分析戦略を復習する際に シャープ率,最大引き戻し,収益率などの指標のアルゴリズム

分析戦略を復習する際に シャープ率,最大引き戻し,収益率などの指標のアルゴリズム

グループメンバーが戦略を議論するいくつかのパフォーマンス指標アルゴリズムが頻繁に存在し,FMZのAPIドキュメントでも公開されています. しかし,コメントなしで理解が不十分です. この記事では,このアルゴリズムを分析するために,この記事を読んだ後,シャープ率,最大引き下げ率,収益率などの概念計算や論理についてより明確な理解を持つべきだと信じています.

FMZのリトースティングシステムもこのアルゴリズムを使用して,リトースティングパフォーマンスデータを自動的に生成します.

returnAnalyze関数について

function returnAnalyze(totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays)

https://www.fmz.com/api#回测系统夏普算法

計算関数であるため,必ず入力,出力があります. まず関数の入力を見てみましょう.

totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays

• 総資産 このパラメータは,戦略が実行開始時に初期資産総数である.

• 利益 このパラメータは,一連のパフォーマンス指標計算がこの原始データに回転するので,より重要なパラメータである.このパラメータは2次元配列であり,形式は,例えば:[[timestamp1, profit1], [timestamp2, profit2], [timestamp3, profit3], ....., [timestampN, profitN]]この returnAnalyze関数は,各瞬間の収益を記録する時間順序のようなデータ構造を必要としている. timestamp1から timestampNは,時間順序で,遠くから近くまでである. 各時間点には収益値がある. profitは,例えば,収益記録の3番目の時間点である. FMZ線上の回帰システムでは,このprofits群のデータ回帰は,測定システムによってこの関数に提供されている.

• ts 検定開始時刻は である.

• te テストの終了時刻はです.

• 期間 計算周期はミリ秒レベルである.

• "yearDays" は 取引日・年間

この関数の出力を見てみましょう.

return {
        totalAssets: totalAssets,
        yearDays: yearDays,
        totalReturns: totalReturns,
        annualizedReturns: annualizedReturns,
        sharpeRatio: sharpeRatio,
        volatility: volatility,
        maxDrawdown: maxDrawdown,
        maxDrawdownTime: maxDrawdownTime,
        maxAssetsTime: maxAssetsTime,
        maxDrawdownStartTime: maxDrawdownStartTime,
        winningRate: winningRate
    }

• TotalAssets: 初期資産
• yearDays:取引日数
• TotalReturns: 累積収益率
• 年間収益率
• SharpeRatio:シャープ比率
• 波動性:波動率
• マックス・ドラウダウン:最大ドラウダウン
• maxDrawdownTime: 最大引き下げ時の時間帯
• maxAssetsTime: 最大の純資産時の時間軸
• maxDrawdownStartTime:最大引き下げ開始時間
• WinningRate:勝利率

入力出力を知れば,この関数の用途がわかる. 簡単に言うと,この関数に,利益統計数のような原始記録を与える. 関数から,返答のパフォーマンスを示す結果が計算される.

コンピュータのコンピュータは,コンピュータのコンピュータのコンピュータのコンピュータのコンピュータのコンピュータです.

function returnAnalyze(totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays) {
    // force by days
    period = 86400000                  // 一天的毫秒数，即 60 * 60 * 24 * 1000
    if (profits.length == 0) {         // 如果参数profits数组长度为0，无法计算直接返回空值
        return null
    }
    var freeProfit = 0.03              // 无风险利率 ，也可以根据需求设置，例如国债年化3%
    var yearRange = yearDays * 86400000          // 一年所有累计的交易日的毫秒数
    var totalReturns = profits[profits.length - 1][1] / totalAssets      // 累计收益率
    var annualizedReturns = (totalReturns * yearRange) / (te - ts)       // 年华收益率，把收益统计的时间缩放到一年的尺度上得出的预期收益率

    // MaxDrawDown
    var maxDrawdown = 0           // 初始化最大回撤变量为0
    var maxAssets = totalAssets   // 以初始净值赋值初始化最大资产变量
    var maxAssetsTime = 0         // 初始化最大资产时刻的时间戳
    var maxDrawdownTime = 0       // 初始化最大回撤时刻的时间戳
    var maxDrawdownStartTime = 0  // 初始化最大回撤开始时刻的时间戳
    var winningRate = 0           // 初始化胜率为0
    var winningResult = 0         // 记录赢的次数
    for (var i = 0; i < profits.length; i++) {      // 遍历收益数组
        if (i == 0) {
            if (profits[i][1] > 0) {                // 如果第一个收益记录点，收益大于0，表示盈利
                winningResult++                     // 赢的次数累加1 
            }
        } else {                                    // 如果不是第一个收益记录点，只要当前的点的收益，大于前一个时刻（收益点）的收益，表示盈利，赢的次数累加1 
            if (profits[i][1] > profits[i - 1][1]) {
                winningResult++
            }
        }
        if ((profits[i][1] + totalAssets) > maxAssets) {    // 如果该时刻的收益加初始净值大于记录出现过的最大资产，就更新最大资产数值，记录这个时刻的时间戳
            maxAssets = profits[i][1] + totalAssets
            maxAssetsTime = profits[i][0]
        }
        if (maxAssets > 0) {                                // 当记录的最大资产数值大于0时，计算回撤
            var drawDown = 1 - (profits[i][1] + totalAssets) / maxAssets
            if (drawDown > maxDrawdown) {                   // 如果当前回撤大于记录过的最大回撤，更新最大回撤、最大回撤时间等
                maxDrawdown = drawDown
                maxDrawdownTime = profits[i][0]
                maxDrawdownStartTime = maxAssetsTime
            }
        }
    }
    if (profits.length > 0) {                            // 计算胜率
        winningRate = winningResult / profits.length
    }
    // trim profits
    var i = 0
    var datas = []
    var sum = 0
    var preProfit = 0
    var perRatio = 0
    var rangeEnd = te
    if ((te - ts) % period > 0) {
        rangeEnd = (parseInt(te / period) + 1) * period     // 把rangeEnd处理为period的整倍数
    }
    for (var n = ts; n < rangeEnd; n += period) {
        var dayProfit = 0.0
        var cut = n + period
        while (i < profits.length && profits[i][0] < cut) {    // 确保当时间戳不越界，数组长度也不越界
            dayProfit += (profits[i][1] - preProfit)           // 计算每天的收益
            preProfit = profits[i][1]                          // 记录昨日的收益
            i++                                                // 累加i用于访问下一个profits节点
        }
        perRatio = ((dayProfit / totalAssets) * yearRange) / period   // 计算当时年华的收益率
        sum += perRatio                                               // 累计
        datas.push(perRatio)                                          // 放入数组 datas
    }

    var sharpeRatio = 0                    // 初始夏普比率为0
    var volatility = 0                     // 初始波动率为0
    if (datas.length > 0) {
        var avg = sum / datas.length;      // 求均值
        var std = 0;
        for (i = 0; i < datas.length; i++) {
            std += Math.pow(datas[i] - avg, 2);      // std用于计算后面的方差，后面的std / datas.length就是方差，求算数平方根就是标准差
        }
        volatility = Math.sqrt(std / datas.length);  // 当按年时，波动率就是标准差
        if (volatility !== 0) {
            sharpeRatio = (annualizedReturns - freeProfit) / volatility   // 夏普计算公式计算夏普率：（年华收益率 - 无风险利率） / 标准差 
        }
    }

    return {
        totalAssets: totalAssets,
        yearDays: yearDays,
        totalReturns: totalReturns,
        annualizedReturns: annualizedReturns,
        sharpeRatio: sharpeRatio,
        volatility: volatility,
        maxDrawdown: maxDrawdown,
        maxDrawdownTime: maxDrawdownTime,
        maxAssetsTime: maxAssetsTime,
        maxDrawdownStartTime: maxDrawdownStartTime,
        winningRate: winningRate
    }
}

アルゴリズムは複雑ではなく,いくつかの概念を前提に理解する必要があります.

• 横幅: 収益データとは, 1、2、3、4、5 のサンプルで,平均は (((1+2+3+4+5) /5) = 3 で,差は各データの平均数と平均数との差の平方和の平均数で,[(1-3) ^2+(2-3) ^2+(3-3) ^2+(4-3) ^2+(5-3) ^2]/5=2,平均は 2 です.

• 標準差: 求められた方差の算数の平方根は標準差である.

• 波動率: 計算尺度を年化にすると,波動率は標準差である.

この概念と計算式を理解すると,関数のシャープ計算に関する部分も一目瞭然になります. シャープ計算公式 シャープ率を計算する: (年華利回り - リスクなし利回り) /標準差

学習した?