کیلی معیار کے ذریعے منی مینجمنٹ

کیلی معیار کے ذریعے منی مینجمنٹ

سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کی حکمت عملی میں سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کی حکمت عملی کے مابین بہت اہم اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری اور سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔ سرمایہ کاری کے مابین بہت سے اختلافات ہیں۔

سرمایہ کاروں کے اہداف

ایسا لگتا ہے کہ سرمایہ کاروں کا واحد اہم مقصد صرف ممکین حد تک زیادہ سے زیادہ رقم کمانا ہے۔ تاہم طویل مدتی تجارت کی حقیقت زیادہ پیچیدہ ہے۔ چونکہ مارکیٹ کے شرکاء کے پاس مختلف رسک کی ترجیحات اور پابندیاں ہیں لہذا بہت سے مقاصد ہیں جو سرمایہ کاروں کے پاس ہوسکتے ہیں۔

بہت سے خوردہ تاجروں کا خیال ہے کہ واحد مقصد اکاؤنٹ کے ایکویٹی میں زیادہ سے زیادہ اضافہ کرنا ہے ، جس میں کسی حکمت عملی کے خطرے پر بہت کم یا کوئی غور نہیں کیا جاتا ہے۔ ایک زیادہ نفیس خوردہ سرمایہ کار اکاؤنٹ کی کھپت کی پیمائش کرے گا ، لیکن اگر وہ جانتے ہیں کہ یہ طویل مدتی میں نمو کی شرح کے لحاظ سے زیادہ سے زیادہ ہے تو وہ اپنے ہی سرمایہ میں کافی کمی (کہیں 50٪) برداشت کرسکیں گے۔

ایک ادارہ جاتی سرمایہ کار خطرے کے بارے میں بہت مختلف انداز میں سوچے گا۔ یہ تقریبا certain یقینی ہے کہ ان کے پاس ایک لازمی زیادہ سے زیادہ ڈراونگ (کہیں 20٪) ہوگا اور وہ شعبے کی الاٹمنٹ اور اوسط یومیہ حجم کی حدود پر غور کریں گے ، جو سبھی حکمت عملیوں میں سرمایہ کی الاٹمنٹ کے اصلاح کے مسئلے پر اضافی رکاوٹیں ہیں۔ یہ عوامل پورٹ فولیو کی طویل مدتی شرح نمو کو زیادہ سے زیادہ کرنے سے بھی زیادہ اہم ہوسکتے ہیں۔

اس طرح ہم ایک ایسی صورتحال میں ہیں جہاں ہم لیوریج کے ذریعے طویل مدتی شرح نمو کو زیادہ سے زیادہ کرنے اور اپنی خطرہ کو کم سے کم کرنے کی کوشش کرکے کم سے کم کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں۔ اس کی مدد کرنے والا اہم آلہ کیلی معیار کہا جاتا ہے۔

کیلی معیار

اس مضمون کے اندر کیلی معیار ہمارے لیول کو کنٹرول کرنے کا آلہ بننے جا رہا ہے، اور الگورتھم تجارتی حکمت عملی کے ایک سیٹ کی طرف مختص کرنے کے لئے جو ایک کثیر حکمت عملی پورٹ فولیو بناتا ہے.

ہم لیوریج کو اس پورٹ فولیو کے اندر ایک پورٹ فولیو کے سائز کے اصل اکاؤنٹ ایکویٹی کے تناسب کے طور پر بیان کریں گے۔ اس کو واضح کرنے کے لئے ہم رہن کے ساتھ گھر خریدنے کی مشابہت کا استعمال کرسکتے ہیں۔ آپ کی پیشگی ادائیگی (یا برطانیہ میں ہمارے لئے جمع) آپ کے اکاؤنٹ کی ایکویٹی تشکیل دیتی ہے ، جبکہ پیشگی ادائیگی کے علاوہ رہن کی قیمت ایک پورٹ فولیو کے سائز کے برابر ہوتی ہے۔ اس طرح 200,000 امریکی ڈالر کے گھر پر 50,000 امریکی ڈالر کی پیشگی ادائیگی (جس میں 150,000 امریکی ڈالر کی رہن ہوتی ہے) (150000+50000) / 50000=4 کا لیورج تشکیل دیتی ہے۔ اس طرح اس معاملے میں آپ گھر پر 4x لیورج ہوجائیں گے۔ مارجن پورٹ فولیو اکاؤنٹ اسی طرح برتاؤ کرتا ہے۔ ایک نقد رقم مارجن جزو ہے اور پھر زیادہ اسٹاک پر قرض لیا جاسکتا ہے ، تاکہ لیورج فراہم کیا جاسکے۔

اس سے پہلے کہ ہم کیلی معیار کو خاص طور پر بیان کریں میں ان مفروضوں کا خاکہ پیش کرنا چاہتا ہوں جو اس کے اخذ میں جاتے ہیں ، جن کی درستگی کی مختلف ڈگری ہوتی ہے۔

• ہر الگورتھمک تجارتی حکمت عملی کا فرض کیا جائے گا کہ اس میں واپسی کا سلسلہ موجود ہے جو عام طور پر تقسیم ہوتا ہے (یعنی گوسین) ۔ مزید برآں ، ہر حکمت عملی کی واپسی کا اپنا مقررہ اوسط اور معیاری انحراف ہوتا ہے۔ فارمولہ یہ فرض کرتا ہے کہ یہ اوسط اور ایس ٹی ڈی اقدار تبدیل نہیں ہوتی ہیں ، یعنی وہ ماضی میں بھی مستقبل میں ایک جیسے ہیں۔ یہ واضح طور پر زیادہ تر حکمت عملیوں کا معاملہ نہیں ہے ، لہذا اس مفروضے سے آگاہ رہیں۔

• یہاں جن منافعوں پر غور کیا جارہا ہے وہ اضافی منافع ہیں ، اس کا مطلب ہے کہ وہ تمام مالی اعانت کے اخراجات جیسے مارجن پر ادا کردہ سود اور لین دین کے اخراجات سے پاک ہیں۔ اگر یہ حکمت عملی ادارہ جاتی ماحول میں انجام دی جارہی ہے تو ، اس کا مطلب یہ بھی ہے کہ منافع انتظامیہ اور کارکردگی کی فیسوں سے پاک ہے۔

• تمام تجارتی منافع کو دوبارہ سرمایہ کاری کی جاتی ہے اور کوئی بھی سرمایہ واپس نہیں لیا جاتا ہے۔ یہ واضح طور پر ایک ادارہ جاتی ماحول میں لاگو نہیں ہوتا ہے جہاں مذکورہ بالا انتظامی فیسیں لی جاتی ہیں اور سرمایہ کار اکثر واپسی کرتے ہیں۔

• تمام حکمت عملی اعداد و شمار کے لحاظ سے آزاد ہیں (اسٹریٹیجیز کے درمیان کوئی تعلق نہیں ہے) اور اس طرح حکمت عملی کی واپسی کے درمیان کوویریانس میٹرکس کراس ہے.

یہ مفروضے خاص طور پر درست نہیں ہیں لیکن ہم آئندہ مضامین میں ان میں نرمی لانے کے طریقوں پر غور کریں گے۔

اب ہم اصل کیلی معیار پر پہنچتے ہیں۔ آئیے تصور کریں کہ ہمارے پاس N الگورتھمک تجارتی حکمت عملیوں کا ایک مجموعہ ہے اور ہم یہ دونوں طے کرنا چاہتے ہیں کہ کس طرح ہر حکمت عملی پر زیادہ سے زیادہ شرح نمو (لیکن کم سے کم کھپت کو کم سے کم کرنے کے لئے) اور ہر حکمت عملی کے مابین سرمایہ کو مختص کرنے کے لئے زیادہ سے زیادہ فائدہ اٹھانا ہے۔ اگر ہم ہر حکمت عملی i کے مابین مختص کو لمبائی N کے ویکٹر f کے طور پر ظاہر کرتے ہیں ، تو f = ((f1 ،... ، fN) ، پھر ہر حکمت عملی fi کے لئے زیادہ سے زیادہ مختص کرنے کے لئے کیلی معیار مندرجہ ذیل کے ذریعہ دیا جاتا ہے:جہاں μi اوسط زیادہ منافع اور σi ایک حکمت عملی i کے لئے زیادہ منافع کا معیاری انحراف ہے۔ یہ فارمولا بنیادی طور پر ہر حکمت عملی پر لاگو ہونے والے زیادہ سے زیادہ فائدہ کا بیان کرتا ہے۔

اگرچہ کیلی معیار fi ہمیں زیادہ سے زیادہ فائدہ اٹھانے اور حکمت عملی کی تقسیم فراہم کرتا ہے، ہمیں ابھی تک پورٹ فولیو کی متوقع طویل مدتی مرکب ترقی کی شرح کا حساب لگانے کی ضرورت ہے، جسے ہم جی کے ذریعہ ظاہر کرتے ہیں. اس کے لئے فارمولا مندرجہ ذیل سے دیا جاتا ہے:جہاں r خطرہ سے پاک شرح سود ہے ، جو وہ شرح ہے جس پر آپ بروکر سے قرض لے سکتے ہیں ، اور S حکمت عملی کا سالانہ شارپ تناسب ہے۔ اس کا حساب سالانہ اوسط اضافی منافع کو سالانہ معیاری انحراف سے تقسیم کرکے کیا جاتا ہے۔ مزید تفصیلات کے لئے اس مضمون کو دیکھیں۔

نوٹ: اگر آپ کیلی فارمولے کے بارے میں زیادہ ریاضیاتی نقطہ نظر پڑھنا چاہتے ہیں تو ، براہ کرم اس موضوع پر ایڈ تھورپ کے کاغذ پر ایک نظر ڈالیں۔ بلیک جیک اسپورٹس بیٹنگ میں کیلی معیار ، اور اسٹاک مارکیٹ (2007).

ایک حقیقت پسندانہ مثال

آئیے ایک واحد حکمت عملی کیس (i=1) کی ایک مثال پر غور کریں۔ فرض کریں کہ ہم ایک افسانوی اسٹاک XYZ کو طویل کرتے ہیں جس کی اوسط سالانہ واپسی m=10.7٪ اور سالانہ معیاری انحراف σ=12.4٪ ہے۔ اس کے علاوہ فرض کریں کہ ہم r=3.0٪ کی خطرہ سے پاک شرح سود پر قرض لے سکتے ہیں۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ اوسط اضافی واپسی μ=m−r=10.7−3.0=7.7٪ ہے۔ اس سے ہمیں ایک شارپ تناسب ملتا ہے S=0.077/0.124=0.62.

اس کے ساتھ ہم f=μ/σ2=0.077/0.1242=5.01 کے ذریعہ کیلی لیوریج کا بہترین حساب لگاسکتے ہیں۔ اس طرح کیلی لیوریج کا کہنا ہے کہ 100،000 امریکی ڈالر کے پورٹ فولیو کے ل we ہمیں 501،000 امریکی ڈالر کی کل پورٹ فولیو ویلیو حاصل کرنے کے لئے 401،000 امریکی ڈالر اضافی قرض لینا چاہئے۔ عملی طور پر یہ امکان نہیں ہے کہ ہماری بروکرج ہمیں اس طرح کے کافی مارجن کے ساتھ تجارت کرنے دے گی اور اس لئے کیلی معیار کو ایڈجسٹ کرنے کی ضرورت ہوگی۔

اس کے بعد ہم شارپ تناسب S اور سود کی شرح r کا استعمال کر سکتے ہیں g، متوقع طویل مدتی مرکب شرح نمو کا حساب لگانے کے لئے. g = r + S2 / 2 = 0.03 + 0.622 / 2 = 0.22، یعنی 22٪. لہذا ہمیں اس حکمت عملی سے سالانہ 22٪ کی واپسی کی توقع کرنی چاہئے.

عملی طور پر کیلی معیار

یہ جاننا ضروری ہے کہ کیلی معیار کو درست رہنے کے ل capital سرمایہ کی الاٹمنٹ کے مسلسل دوبارہ توازن کی ضرورت ہوتی ہے۔ واضح طور پر اصل تجارت کے الگ الگ ماحول میں یہ ممکن نہیں ہے اور اس لئے ایک تخمینہ لگانا ضروری ہے۔ یہاں انگوٹھے کا معیاری اصول کیلی الاٹمنٹ کو دن میں ایک بار اپ ڈیٹ کرنا ہے۔ مزید برآں ، کیلی معیار کو خود کو وقتا فوقتا دوبارہ حساب کیا جانا چاہئے ، جس میں پیچھے کی اوسط اور معیاری انحراف کو پیچھے کی ونڈو کے ساتھ استعمال کیا جانا چاہئے۔ ایک بار پھر ، ایسی حکمت عملی کے ل this جو روزانہ تقریبا ایک بار تجارت کرتی ہے ، اس نظرثانی کو 3-6 ماہ کی روزانہ واپسی کے حکم پر ترتیب دیا جانا چاہئے۔

یہاں کیلی معیار کے تحت ایک پورٹ فولیو کو دوبارہ توازن میں لانے کی ایک مثال ہے ، جس سے کچھ غیر بدیہی سلوک ہوسکتا ہے۔ فرض کریں کہ ہمارے پاس اوپر بیان کردہ حکمت عملی ہے۔ ہم نے کیلی معیار کا استعمال اپنے پورٹ فولیو کو 501،000 امریکی ڈالر تک بڑھانے کے لئے نقد رقم قرض لینے کے لئے کیا ہے۔ فرض کریں کہ ہم اگلے دن 5٪ کی واپسی کرتے ہیں ، جس سے ہمارے اکاؤنٹ کا سائز 526،050 امریکی ڈالر تک بڑھ جاتا ہے۔ کیلی معیار ہمیں بتاتا ہے کہ ہمیں 5.01 کا ایک ہی فائدہ اٹھانے کا عنصر برقرار رکھنے کے لئے زیادہ قرض لینا چاہئے۔ خاص طور پر ہمارے اکاؤنٹ کا ایکویٹی 526،050 کے پورٹ فولیو پر 126,050 امریکی ڈالر ہے ، جس کا مطلب ہے کہ موجودہ فائدہ اٹھانے کا عنصر 4.17. اسے 5.01 تک بڑھانے کے ل we ، ہمیں اپنے اکاؤنٹ کا سائز 631،510.5 امریکی ڈالر تک بڑھانے کے لئے اضافی 105,460 امریکی ڈالر قرض لینے کی ضرورت ہے (یہ 5.01 × 126050 ہے) ۔

اب غور کریں کہ اگلے دن ہم اپنے پورٹ فولیو پر 10٪ کھو دیتے ہیں (اوہ!) ۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ پورٹ فولیو کا کل سائز اب 568،359.45 امریکی ڈالر (631510.5 × 0.9) ہے۔ ہمارا کل اکاؤنٹ ایکویٹی اب 62،898.95 امریکی ڈالر (126050−631510.45 × 0.1) ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ ہمارا موجودہ بیعانہ عنصر 568359.45/62898.95 = 9.03 ہے۔ لہذا ہمیں اپنے اکاؤنٹ کو کم کرنے کی ضرورت ہے اسٹاک کی 253،235.71 امریکی ڈالر فروخت کرکے تاکہ ہمارے پورٹ فولیو کی کل قیمت کو 315،123.73 امریکی ڈالر تک کم کیا جاسکے ، تاکہ ہمارے پاس دوبارہ 5.01 کا بیعانہ ہو (315123.73/62898.95 = 5.01).

لہذا ہم نے منافع میں خریدا ہے اور نقصان میں فروخت کیا ہے۔ نقصان میں فروخت کا یہ عمل جذباتی طور پر انتہائی مشکل ہوسکتا ہے ، لیکن یہ ریاضیاتی طور پر کرنا درست چیز ہے ، فرض کریں کہ کیلی کے مفروضے پورے ہوچکے ہیں۔ یہ طویل مدتی مرکب شرح نمو کو زیادہ سے زیادہ کرنے کے لئے عمل کرنے کا نقطہ نظر ہے۔

آپ نے شاید محسوس کیا ہوگا کہ دن کے درمیان دوبارہ مختص ہونے والی رقم کی مطلق اقدار کافی سخت تھیں۔ یہ مثال کی مصنوعی نوعیت اور وسیع پیمانے پر استعمال ہونے والے بیعانہ دونوں کا نتیجہ ہے۔ ایک دن میں 10٪ نقصان زیادہ تعدد والے الگورتھم ٹریڈنگ میں خاص طور پر عام نہیں ہے ، لیکن اس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ مطلق شرائط پر کتنا وسیع بیعانہ ہوسکتا ہے۔

چونکہ اوسط اور معیاری انحراف کا تخمینہ ہمیشہ غیر یقینی صورتحال کا شکار ہوتا ہے ، لہذا عملی طور پر بہت سے تاجر زیادہ قدامت پسند فائدہ اٹھانے والے نظام جیسے کیلی معیار کو دو میں تقسیم کرتے ہیں ، جسے پیار سے ہاف کیلی کہا جاتا ہے۔ کیلی معیار کو واقعی براہ راست وضاحت کے بجائے استعمال کرنے کے لئے فائدہ اٹھانے کی ایک بالائی حد سمجھا جانا چاہئے۔ اگر اس مشورے پر عمل نہیں کیا جاتا ہے تو ، براہ راست کیلی ویلیو کا استعمال کرنے سے اسٹریٹیجی کی واپسی کی غیر گوسین نوعیت کی وجہ سے تباہی واقع ہوسکتی ہے (یعنی اکاؤنٹ کی ایکویٹی صفر تک غائب ہوجاتی ہے) ۔

کیا آپ کو کیلی کا معیار استعمال کرنا چاہیے؟

ہر الگورتھمک تاجر مختلف ہوتا ہے اور خطرے کی ترجیحات کا بھی یہی معاملہ ہے۔ جب لیوریج کی حکمت عملی (جس میں کیلی معیار ایک مثال ہے) کو استعمال کرنے کا انتخاب کرتے ہو تو آپ کو ان رسک مینڈیٹس پر غور کرنا چاہئے جن کے تحت آپ کو کام کرنے کی ضرورت ہے۔ خوردہ ماحول میں آپ اپنی زیادہ سے زیادہ ڈراؤنڈ کی حدود طے کرنے کے اہل ہیں اور اس طرح آپ کا لیوریج بڑھایا جاسکتا ہے۔ ادارہ جاتی ماحول میں آپ کو بہت مختلف نقطہ نظر سے خطرے پر غور کرنے کی ضرورت ہوگی اور لیوریج فیکٹر ایک بہت بڑے فریم ورک کا ایک جزو ہوگا ، عام طور پر بہت سی دوسری پابندیوں کے تحت۔

اگلے مضامین میں ہم پیسے (اور خطرے!) کے انتظام کی دیگر اقسام پر غور کریں گے، جن میں سے کچھ اوپر بیان کردہ اضافی رکاوٹوں کے ساتھ مدد کر سکتے ہیں۔