Ratio de Sharpe : un indicateur pour évaluer les performances du trading algorithmique

L’indicateur le plus couramment utilisé pour évaluer une stratégie de trading algorithmique est le taux de rendement annualisé. Cependant, il existe de nombreux inconvénients à l’utilisation de ce seul indicateur. La méthode de calcul du rendement d’une stratégie particulière n’est pas entièrement claire. D’un autre côté, si deux stratégies offrent les mêmes gains, comment savons-nous quelle stratégie présente plus de risques? Et qu’est-ce que cela signifie d’avoir plus de risques? Dans le domaine financier, nous sommes très préoccupés par les fluctuations des gains et la zone de rétractation. L’utilisation de l’indicateur Sharpe pour comparer les différentes stratégies et évaluer les risques liés aux stratégies.

• #### Définition du ratio de Sharpe

William Forsyth est un économiste qui a remporté le prix Nobel d’économie. Il a contribué à l’élaboration du modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM) et a développé l’indicateur du ratio de Sharpe en 1966 (actualisé en 1994).

Le Sharpe ratio est défini par l’équation suivante:

Ra est le rendement intermédiaire d’une stratégie ou d’un investissement, et Rb est le rendement intermédiaire d’un indice de référence approprié. Ce ratio est le rapport entre le rendement excédentaire moyen d’un investissement ou d’une stratégie et la différence standard de ce rendement. Par conséquent, lorsque les fluctuations de rendement sont relativement faibles, dans le même rendement, la stratégie ou l’investissement a un taux de Sharpe relativement élevé.

Dans les stratégies de trading, le taux de Sharpe annualisé est souvent cité. Ce taux prend en compte la durée des intervalles de négociation. En supposant qu’une stratégie ait N intervalles de négociation par an, le taux de Sharpe annualisé de la stratégie est calculé selon la formule suivante:

Il est important de noter que le ratio de Sharpe doit être calculé en fonction du type d’intervalle de temps considéré. Par exemple, si une stratégie est basée sur des transactions journalières, N = 252, car il y a 252 jours de transactions par an, et Ra et Rb doivent également être des gains quotidiens. De même, pour une stratégie basée sur des transactions horaires, N = 252*6.5 = 1638 car il n’y a que 6,5 heures de négociation par jour.

• #### Sélection de référence

Dans la formule de calcul du ratio Sharpe, il est mentionné que le critère de référence est utilisé comme un critère pour évaluer si la stratégie mérite d’être envisagée. Par exemple, une simple stratégie à long terme d’investissement dans des actions de grande envergure devrait être capable de dépasser l’indice S&P 500, ou au moins d’être capable de le maintenir avec moins de fluctuations.

Il n’est pas toujours évident de choisir une référence. Par exemple, un fonds indexé sur une bourse peut-il être utilisé comme référence pour la performance d’une société indépendante cotée en bourse ou avec le S&P 500? Pourquoi ne pas utiliser le Russell 3000? Un fonds de couverture, avec un indice de marché ou avec un autre fonds de couverture?

Pour donner un exemple particulier. Pour une stratégie de marché neutre, il y a une considération un peu complexe, c’est de savoir si le taux d’intérêt sans risque ou 0 doit être utilisé comme référence. Comme la stratégie est neutre, l’indicateur de marché lui-même n’est pas approprié pour servir de référence. Le bon choix est de ne pas réduire le taux d’intérêt sans risque.

• #### Les limites

Bien que le Sharpe ratio soit très important dans la finance quantifiée, il a aussi ses propres limites.

Tout d’abord, le ratio de Sharpe est rétrospectif. Il explique seulement la distribution et la fluctuation des gains historiques, et non ceux qui pointent vers le futur. Lorsqu’on juge sur le ratio de Sharpe, une hypothèse implicite est que le passé et le futur sont égaux. Cependant, ce n’est pas nécessairement le cas, en particulier lorsque le système de marché change.

Deuxièmement, le calcul du Sharpe ratio suppose une distribution des gains positive. Malheureusement, les marchés sont souvent biaisés. Les gains sont souvent distribués en masse, de sorte que la probabilité de survenance d’une situation extrême est plus grande que ce que la distribution positive prédit. Le Sharpe ratio est donc insuffisant pour décrire le risque de la masse.

Certaines stratégies ont une faible résistance à ce type de risque. Par exemple, la vente d’options d’achat et de vente d’options d’achat génère une prime d’option stable au fil du temps, ce qui entraîne une faible volatilité des gains et un rendement largement supérieur à celui des éléments de référence, ce qui entraîne un taux de Sharpe élevé (basé sur des données historiques). Cependant, il ne tient pas compte du fait que l’option peut être rachetée, ce qui entraînerait un retrait soudain et évident de la courbe boursière (ou même une liquidation). Par conséquent, le taux de Sharpe ne devrait pas être utilisé indépendamment pour évaluer la performance des transactions algorithmiques.

Bien que pour certains, ce soit une vieille habitude. Il est plus pratique d’inclure les coûts de transaction dans le calcul du Sharpe ratio. Dans de nombreux cas concrets, certaines stratégies de transaction ont un Sharpe ratio très élevé, mais lorsque les coûts réels sont inclus, cela se transforme en une stratégie de faible Sharpe ratio et de faible rendement.

• #### Utilisation réelle

Pour ce qui est de l’utilisation du Sharpe ratio, il y a une question à considérer, c’est à quel point un Sharpe ratio est bon pour une stratégie. La considération pratique est que vous devriez ignorer les stratégies dont le Sharpe ratio annuel est inférieur à 1 (après déduction des coûts de transaction).

Le Sharpe ratio augmente souvent avec la fréquence des transactions. Certaines stratégies de trading à haute fréquence ont un Sharpe ratio à un chiffre très élevé, d’autres même à deux chiffres. Comme ces stratégies peuvent offrir de bons rendements quotidiens et mensuels, tout en étant rarement exposées à un risque plus important, les fluctuations de rendement sont faibles, ce qui entraîne un Sharpe ratio élevé.

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