高周波取引戦略について考える (5)

前回の記事では,様々な中間価格の計算方法を初歩的に紹介し,中間価格の修正を提示した.

必要なデータ

オーダーフローデータと10段の深度データは,リアルディスクから収集され,更新頻度は100msである.リアルディスクは,購入・販売・販売のみを含むデータのみをリアルタイムで更新し,簡潔さのために,一時的に使用しない.データの大きさを考慮して,100万行の深度データのみを保持し,各段の市場も別々の列に独立している.

from datetime import date,datetime
import time
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import ast
%matplotlib inline

tick_size = 0.0001

trades = pd.read_csv('YGGUSDT_aggTrade.csv',names=['type','event_time', 'agg_trade_id','symbol', 'price', 'quantity', 'first_trade_id', 'last_trade_id',
       'transact_time', 'is_buyer_maker'])

trades = trades.groupby(['transact_time','is_buyer_maker']).agg({
    'transact_time':'last',
    'agg_trade_id': 'last',
    'price': 'first',
    'quantity': 'sum',
    'first_trade_id': 'first',
    'last_trade_id': 'last',
    'is_buyer_maker': 'last',
})

trades.index = pd.to_datetime(trades['transact_time'], unit='ms')
trades.index.rename('time', inplace=True)
trades['interval'] = trades['transact_time'] - trades['transact_time'].shift()

depths = pd.read_csv('YGGUSDT_depth.csv',names=['type','event_time', 'transact_time','symbol', 'u1', 'u2', 'u3', 'bids','asks'])

depths = depths.iloc[:100000]

depths['bids'] = depths['bids'].apply(ast.literal_eval).copy()
depths['asks'] = depths['asks'].apply(ast.literal_eval).copy()

def expand_bid(bid_data):
    expanded = {}
    for j, (price, quantity) in enumerate(bid_data):
        expanded[f'bid_{j}_price'] = float(price)
        expanded[f'bid_{j}_quantity'] = float(quantity)
    return pd.Series(expanded)
def expand_ask(ask_data):
    expanded = {}
    for j, (price, quantity) in enumerate(ask_data):
        expanded[f'ask_{j}_price'] = float(price)
        expanded[f'ask_{j}_quantity'] = float(quantity)
    return pd.Series(expanded)
# 应用到每一行，得到新的df
expanded_df_bid = depths['bids'].apply(expand_bid)
expanded_df_ask = depths['asks'].apply(expand_ask)
# 在原有df上进行扩展
depths = pd.concat([depths, expanded_df_bid, expanded_df_ask], axis=1)

depths.index = pd.to_datetime(depths['transact_time'], unit='ms')
depths.index.rename('time', inplace=True);

trades = trades[trades['transact_time'] < depths['transact_time'].iloc[-1]]

まず,この20の格納市場の分布を見てみましょう. 予想通り,開示から距離が長いほど,一般的には,上記が多く,買入入札と販売入札がほぼ対称です.

bid_mean_list = []
ask_mean_list = []
for i in range(20):
    bid_mean_list.append(round(depths[f'bid_{i}_quantity'].mean(),0))
    ask_mean_list.append(round(depths[f'ask_{i}_quantity'].mean(),0))
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(bid_mean_list);
plt.plot(ask_mean_list);
plt.grid(True)

深度データと取引データを組み合わせて予測の正確性を評価する.ここで,取引データは深度データよりも遅くなることを保証し,遅延を考慮せずに,予測値と実際の取引価格の平均誤差を直接計算する.予測の正確性を測定するために使用される.

結果としては,買/売平均のミッド_プライスの誤差が最も大きいが,weight_mid_priceに変更すると,誤差はすぐに大きく小さくなり,重み加算のミッド・プライスを調整するとさらに少し改善した. 昨日の記事の発行後,フィードバックを受けた人は,I^3/2でしか使わずに,ここをチェックし,結果が良くなった. 理由を考えると,イベント発生頻度の違いであるべきであり,Iが-1と1に近い低確率のイベントであり,これらの低確率を修正するために,むしろ高頻度のイベントの予測がそれほど正確ではないので,より高い頻度のイベントを考慮して,以下を調整した (ここは純粋に参考となる試されたパラメータであり,実態はあまり重要ではない):

前回の記事で述べたように,戦略は多くのデータで予測すべきであり,より多くの深さや注文取引データがある場合,収支と引き上げが得られるのは弱です.

df = pd.merge_asof(trades, depths, on='transact_time', direction='backward')

df['spread'] = round(df['ask_0_price'] - df['bid_0_price'],4)
df['mid_price'] = (df['bid_0_price']+ df['ask_0_price']) / 2
df['I'] = (df['bid_0_quantity'] - df['ask_0_quantity']) / (df['bid_0_quantity'] + df['ask_0_quantity'])
df['weight_mid_price'] = df['mid_price'] + df['spread']*df['I']/2
df['adjust_mid_price'] = df['mid_price'] + df['spread']*(df['I'])*(df['I']**8+1)/4
df['adjust_mid_price_2'] = df['mid_price'] + df['spread']*df['I']*(df['I']**2+1)/4
df['adjust_mid_price_3'] = df['mid_price'] + df['spread']*df['I']**3/2
df['adjust_mid_price_4'] = df['mid_price'] + df['spread']*(df['I']+0.3)*(df['I']**4+0.7)/3.8

print('平均值     mid_price的误差：', ((df['price']-df['mid_price'])**2).sum())
print('挂单量加权 mid_price的误差：', ((df['price']-df['weight_mid_price'])**2).sum())
print('调整后的   mid_price的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price'])**2).sum())
print('调整后的 mid_price_2的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price_2'])**2).sum())
print('调整后的 mid_price_3的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price_3'])**2).sum())
print('调整后的 mid_price_4的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price_4'])**2).sum())

平均值     mid_price的误差： 0.0048751924999999845
挂单量加权 mid_price的误差： 0.0048373440193987035
调整后的   mid_price的误差： 0.004803654771638586
调整后的 mid_price_2的误差： 0.004808216498329721
调整后的 mid_price_3的误差： 0.004794984755260528
调整后的 mid_price_4的误差： 0.0047909595497071375

2階層の深さを考慮してください

ここで,あるパラメータに影響する異なる取値範囲,取引価格の変化を考察して,そのパラメータが中間価格への貢献を測定する考えがあります. 例えば,第1階層の深度図では,取引価格が増加するにつれて,取引価格が変化する可能性が高いので,Iがポジティブな貢献をしたことを示しています.

第二弾は同じ方法で処理され,効果が第一弾よりも少し小さいが,無視できないことが判明した.第三弾の深さは弱々しい貢献もあるが,単調性がはるかに劣っており,より深い深さは基本的には参考価値がない.

貢献度によって異なる,この3つの階層の不均衡パラメータは,異なる重量を与えられ,実際の検査は,異なる計算方法に対して予測誤差がさらに低下する.

bins = np.linspace(-1, 1, 50)
df['change'] = (df['price'].pct_change().shift(-1))/tick_size
df['I_bins'] = pd.cut(df['I'], bins, labels=bins[1:])
df['I_2'] = (df['bid_1_quantity'] - df['ask_1_quantity']) / (df['bid_1_quantity'] + df['ask_1_quantity'])
df['I_2_bins'] = pd.cut(df['I_2'], bins, labels=bins[1:])
df['I_3'] = (df['bid_2_quantity'] - df['ask_2_quantity']) / (df['bid_2_quantity'] + df['ask_2_quantity'])
df['I_3_bins'] = pd.cut(df['I_3'], bins, labels=bins[1:])
df['I_4'] = (df['bid_3_quantity'] - df['ask_3_quantity']) / (df['bid_3_quantity'] + df['ask_3_quantity'])
df['I_4_bins'] = pd.cut(df['I_4'], bins, labels=bins[1:])
fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(8, 5))


axes[0][0].plot(df.groupby('I_bins')['change'].mean())
axes[0][0].set_title('I')
axes[0][0].grid(True)

axes[0][1].plot(df.groupby('I_2_bins')['change'].mean())
axes[0][1].set_title('I 2')
axes[0][1].grid(True)

axes[1][0].plot(df.groupby('I_3_bins')['change'].mean())
axes[1][0].set_title('I 3')
axes[1][0].grid(True)

axes[1][1].plot(df.groupby('I_4_bins')['change'].mean())
axes[1][1].set_title('I 4')
axes[1][1].grid(True)
plt.tight_layout();

df['adjust_mid_price_4'] = df['mid_price'] + df['spread']*(df['I']+0.3)*(df['I']**4+0.7)/3.8
df['adjust_mid_price_5'] = df['mid_price'] + df['spread']*(0.7*df['I']+0.3*df['I_2'])/2
df['adjust_mid_price_6'] = df['mid_price'] + df['spread']*(0.7*df['I']+0.3*df['I_2'])**3/2
df['adjust_mid_price_7'] = df['mid_price'] + df['spread']*(0.7*df['I']+0.3*df['I_2']+0.3)*((0.7*df['I']+0.3*df['I_2'])**4+0.7)/3.8
df['adjust_mid_price_8'] = df['mid_price'] + df['spread']*(0.7*df['I']+0.2*df['I_2']+0.1*df['I_3']+0.3)*((0.7*df['I']+0.3*df['I_2']+0.1*df['I_3'])**4+0.7)/3.8

print('调整后的 mid_price_4的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price_4'])**2).sum())
print('调整后的 mid_price_5的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price_5'])**2).sum())
print('调整后的 mid_price_6的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price_6'])**2).sum())
print('调整后的 mid_price_7的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price_7'])**2).sum())
print('调整后的 mid_price_8的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price_8'])**2).sum())

调整后的 mid_price_4的误差： 0.0047909595497071375
调整后的 mid_price_5的误差： 0.0047884350488318714
调整后的 mid_price_6的误差： 0.0047778319053133735
调整后的 mid_price_7的误差： 0.004773578540592192
调整后的 mid_price_8的误差： 0.004771415189297518

取引データを考慮する

取引データは,真金銀の参加の選択肢であるにもかかわらず,取引費がはるかに低くなっている場合や,意図的に取引を欺いている場合でさえも,多余の空白を直接反映しています.したがって,中間価格を予測する戦略は取引データを重視する必要があります.

形式を考慮して,定義されたオーダーの平均到着数は不均衡VI,Vb,Vsがそれぞれ購入・売却の単位イベント内の平均数を表す.

結果は,短期間の到着数が価格変化予測に最も顕著であることが判明し,VIが<0.1-0.9>の間にあるとき,価格に負に関連し,区間外では価格に迅速に正に関連している.これは,市場が極端でないとき,波動の主導するときに価格が均等化することを示唆し,極端な市場が発生するときに,大量に買い物・売れ過ぎの注文が発生するときにトレンドから脱出する.これらの低確率状況を考慮しない場合でも,単に傾向とVIが負の線形関係を満たしていると仮定すると,中間価格に対する予測誤差は著しく低下します.

alpha=0.1

df['avg_buy_interval'] = None
df['avg_sell_interval'] = None
df.loc[df['is_buyer_maker'] == True, 'avg_buy_interval'] = df[df['is_buyer_maker'] == True]['transact_time'].diff().ewm(alpha=alpha).mean()
df.loc[df['is_buyer_maker'] == False, 'avg_sell_interval'] = df[df['is_buyer_maker'] == False]['transact_time'].diff().ewm(alpha=alpha).mean()

df['avg_buy_quantity'] = None
df['avg_sell_quantity'] = None
df.loc[df['is_buyer_maker'] == True, 'avg_buy_quantity'] = df[df['is_buyer_maker'] == True]['quantity'].ewm(alpha=alpha).mean()
df.loc[df['is_buyer_maker'] == False, 'avg_sell_quantity'] = df[df['is_buyer_maker'] == False]['quantity'].ewm(alpha=alpha).mean()

df['avg_buy_quantity'] = df['avg_buy_quantity'].fillna(method='ffill')
df['avg_sell_quantity'] = df['avg_sell_quantity'].fillna(method='ffill')
df['avg_buy_interval'] = df['avg_buy_interval'].fillna(method='ffill')
df['avg_sell_interval'] = df['avg_sell_interval'].fillna(method='ffill')

df['avg_buy_rate'] = 1000 / df['avg_buy_interval']
df['avg_sell_rate'] =1000 / df['avg_sell_interval']

df['avg_buy_volume'] = df['avg_buy_rate']*df['avg_buy_quantity']
df['avg_sell_volume'] = df['avg_sell_rate']*df['avg_sell_quantity']

df['I'] = (df['bid_0_quantity']- df['ask_0_quantity']) / (df['bid_0_quantity'] + df['ask_0_quantity'])
df['OI'] = (df['avg_buy_rate']-df['avg_sell_rate']) / (df['avg_buy_rate'] + df['avg_sell_rate'])
df['QI'] = (df['avg_buy_quantity']-df['avg_sell_quantity']) / (df['avg_buy_quantity'] + df['avg_sell_quantity'])
df['VI'] = (df['avg_buy_volume']-df['avg_sell_volume']) / (df['avg_buy_volume'] + df['avg_sell_volume'])

bins = np.linspace(-1, 1, 50)
df['VI_bins'] = pd.cut(df['VI'], bins, labels=bins[1:])
plt.plot(df.groupby('VI_bins')['change'].mean());
plt.grid(True)

df['adjust_mid_price'] = df['mid_price'] + df['spread']*df['I']/2
df['adjust_mid_price_9'] = df['mid_price'] + df['spread']*(-df['OI'])*2
df['adjust_mid_price_10'] = df['mid_price'] + df['spread']*(-df['VI'])*1.4

print('调整后的mid_price   的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price'])**2).sum())
print('调整后的mid_price_9 的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price_9'])**2).sum())
print('调整后的mid_price_10的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price_10'])**2).sum())

调整后的mid_price   的误差： 0.0048373440193987035
调整后的mid_price_9 的误差： 0.004629586542840461
调整后的mid_price_10的误差： 0.004401790287167206

総合的な中間価格

掛ける单数と取引データの両方が中間価格予測に役立つことを考慮し,両パラメータを組み合わせることで,重度の割り当ては比較的随意であり,境界条件も考慮されていない.極端な場合,予測された中間価格は買取と売却の間にはないかもしれないが,誤差が小さくなる限り,これらの詳細は気にしない.

予測の誤差は,最初から0.00487から0.0043に低下し,ここまで進まない. 中間価格にはまだ多くのものがあります.

#注意VI需要延后一个使用
df['price_change'] = np.log(df['price']/df['price'].rolling(40).mean())
df['CI'] = -1.5*df['VI'].shift()+0.7*(0.7*df['I']+0.2*df['I_2']+0.1*df['I_3'])**3 + 150*df['price_change'].shift(1)

df['adjust_mid_price_11'] = df['mid_price'] + df['spread']*(df['CI'])
print('调整后的mid_price_11的误差：', ((df['price']-df['adjust_mid_price_11'])**2).sum())

调整后的mid_price_11的误差： 0.00421125960463469

概要

本文は,深度データと取引データとを組み合わせ,中間価格の計算方法をさらに改良し,価格変動の予測の精度を向上させる,精度測定方法を示した. 全体的に,各パラメータはあまり厳格ではなく,参照のみである. より精度の高い中間価格があり,その後,実際の応用の中間価格を再測定する.