Gauss y el cisne negro

Gauss y el cisne negro

• El cisne negro

  Tengo un apodo de "el teórico de la cognición", que también puede ser una broma para los nerds, porque soy muy tonto y prefiero resumir un principio a partir de un montón de cosas. Soy un experto en estadísticas, y me gusta buscar el promedio de las cosas a mi alrededor, captar su cognición, y pasar por alto los detalles triviales, pensando que sólo con captar la tendencia general de las cosas, puedo convertir los principios de la cognición en realidad en mi vida, pero la realidad me enseña que soy un tonto de madera, que incluso puede engañar a un mono hábil.

  Mi padre no ha leído muchos libros, pero es un reconocido zorro y en la vida real suele ganar sorprendentemente. Una frase que siempre me decía era: la victoria está en los detalles.

  Esto me deja como un teórico, porque los detalles a mis ojos pueden ser ignorados, como el ruido en la radio. Mi creencia proviene de la famosa distribución de Gauss (ver abajo), que nos dice que lo que domina no son los detalles individuales, sino los atributos generales.

  Pero en realidad, las palabras de mi padre son una broma.

  Así que pensé, ¿qué hay de malo en este mundo del que siempre me he enorgullecido, un mundo de hermosas curvas Gaussianas y armoniosas leyes de Newton?

  Antes de la aparición de los cisnes negros, los cisnes en el lago de los cisnes eran blancos como la nieve, y se puede imaginar la sensación de millones de cisnes volando sobre la superficie azul de ese lago, como la nieve de Guilherme Mazarro. Así que pensé que el blanco era el signo de los cisnes, y predije que todos los cisnes eran blancos con casi un 100% de probabilidad. Hasta que un día un cisne negro voló sobre el lago, como si fuera de otro mundo, pero rompió mi sueño de ser un cisne de día.

  El mundo de la física clásica es el mundo de las medias, los detalles y las excepciones pueden ser eliminados. Pero una vez que entran en el ámbito dominado por los organismos, se convierten en reyes.

  

Antes de entrar en el mundo biológico sucio y desordenado, vamos a llorar el baile de la cigüeña blanca que domina la ley de Gauss.

• Distribución de Gauss y el teorema de los grandes números

  A menudo expresamos el estado general de las cosas con promedios, como la altura de un hombre chino de 1 metro y 7 pulgadas. Para los estadísticos, los promedios casi se convierten en una creencia, y a menudo hemos olvidado el supuesto básico detrás de esta creencia: la distribución de Gauss, que es la única en la que las cosas que estatisticamente representamos tienen una distribución de Gauss, y que los promedios realmente pueden representar las propiedades de las cosas.

  Conocimiento preliminar: la suma es igual a la media. Las operaciones de la media dependen de sumar muchos datos y luego dividirlos por el número de datos. El tamaño de la desviación de la muestra cerca de la media se expresa por el desvío estándar. La teoría clásica nos dice que cuanto mayor sea la capacidad de la muestra, el promedio será más representativo del grupo estudiado.

  

  Gauss nos dice la fuerza de la adición. Para un evento aleatorio, como un dado en un casino, los resultados de uno a seis son completamente impredecibles cada vez que se juega, pero si se juega 10.000 veces y se suma el número de puntos que se juega cada vez, se obtiene un número que se puede predecir cada vez con mayor precisión. Este resultado puede ser descrito por algo llamado curva de Gauss, que tiene dos cantidades de características, el promedio y el diferencial estándar.

  

  La fuerza de la ley de los números está en que él hace que un mundo de certeza pueda surgir sobre una enorme incertidumbre. Es como si el sol saliera mañana y las flores de primavera abrieran, y sabemos que la probabilidad de que no suceda es casi cero. En realidad, la distribución de Gauss y el teorema de los números son garantías de la teoría de los números, ya que los brotes de sol son el resultado de la interacción conjunta de los innumerables átomos y moléculas que componen el sol y las flores, y una vez que un sinnúmero de átomos y moléculas actúan juntos, el teorema de los números garantiza que las cosas seguramente sucederán con una precisión arbitrariamente alta.

  Las distribuciones normales y el teorema de los grandes números son la raíz de toda certeza, ya que nuestro mundo visible es el resultado de la continua suma de innumerables factores microscópicos indefinidos.

  Una revelación sobre la importancia de los detalles: nos dice que cuando hay suficientes factores que deciden los eventos, el número de pruebas es lo suficientemente grande, cada cosa, los pequeños detalles ya no importan, ya que se eliminan en la suma de enormes cantidades.

  Pero no te alegres demasiado pronto.

• Las trampas detrás de la ley de Gauss

  A.细节因素要独立

  Parece un poco abstracto, en realidad, decir que los elementos que componen la suma no pueden comunicarse en privado, como si todas las mujeres que conoces se conectaran en privado y dijeran que eres bueno o malo, entonces la persona con la que saldrás nunca más obtendrá el resultado determinado por el promedio ideal. Porque todas las mujeres en realidad obtienen la misma idea que el objeto con el que comenzaste a salir.

  B.时间平移不变形

  Esto es un poco complicado. El ejemplo más simple es que, si al lanzar la pelota la cambias en una pelota con un punto de cada lado, y la parte posterior se cambia de vez en cuando, entonces nunca obtendrás un promedio estable, si todavía estás allí haciendo la suma según el teorema de Gauss, esperando que finalmente ganes un número de dinero dado por el promedio, eres un idiota engañado.

  El teorema de los números es la base de nuestro conocimiento del mundo aleatorio, y nos dice cómo la certeza surge de la base de la casualidad. Pero él es como la primera ley de Newton y el modelo del gas ideal, que las partículas elementales con superficies lisas y sin interacción no existen como fantasmas en el mundo de los seres vivos reales, aunque sí obtenemos algunas aproximaciones en algún momento.

• El efecto del cisne negro y la distribución de los ritmos

  Las curvas de Gauss y las leyes de los números gobiernan el mundo de la física teórica, donde, con un buen aprendizaje, se puede subir cada día, Cenicienta siempre encontrará al príncipe.

  La naturaleza de los cisnes negros es individual para el conjunto, los detalles tienen un impacto decisivo para el conjunto. Cuando aparece un cisne negro en el agua, las propiedades de todo el grupo de cisnes cambian, y cuando un cisne del mundo es blanco, se vuelve gris. Aquí, por supuesto, se ven más efectos excepcionales.

  Desde el punto de vista de la normalidad de Gauss, la probabilidad de aparición de un cisne negro podría haber sido ignorada, ya que ya habíamos estadizado una muestra enorme de cisne diurno, pero el cisne negro apareció, y su aparición parece ser un accidente inesperado, ¿no es nuestra mala suerte?

  En el mundo de la biología, la distribución de los parámetros es dominada por la distribución de parámetros - la ley de poder, que, de hecho, también se relaciona con los derechos y la riqueza (ver Figura 6, distribución de Pareto). Las expresiones matemáticas de la distribución de parámetros son incomparables, las diferentes distribuciones de parámetros se reflejan solo en la diferencia en el índice de parámetros.

  

  

  ¿Por qué la influencia de los cisnes negros es tan grande? - Aquí la teoría de la variación en la física moderna da una respuesta sorprendente. Estoy nombrando con un ejemplo concreto - un avalanche. Un avalanche es la caída de un cuerpo de nieve de gran superficie en la cima de una montaña, que es casi imposible de empujar a una montaña, y el avalanche cumple con la definición de un evento de cisnes negros clásico, que por lo general casi no ocurre, una vez que ocurre fatal.

  El estado crítico es un estado de equilibrio frágil, donde la fuerza para mantener el cuerpo de nieve aglutinado es casi igual a la fuerza para hacer que el cuerpo de nieve se disuelva, pero siempre y cuando el plano de la nieve se inclina ligeramente, no se puede cambiar. Si lanzas una pequeña piedra en una enorme ladera de nieve, la fuerza de acción de la piedra no es absorbida por el cuerpo de nieve local, sino que se extiende por todo el cuerpo de nieve, como la última paja de la camella muerta, lo que hace que el equilibrio se desplome.

  El estado crítico hace que el Cisne Negro sea una fuerza decisiva.

  

  El núcleo de la teoría del avalanche es el aumento infinito de la función de los detalles en el estado crítico (reflexión positiva); un factor pequeño que originalmente era limitado a lugares se propaga a todo el cuerpo en el estado crítico. La teoría del avalanche abarca todos los ámbitos, como los terremotos, los colapsos bursátiles, las crisis financieras e incluso el estallido de revoluciones sociales.

  En una batalla de igual fuerza, cualquier pequeño papel de un individuo puede amplificarse y cambiar el terreno de batalla. Por ejemplo, en una pelea de empate de igual fuerza en ambos lados, un miembro de un equipo suena el teléfono celular, se relaja de pánico, y este efecto provoca que el pánico se extienda a todo el equipo, lo que resulta en un partido arruinado por el sonido de un teléfono celular.

  La naturaleza del torrente de la vida es una variación especial. Por lo tanto, todo lo relacionado con la vida, incluida la historia de la vida y la historia de nuestra humanidad y la vida de cada uno de nosotros, ocurre en un estado crítico, un estado lleno de avalanchas grandes y pequeñas, un estado en el que los detalles imprevisibles determinan el estado general.

  NOTA: La evolución biológica es el efecto del cisne negro más original, donde las variaciones de los organismos son ya excepcionales, mientras que las variaciones que pueden sobrevivir son excepcionales, y son estas excepciones y no las principales que dominaron la evolución de los organismos. Nuestros antepasados mamíferos que gobernaron el mundo, se alimentaron de los restos de vida que cayeron bajo la sombra de los reptiles principales de la época (los dinosaurios) durante miles de millones de años, hasta que un día los cisnes negros cayeron y una plaga terminó con la dominación de los reptiles...

  El Cisne Negro trae profundas incertidumbres a nuestra vida cotidiana, y yo, como teórico, siento que el mundo lleno de líneas perfectas, líneas paralelas y las leyes de Newton es como una ciudad vacía. Su enorme cemento de acero, que todavía sostiene la industria moderna, e incluso nos lleva a descubrir el secreto del Cisne Negro, no nos permite entendernos a nosotros mismos.

• El libro del Apocalipsis

  • En la parte delantera, el Cisne Negro: una oportunidad:

  Vivir es una doctrina dura. Nuestra cultura anima a los héroes, en realidad la historia es escrita por los sobrevivientes. Si estás vivo, con el corazón abierto, los ojos abiertos, y estás preparado positivamente, tendrás más oportunidades de esperar a tu Cisne Negro.

  • El cambio climático es una amenaza para los cisnes negros.

  La característica de un cisne negro es que es negro, que se esconde en la oscuridad antes de aparecer, y que no puedes saberlo incluso si te mira por detrás.

  • Control de riesgos:

  Cuando un cisne negro negativo cae, la única cosa que se puede hacer es limitar su impacto localmente y no provocar un avalanche.

  • En cuanto a los académicos:

  Aún así, no hay que menospreciar Gauss, porque incluso la distribución de la ley de la gravedad, sólo se entiende su valor si se entiende Gauss.

Traducido y traducido por Getty Images