Sobre la martingala equivalente, la martingala antiequivalente, la fórmula de Kelly y el teorema del jugador (muy inspirador)

He estado en el mercado de valores, en el mercado de valores y en el mercado de divisas desde hace mucho tiempo, pero no he tenido dinero en mis manos. Después de llegar a Australia, obtuve una beca y finalmente pude jugar libremente con esto.

En el transcurso de estos seis meses, he estado usando mini-cuentas para explotar mis posiciones cuatro veces. En este proceso, he experimentado una serie de cambios psicológicos extremos, la avaricia, el miedo, la incertidumbre. La parte más desagradable de mi personalidad ha sido expuesta.

Por supuesto, el resultado, como dicen los expertos en el mercado de divisas, es inevitablemente la pérdida de dinero. Después de cuatro o cinco meses de negociación, gradualmente empecé a entender realmente lo que significa administrar mi dinero.

Por lo tanto, no pude evitar la profecía, y las pérdidas cada vez mayores siguieron.

En las últimas semanas, he experimentado una cuarta ganancia de \(250 a \)1,200, y luego una pérdida directa de $0 … … … … … … … … … … … … … … … .

Y entonces empecé a buscar con locura cosas relacionadas con la filosofía de la administración de fondos y el comercio. Hasta que vi esto hace unos días, y entonces la sensación de irrigación de estos días alcanzó su punto culminante.

Hay cosas que puedes entender de forma formal cuando alguien te las dice antes de que las hagas tú mismo, pero nunca puedes entenderlas desde el punto de vista biológico, pero cuando las hagas tú mismo y recuerdes las razones que alguien te dice, entonces las entenderás de verdad. Es como cuando eres niño y ves muchas películas, después de crecer, te sentirás muy diferente.

A continuación, algunas de las conclusiones que se han visto en estos días:

Supongamos que hay un juego de azar - lanzar una moneda, usted puede apostar a la ligera, al revés, doblar la apuesta, al revés, perder todas las apuestas.

Intuitivamente - ganar y perder debería ser constante, no se puede ganar de manera continua. Pero, en realidad, no es así, puedes perder todo tu dinero y también puedes ganar un multimillonario si adoptas una estrategia diferente. Además, el proceso es estable, no es un juego.

• (1) Opinión de equivalencia, como los piratas árabes de la leyenda que ganan dinero, cada vez que apuesta, si pierde, duplica la apuesta la próxima vez, de esta manera, hasta que gane. De esta manera, tan pronto como gane, el banco anterior vuelve. Luego vuelve a la apuesta mínima.

La premisa es que tienes que tener un montón de dinero.

Una variante de la opinión de equivalencia es la estrategia de la gente que no sabe nada de gestión de fondos. Por ejemplo, el capital de \( 1,000, después de perder \) 100, ¿cuánto apuesta en la siguiente orden? Muchos de ellos también apostaron \( 100, así que en realidad sólo le quedan \) 900.

• (2) Opinión de contravalor, cada apuesta, es estrictamente una proporción fija de los fondos restantes. Así, supongamos que el dinero se puede dividir ilimitadamente. Entonces puede perder innumerables veces, porque el ganador toma la mitad del día, y el mundo no se cansa de ganar.

El punto de vista de la opinión es: en el caso ideal, la primera, es decir, la opinión de equivalencia, es que se puede ganar dinero, este caso ideal es que usted tiene un montón de dinero infinito. Y no podemos tener un montón de dinero infinito, por lo tanto, para mantener la estabilidad de la ganancia, hay que utilizar la opinión de equivalencia inversa.

Sin embargo, la naturaleza de la humanidad es la de seguir la estrategia del equilibrio. Es decir, la naturaleza de la humanidad es que cuanto más gana, menos apuesta, porque quiere mantener las ganancias, y cuanto más pierde, más apuesta, porque para ganar dinero. Es exactamente la estrategia del equilibrio.

Para aclarar aún más el problema, aquí hay un teorema de pérdida de luz del jugador: es decir, el jugador ideal, es decir, el jugador que no tiene el objetivo de ganar dinero, tarde o temprano perderá todo su dinero, porque no sabe cuándo se detendrá, pero su dinero es limitado, por lo que debe tener una probabilidad de tocar el fondo de todo su dinero, una vez tocado, pierde la luz, no apuesta por seguir jugando.

Observe que la esencia del Teorema de la Ganancia del Jugador es: en la dirección de perder dinero, él tiene un fondo, y una vez que su total de dinero toca este fondo, él está Game Over. Para el juego de lanzamiento de monedas, la probabilidad de ganar un poco de dinero y la probabilidad de perder un poco de dinero es la misma.

Y la idea de la equivalencia inversa es que estabiliza los beneficios porque invierte la dirección de este fondo, lo pone en el lado que gana dinero, y deja que el lado que pierde dinero se lleve la mitad de la ganancia, y todo el mundo trabaja duro.

Si siempre apostamos a la igualdad, entonces nunca perderemos nuestro dinero, y podremos apostar infinitamente. Entonces, si podemos apostar infinitamente, entonces la probabilidad de ganar un multimillonario, por pequeña que sea, siempre y cuando sea correcto, debe ser alcanzable algún día.

Porque, bueno, podríamos – podríamos ir a lo infinito.

Esto es el soporte matemático de la administración de fondos.

Un paso más allá de esto es la fórmula de ganancias.

Se dice que fue un científico de Bell Labs que estudió la leyenda de las señales telefónicas. Como la transmisión de señales tenía una cierta probabilidad de no transmitirse, calculó una estrategia para obtener la mayor probabilidad de transmisión de señales. Más tarde, su fórmula fue descubierta por la industria del juego, por lo que muchos jugadores de pelota, jinetes, lotería, etc., la aplicaron en la industria del juego. El artículo de Kelly fue publicado en Internet en 1956, se puede descargar su texto original, los interesados pueden buscarlo, lo busqué, pero no lo hice con cuidado.

¿Cuál es el porcentaje de ganancias más rápido en una estrategia de apuestas inversas equivalentes?

La respuesta es:

K = W - (1-W)/R

K: la proporción de dinero que cada apuesta representa, W: la probabilidad de que tu estrategia gane, R: la probabilidad de que apuestes

Entonces, si lanzamos una moneda, W = 0.5 y R = 2, entonces K = 0.5 y 1 - 0.5 y 2 = 0.25

En otras palabras, en el juego de las monedas, siempre y cuando usted invierta un cuarto de su capital total y siga jugando con esta probabilidad para siempre, entonces usted será millonario en el menor tiempo posible.

Esta fórmula es una cita de un artículo de gestión de riesgos de Ed Seykota.

¿Qué pasa con el mercado de divisas y el mercado de futuros?

K = (W*R-1)/(R-1)

La definición de K, W, R es la misma.

Así que encontramos que ganar tiene una premisa básica, que es que tu probabilidad de ganar por tu probabilidad de perder, tiene que ser mayor que 1, o de lo contrario no puedes ganar de ninguna manera.*R=1, y la expectativa es que el valor se mantenga estable. Pero como nunca perdemos dinero y siempre hay un día en que no lo hacemos, podemos optar por dejar de hacerlo cuando ganamos 100 millones de dólares, así que ser millonario sigue siendo posible.

En base a la ecuación básica de la fórmula de ganancias, se consideran el mercado de divisas y el mercado de futuros.

Supongamos que mi probabilidad de ganar cada apuesta es W=0.5 y la proporción de paradas y pérdidas para cada apuesta es de 2:1, es decir, la probabilidad R=3 .

Así que, de acuerdo con la ecuación básica de ganancias, K = .5*3-1) / 3-1) = 25%, es decir, la solución óptima es que cada posición establecida necesite alcanzar el 25% del capital total.

Si la tasa de éxito es 0.4, entonces K = 10%.

Si la probabilidad de ganar y perder es 3 a 1, entonces la probabilidad de ganar es 4 y la probabilidad de ganar es 0.4.

K = (0.4*4-1)/(4-1) = 20%

Si la tasa de éxito es W = 0.3

K = (0.3*4-1)/(4-1) = 6.7%

Al ver esto, creo que deberías entender por qué un sinnúmero de expertos en mercados de divisas y opciones nos han dicho: ¡Ponga el 10%-20% de cada inversión en un ratio de stop-loss de 2:1 y 3:1, de modo que incluso si su probabilidad de ganar es del 40% o incluso del 30%, usted puede obtener ganancias estables!

Es la base matemática de la técnica de gestión de dinero más común: la fórmula de la ganancia.

Ahora, si esto es tan simple, ¿por qué el 90% de los inversores en bolsa pierden dinero?

Tenga en cuenta que la fórmula de ganancias es solo una guía estratégica y no tiene ningún significado operativo. La operación concreta, o sea, la tecnología, en la fórmula de ganancias, el único valor que puede afectar es el W - la tasa de ganancia. De acuerdo con la fórmula de ganancias y la opinión pública, tu tasa de ganancia es más alta, siempre que no sea del 100%, entonces si apuestas con una estrategia de ventaja equivalente, perderás tarde o temprano.

Sólo la aplicación estricta de la estrategia de apuestas inversas equivalentes puede y debe ser capaz de estabilizar el beneficio. Y la estrategia de apuestas inversas equivalentes es contraria a la naturaleza humana. Porque él te hace reducir la apuesta cuando pierdes dinero y aumentar la apuesta cuando ganas dinero, esta es la naturaleza de la persona - la codicia, el miedo - es todo lo contrario. Una naturaleza mortal de la persona es: buscar demasiado la apuesta de la certeza, si no hay la apuesta de la certeza, entonces la gente se siente asustada, lo que conduce directamente a reducir la apuesta pequeña cuando se gana dinero.

Hablando de esto, creo que debe entender por qué decir que la tecnología sólo representa el 20% y la gestión de fondos representa el 80%. Porque, la gestión de fondos, la disciplina de negociación estricta, es igual a la ejecución de la fórmula de ganancias en sí, y la técnica de negociación, es sólo un valor de W en la fórmula de ganancias.

Muchos principiantes se encuentran en un callejón sin salida debido a la falta de conocimiento.

• 1. que su instinto les dice que pueden encontrar una estrategia con una probabilidad de éxito de W = 100%;
• 1. No pueden controlar su avaricia, sus miedos, no pueden controlarse a sí mismos al ejecutar la fórmula de ganancias, y por lo tanto, terminan adoptando la estrategia de la ecuación de valor.

• Las pérdidas son dispersas, las ganancias son dispersas, pero las pérdidas son más rápidas que las ganancias. Por lo tanto, la posición se romperá rápidamente.

• La estrategia anti-equivalencia: las pérdidas son acumuladas, las ganancias son dispersas, por lo tanto, si sigues esta estrategia de equivalencia, puedes ser millonario.

  Esta razón, que se eleva un poco, se refiere a ser humano. Porque, aquí, la tecnología es solo una pequeña parte. La mayor parte de la razón es que una persona no puede controlarse bien. Es decir, lo que solemos decir, si uno se gana a sí mismo, gana todo.

  Por eso decimos, para ganar dinero, primero trabaja, primero trabaja, primero sea una persona.

  Lo que tenemos que hacer cuando somos jóvenes no es ganar dinero para ganar dinero, sino mejorar nuestra educación humana. Este proceso de mejorar nuestra educación humana es el proceso de ejecutar la fórmula de ganancias de la vida, y este proceso es doloroso, sin embargo, una vez que lo ejecutamos con éxito, nuestra riqueza, como el resultado de la fórmula de ganancias y la estrategia de aumento de precios equivalentes, es cada vez mayor y nunca explotará, lo que finalmente nos hace multimillonarios (millonarios, multimillonarios, multimillonarios, deciden cuándo dejar de trabajar, y ya que, a la inversa, nunca pierden luz, por lo tanto, no importa cuándo dejar de trabajar).

  De nuevo, esta es la sensación que acabo de obtener después de haber invertido seis meses, y aún no he ganado dinero. En lugar de eso, he perdido \(2000. Y justo después de pensar en estas cosas, saqué todo el dinero de mi mini cuenta, y luego abrí una cuenta que podía hacer 0.01 manos y seguir jugando con \)300. Esta es la condición más básica para poder administrar el dinero que dicen innumerables expertos.

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Alguien: Hoy mi BF y yo hablamos sobre la gestión de fondos, y él planteó una pregunta: ¿cuál es el porcentaje de estabilidad entre el 30% y el 40%? Como muchos investigadores han dicho, en cualquier mercado, el riesgo es una distribución de la cola gorda, cuánto afectará a toda la cartera una vez que ocurra la probabilidad de que ocurra la cola gorda.

Si la probabilidad de ganar en una etapa determinada es inferior a WR = 1, entonces si sigue siendo una apuesta de paridad, el dinero o la pérdida, entonces se puede ganar más tarde. Considere la oscilación en la dirección de la pérdida, es decir, algunas personas experimentarán grandes pérdidas varias veces y finalmente ganarán, otras personas no tendrán grandes pérdidas una vez y finalmente ganarán.

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¡No hay divisas, no hay divisas!

El resultado actual es tres meses, se duplicó tres veces, y está creciendo de manera constante, con una ligera fluctuación. Con mi plan de duplicación de dos meses no es mucho. Creo que cuando persisto en el número 3 - es decir, ocho veces - durante seis o siete meses, se puede considerar que mi sistema de estrategias es viable.

Lo que es más interesante es que recientemente el técnico de alto nivel de nuestro departamento, el viejo escocés delgado y alto, era un gran jugador de bolsillo, y también conocía el principio de la venta por valor inverso. Y mi pequeño jefe estaba convencido de que las acciones no podían ganar dinero. Pero después de hablar conmigo sobre las estrategias de venta por valor inverso y la fórmula de Kelly, él también se interesó en esto, y de vez en cuando lo discutía conmigo.

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Algunas de las ideas de un alto funcionario sobre la fórmula de Kelly son muy inspiradoras.

Los individuos piensan que la fórmula de Kelly se aplica a los casinos, pero no a las transacciones, por las siguientes razones:

• Las probabilidades de ganar cada golpe en el casino son relativamente fijas (por ejemplo, el giro de la ruleta es 36:1 en cualquier momento), y se conocen de antemano. Mientras que las transacciones no tienen probabilidades de ganar fijas continuamente, las probabilidades de ganar obtenidas a través de las estadísticas de datos históricos son solo una descripción de un período pasado, el futuro no se repite necesariamente.

• 2, las probabilidades de ganancias y pérdidas en el casino se ajustan a la distribución normal de Gauss, la frecuencia de los eventos extremos se presenta en una disminución exponencial ordenada con el aumento de la magnitud, y el casino es de apuestas limitadas, lo que determina que la magnitud máxima de los eventos extremos en el casino es extremadamente limitada, mientras que las transacciones presentan una forma típica de picos y columnas, y los eventos extremos futuros no pueden ser evaluados a través de datos históricos retrospectivos.

Las compañías de gestión de capital a largo plazo se mueren en este error, creen que el mercado debería estar en la distribución normal de Gauss, así que evalúan el mayor riesgo de su sistema con datos históricos, y luego la situación desfavorable que realmente ocurre es mucho mayor que su peor evaluación, y confían demasiado en las estadísticas históricas, y piensan que esto es solo un mercado temporal irracional que se volverá a la normalidad más tarde o más tarde, para seguir estando muerto y seguir aumentando las posiciones, y finalmente el fondo administrado por dos ganadores del Premio Nobel de Economía se derrumba.

Por lo tanto, una premisa para usar la fórmula de Kelly es que la probabilidad de ganar es fija y se conoce de antemano, de modo que la fórmula de Kelly puede darte una idea óptima de la relación entre la eficiencia y el riesgo. Y las operaciones especulativas evidentemente no tienen esta característica, si se calcula una posición que se ha incursionado demasiado ciegamente con la fórmula de Kelly en función de los resultados estadísticos históricos, una pérdida posterior superior al máximo histórico es suficiente para derribar la cuenta.

El juego más parecido al poker es el Texas Hold’em, donde las probabilidades de ganar son inestables, y siempre hay situaciones extremas que no se pueden prever. Entonces, ¿cómo no ser golpeado por el cigüeñal negro, y aprovechar el cigüeñal negro para ganar, es jugar todos los trucos del poker de Texas?

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