Value at Risk (VaR) untuk Manajemen Risiko Perdagangan Algoritmik

Value at Risk (VaR) untuk Manajemen Risiko Perdagangan Algoritmik

Perkiraan risiko kerugian untuk strategi perdagangan algoritmik, atau portofolio strategi, sangat penting untuk pertumbuhan modal jangka panjang. Banyak teknik untuk manajemen risiko telah dikembangkan untuk digunakan dalam pengaturan institusional.

Kami akan menerapkan konsep VaR untuk strategi tunggal atau serangkaian strategi untuk membantu kami mengukur risiko dalam portofolio perdagangan kami.

VaR memberikan perkiraan, dengan tingkat kepercayaan tertentu, dari ukuran kerugian dari portofolio selama periode waktu tertentu.

Dalam hal ini portfolio dapat merujuk pada strategi tunggal, sekelompok strategi, buku trader, meja prop, hedge fund atau seluruh bank investasi. tingkat kepercayaan yang diberikan akan menjadi nilai, katakanlah, 95% atau 99%. periode waktu yang diberikan akan dipilih untuk mencerminkan yang akan menyebabkan dampak pasar minimal jika portofolio dilikuidasi.

Misalnya, VaR sama dengan 500.000 USD pada tingkat kepastian 95% untuk periode waktu satu hari hanya akan menyatakan bahwa ada 95% probabilitas kehilangan tidak lebih dari 500.000 USD pada hari berikutnya. Secara matematis ini dinyatakan sebagai:

P ((L≤−5,0 × 10 ^ 5) = 0,05 Atau, lebih umum, untuk kerugian L melebihi nilai VaR dengan tingkat kepercayaan c kita memiliki:

P ((L≤−VaR) = 1−c Perhitungan standar VaR membuat asumsi berikut:

• Kondisi Pasar Standar - VaR seharusnya tidak mempertimbangkan kejadian ekstrem atau risiko ekstensif, melainkan seharusnya memberikan harapan kerugian dalam operasi hari-hari normal.
• Volatilitas dan Korélasi - VaR membutuhkan volatilitas aset yang dipertimbangkan, serta korelasi masing-masing.
• Normalitas Pengembalian - VaR, dalam bentuk standarnya, mengasumsikan pengembalian aset atau portofolio didistribusikan secara normal.

Keuntungan dan Kerugian

Beberapa keuntungan dari VaR adalah sebagai berikut:

• VaR sangat mudah dihitung untuk aset individu, strategi algo, portofolio kuantum, dana lindung nilai atau bahkan meja prop bank.
• Periode waktu yang terkait dengan VaR dapat dimodifikasi untuk beberapa strategi perdagangan yang memiliki jangka waktu yang berbeda.
• Nilai yang berbeda dari VaR dapat dikaitkan dengan bentuk risiko yang berbeda, misalnya dibagi berdasarkan kelas aset atau jenis instrumen.
• Strategi individu dapat dibatasi seperti seluruh portofolio berdasarkan VaR individu mereka.
• VaR mudah ditafsirkan oleh investor eksternal dan manajer dana (potensial) non-teknis.

Namun, VaR tidak tanpa kekurangannya:

• VaR tidak membahas besarnya kerugian yang diharapkan di luar nilai VaR, yaitu akan memberi tahu kita bahwa kita mungkin melihat kerugian melebihi nilai, tetapi tidak seberapa besarnya melebihi.
• Hal ini tidak memperhitungkan peristiwa ekstrim, tetapi hanya kondisi pasar yang khas.
• Karena ia menggunakan data historis (ia melihat ke belakang), ia tidak akan memperhitungkan pergeseran rezim pasar di masa depan yang dapat mengubah volatilitas dan korelasi aset.

VaR tidak boleh digunakan secara terpisah. VaR harus selalu digunakan bersama dengan serangkaian teknik manajemen risiko, seperti diversifikasi, alokasi portofolio yang optimal dan penggunaan leverage yang bijaksana.

Metode Perhitungan

Sampai saat ini kita belum membahas perhitungan sebenarnya dari VaR, baik dalam kasus umum atau contoh perdagangan konkret. Ada tiga teknik yang akan menarik bagi kita. Yang pertama adalah metode varians-covarians (menggunakan asumsi normalitas), yang kedua adalah metode Monte Carlo (berdasarkan mendasarinya, berpotensi tidak normal, distribusi) dan yang ketiga dikenal sebagai bootstrapping historis, yang menggunakan informasi pengembalian historis untuk aset yang sedang dipertimbangkan.

Dalam artikel ini kita akan berkonsentrasi pada Metode Variansi-Kovariansi dan dalam artikel berikutnya akan mempertimbangkan metode Monte Carlo dan Historical Bootstrap.

Metode Varian-Kovarian

Pertimbangkan portofolio dolar P, dengan tingkat kepercayaan c. Kami mempertimbangkan pengembalian harian, dengan aset (atau strategi) standar deviasi historis σ dan rata-rata μ. Kemudian VaR harian, di bawah metode varians-covarians untuk aset tunggal (atau strategi) dihitung sebagai:

P−(P(α(1−c) +1)) Di mana α adalah kebalikan dari fungsi distribusi kumulatif dari distribusi normal dengan mean μ dan standar deviasi σ.

Kita dapat menggunakan perpustakaan SciPy dan panda dari Python untuk menghitung nilai-nilai ini. Jika kita menetapkan P = 106 dan c = 0,99, kita dapat menggunakan metode SciPy ppf untuk menghasilkan nilai untuk fungsi distribusi kumulatif terbalik ke distribusi normal dengan μ dan σ yang diperoleh dari beberapa data keuangan nyata, dalam hal ini pengembalian harian historis CitiGroup (kita bisa dengan mudah menggantikan pengembalian strategi algoritmik di sini):

# var.py

import datetime
import numpy as np
import pandas.io.data as web
from scipy.stats import norm


def var_cov_var(P, c, mu, sigma):
    """
    Variance-Covariance calculation of daily Value-at-Risk
    using confidence level c, with mean of returns mu
    and standard deviation of returns sigma, on a portfolio
    of value P.
    """
    alpha = norm.ppf(1-c, mu, sigma)
    return P - P*(alpha + 1)

if __name__ == "__main__":
    start = datetime.datetime(2010, 1, 1)
    end = datetime.datetime(2014, 1, 1)

    citi = web.DataReader("C", 'yahoo', start, end)
    citi["rets"] = citi["Adj Close"].pct_change()

    P = 1e6   # 1,000,000 USD
    c = 0.99  # 99% confidence interval
    mu = np.mean(citi["rets"])
    sigma = np.std(citi["rets"])

    var = var_cov_var(P, c, mu, sigma)
    print "Value-at-Risk: $%0.2f" % var

Nilai VaR yang dihitung diberikan oleh:

Value-at-Risk: $56510.29 VaR adalah teknik yang sangat berguna dan meluas di semua bidang manajemen keuangan, tetapi tidak tanpa kekurangannya.

Dalam artikel berikutnya kita tidak hanya akan membahas perhitungan alternatif untuk VaR, tetapi juga menguraikan konsep Kekurangan yang Diharapkan (juga dikenal sebagai Nilai Kondisi yang Berisiko), yang memberikan jawaban tentang berapa banyak yang mungkin hilang.