng ta có.

  Giả sử 2: Một ngày nào đó, có α

  Có một xác suất 1-α không xảy ra sự kiện ảnh hưởng đến giá cổ phiếu. Trong những ngày xảy ra sự kiện, có một xác suất δ xảy ra sự kiện xấu khiến giá cổ phiếu giảm, và có một xác suất 1-δ xảy ra điều tốt khiến giá cổ phiếu tăng.

  Giả sử 3: Những người tham gia giao dịch chứng khoán là các nhà giao dịch thị trường (market maker, viết tắt là MM), các nhà giao dịch thông báo (informed trader, viết tắt là IT), và các nhà giao dịch không thông báo (uninformed trader, viết tắt là UT).

  MM luôn luôn sẵn sàng đăng ký mua hoặc bán một đơn vị, làm theo nghĩa vụ của một người bán hàng. MM là trung tính rủi ro, do đó, giá đăng ký của anh ta là giá mà anh ta cho là công bằng.

  IT chỉ giao dịch vào những ngày có tin tức, và hành vi giao dịch của họ là một quá trình bỏ qua. Một ngày nào đó, nếu có tin xấu xảy ra, ông sẽ treo một đơn đặt hàng với tỷ lệ đến của μ; và trong những ngày có tin tốt, ông sẽ treo một hóa đơn với tỷ lệ đến của μ.

  UT, tức là những con đậu nành tội nghiệp của chúng ta, cũng là một quá trình giao dịch trôi qua, vì lợi thế của việc không có tin tức, mỗi ngày họ treo hóa đơn và bán theo tỷ lệ đến. Lưu ý rằng tất cả các quá trình ở đây là độc lập với nhau. Chúng ta có thể biểu diễn giả thuyết 3 bằng một hình, như sau.

  

• 3 Đổi mới giao dịch và giá cả

  Chúng ta biết rằng các nhà giao dịch thị trường thường là những công ty khổng lồ. Họ rất thông minh, trong quá trình chiến đấu lâu dài với IT và UT, họ đã tổng hợp tất cả các tham số mô hình trong biểu đồ hình cây trên thông qua phân tích dữ liệu lịch sử lớn. Tuy nhiên, họ không mạnh mẽ như các nhà giao dịch thông minh, khi một ngày giao dịch sắp mở, họ không giống như các nhà giao dịch thông minh, có điều gì đó lớn xảy ra cho ngày hôm nay. Những gì họ có thể làm là liên tục theo dõi hành vi của các nhà giao dịch khác trong quá trình giao dịch ngày đó, cập nhật bản thân về những gì đã xảy ra hôm nay, dự đoán điều gì là tốt hay xấu.

  Bây giờ, chúng ta hãy cùng nhau trải nghiệm vai trò của một MM, chiến đấu với IT và UT.

  ‒ Rõ ràng là, khi ngày mới bắt đầu, đó là khi bạn bắt đầu một ngày mới.Tôi không thấy một tờ báo nào, vì vậy tất cả những gì tôi có thể làm là giả định rằng khả năng không có gì xảy ra là α, và khả năng điều tốt xảy ra là α.Có một số người đã làm điều này.

  Làm thế nào để cập nhật xác suất này? Vâng, tất cả những người làm việc trong thị trường đều biết công thức Bayes. Trong trường hợp chúng ta quan sát một đơn hàng bán hàng, chúng ta sử dụng luật Bayes để cập nhật ước tính xác suất của mình.

  

  Các phân tử của công thức này nói rằng chỉ có các nhà giao dịch không có thông tin sẽ bán theo lệnh ε khi không có tin tức; và các phân số nói rằng bất cứ lúc nào, các nhà giao dịch không có thông tin sẽ bán theo lệnh ε, và các nhà giao dịch có thông tin sẽ chỉ bán theo lệnh μ khi có điều xấu xảy ra; tương tự, chúng ta có thể đẩy

  

  và

  

  Trước khi chúng ta tiếp tục suy luận, chúng ta hãy làm một vài thử nghiệm đơn giản. Chúng ta đã nói rằng nếu chúng ta thấy một phiếu bán, thì chúng ta nên ước tính tỷ lệ xảy ra những điều tồi tệ.

  

  Theo đó, sự suy luận của chúng ta chứng minh trực giác của chúng ta.

  Sau khi có được xác suất được cập nhật, chúng ta có thể tính toán giá công bằng để làm giá mua mà chúng ta đã báo cáo trên thị trường, được thể hiện như sau:

  

  Bằng cách suy luận tương tự, chúng ta có thể thấy rằng khi một thanh toán được gửi đi, giá bán mà chúng ta báo cáo như một người bán hàng nên là

  

• 4 biểu thức chênh lệch giá sau khi biến đổi giá

  Các biểu thức giá mua và giá bán ở trên chưa đủ trực quan, chúng ta có thể giới thiệu giá trị mong đợi của cổ phiếu tại thời điểm t để đơn giản hóa biểu thức. Chúng ta có giá trị mong đợi là

  

  Vì vậy, chúng ta có thể biến các biểu thức của bid và ask thành

  

  Vì vậy, chúng ta có thể biểu diễn sự khác biệt giá thành một cách rõ ràng như sau:

  

• 5 Hành vi của các nhà giao dịch ảnh hưởng đến chênh lệch giá

  Với biểu thức chênh lệch giá, chúng ta có thể phân tích tác động của các nhà giao dịch khác nhau đến chênh lệch giá.

  Chú ý, ε là tỷ lệ tiếp cận của các thương nhân không biết (chúng ta sẽ gọi họ là bắp cải), nếu có ε >> μ, chúng ta có thể tìm ra, nếu có ε >> μ, chúng ta có thể tìm thấy, nếu có ε >> μ, chúng ta có thể tìm thấy, nếu có ε >> μ, chúng ta có thể tìm thấy, nếu có ε >> μ, chúng ta có thể tìm thấy, nếu có ε >> μ, chúng ta có thể tìm thấy, nếu có ε >> μ, chúng ta có thể tìm thấy, nếu có ε >> μ, chúng ta có thể tìm thấy, nếu có ε >> μ, chúng ta có thể tìm thấy, nếu có ε > μ, chúng ta có thể tìm thấy, nếu có ε > μ, chúng ta có thể tìm thấy, nếu có ε > μ, chúng ta có thể tìm thấy.Cả hai điều này sẽ hướng tới 0, điều đó có nghĩa là sự lan rộng cũng sẽ hướng tới 0. Nếu chúng ta đi đến cực đoan khác, giả sử không còn cần sa trên thị trường, chỉ có một nhóm các nhà giao dịch hiểu biết hơn, thì chúng ta sẽ thấy thảm khốc rằng giá chúng ta đưa ra sẽ là:vàTrong khi đó, các nhà giao dịch hiểu biết đã phát hiện ra rằng bất cứ cách nào họ mua bán sẽ không có lợi nhuận, thị trường chắc chắn sẽ chết dần ((đáng nhắc nhở tôi về thị trường quyền chọn hàng hóa trong nước)).

  Bạn thấy đấy, chúng ta có thể đưa ra những kết luận thú vị và sâu sắc như vậy dựa trên một số giả định, sử dụng những suy luận toán học rất đơn giản, đó có lẽ là sự hấp dẫn lớn của mô hình toán học.

[1] Easley, David, et al. Tiền thanh khoản, thông tin và cổ phiếu giao dịch ít thường xuyên. Tạp chí Tài chính 51.4 (1996): 1405-1436.