Valor en riesgo (VaR) para la gestión del riesgo de negociación algorítmica

Valor en riesgo (VaR) para la gestión del riesgo de negociación algorítmica

Estimar el riesgo de pérdida a una estrategia de negociación algorítmica, o cartera de estrategias, es de extrema importancia para el crecimiento de capital a largo plazo.

Aplicaremos el concepto de VaR a una sola estrategia o a un conjunto de estrategias para ayudarnos a cuantificar el riesgo en nuestra cartera de operaciones.

El VaR proporciona una estimación, con un cierto grado de confianza, del tamaño de la pérdida de una cartera durante un período de tiempo determinado.

En este caso, portefolio puede referirse a una sola estrategia, un grupo de estrategias, un libro de un comerciante, un escritorio de accesorios, un fondo de cobertura o un banco de inversión completo.

Por ejemplo, un VaR igual a 500,000 USD a un nivel de confianza del 95% para un período de tiempo de un día simplemente indicaría que hay una probabilidad del 95% de perder no más de 500,000 USD en el día siguiente.

P ((L≤−5,0 × 10 ^ 5) = 0,05 O, más generalmente, para una pérdida L que exceda un valor VaR con un nivel de confianza c tenemos:

P ((L≤−VaR) = 1−c El cálculo estándar del VaR hace las siguientes suposiciones:

• Condiciones estándar de mercado - VaR no se supone que tenga en cuenta eventos extremos o riesgo de cola, sino que se supone que proporciona la expectativa de una pérdida en una operación normal día a día.
• La volatilidad y las correlaciones (VaR) requieren la volatilidad de los activos considerados, así como sus respectivas correlaciones.
• Normalidad de los rendimientos - VaR, en su forma estándar, supone que los rendimientos del activo o cartera están distribuidos normalmente.

Ventajas y desventajas

El VaR es generalizado en la industria financiera, por lo que debe estar familiarizado con las ventajas y desventajas de la técnica.

• VaR es muy sencillo de calcular para activos individuales, estrategias de algo, carteras cuánticas, fondos de cobertura o incluso escritorios de apoyo bancario.
• El período de tiempo asociado con el VaR puede modificarse para múltiples estrategias de negociación con horizontes de tiempo diferentes.
• Los diferentes valores del VaR pueden asociarse a diferentes formas de riesgo, por ejemplo, desglosados por clase de activos o tipo de instrumento, lo que facilita la interpretación de dónde se puede agrupar, por ejemplo, la mayoría del riesgo de cartera.
• Las estrategias individuales pueden ser restringidas, al igual que las carteras enteras basadas en su VaR individual.
• El VaR es sencillo de interpretar para inversores externos y gestores de fondos (potencialmente) no técnicos.

Sin embargo, el VaR no está exento de sus desventajas:

• El VaR no discute la magnitud de la pérdida esperada más allá del valor del VaR, es decir, nos dirá que es probable que veamos una pérdida que supere un valor, pero no cuánto lo supere.
• No tiene en cuenta eventos extremos, sino únicamente las condiciones típicas del mercado.
• Dado que utiliza datos históricos (que se aplican a retrospectivamente), no tendrá en cuenta los cambios futuros en el régimen del mercado que pueden cambiar las volatilidades y las correlaciones de los activos.

La VaR no debe utilizarse aisladamente, sino siempre junto con un conjunto de técnicas de gestión de riesgos, como la diversificación, la asignación óptima de carteras y el uso prudente del apalancamiento.

Métodos de cálculo

Hasta ahora no hemos discutido el cálculo real de VaR, ni en el caso general ni en un ejemplo comercial concreto. Hay tres técnicas que nos interesarán. El primero es el método de variación-covarianza (usando supuestos de normalidad), el segundo es un método de Monte Carlo (basado en una distribución subyacente, potencialmente anormal) y el tercero se conoce como bootstrapping histórico, que utiliza información de rendimientos históricos para los activos en consideración.

En este artículo nos concentraremos en el Método de Varianza-Covarianza y en artículos posteriores consideraremos los métodos de Monte Carlo e Historical Bootstrap.

Método de variación-covariencia

Consideremos una cartera de dólares P, con un nivel de confianza c. Estamos considerando los rendimientos diarios, con el activo (o estrategia) desviación estándar histórica σ y media μ. Luego, el VaR diario, bajo el método de covarianza de varianza para un solo activo (o estrategia) se calcula como:

P−(P(α(1−c) +1)) Donde α es el inverso de la función de distribución acumulada de una distribución normal con la media μ y la desviación estándar σ.

Podemos usar las bibliotecas SciPy y pandas de Python para calcular estos valores. Si establecemos P=106 y c=0.99, podemos usar el método SciPy ppf para generar los valores de la función de distribución acumulativa inversa a una distribución normal con μ y σ obtenidos de algunos datos financieros reales, en este caso los rendimientos diarios históricos de CitiGroup (podríamos sustituir fácilmente los rendimientos de una estrategia algorítmica aquí):

# var.py

import datetime
import numpy as np
import pandas.io.data as web
from scipy.stats import norm


def var_cov_var(P, c, mu, sigma):
    """
    Variance-Covariance calculation of daily Value-at-Risk
    using confidence level c, with mean of returns mu
    and standard deviation of returns sigma, on a portfolio
    of value P.
    """
    alpha = norm.ppf(1-c, mu, sigma)
    return P - P*(alpha + 1)

if __name__ == "__main__":
    start = datetime.datetime(2010, 1, 1)
    end = datetime.datetime(2014, 1, 1)

    citi = web.DataReader("C", 'yahoo', start, end)
    citi["rets"] = citi["Adj Close"].pct_change()

    P = 1e6   # 1,000,000 USD
    c = 0.99  # 99% confidence interval
    mu = np.mean(citi["rets"])
    sigma = np.std(citi["rets"])

    var = var_cov_var(P, c, mu, sigma)
    print "Value-at-Risk: $%0.2f" % var

El valor calculado de VaR se obtiene por:

Valor en riesgo: $56510.29 El valor real de lo que podría perderse en una cartera, más bien sólo que puede exceder una cierta cantidad de tiempo.

En los artículos siguientes no solo discutiremos cálculos alternativos para el VaR, sino que también describiremos el concepto de déficit esperado (también conocido como valor condicional en riesgo), que proporciona una respuesta a cuánto es probable que se pierda.