پچھلے کچھ سالوں میں ہم نے اثاثوں کی قیمتوں میں استحصال کے نمونوں کی نشاندہی کرنے میں ہماری مدد کرنے کے لئے مختلف ٹولز کا جائزہ لیا ہے۔ خاص طور پر ہم نے بنیادی اکنومیٹرکس ، شماریاتی مشین لرننگ اور بیزین شماریات پر غور کیا ہے۔
اگرچہ یہ تمام اعداد و شمار کے تجزیے کے لئے جدید جدید اوزار ہیں ، لیکن صنعت میں اثاثوں کی ماڈلنگ کی اکثریت اب بھی شماریاتی ٹائم سیریز تجزیہ کا استعمال کرتی ہے۔ اس مضمون میں ہم جانچنے جارہے ہیں کہ ٹائم سیریز تجزیہ کیا ہے ، اس کے دائرہ کار کا خاکہ پیش کریں اور سیکھیں کہ ہم کس طرح تکنیکوں کو مالیاتی اعداد و شمار کی مختلف تعدد پر لاگو کرسکتے ہیں۔
ٹائم سیریز تجزیہ کیا ہے؟
سب سے پہلے، ایک وقت سیریز کچھ مقدار کے طور پر بیان کیا جاتا ہے جو کچھ وقفے پر وقت میں ترتیب سے ماپا جاتا ہے.
اس کی وسیع ترین شکل میں ، ٹائم سیریز تجزیہ ماضی میں ڈیٹا پوائنٹس کی ایک سیریز کے ساتھ کیا ہوا ہے اس کا نتیجہ اخذ کرنے اور مستقبل میں اس کے ساتھ کیا ہوگا اس کی پیش گوئی کرنے کی کوشش کرنے کے بارے میں ہے۔
تاہم ، ہم وقت کی سیریز کے لئے ایک مقداری شماریاتی نقطہ نظر اختیار کرنے جارہے ہیں ، اس بات کا فرض کرتے ہوئے کہ ہماری وقت کی سیریز بے ترتیب متغیرات کی ترتیب کے احساس ہیں۔ یعنی ، ہم یہ فرض کرنے جارہے ہیں کہ ایک یا زیادہ شماریاتی تقسیم پر مبنی ہماری وقت کی سیریز کے لئے کچھ بنیادی پیداواری عمل موجود ہے جس سے یہ متغیرات تیار کیے گئے ہیں۔
ٹائم سیریز تجزیہ ماضی کو سمجھنے اور مستقبل کی پیش گوئی کرنے کی کوشش کرتا ہے۔
بے ترتیب متغیرات کی اس طرح کی ترتیب کو الگ الگ وقت اسٹوکاسٹک عمل (ڈی ٹی ایس پی) کہا جاتا ہے۔ مقداری تجارت میں ہم تجارتی سگنل پیدا کرنے کے لئے سیریز کے مابین بنیادی تعلقات کا نتیجہ اخذ کرنے یا مستقبل کی اقدار کی پیش گوئی کرنے کے لئے اعدادوشمار کے ماڈلز کو ان ڈی ٹی ایس پی میں فٹ کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔
عام طور پر وقت کی سیریز ، بشمول مالیاتی دنیا سے باہر کی سیریز بھی ، اکثر مندرجہ ذیل خصوصیات پر مشتمل ہوتی ہیں:
- رجحانات - ایک رجحان ایک وقت کی سیریز میں ایک مستقل سمت کی نقل و حرکت ہے۔ یہ رجحانات یا تو متعین یا اسٹوکاسٹک ہوں گے۔ سابقہ ہمیں رجحان کی بنیادی دلیل فراہم کرنے کی اجازت دیتا ہے ، جبکہ مؤخر الذکر ایک سلسلے کی ایک بے ترتیب خصوصیت ہے جس کی وضاحت کرنے کا امکان نہیں ہے۔ رجحانات اکثر مالیاتی سیریز ، خاص طور پر اجناس کی قیمتوں میں ظاہر ہوتے ہیں ، اور بہت سے اجناس ٹریڈنگ ایڈوائزر (سی ٹی اے) فنڈز اپنے ٹریڈنگ الگورتھم میں جدید رجحان کی نشاندہی کے ماڈل استعمال کرتے ہیں۔
- موسمی تغیرات - بہت سی ٹائم سیریز میں موسمی تغیرات ہوتے ہیں۔ یہ خاص طور پر کاروباری فروخت یا آب و ہوا کی سطح کی نمائندگی کرنے والی سیریز میں سچ ہے۔ مقداری مالیات میں ہم اکثر اجناس میں موسمی تغیرات دیکھتے ہیں ، خاص طور پر بڑھتے ہوئے موسموں یا سالانہ درجہ حرارت میں تغیرات (جیسے قدرتی گیس) سے متعلق۔
- سیریل انحصار - وقت کی سیریز ، خاص طور پر مالی سیریز کی ایک اہم ترین خصوصیت سیریل ارتباط ہے۔ یہ اس وقت ہوتا ہے جب وقت کی سیریز کے مشاہدات جو وقت میں ایک دوسرے کے قریب ہوتے ہیں ، ان سے وابستہ ہوتے ہیں۔ اتار چڑھاؤ گروپسنگ سیریل ارتباط کا ایک پہلو ہے جو مقداری تجارت میں خاص طور پر اہم ہے۔
ہم مقداری فنانس میں ٹائم سیریز تجزیہ کو کس طرح لاگو کرسکتے ہیں؟
مقداری محققین کی حیثیت سے ہمارا مقصد اعداد و شمار کے وقت کی سیریز کے طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے رجحانات ، موسمی تغیرات اور ارتباط کی نشاندہی کرنا ہے ، اور آخر کار نتیجہ اخذ یا پیش گوئیوں کی بنیاد پر تجارتی سگنل یا فلٹر تیار کرنا ہے۔
ہمارا نقطہ نظر یہ ہوگا کہ:
- پیش گوئی اور مستقبل کی قیمتوں کی پیش گوئی - کامیابی کے ساتھ تجارت کرنے کے لئے ہمیں کم از کم اعداد و شمار کے لحاظ سے مستقبل کی اثاثوں کی قیمتوں کی درست پیش گوئی کرنے کی ضرورت ہوگی۔
- سیمولیٹ سیریز - ایک بار جب ہم مالیاتی ٹائم سیریز کی شماریاتی خصوصیات کی نشاندہی کرتے ہیں تو ہم ان کا استعمال مستقبل کے منظرناموں کی نقالی پیدا کرنے کے لئے کرسکتے ہیں۔ اس سے ہمیں تجارت کی تعداد ، متوقع تجارتی اخراجات ، متوقع منافع پروفائل ، انفراسٹرکچر میں درکار تکنیکی اور مالی سرمایہ کاری ، اور اس طرح بالآخر کسی خاص حکمت عملی یا پورٹ فولیو کے رسک پروفائل اور منافع کا اندازہ لگانے کی اجازت ملتی ہے۔
- انفر ریلیشنز - ٹائم سیریز اور دیگر مقداری اقدار کے مابین تعلقات کی نشاندہی ہمیں فلٹریشن میکانزم کے ذریعہ اپنے تجارتی سگنلز کو بڑھانے کی اجازت دیتی ہے۔ مثال کے طور پر ، اگر ہم یہ نتیجہ اخذ کرسکتے ہیں کہ کسی غیر ملکی کرنسی کے جوڑے میں پھیلاؤ کس طرح بولی / طلب حجم کے ساتھ مختلف ہوتا ہے ، تو ہم کسی بھی ممکنہ تجارت کو فلٹر کرسکتے ہیں جو اس مدت میں ہوسکتی ہے جہاں ہم ٹرانزیکشن لاگت کو کم کرنے کے لئے وسیع پھیلاؤ کی پیش گوئی کرتے ہیں۔
اس کے علاوہ ہم معیاری (کلاسیکی / فریکوینٹسٹ یا بیزین) شماریاتی ٹیسٹ کو اپنے ٹائم سیریز ماڈلز پر لا سکتے ہیں تاکہ کچھ طرز عمل کو جواز دیا جاسکے ، جیسے ایکویٹی مارکیٹوں میں نظام کی تبدیلی۔
ٹائم سیریز تجزیہ سافٹ ویئر
آج تک ہم نے اپنی تجارتی حکمت عملی کے نفاذ کے لئے تقریبا exclusively خصوصی طور پر سی ++ اور پطرون کا استعمال کیا ہے۔ یہ دونوں زبانیں ایک مکمل تجارتی اسٹیک لکھنے کے لئے پہلی قسم کے ماحول ہیں۔ ان دونوں میں بہت سی لائبریریاں شامل ہیں اور صرف اس زبان کے اندر ہی تجارتی نظام کی آخر سے آخر تک تعمیر کی اجازت دیتی ہیں۔
بدقسمتی سے ، سی ++ اور پطرون میں وسیع شماریاتی لائبریریاں نہیں ہیں۔ یہ ان کی ایک کمی ہے۔ اس وجہ سے ہم آر شماریاتی ماحول کو ٹائم سیریز ریسرچ کرنے کے ایک ذریعہ کے طور پر استعمال کریں گے۔ وقت کی سیریز لائبریریوں ، شماریاتی طریقوں اور براہ راست پلاٹنگ کی صلاحیتوں کی دستیابی کی وجہ سے آر اس کام کے لئے موزوں ہے۔
ہم R کو مسئلہ حل کرنے کے انداز میں سیکھیں گے ، جس کے تحت ضرورت کے مطابق نئے کمانڈ اور نحو متعارف کرائے جائیں گے۔ خوش قسمتی سے ، انٹرنیٹ پر R کے لئے بہت سارے انتہائی مفید سبق دستیاب ہیں اور میں ان کی نشاندہی کروں گا کیونکہ ہم وقت کی سیریز کے تجزیہ کے مضامین کی ترتیب سے گزر رہے ہیں۔
کوانٹ اسٹارٹ ٹائم سیریز تجزیہ روڈ میپ
شماریاتی سیکھنے ، اکنومیٹرکس اور بیزین تجزیہ کے موضوعات پر آج تک کے پچھلے مضامین ، زیادہ تر تعارفی نوعیت کے رہے ہیں اور جدید ، اعلی تعدد قیمتوں کی معلومات کے لئے اس طرح کی تکنیکوں کے اطلاق پر غور نہیں کیا ہے۔
اعلی تعدد کے اعداد و شمار پر مذکورہ بالا کچھ تکنیکوں کو لاگو کرنے کے ل we ہمیں ایک ریاضیاتی فریم ورک کی ضرورت ہے جس میں ہماری تحقیق کو متحد کیا جاسکے۔ ٹائم سیریز تجزیہ اس طرح کا اتحاد فراہم کرتا ہے اور ہمیں شماریاتی ترتیب کے اندر الگ الگ ماڈلز پر تبادلہ خیال کرنے کی اجازت دیتا ہے۔
آخر کار ہم قیمتوں کی سطح اور سمت کی پیش گوئی کرنے ، فلٹرز کی حیثیت سے کام کرنے اور نظام کی تبدیلی کا تعین کرنے کے لئے ، مندرجہ ذیل طریقوں کے ساتھ مل کر بائیسن ٹولز اور مشینی سیکھنے کی تکنیکوں کا استعمال کریں گے ، یعنی یہ طے کریں گے کہ ہماری ٹائم سیریز نے ان کے بنیادی شماریاتی رویے کو کب تبدیل کیا ہے۔
ہمارے ٹائم سیریز کا روڈ میپ مندرجہ ذیل ہے۔ ذیل میں سے ہر ایک موضوع اپنا مضمون یا مضامین کا ایک مجموعہ تشکیل دے گا۔ ایک بار جب ہم ان طریقوں کا گہرائی سے جائزہ لیں گے ، تو ہم اعلی تعدد کے اعداد و شمار کی جانچ کے لئے کچھ نفیس جدید ماڈل تیار کرنے کی پوزیشن میں ہوں گے۔
- ٹائم سیریز کا تعارف - اس مضمون میں ٹائم سیریز تجزیہ کے علاقے ، اس کے دائرہ کار اور مالیاتی اعداد و شمار پر اس کا اطلاق کیسے کیا جاسکتا ہے اس کا خاکہ پیش کیا گیا ہے۔
- وابستگی - ماڈلنگ ٹائم سیریز کا ایک بالکل بنیادی پہلو سیریل وابستگی کا تصور ہے۔ ہم اس کی وضاحت کریں گے اور ٹائم سیریز تجزیہ کے سب سے بڑے خطرات میں سے ایک کی وضاحت کریں گے ، یعنی براہ راست وابستگی کا مطلب یہ نہیں ہے کہ وجہ۔
- پیشن گوئی - اس حصے میں ہم پیشن گوئی کے تصور پر غور کریں گے ، یعنی کسی خاص ٹائم سیریز کے لئے مستقبل کی سمت یا سطح کی پیش گوئی کرنا ، اور اسے عملی طور پر کس طرح انجام دیا جاتا ہے۔
- اسٹوکاسٹک ماڈل - ہم نے سائٹ پر آپشنز کی قیمتوں کے میدان میں اسٹوکاسٹک ماڈلز پر غور کرنے میں کچھ وقت گزارا ہے ، یعنی جیومیٹرک براؤنین موومنٹ اور اسٹوکاسٹک Volatility کے ساتھ۔ ہم سفید شور اور آٹو ریگریسیو ماڈلز سمیت دوسرے ماڈلز کو دیکھیں گے۔
- رجعت - جب ہمارے پاس اعداد و شمار میں تعیناتی (اسٹوکاسٹک کے برعکس) رجحانات ہوتے ہیں تو ہم رجعت کے ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے ان کی استحصال کو جواز پیش کرسکتے ہیں۔ ہم لکیری اور غیر لکیری رجعت دونوں پر غور کریں گے ، اور سیریل رابطے کا حساب لگائیں گے۔
- اسٹیشنری ماڈلز - اسٹیشنری ماڈلز کا فرض ہے کہ سیریز کی شماریاتی خصوصیات (یعنی اوسط اور تغیر) وقت میں مستقل ہیں۔ ہم متحرک اوسط (ایم اے) ماڈلز کا استعمال کرسکتے ہیں ، نیز انہیں آٹو ریگریسیو ماڈلز کے ساتھ مل کر اے آر ایم اے ماڈلز تشکیل دے سکتے ہیں۔
- غیر مستحکم ماڈل - بہت سی مالیاتی وقتی سیریز غیر مستحکم ہیں ، یعنی ان میں مختلف اوسط اور تغیرات ہیں۔ خاص طور پر ، اثاثوں کی قیمتوں میں اکثر اعلی اتار چڑھاؤ کا دور ہوتا ہے۔ ان سیریز کے ل we ہمیں غیر مستحکم ماڈل جیسے اے آر آئی ایم اے ، آرچ اور گارچ کا استعمال کرنے کی ضرورت ہے۔
- کثیر متغیر ماڈلنگ - ہم نے ماضی میں کوانٹ اسٹارٹ پر کثیر متغیر ماڈلز پر غور کیا ہے ، خاص طور پر جب ہم نے ایکویٹی کے درمیانے درجے کے ریورسنگ جوڑوں پر غور کیا تھا۔ اس حصے میں ہم کو انٹیگریشن کی زیادہ سختی سے وضاحت کریں گے اور اس کے لئے مزید ٹیسٹوں پر نظر ڈالیں گے۔ ہم ویکٹر آٹو ریگریسیو (وی اے آر) ماڈلز پر بھی غور کریں گے [قیمت پر خطرہ کے ساتھ الجھن میں نہیں آنا!]
- اسٹیٹ اسپیس ماڈلز - اسٹیٹ اسپیس ماڈلنگ جدید کنٹرول تھیوری کی ایک طویل تاریخ کو انجینئرنگ میں استعمال کرتی ہے تاکہ ہمیں تیزی سے متغیر پیرامیٹرز (جیسے لکیری رجعت میں دو مربوط اثاثوں کے مابین β ڈھلوان متغیر) کے ساتھ ٹائم سیریز کو ماڈل کرنے کی اجازت دی جاسکے۔ خاص طور پر ، ہم مشہور کالمین فلٹر اور پوشیدہ مارکوف ماڈل پر غور کریں گے۔ یہ ٹائم سیریز میں بیزین تجزیہ کا ایک اہم استعمال ہوگا۔