Gauss et le cygne

Gauss et le cygne

• Le cygne noir

  J'ai un surnom de théoricien de la magie, ce qui est peut-être aussi une plaisanterie sur les nerds, parce que je suis très stupide, et je préfère résumer un principe à partir d'un tas de choses. Je suis un bon statisticien, et j'aime chercher la moyenne des choses autour de moi, saisir leur essence magique et ignorer les détails triviaux, en pensant que le simple fait de saisir la tendance générale des choses peut transformer les principes magiques de mon esprit en réalité dans la vie, mais la réalité enseigne que je suis un imbécile de bois, et même que je vais piéger un monstre bien cuit.

  Mon père n'a pas lu beaucoup de livres, mais il est un vieux renard reconnu, qui gagne souvent par surprise dans la vie réelle.

  Cela m'a laissé comme un théoricien, parce que les détails sont à mes yeux, comme le bruit de la radio, des choses que je peux ignorer. Ma croyance vient de la célèbre distribution de Gauss (voir ci-dessous), qui nous dit que ce ne sont pas les détails individuels qui dominent, mais les attributs globaux. Comme si je pouvais perdre une petite amie à cause de l'expérience d'un seul rendez-vous sans portefeuille, mais que je devais rencontrer beaucoup de femmes et avoir beaucoup de rendez-vous dans ma vie, et si j'étais en général bon, il y aurait toujours un résultat.

  Mais ce que mon père a dit est en réalité un canular.

  Alors je me suis demandé ce qui n'allait pas dans ce monde dont j'ai toujours été fier, un monde de belles courbes Gaussianes et de lois de Newton harmonieuses.

  Avant l'apparition des cygnes noirs, les cygnes du lac des Cygnes étaient tous blancs comme la neige, et vous pouvez imaginer la sensation d'un million de cygnes qui volent sur la surface bleue du lac, comme la neige de Gilles Mazarin. Je pensais donc que le blanc était le signe des cygnes, et je prédisais avec une probabilité de près de 100% que toutes les cygnes seraient blanches. Jusqu'à ce qu'un jour, une cygne noire a volé sur le lac, comme venant de l'extérieur, et cela a brisé mon rêve de cygnes de jour.

  Le monde de la physique classique est un monde de moyennes, les détails et les exceptions peuvent être supprimés. Mais une fois dans le domaine dominé par les organismes, ils deviennent des rois.

  

Avant d'entrer dans le monde biologique sale et désordonné, nous allons d'abord pleurer la danse de la cigogne blanche qui domine la loi de Gauss.

• La distribution de Gauss et le théorème des plus grands nombres

  Nous utilisons souvent des moyennes pour exprimer l'état général des choses, comme la taille d'un homme chinois de 1 m 7 et pour les statisticiens, les moyennes sont presque devenues une croyance, et nous avons souvent oublié l'hypothèse fondamentale derrière cette croyance - la distribution de Gauss, qui n'est vraiment représentative des propriétés d'une chose que lorsque les choses que nous calculons présentent une distribution de Gauss.

  Connaissances préalables: l'addition est égale à la moyenne. Les opérations de la moyenne dépendent de l'addition de beaucoup de données puis de la division par le nombre de données. La taille de l'écart de l'échantillon près de la moyenne est indiquée par un écart-type. La théorie classique nous dit que plus le volume de l'échantillon est grand, plus la moyenne est représentative du groupe étudié.

  

  Gauss nous dit la puissance de l'addition. Pour un événement aléatoire, tel que les dés dans un casino, il est évident que le résultat obtenu de 1 à 6 est totalement imprévisible à chaque fois, mais si vous pariez 10 000 fois et que vous additionnez le nombre de points que vous avez obtenus à chaque fois, vous obtenez un nombre qui peut être prédit de plus en plus précisément. Ce résultat peut être décrit par quelque chose appelé une courbe de Gauss, qui a deux quantités caractéristiques, une moyenne et un écart type.

  

  La force de la loi du grand nombre réside dans le fait qu'il permet à un monde de certitude d'émerger au-dessus d'une immense incertitude. C'est comme si le soleil se levait demain et que les fleurs du printemps s'épanouissaient, dont nous savons qu'il n'y a quasiment aucune probabilité. En fait, c'est la distribution de Gauss et le théorème du grand nombre qui garantissent que les épanouissements sont le résultat de l'action commune des innombrables atomes et molécules qui composent le soleil et les fleurs.

  La distribution normale et le théorème du grand nombre sont à la base de toutes les certitudes, car notre monde visible est le résultat de l'addition continue d'innombrables facteurs microscopiques indéfinis.

  Une révélation sur l'importance des détails: il nous dit que lorsque les facteurs décisifs des événements sont suffisants, que le nombre d'essais est suffisamment grand, que chaque chose, les petits détails ne comptent plus, car ils sont éliminés dans l'addition d'énormes quantités.

  Mais ne vous réjouissez pas trop tôt.

• Les pièges derrière la loi de Gauss

  A.细节因素要独立

  Cela semble un peu abstrait, mais en réalité, les éléments constitutifs de l'addition ne peuvent pas communiquer en privé, comme si toutes les femmes que vous connaissez se sont connectées en privé pour vous dire que vous êtes bon ou mauvais, et que la personne que vous rencontrez n'obtiendra plus le résultat déterminé par le nombre moyen idéal. Parce que toutes les femmes ont en fait obtenu la même idée que l'objet que vous avez commencé à fréquenter.

  B.时间平移不变形

  C'est un peu bizarre. L'exemple le plus simple est que si vous changez le ballon en un ballon avec un point sur chaque face et un point sur le dos, et que vous changez le ballon de temps en temps, vous n'obtiendrez jamais une moyenne stable si vous continuez à faire des calculs selon le théorème de Gauss, en espérant que vous finirez par gagner un certain nombre d'argent, c'est un imbécile trompé.

  Le théorème des nombres est la base de notre compréhension du monde aléatoire, et il nous montre comment la certitude émerge de la base de la coïncidence. Mais comme la première loi de Newton et le modèle des gaz idéaux, les particules élémentaires sans surface lisse et sans interaction n'existent pas dans le monde des êtres vivants réels comme une illusion, bien que nous en ayons parfois quelque chose de proche.

• Effets du cygne noir et répartition du rythme

  La courbe de Gauss et la loi des nombres régissent le monde de la physique théorique, où l'apprentissage est une bonne chose et où Cendrillon rencontre le prince.

  L'essence de la cigogne noire est que l'individu a une influence décisive sur l'ensemble et que les détails ont une influence décisive sur l'ensemble. Quand une cigogne noire apparaît à la surface de l'eau, les propriétés de l'ensemble du groupe de cigognes changent, une cigogne blanche devient grise.

  D'un point de vue de Gauss, la probabilité de l'apparition d'un cygne noir aurait pu être ignorée, car nous avons déjà calculé un échantillon énorme de cygne de jour, mais le cygne noir est apparu, semble-t-il, par hasard et est-il particulièrement malchanceux?

  Dans le monde de la biologie, la loi de la distribution parallèle - la loi de la puissance - domine, elle est en fait, comme le mot "power" en anglais, liée au droit et à la richesse (voir Figure 6, distribution de Pareto). L'expression mathématique de la distribution parallèle est sans égale, les différentes distributions parallèles ne se reflètent que sur la différence de l'indice de Gauss. Elle diffère de la distribution de Gauss en ce que les événements dont la probabilité est faible et négligeable dans la distribution normale de Gauss ne sont pas si rares dans la distribution parallèle.

  

  

  Pourquoi l'influence des cygnes noirs est-elle si grande? - La théorie de la métamorphose de la physique moderne donne ici une réponse étonnante. Je donne le nom d'un exemple concret: les chutes de neige.

  L'état critique est un état d'équilibre fragile, où la force qui maintient le corps de neige à l'équilibre est presque égale à celle qui le fait se dissoudre, mais à condition que le plateau soit légèrement incliné. Vous jetez une petite pierre sur une énorme pente de neige, et l'action de la pierre n'est pas absorbée par le corps de neige local, mais se propage à l'ensemble du corps de neige, comme la dernière paille de la camelle qui meurt, et l'équilibre est bouleversé.

  La situation critique rend le cygne noir une force décisive.

  

  Au cœur de la théorie des effondrements se trouve l'amplification infinie des effets des détails dans un état critique (la "réaction positive"); un petit facteur qui aurait pu être localisé se propage à l'ensemble du corps dans un état critique. La théorie des effondrements s'étend à tous les domaines, tels que les tremblements de terre, les effondrements boursiers, les crises financières et même les éruptions de révolution sociale.

  Dans un combat d'égalité de forces, n'importe quel rôle individuel peut être amplifié et influencer le combat. Par exemple, lors d'une course à la rivière où les deux parties sont égales, un membre d'une équipe sonne son téléphone portable, et il respire en panique, ce qui entraîne une propagation de la panique dans toute l'équipe, ce qui entraîne un match ruiné par le son d'un téléphone portable.

  La nature de l'inondation de la vie est un phénomène particulier. Par conséquent, tout ce qui concerne les êtres vivants, y compris l'histoire des êtres vivants et l'histoire de notre espèce humaine et la vie de chacun de nous, se passe à un stade critique, celui de l'avalanche, grand ou petit, celui des détails imprévisibles qui déterminent l'état global. Puisque vous êtes vivant demain, le cygne noir s'envolera.

  Remarque: l'évolution biologique est l'effet du cygne noir le plus original, les variations d'organismes qui étaient déjà exceptionnelles, et les variations qui ont survécu sont encore plus exceptionnelles, et ce sont ces exceptions plutôt que les nombres moyens qui ont dominé l'évolution des organismes. Nos ancêtres mammifères qui ont régné sur le monde ont mangé les restes de leur vie pendant des milliards et des milliards d'années, cachés dans l'ombre des reptiles principaux de l'époque (les dinosaures), jusqu'à ce qu'un jour, les cygnes noirs soient tombés et qu'une catastrophe ait mis fin à la domination des reptiles...

  Les cygnes noirs apportent une profonde incertitude dans notre vie quotidienne, et en tant que théoricien, je sens que le monde plein de lignes parfaites, de parallèles et de lois de Newton est comme une ville vide. Son immense béton solide, qui soutient encore l'industrie moderne, et même le secret qui nous a conduit à la découverte des cygnes noirs, ne nous permet pas de nous connaître.

• Le livre de la Révélation

  • Le cygne noir à l'avant: une opportunité:

  Vivre est une doctrine dure. Notre culture encourage les héros, mais l'histoire est écrite par les survivants. Vivre, avoir le cœur ouvert, les yeux ouverts, être préparé, vous avez plus de chances d'attendre votre cygne noir.

  • Le cygne noir négatif est en danger:

  La caractéristique du cygne noir est qu'il est noir, il se cache dans l'obscurité avant d'apparaître, et même s'il vous regarde derrière vous, vous ne pouvez pas le savoir.

  • Le risque est contrôlé:

  Arrêtez les dégâts. Lorsque le cygne noir négatif arrive, la seule chose à faire est de limiter son impact au niveau local et de ne pas provoquer d'avalanche.

  • Comment traiter les universitaires:

  Ne sous-estimez pas encore Gauss, car même la distribution de plaquettes n'a de valeur que si vous comprenez Gauss.

Traduit de La richesse en plusieurs dimensions