ビットコインにおけるメトカーフ法則

仮想通貨は新しい資産カテゴリーであり,研究者はその価格動向の背後にある基本的な力をよりよく理解し始めている.新しい研究論文は,ビットコインの価格がメトカフの法則でモデル化できることを示唆している.Bitcoin (および他の仮想通貨) のこの性質は,Facebookと非常に似ています.

概要:

我々は,Bitcoinの長期的価格が無作為的でないことを例で示し,ユーザー数 n が時間とともに増加する関数としてモデル化することができる. Facebook とBitcoinの観測データを使用して,価格,ユーザー数,時間の関係を推論し,結果の市場価値がGompertz sigmoid 成長関数に従う可能性があることを示した.この関数は,歴史的に細菌,腫瘍,ウイルスなどの生物の成長を記述するために使用され,ネットワーク経済学で一定の応用がある可能性がある.我々は,ユーザーの長期的成長率がBitcoinの長期的価格に相当な影響を及ぼすと結論づけた.

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この記事では,新興的でしばしば誤解される仮想通貨生態系における価格形成の簡単な説明をします.Bitcoinの例として,価格形成は感情投資の半随意の結果ではなく,最近になって認められる価値経済原理,すなわちネットワーク経済学に基づいていることを示す説得力のある実証を提供しました.

ビットコインの価格の調査は,値がであるという神話を直接反論するいくつかの興味深い観測結果を提供している. まず,支持者が長年主張してきたように,通貨の価値は,その通貨の使用と受け入れによって大きく左右される.この仮説は実証されており,また,粗略な調査によって,ビットコインの価格とビットコイン決済ネットワーク関連活動の関係も明らかになっている.具体的には,価格変動は,しばしば財布の数,アクティブアドレス,唯一のアドレス,および取引活動の変化に関連している.

メトカーフの法則は,n人のユーザー間の接続を記述する数学的な重義語に基づいている.したがって,ネットワークの値Vはユーザー数nの関数である. メトカーフの法則の数学的な基礎は,対数的な接続 (例えば,電話) に基づいている.ネットワークに4人の人が電話を使用している場合,合計で3+2+1=6の接続がある可能性がある. より多くの人々がネットワークに加入するにつれて,彼らはネットワークの価値を非線形的に増加させる.すなわち,ネットワークの値とユーザーの数の平方比である. メトカーフの値V = n * (n-1) /2.

FacebookはBitcoinと比較するのに適しています. 各データシリーズの長さはほぼ同じです (約10年). どちらもかなり革新的ですが,完全にオリジナルではありません (DigicashはBitcoinより先,MySpaceはFacebookより先). 通貨 (または他の資産) が時間の経過とともに徐々に採用される機会はほとんどありません. これは部分的に,多くの企業が開発段階にあるのでプライベートです. しかし,公式1と有名なFacebookを組み合わせると,成長がBitcoinのようなパターンを追うことが見えます. FacebookのIPO前の定価化. この値はメッタカーフ定律でのみ推定され,図1は分析の基礎を提供します.

図3を振り返ると,3つの顕著な例外があります.ビットコインの価格がパラダイム線から逸脱する傾向である.これらは記録された価格操作と最終的に平衡に達した時期である.これらのピークはユーザー関連因子によって説明できない価格偏差を示します.ユーザー関連因子はユーザー増加またはネットワーク使用状況によって駆動される要因です.これらの要因には取引,アクティブアカウント,ウォレット,ノード,ハッシュ率が含まれます.これらの要因は高度に相互に関連しており,これらの要因の変化の影響はメトカーフ値に反映されています.残りのものは他の要因,すなわち非経済的要因に起因する必要があります.非経済的要因には,洗盤取引,偽造取引 (塗りと呼ばれる) 量,および行動に影響を与える他の活動が含まれます.

nが恒定率で成長した場合,log ((n) は線形である. FacebookとBitcoin (図7) の両方で,log ((n) が非線形であると観察したため,nは不定率で成長し,採用が異なる段階にあることを示している.この累積成長率パターンは,S形関数 (Gompertz関数) を生成する.この関数は,数十年もの間,ウイルス感染,細菌の成長,腫瘍の成長,携帯電話の普及を模倣するために使用されてきた.迄今のところ,Bitcoinの価格設定におけるGompertz関数の最も顕著な応用はPeterson [2018],彼がそれをメッタカーフの親密系数を模倣するために使用した. nの代理アクティブアカウントの毎日の合計データを使用して,この方程式を図7のアクティブアドレスに使用した.

ブログの記事へのリンク:https://quantpedia.com/metcalfes-law-in-bitcoin/